化工設(shè)計(jì)第3章物料衡算與能量衡算

1第三章物料衡算與能量衡算3.1物料衡算3.2能量衡算23.1物料衡算3.1.1

物料衡算的作用3.1.2物料衡算的依據(jù)3.1.3物料衡算式3.1.4物料衡算的基本方法3.1.5無化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算3.1.6有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算33.1物料衡算物料衡算是化工計(jì)算中最基本、最重要的內(nèi)容之一，是能量衡算的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)或研究一個(gè)化工過程，或?qū)δ成a(chǎn)過程進(jìn)行分析，需要了解能量的分布情況，都必須在物料衡算的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)一步算出物質(zhì)之間交換的能量以及整個(gè)過程的能量分布情況。物料衡算和能量衡算是進(jìn)行化工工藝設(shè)計(jì)、過程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、節(jié)能分析以及過程最優(yōu)化的基礎(chǔ)。43.1.1物料衡算的作用（兩種情況）:一種是對(duì)已有的生產(chǎn)設(shè)備或裝置，利用實(shí)際測(cè)定的數(shù)據(jù)，算出另一些不能直接測(cè)定的物料量。用此計(jì)算結(jié)果，對(duì)生產(chǎn)情況進(jìn)行分析、作出判斷、提出改進(jìn)措施。（一般的作業(yè)）另一種是設(shè)計(jì)一種新的設(shè)備或裝置，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)，先作物料衡算，求出進(jìn)出各設(shè)備的物料量，然后再作能量衡算，求出設(shè)備或過程的熱負(fù)荷，從而確定設(shè)備尺寸及整個(gè)工藝流程。（設(shè)計(jì)）3.1物料衡算53.1.2物料衡算的依據(jù)質(zhì)量守恒定律在一個(gè)孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量始終不變（不包括核反應(yīng)，因?yàn)楹朔磻?yīng)能量變化非常大，此定律不適用）。質(zhì)量守恒（不是摩爾守恒、體積守恒）3.1物料衡算63.1.3物料衡算式物料衡算是研究某一個(gè)體系內(nèi)進(jìn)、出物料量及組成的變化。所謂體系就是物料衡算的范圍，它可以根據(jù)需要選定。體系可以是一個(gè)設(shè)備或幾個(gè)設(shè)備，也可以是一個(gè)單元操作或整個(gè)化工過程。進(jìn)行物料衡算時(shí)，必須首先確定衡算的體系。

3.1物料衡算7對(duì)某一個(gè)體系，輸入體系的物料量應(yīng)該等于輸出物料量與體系內(nèi)積累量之和。連續(xù)過程的物料衡算式一般表示式為：

系統(tǒng)中積累=輸入–輸出+生成–消耗穩(wěn)態(tài)過程時(shí)：

輸入=輸出–生成+消耗無化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)態(tài)過程：

輸入=輸出

3.1物料衡算8物料衡算方程的不同形式

總平衡式總質(zhì)量平衡式總摩爾平衡式組分平衡式 組分質(zhì)量平衡式 組分摩爾平衡式

元素原子平衡式

元素原子質(zhì)量平衡式 元素原子摩爾平衡式3.1物料衡算93.1.4物料衡算的基本方法進(jìn)行物料衡算時(shí)，為了能順利地解題，避免錯(cuò)誤，必須掌握解題技巧，按正確的解題方法和步驟進(jìn)行。這樣才能獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。3.1物料衡算10I.衡算范圍

指定的任何空間范圍。它可是一個(gè)設(shè)備、一個(gè)單元或整個(gè)過程。根據(jù)給定的條件畫出流程簡(jiǎn)圖（過程示意圖或衡算范圍）。圖中用簡(jiǎn)單的方框表示過程中的設(shè)備，用線條和箭頭表示每個(gè)流股的途徑和流向，并標(biāo)出每個(gè)流股的已知變量（如流量、組成）及單位。對(duì)一些未知的變量，可用符號(hào)表示。3.1物料衡算11II.衡算對(duì)象

參加過程的全部物料。對(duì)無化學(xué)反應(yīng)的對(duì)象：可選任一物料對(duì)有化學(xué)反應(yīng)的對(duì)象：選未發(fā)生變化的物質(zhì)3.1物料衡算12III.衡算基準(zhǔn)及其選擇原則上衡算基準(zhǔn)是任意選擇。但是，衡算基準(zhǔn)選擇得恰當(dāng)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)化，避免錯(cuò)誤。對(duì)于不同化工過程，采用什么基準(zhǔn)適宜，需視具體情況而定，不能作硬性規(guī)定。3.1物料衡算13

1.應(yīng)選擇已知變量數(shù)最多的流股作為衡算基準(zhǔn)。

2.液體或固體的體系，常選取單位質(zhì)量作基準(zhǔn)。

3.對(duì)連續(xù)流動(dòng)體系，用單位時(shí)間作計(jì)算基準(zhǔn)有時(shí)較方便。

4.對(duì)于氣體物料，如果環(huán)境條件（如溫度、壓力）已定，則可選取體積作基準(zhǔn)。3.1物料衡算根據(jù)過程的特點(diǎn)，選擇衡算基準(zhǔn)時(shí)注意以下幾點(diǎn)：14

⑴時(shí)間基準(zhǔn)連續(xù)（小時(shí)，天……）間歇（釜，批……）⑵質(zhì)量基準(zhǔn)kg，mol，kmol……⑶體積基準(zhǔn)m3（STP），Nm3⑷干濕基準(zhǔn) 干基（不含水），濕基（含水）各種衡算基準(zhǔn)3.1物料衡算15IV.物料衡算的程序（步驟）1.

搜集計(jì)算數(shù)據(jù)（物性參數(shù)與操作參數(shù)等）

2.

畫出物料流程簡(jiǎn)圖

3.

確定衡算體系

4.

寫出化學(xué)反應(yīng)方程式，包括主反應(yīng)和副反應(yīng)，標(biāo)出有用的分子量3.1物料衡算165.選擇計(jì)算基準(zhǔn)，并在流程圖上注明所選的基準(zhǔn)值

6.列出物料衡算式，然后用數(shù)學(xué)方法求解7.校核計(jì)算結(jié)果（數(shù)據(jù)歸一）8.將計(jì)算結(jié)果列成輸入-輸出物料表（物料平衡表）（三線表、表頭名稱、基準(zhǔn)）3.1物料衡算17關(guān)于物性參數(shù)（數(shù)據(jù)）“物性參數(shù)”，又被稱作“物化數(shù)據(jù)”或“物性數(shù)據(jù)”，是由物料本身的物理化學(xué)性質(zhì)所決定的?；せA(chǔ)數(shù)據(jù)包括很多，現(xiàn)將常用的一些化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)大致歸納成以下幾類:3.1物料衡算18（1）基本物性數(shù)據(jù)

如臨界常數(shù)（臨界壓力、臨界溫度、臨界體積）、密度或比容、狀態(tài)方程參數(shù)、壓縮系數(shù)、蒸氣壓、氣—液平衡關(guān)系等。（2）熱力學(xué)物性數(shù)據(jù) 如內(nèi)能、焓、熵、熱容、相變熱、自由能、自由焓等。（3）化學(xué)反應(yīng)和熱化學(xué)數(shù)據(jù) 如反應(yīng)熱、生成熱、燃燒熱、反應(yīng)速度常數(shù)、活化能，化學(xué)平衡常數(shù)等。（4）傳遞參數(shù)

如粘度、擴(kuò)散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等。3.1物料衡算19數(shù)據(jù)的獲?。?/p>

1.查手冊(cè)或文獻(xiàn)資料常用物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)可從化學(xué)化工類手冊(cè)或?qū)I(yè)性的化工手冊(cè)中查到。（收集了許多物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)及圖表）化學(xué)工程手冊(cè)，《化學(xué)工程手冊(cè)》編輯委員會(huì)，化學(xué)工業(yè)出版社，1980化工工藝設(shè)計(jì)手冊(cè)，國家醫(yī)藥管理局上海醫(yī)藥設(shè)計(jì)院編，化學(xué)工業(yè)出版社，1986化工工藝算圖，吉林化學(xué)工業(yè)公司設(shè)計(jì)院等編，化學(xué)工業(yè)出版社，19823.1物料衡算202.估算可以應(yīng)用物理和化學(xué)的一些基本定律計(jì)算各種物質(zhì)的性質(zhì)參數(shù)。但是，往往由于缺乏計(jì)算所需的一些分子性質(zhì)（偶極矩、極化率、原子間距離等）的數(shù)據(jù)而無法計(jì)算，或者即使知道這些數(shù)據(jù)，計(jì)算也很復(fù)雜。因此，許多研究人員做了不少工作，建立了理論與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的方法，來計(jì)算各種物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)。這些方法僅從一個(gè)化合物二、三種數(shù)據(jù)就能估算出該化合物的其他物性數(shù)據(jù)來?；鶊F(tuán)貢獻(xiàn)法3.1物料衡算213.用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定。以上三種數(shù)據(jù)來源，從手冊(cè)或文獻(xiàn)中查得數(shù)據(jù)最方便，但往往有時(shí)數(shù)據(jù)不夠完整，也會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。用一些理論的、半經(jīng)驗(yàn)的和經(jīng)驗(yàn)的公式估算，也是一種簡(jiǎn)便的方法。當(dāng)手冊(cè)或文獻(xiàn)中無法查得時(shí)，可以進(jìn)行估算。直接用實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到的數(shù)據(jù)最可靠，只是實(shí)驗(yàn)比較費(fèi)時(shí)間又花錢。但是，如果查不到有關(guān)數(shù)據(jù)，而用公式估算得到的結(jié)果精度又不夠時(shí)，則必須用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。

3.1物料衡算224.計(jì)算機(jī)檢索近年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，應(yīng)用計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存、檢索和推算物性數(shù)據(jù)。

一些大型化工企業(yè)、研究部門和高等院校都相應(yīng)建立了物性數(shù)據(jù)庫，以便于通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索或估算所要求的數(shù)據(jù)，而不必自行查找或計(jì)算，大大節(jié)省了時(shí)間和精力。化工物性數(shù)據(jù)庫

美國，CINDAS(14000)

北京化工大學(xué)，大型化工物性數(shù)據(jù)庫CEPPDS(3417)3.1物料衡算233.1物料衡算例：丙烷充分燃燒時(shí)，要供入的空氣量為理論量的125%，反應(yīng)式為：C3H8+5O2→3CO2+4H2O問每100摩爾燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？解：物料流程簡(jiǎn)圖如下：由圖可知，該體系共有三個(gè)流股：丙烷、空氣、燃燒產(chǎn)物。從原則上來說，其中任一個(gè)物料量均可作為基準(zhǔn)。燃燒過程C3H8空氣O2N2123CO2H2OO2N2243.1物料衡算（一）基準(zhǔn)：1molC3H8按照反應(yīng)式，完全燃燒需氧量：5mol實(shí)際供氧量：1.25*5=6.25mol供空氣量（空氣中含氧21%（mol））：6.25/0.21=29.76mol其中氮?dú)饬浚?9.76*0.79=23.51mol物料衡算結(jié)果如下表：輸入輸出組分摩爾克組分摩爾克C3H8空氣中O2N216.2523.5144200658.28CO2H2OO2N2341.2523.511327240658.28總計(jì)30.76902.2831.76902.28所以，每100mol燃燒產(chǎn)物（煙道氣）所需空氣量為：100mol煙道氣*（6.25+23.51）mol空氣/31.76mol煙道氣=93.7mol1molC3H8需要的空氣量：253.1物料衡算（二）基準(zhǔn)：1mol空氣按題意供入的空氣量為理論量的125%，1mol空氣中氧量：0.21mol所以，供燃燒C3H8的氧量：0.21/1.25=0.168mol燃燒的C3H8的量：0.168*(1/5)=0.0336mol物料衡算結(jié)果如下表：輸入輸出組分摩爾克組分摩爾克C3H8空氣其中O2N20.0336（1.0）0.210.791.48（28.84）6.7222.12CO2H2OO2N20.1010.1350.0420.794.442.431.3422.12總計(jì)1.033630.321.06830.33所以，每100mol燃燒產(chǎn)物（煙道氣）所需空氣量為：100mol煙道氣*1mol空氣/1.068mol煙道氣=93.6mol26（三）基準(zhǔn)：100mol煙道氣3.1物料衡算設(shè)：N-煙道氣N2，mol；

M-煙道氣中O2，mol；

P-煙道氣中CO2，mol；

Q-煙道氣中H2O，mol；

A-入口空氣，mol；

B-入口C3H8，mol。共有6個(gè)未知量，因此必須列6個(gè)獨(dú)立方程。按照反應(yīng)式的化學(xué)計(jì)量關(guān)系，還可以列出另外幾個(gè)線性方程，但是都與以上六個(gè)式子有關(guān)，獨(dú)立方程只有以上六個(gè)公式。列元素平衡：C平衡：3B=PH2平衡：4B=QO2平衡：0.21A=M+P+Q/2N2平衡：0.79A=N煙道氣總量：M+N+P+Q=100過剩氧量：0.21A*0.25/1.25=M煙道氣：氮?dú)?，二氧化碳，水蒸氣，氧?73.1.5無化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算在化工過程中，只有物理變化不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的單元操作如混合、蒸餾、蒸發(fā)、干燥、吸收、結(jié)晶、萃取等，這些過程都可以根據(jù)物料衡算式，直接列出總物料和各組分的衡算式，再用代數(shù)法求解。3.1物料衡算28I.簡(jiǎn)單過程的物料衡算簡(jiǎn)單過程是指僅有一個(gè)設(shè)備或一個(gè)單元操作的過程。設(shè)備邊界就是體系邊界。1.畫出物料流程簡(jiǎn)圖。

2.選擇基準(zhǔn)。

3.列物料衡算式，求解。4.校核計(jì)算結(jié)果。5.將計(jì)算結(jié)果列成輸入—輸出物料表（物料平衡表）。

3.1物料衡算293.1物料衡算例：一種廢酸，組成為23%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）HNO3，57%H2SO4和20%H2O，加入93%的濃H2SO4及90%的濃HNO3，要求混合成含27%HNO3及60%H2SO4的混合酸，計(jì)算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。解：

設(shè)x：廢酸量，kg；

y：濃H2SO4量，kg；

z：濃HNO3量，kg。1.畫出物料流程簡(jiǎn)圖303.1物料衡算2.選擇基準(zhǔn)：可以選擇廢酸或者濃酸的量為基準(zhǔn)，也可以用混合酸的量為基準(zhǔn)，因?yàn)樗姆N酸的組成均已知，選任何一種作基準(zhǔn)，計(jì)算都很方便。3.列物料衡算式：該體系有3種組分，可列出3個(gè)獨(dú)立方程，所以能求出3個(gè)未知量?？偽锪虾馑闶剑簒+y+z=100(1)H2SO4衡算式：0.57x+0.93y=100×0.6=60(2)HNO3衡算式：0.23x+0.90z=100×0.27=27(3)解(1)-(3)方程，得x=41.8kg廢酸，y=39kg濃H2SO4，z=19.2kg濃HNO3即由41.8kg廢酸，39kg濃H2SO4，19.2kg濃HNO3可以混合成100kg混合酸。根據(jù)水平衡，可以核對(duì)以上結(jié)果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg混合后的酸，含有13%H2O，所以計(jì)算結(jié)果正確。以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2SO4與H2O兩個(gè)衡算式或者H2SO4，HNO3，H2O三個(gè)組分衡算式進(jìn)行計(jì)算，均可以求得上述結(jié)果31II.有多個(gè)設(shè)備過程的物料衡算3.1物料衡算對(duì)有多個(gè)設(shè)備的過程，進(jìn)行物料衡算時(shí)，可以劃分多個(gè)衡算體系，此時(shí)，必須選擇恰當(dāng)?shù)暮馑泱w系。例：有兩個(gè)設(shè)備的過程，如下圖所示，可以劃分成三個(gè)衡算體系：每個(gè)衡算體系均可列出相應(yīng)的衡算方程。若每個(gè)設(shè)備的輸入和輸出物料中均含有3個(gè)組分，則每個(gè)體系可寫出3+1個(gè)衡算方程，其中有3個(gè)是獨(dú)立方程。如，體系A(chǔ),B,C各有3個(gè)獨(dú)立方程，每個(gè)體系的3個(gè)獨(dú)立方程成為一組，共三組。這樣，具有兩個(gè)設(shè)備的過程，共有2+1組衡算方程（即設(shè)備I，II的2組方程和整個(gè)過程的1組方程）。但是，只有2組方程是獨(dú)立的。所以，獨(dú)立方程，總數(shù)應(yīng)該是2×3個(gè)，就是最多能求出6個(gè)未知量323.1物料衡算例：有兩個(gè)蒸餾塔的分離裝置，將含有50%苯、30%甲苯和20%（mol%）二甲苯的混合物分成較純的三個(gè)餾分，其流程圖及各流股組成如右圖，計(jì)算蒸餾1000mol/h原料所得各流股的量及進(jìn)塔II物料組成的。333.1物料衡算343.1.6有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算有化學(xué)反應(yīng)的過程，物料中的組分變化比較復(fù)雜。工業(yè)上的化學(xué)反應(yīng)，各反應(yīng)物的實(shí)際用量，并不等于化學(xué)反應(yīng)式中的理論量。為了使所需的反應(yīng)順利進(jìn)行，或使其中較昂貴的反應(yīng)物全部轉(zhuǎn)化，常常使價(jià)格較低廉的一些反應(yīng)物用量過量。3.1物料衡算35I.反應(yīng)轉(zhuǎn)化率、選擇性及收率等概念1.限制反應(yīng)物化學(xué)反應(yīng)原料不按化學(xué)計(jì)量比配料時(shí)，其中以最小化學(xué)計(jì)量數(shù)存在的反應(yīng)物稱為限制反應(yīng)物。2.過量反應(yīng)物不按化學(xué)計(jì)量比配料的原料中，某種反應(yīng)物的量超過限制反應(yīng)物完全反應(yīng)所需的理論量，該反應(yīng)物稱為過量反應(yīng)物。3.過量百分?jǐn)?shù)過量反應(yīng)物超過限制反應(yīng)物所需理論量的部分占所需理論量的百分?jǐn)?shù)。3.1物料衡算364.轉(zhuǎn)化率（x）某一反應(yīng)物反應(yīng)掉的量占其輸入量的百分?jǐn)?shù)。5.選擇性（S）反應(yīng)物反應(yīng)成目的產(chǎn)物所消耗的量占反應(yīng)物反應(yīng)掉的量的百分?jǐn)?shù)。

轉(zhuǎn)化率與選擇性是反應(yīng)過程的兩個(gè)主要技術(shù)指標(biāo)。6.收率（Y）反應(yīng)物反應(yīng)成目的產(chǎn)物所消耗的量除以反應(yīng)物（通常指限制反應(yīng)物）輸入量，以百分?jǐn)?shù)表示。它可以用物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）或質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算。3.1物料衡算轉(zhuǎn)化率、選擇性與收率三者之間的關(guān)系:Y=Sx37轉(zhuǎn)化率（x）某一反應(yīng)物反應(yīng)掉的量占其輸入量的百分?jǐn)?shù)。

某反應(yīng)過程中，反應(yīng)物A的轉(zhuǎn)化率：

不管是參加正反應(yīng)還是副反應(yīng)。Attention:分子分母需要統(tǒng)一，或都使用質(zhì)量，或都使用物質(zhì)的量。38收率（Y）反應(yīng)物反應(yīng)成目的產(chǎn)物所消耗的量除以反應(yīng)物（通常指限制反應(yīng)物）輸入量，以百分?jǐn)?shù)表示。摩爾收率（Y）

以反應(yīng)物A計(jì)的產(chǎn)物C的摩爾收率：

摩爾收率不可能大于100%，是反映物質(zhì)真實(shí)的收率。39質(zhì)量收率（Y）以反應(yīng)物A計(jì)的產(chǎn)物C的質(zhì)量收率：

質(zhì)量收率大于100%是有可能的，是直觀的收率。40選擇性（S）

反應(yīng)物反應(yīng)成目的產(chǎn)物所消耗的量（質(zhì)量或物質(zhì)的量）占反應(yīng)物反應(yīng)掉的量（質(zhì)量或物質(zhì)的量）的百分?jǐn)?shù)。

目的產(chǎn)物生成量（質(zhì)量或物質(zhì)的量）占反應(yīng)物反應(yīng)掉的量理論全部生成目的產(chǎn)物的量（質(zhì)量或物質(zhì)的量）的百分?jǐn)?shù)。

以反應(yīng)物A計(jì)的產(chǎn)物C的選擇性：

41例：用鄰二甲苯氣相催化氧化生產(chǎn)鄰苯二甲酸酐（苯酐）。鄰二甲苯投料量為210kg/h，空氣4620Hm3/h。反應(yīng)器出口物料組成（mol%）為：苯酐0.654%，順丁烯二酸酐（順酐）0.066%，鄰二甲苯0.03%，氧16.53%，氮?dú)?7.75%，其它還有H2O，CO2，CO等。試計(jì)算鄰二甲苯轉(zhuǎn)化率及苯酐和順酐的收率及選擇性3.1物料衡算解：物料流程示意圖423.1物料衡算433.1物料衡算摩爾量之比3.49%3.25%6.45%44例：已知丙烯氧化法生產(chǎn)丙烯醛的一段反應(yīng)器，原料丙烯投料量為600kg/h，出料中有丙烯醛640kg/h，另有未反應(yīng)的丙烯25kg/h，試計(jì)算原料丙烯的轉(zhuǎn)化率、選擇性及丙烯醛的收率。一段反應(yīng)器丙烯600kg/h丙烯25kg/h丙烯醛640kg/h解：丙烯氧化生成丙烯醛的化學(xué)反應(yīng)方程式：3.1物料衡算45丙烯的選擇性：丙烯的轉(zhuǎn)化率：丙烯醛的收率：3.1物料衡算46II.一般反應(yīng)過程的物料衡算對(duì)有化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算，由于各組分在過程中發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，因此就不能簡(jiǎn)單地列組分的衡算式，必須考慮化學(xué)反應(yīng)中生成或消耗的量，應(yīng)該根據(jù)化學(xué)反應(yīng)式，列衡算方程。對(duì)一般的反應(yīng)過程，可用下列幾種方法求解。

3.1物料衡算471.直接求解法有些化學(xué)反應(yīng)過程的物料衡算，有時(shí)只含一個(gè)未知量或組成，這類問題比較簡(jiǎn)單，通常可根據(jù)化學(xué)反應(yīng)式直接求解，不必列出衡算式。直接求解法也稱化學(xué)計(jì)量法。

3.1物料衡算483.1物料衡算例：丙烯、氨及氧反應(yīng)制丙烯腈。反應(yīng)式如下：原料氣組成為10%（mol%）C3H6，12%NH3，78%空氣。丙烯轉(zhuǎn)化率為30%，求輸出物料組成。解：493.1物料衡算50組分輸入輸出組成摩爾(kmol)kg組成摩爾(kmol)kgC3H6NH3O2N2C3H3NH2O101278101216.3861.6242020452417256.908.8711.7069.712.958.877911.8361.62392941533801725159162總計(jì)100.002873101.528733.1物料衡算51例：苯乙烯的反應(yīng)器，年生產(chǎn)能力為10000t，年工作時(shí)間為8000h，苯乙烯收率為40%，以反應(yīng)物乙苯計(jì)的苯乙烯選擇性為90%，苯選擇性為3%，甲苯選擇性為5%，焦油選擇性為2%。原料乙苯中含甲苯2%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），反應(yīng)時(shí)通入水蒸氣提供部分熱量并降低乙苯分壓，乙苯原料和水蒸氣比為1:1.5（質(zhì)量比），要求對(duì)該反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算，即計(jì)算進(jìn)出反應(yīng)器各物料的流量。反應(yīng)器C6H5C2H5C6H5CH3(2%)、H2OC6H5C2H5、C6H6、C6H5CH3H2O、CH4、C2H4、C、H23.1物料衡算52解：反應(yīng)器中發(fā)生了以下化學(xué)反應(yīng)：

C6H5C2H5C6H5C2H3+H2（1）C6H5C2H5+H2C6H5CH3+CH4（2）

C6H5C2H5C2H4+C6H6（3）

C6H5C2H57C+3H2+CH4（4）各物料的摩爾質(zhì)量匯總列于表3-1。3.1物料衡算53物料C6H5C2H5C6H5C2H3C6H6C6H5CH3H2OCH4C2H4CH2摩爾質(zhì)量/(g/mol)1061047892181628122表3-1各物料的摩爾質(zhì)量（基準(zhǔn)：1000kg/h乙苯原料）3.1物料衡算54進(jìn)反應(yīng)器純乙苯量1000

kg/h×98%=980

kg/h，即為9.245

kmol/h原料中甲苯量1000

kg/h×2%=20

kg/h，即為0.217

kmol/h水蒸氣量980kg/h×1.5=1470kg/h，即為81.667

kmol/h乙苯的轉(zhuǎn)化率為0.4/0.9=0.4444參加反應(yīng)的總乙苯量980kg/h×0.4444=435.11

kg/h，即為4.109

kmol/h3.1物料衡算55產(chǎn)物中各組分情況如下：未反應(yīng)的乙苯量（980-435.11）kg/h=544.89kg/h，即為5.140kmol/h由苯乙烯選擇性，生成苯乙烯量4.109kmol/h×90%=3.698kmol/h，即為384.60kg/h由各物質(zhì)的選擇性：輸出的甲苯量4.109kmol/h×5%+0.217kmol/h=0.423kmol/h，即為38.92kg/h生成的苯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即為9.60kg/h生成的乙烯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即為3.44kg/h生成的碳量4.109kmol/h×2%×7=0.575kmol/h，即為6.9kg/h生成的甲烷量4.109kmol/h×（5%+2%）=0.288kmol/h，即為4.61kg/h輸出的氫量4.109kmol/h×（90%-5%+2%×3）=3.739kmol/h，即為7.48kg/h輸出水量=輸入水量（不參與反應(yīng)）1470kg/h，即為81.667kmol/h實(shí)際每小時(shí)要求苯乙烯的產(chǎn)量10000×1000kg/8000h=1250kg/h比例系數(shù)1250/384.60=3.253.1物料衡算56乙苯脫氫反應(yīng)器物料衡算表組分輸入輸出摩爾流量/(kmol/h)質(zhì)量流量/(kg/h)摩爾流量/(kmol/h)質(zhì)量流量/(kg/h)C6H5C2H530.046318516.7051770.89C6H5CH30.705651.375126.49H2O265.4184777.5265.4184777.5C6H5C2H312.0191249.95C6H60.00431.20C2H40.00411.18CH40.93614.98C1.86922.43H212.15224.31合計(jì)296.1698027.5310.4828028.933.1物料衡算572.元素衡算法元素衡算是物料衡算的一種重要形式。在作這類衡算時(shí)，并不需要考慮具體的化學(xué)反應(yīng)，而是按照元素種類被轉(zhuǎn)化及重新組合的概念，表示為：

輸入（某種元素）=輸出（同種元素）對(duì)反應(yīng)過程中化學(xué)反應(yīng)很復(fù)雜，無法用一、兩個(gè)反應(yīng)式表示的物料衡算時(shí)，可以列出元素衡算式，用代數(shù)法求解。3.1物料衡算583.1物料衡算例：甲烷、乙烷與水蒸氣用鎳催化劑進(jìn)行轉(zhuǎn)化反應(yīng)，生產(chǎn)氫氣，反應(yīng)器出口氣體組成（干基）為：組分CH4C2H6COCO2H2mol%4.62.518.64.669.7假定原料中只含有CH4和C2H6兩種碳?xì)浠衔铮瑒t求這兩種氣體的摩爾比為多少？每1000標(biāo)米3原料氣，需要多少千克蒸汽參加反應(yīng)？干基就是以單位質(zhì)量的干空氣或干氣體為基準(zhǔn)表示的濕空氣或濕氣體的性質(zhì)。593.1物料衡算解：60例：將碳酸鈉溶液加入石灰進(jìn)行苛化，已知碳酸鈉溶液組成為NaOH0.59%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），Na2CO314.88%，H2O84.53%，反應(yīng)后的苛化液含CaCO313.48%，Ca(OH)20.28%，Na2CO30.61%，NaOH10.36%，H2O75.27%。計(jì)算：1）每100kg苛化液需加石灰的質(zhì)量及石灰的組成；2）每100kg苛化液需用碳酸鈉溶液的質(zhì)量。3.1物料衡算解

:設(shè)碳酸鈉溶液的質(zhì)量為F（kg）

石灰的質(zhì)量為W（kg）石灰中CaCO3

、CaO及Ca(OH)2的質(zhì)量分別設(shè)為x、y和z，則石灰中各物質(zhì)的組成可表示為：x/W，y/W，z/W基準(zhǔn)：100kg苛化液61苛化反應(yīng)器FNaOH0.59%Na2CO314.88%H2O84.53%CaCO313.48%Ca(OH)20.28%Na2CO30.61%NaOH10.36%H2O75.27%CaCO3

x/WCaOy/WCa(OH)2

z/W畫出物料流程示意圖3.1物料衡算62各種物料質(zhì)量和物質(zhì)的量Na2CO3溶液苛化鈉溶液物料摩爾質(zhì)量（g/mol）質(zhì)量（kg）物質(zhì)的量（kmol）物料摩爾質(zhì)量（g/mol）質(zhì)量（kg）物質(zhì)的量（kmol）NaOH400.59%F0.000148FNaOH4010.360.2590Na2CO310614.88%F0.001404FNa2CO31060.610.00575H2O1884.53%F0.04696FH2O1875.274.18Ca(OH)2740.280.00377CaCO310013.480.13473.1物料衡算以質(zhì)量計(jì)轉(zhuǎn)化為以物質(zhì)的量計(jì)，來進(jìn)行元素守恒計(jì)算63列元素平衡式Na平衡：0.000148F+0.001404F×2=（0.00575×2+0.2590）kmolC平衡：

Ca平衡：

總物料平衡：F+W=100

kg/mol石灰總量等于各物質(zhì)質(zhì)量之和：

W=x+y+z

3.1物料衡算64計(jì)算結(jié)果匯總組分輸入輸出物質(zhì)的量/kmol質(zhì)量/kg物質(zhì)的量/kmol質(zhì)量/kgNaOH0.01350.540.259010.35Na2CO30.128513.620.005750.61H2O4.297377.354.18275.27CaCO30.0121.20.13713.48CaO0.0156.44Ca(OH)20.01160.860.003770.28合計(jì)296.1691004.58751003.1物料衡算653.“聯(lián)系組分”法“聯(lián)系組分”是指隨物料輸入體系，但完全不參加反應(yīng)，又隨物料從體系輸出的組分，在整個(gè)反應(yīng)過程中，它的數(shù)量不變。如果體系中存在聯(lián)系組分，那么輸入物料和輸出物料之間就可以根據(jù)聯(lián)系組分的含量進(jìn)行關(guān)聯(lián)。用聯(lián)系組分作衡算，尤其是對(duì)含未知量較多的物料衡算，可以使計(jì)算簡(jiǎn)化。選擇聯(lián)系組分時(shí)，如果體系中存在數(shù)種聯(lián)系組分，那么，此時(shí)就要選擇一個(gè)適宜的聯(lián)系組分，或聯(lián)合采用以減小誤差。但是，應(yīng)該注意，當(dāng)某個(gè)聯(lián)系組分?jǐn)?shù)量很小，而且此組分的分析相對(duì)誤差又較大時(shí)，則不宜采用。3.1物料衡算663.1物料衡算解：例：甲烷與氫混合氣在爐子里用空氣完全燃燒，煙道氣分析為N272.22%，CO28.13%，O22.49%，H2O17.16%(mol%)，問（1）燃料中氫氣與甲烷的比例多少？（2）燃料（H2+CH4）對(duì)空氣的比例多少？

673.1物料衡算68例：試計(jì)算年產(chǎn)16000噸福爾馬林（甲醛溶液）所需的工業(yè)甲醇原料消耗量，并求甲醇轉(zhuǎn)化率和甲醛收率。已知條件：⒈氧化劑為空氣，用銀催化劑固定床氣相氧化；⒉過程損失為甲醛總量的2%（質(zhì)量），年開工8000小時(shí)；⒊有關(guān)數(shù)據(jù)：工業(yè)甲醇組成（質(zhì)量）：CH3OH98%，H2O2%，反應(yīng)尾氣組成（體積）：CH40.8%，O20.5%，N273.7%，CO24.0%，H221% 福爾馬林組成（質(zhì)量）：HCHO36.22%，CH3OH7.9%，H2O55.82%3.1物料衡算69工業(yè)甲醇空氣水尾氣反應(yīng)氣體福爾馬林吸收塔主反應(yīng)

CH3OH+1/2O2HCHO+H2O（1）CH3OHHCHO+H2（2）副反應(yīng)

CH3OH+3/2O2CO2+2H2O（3）CH3OH+H2CH4+2H2O（4）3.1物料衡算反應(yīng)器70①反應(yīng)消耗氧量取尾氣100Nm3為計(jì)算基準(zhǔn)，氮作為聯(lián)系物其中氧量：換算為摩爾數(shù)：反應(yīng)耗氧量：3.1物料衡算Nm3：是指在0攝氏度1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氣體體積。71②甲醇消耗量反應(yīng)（3）消耗甲醇量為反應(yīng)（4）消耗甲醇量為反應(yīng)（2）生成的氫，部分消耗于反應(yīng)（4），現(xiàn)尾氣中H2=21%，氫摩爾數(shù)為

則反應(yīng)（2）消耗甲醇量為973.5+35.7=1009.2mol反應(yīng)（1）消耗甲醇量為（852.7-178.6*3/2）*2=1169.6mol每生成100Nm3尾氣時(shí)消耗甲醇量為

178.6+35.7+1009.2+1169.6=2393.1mol2393.1mol×32=76.6kg3.1物料衡算③計(jì)算甲醇總消耗量每消耗2393.1mol甲醇生成甲醛的量為1169.6+1009.2=2178.8mol2178.8×30=65.36kg機(jī)械損失為2%，實(shí)得：65.36×0.98=64.1kg得工業(yè)福爾馬林：72其中含未反應(yīng)的甲醇：177×7.9%=13.98kg每生成177kg福爾馬林共消耗工業(yè)甲醇：由此得甲醇轉(zhuǎn)化率甲醛的質(zhì)量收率3.1物料衡算73④每小時(shí)福爾馬林產(chǎn)量

工業(yè)甲醇年消耗量：所需空氣量：3.1物料衡算74⑤用水量計(jì)算工業(yè)福爾馬林含水177×0.558=98.8kg工業(yè)甲醇含水92×0.02=1.84kg由反應(yīng)生成的水為按反應(yīng)（1）生成1169.6mol按反應(yīng)（3）生成178.6×2=357mol按反應(yīng)（4）生成35.7mol共計(jì)生成水1169.6+357+35.7=1562.1mol為制取177kg福爾馬林須補(bǔ)充水：98.8-1.84-28.1=68.86kg按產(chǎn)量為2t/h須補(bǔ)充水量為：2000/177×68.86=778kg/h3.1物料衡算75吸收塔工業(yè)甲醇（質(zhì)量）1039kgCH3OH98%1018.2kgH2O2%20.8kg空氣1054Nm3O2221.3N2832.7

尾氣%（V）1356Nm3CH40.810.8O20.56.8N273.7999.4CO24.054.2H221.0284.8甲醛損失14.5kg反應(yīng)器補(bǔ)充水778kg

HCHO738.9kgCH3OH158.0H2O345.6CH410.8O26.8N2999.4CO254.2H2284.8福爾馬林（質(zhì)量）2000kgHCHO36.22%724.4CH3OH7.9%158.0H2O55.88%1117.6物料平衡流程圖3.1物料衡算764.平衡常數(shù)法對(duì)有平衡反應(yīng)過程的物料衡算，除了需要建立物料或元素衡算以外，還需要利用反應(yīng)的平衡關(guān)系計(jì)算產(chǎn)物的平衡組成。對(duì)反應(yīng)

aA+bB=cC+dD 平衡時(shí)，其平衡常數(shù)為：

3.1物料衡算773.1物料衡算例：在接觸法硫酸生產(chǎn)中，SO2被氧化成SO3，反應(yīng)式為：氧化過程的溫度為570℃，壓力為1.1大氣壓。輸入氣體的組成為：SO2

8%(mol%)，O2

9%，N283%。計(jì)算達(dá)到平衡時(shí)的轉(zhuǎn)化率及平衡組成(已知570℃的平衡常數(shù)Kr為14.9)783.1物料衡算

SO2793.1物料衡算SO3O2803.1物料衡算3.1物料衡算813.1物料衡算82例：試計(jì)算合成甲醇過程中反應(yīng)混合物的平衡組成。設(shè)原料氣中H2與CO摩爾比為4.5，惰性組分(I)含量為13.8%，壓力為30MPa，溫度為365℃，平衡常數(shù)=2.505×10-3MPa-2。設(shè)進(jìn)料為1mol，其組成為：I=0.138mol;H2=(1-0.138)4.5/5.5=0.7053mol;CO=(1-0.138)/5.5=0.1567mol;3.1物料衡算基準(zhǔn)：1mol原料氣寫出化學(xué)反應(yīng)平衡方程式：設(shè)轉(zhuǎn)化率為x，則出口氣體組成為：CO：0.1567（1-x）；H2：0.7053-2×0.1567x；CH3OH：0.1567x；I：0.138；Σ:1-0.3134xCO+2H2→

CH3OH83計(jì)算出口氣體各組分的分壓：將上式代入平衡平常表達(dá)式：平衡時(shí)出口氣體中各組成的摩爾分率為：CO：0.0948，H2

：0.6521，CH3OH：0.0902，I：0.1629；3.1物料衡算84III.復(fù)雜過程的物料衡算復(fù)雜過程不是指過程或設(shè)備多而是具有循環(huán)、排放及旁路的過程。在化工過程中具有循環(huán)、排放及旁路的過程的物料衡算與以上介紹的方法相類似，只是需要先根據(jù)已知的條件及所求的未知量選擇合適的衡算體系，列出一般過程物料衡算式再加上結(jié)點(diǎn)關(guān)系求解。3.1物料衡算85復(fù)雜過程的物料衡算方法（1）試差法估計(jì)循環(huán)流量，并繼續(xù)計(jì)算至循環(huán)回流的那一點(diǎn)。將估計(jì)值與計(jì)算值進(jìn)行比較，并重新假定一個(gè)估計(jì)值，一直計(jì)算到估計(jì)值與計(jì)算值之差在一定的誤差范圍內(nèi)。（2）代數(shù)法

列出物料平衡方程式，并求解。一般方程式中以循環(huán)量作為未知數(shù)，應(yīng)用聯(lián)立方程的方法進(jìn)行求解。3.1物料衡算863.1物料衡算循環(huán)過程的物料衡算在化工生產(chǎn)中，有一些反應(yīng)過程每次經(jīng)反應(yīng)器后的轉(zhuǎn)化率不高，有的甚至很低。乙烯氧化制環(huán)氧乙烷的過程，乙烯的單程轉(zhuǎn)化率（即原料一次通過反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率）約30%左右；由氫、氮合成氨的單程轉(zhuǎn)化率一般只有20%左右；而乙烯直接水合制乙醇的過程，乙烯的單程轉(zhuǎn)化率只有4-5%。因此，在反應(yīng)器出口的產(chǎn)物中有大量原料未反應(yīng)，為提高原料的利用率，把這部分未反應(yīng)的原料從反應(yīng)產(chǎn)物中分離出來，然后把它循環(huán)返回反應(yīng)器，與新鮮原料一起再進(jìn)行反應(yīng)。此過程即為循環(huán)過程。873.1物料衡算某些無化學(xué)反應(yīng)過程，如蒸發(fā)結(jié)晶過程、精餾過程等，為了提高原料利用率或?yàn)楸ＷC產(chǎn)品質(zhì)量、改善經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也有采用循環(huán)過程的。上圖中，進(jìn)反應(yīng)器（或無化學(xué)反應(yīng)的過程）的物料MF是由新鮮原料F與循環(huán)物料R混合而成，從反應(yīng)器出來的產(chǎn)物RP經(jīng)分離器分成產(chǎn)品P和循環(huán)物料R。有循環(huán)的過程，轉(zhuǎn)化率常分為單程轉(zhuǎn)化率與總轉(zhuǎn)化率：88具有循環(huán)及排放過程的物料衡算3.1物料衡算循環(huán)過程在穩(wěn)定狀態(tài)下操作時(shí)，物料的質(zhì)量既不積累也不消失，各流股的組分恒定。但是，如果原料中含有不反應(yīng)的雜質(zhì)或惰性物質(zhì)，經(jīng)長時(shí)間的循環(huán)會(huì)使其濃度逐漸增加，因此就必須把一部分循環(huán)物料不斷地排放掉，以維持進(jìn)料中雜質(zhì)的含量不再增大。上圖為具有循環(huán)及排放過程的物料流程圖。圖中W為排放物料，即從分離器出來的分離產(chǎn)物S分為兩部分，一部分為排放物料W，另一部分為循環(huán)物料R。R/W(或R/F，R/MF)稱為循環(huán)比，是循環(huán)過程的一個(gè)重要參數(shù)。893.1物料衡算上圖包括以下幾個(gè)衡算體系，用虛線表示。每個(gè)衡算體系各物料之間的關(guān)系為：總物料衡算：F=P+W反應(yīng)器物料衡算：MF=RP分離器物料衡算：RP=S+P結(jié)點(diǎn)A物料衡算：F+R=MF結(jié)點(diǎn)B物料衡算：S=R+WF和R的組成是不相同的，而S、R和W各物料的組成則是相同的。通常對(duì)有循環(huán)過程的物料衡算，若已知總轉(zhuǎn)化率，可以先做總物料衡算，若已知單程轉(zhuǎn)化率，則可以先從反應(yīng)器衡算做起。903.1物料衡算具有旁路過程的物料衡算具有旁路的過程，就是把一部分物料繞過一個(gè)或多個(gè)設(shè)備，直接與另一流股物料相混，流程如下圖。這類過程的物料衡算與循環(huán)過程的物料衡算相類似，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意結(jié)點(diǎn)平衡。913.1物料衡算例：丙烷在催化反應(yīng)器中脫氫生成丙烯，其反應(yīng)式為：丙烷的總轉(zhuǎn)化率為95%。反應(yīng)生成物經(jīng)分離器分成產(chǎn)物P和循環(huán)物料R。產(chǎn)物中含有C3H8、C3H6及H2，其中C3H8量為未反應(yīng)C3H8的0.555%。循環(huán)物料中含有C3H8和C3H6，其中C3H6量是產(chǎn)物中C3H6量的5%。計(jì)算產(chǎn)品組成、循環(huán)物料組成和單程轉(zhuǎn)化率。解：923.1物料衡算基準(zhǔn)：新鮮原料100kmol/hC3H8933.1物料衡算94例：苯乙烯制取過程如下圖所示，先由乙烯與苯反應(yīng)生成乙苯，然后將乙苯脫氫制取苯乙烯：C2H4+C6H6C6H5C2H5C6H5C2H5C6H5C2H3+H2乙苯反應(yīng)是在560K、600kPa，在催化劑作用下，乙烯與苯的摩爾比為1:5進(jìn)行氣相合成的。副反應(yīng)生成的多乙基苯在乙苯精餾塔中分離出來。乙烯的轉(zhuǎn)化率為100%。乙苯脫氫反應(yīng)在850K，乙苯的單程轉(zhuǎn)化率為60%，苯乙烯的選擇性為90%。3.1物料衡算95反應(yīng)中，副反應(yīng)生成的物質(zhì)與苯乙烯質(zhì)量之比：苯與甲苯為7%，膠狀物質(zhì)為2%，廢氣為7%。乙苯脫氫反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，為提供反應(yīng)過程中的反應(yīng)熱，同時(shí)抑制副反應(yīng)，在反應(yīng)中直接加入過熱蒸汽。反應(yīng)后未反應(yīng)的乙苯分離后循環(huán)返回乙苯脫氫裝置。假定進(jìn)料的乙烯量為100kmol，試計(jì)算：①從苯塔中回收循環(huán)至烷基化反應(yīng)器的苯量（kmol）；②從乙苯塔中回收循環(huán)至乙苯脫氫裝置的乙苯（kmol）；③乙苯塔塔頂和塔底的餾出量（kg）；④年產(chǎn)50000t苯乙烯，乙苯脫氫裝置的物料衡算。3.1物料衡算96苯乙烯制取過程烷基化苯，甲苯塔苯塔乙苯塔乙苯塔苯乙烯乙苯脫氫乙烯多烷基苯苯，甲苯苯乙烯苯重物質(zhì)R1R23.1物料衡算97解

基準(zhǔn):

100kmol乙烯

⒈烷基化反應(yīng)設(shè)苯的循環(huán)量為R1

100/(100+R1)=1/5；R1=400kmol⒉設(shè)乙苯的循環(huán)量為R2

(100+R2)×0.4=R2

R2=66.67kmol⒊生成苯乙烯（S）

S=(100+66.67)×0.6×0.9=90kmol=9378kg苯，甲苯為9378×0.07=656.5kg廢氣為9378×0.07=656.5kg膠狀物質(zhì)為9378×0.02=187.6kg未反應(yīng)的乙苯為(100+66.67)×（1-0.6）=66.67kmol=7080.4kg餾出液（乙苯）為7080.4kg釜底液（苯乙烯+膠狀物質(zhì)）為9378.0+187.6=9565.6kg3.1物料衡算98⒋

進(jìn)料乙苯為50000×100×106.2/9378.0=56621

t未反應(yīng)的乙苯=循環(huán)乙苯為50000×（7080.4/9378.0）=37750

t苯，甲苯為50000×（656.5/9378.0）=3500

t廢氣為3500

t

膠狀物質(zhì)為50000×（187.6/9378.0）=1000

t

反應(yīng)器應(yīng)供給的過熱水蒸氣=50000+37750+3500+3500+1000-56621-37750=1379

t3.1物料衡算99輸入輸出原料t生成物t乙苯56621苯乙烯50000循環(huán)乙苯37750未反應(yīng)乙苯37750過熱水蒸氣1379苯，甲苯3500廢氣3500膠狀物質(zhì)1000Σ95750Σ95750乙苯脫氫裝置的物料衡算（苯乙烯50000t）

3.1物料衡算1003.2能量衡算3.2.1能量衡算的依據(jù)3.2.2能量衡算方程式3.2.3能量衡算101在化工生產(chǎn)中，能量的消耗是一項(xiàng)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它是衡量工藝過程、設(shè)備設(shè)計(jì)、操作制度是否先進(jìn)合理的主要指標(biāo)之一。能量衡算的基礎(chǔ)是物料衡算，只有在進(jìn)行完備的物料衡算后才能作出能量衡算。3.2能量衡算1023.2能量衡算在化工生產(chǎn)中，需要通過能量衡算解決的問題：確定物料輸送機(jī)械和其它操作機(jī)械所需功率；確定各單元過程所需熱量或者冷量及其傳遞速率；化學(xué)反應(yīng)所需的放熱速率和供熱速率；做好余熱綜合利用；最終確定總需求能量和能量的費(fèi)用。103能量衡算的分類一種是先對(duì)使用中的裝置或設(shè)備，實(shí)際測(cè)定一些能量，通過衡算計(jì)算出另外一些難以直接測(cè)定的能量，由此作出能量方面的評(píng)價(jià)，即由裝置或設(shè)備進(jìn)出口物料的量和溫度，以及其它各項(xiàng)能量，求出裝置或設(shè)備的能量利用情況；另一種是在設(shè)計(jì)新裝置或設(shè)備時(shí)，根據(jù)已知的或可設(shè)定的物料量求得未知的物料量或溫度，和需要加入或移出的熱量。3.2能量衡算1043.2.1能量衡算的依據(jù)能量守恒定律輸入能量+生成能量=消耗能量+積累能量+輸出能量3.2能量衡算105I.封閉體系的能量衡算方程

封閉體系特點(diǎn)：與環(huán)境只有能量交換，沒有物質(zhì)交換。ΔE=ΔEk+ΔEp+ΔU=Q+W如間歇過程，體系物質(zhì)的動(dòng)能、位能無變化，則：△U=Q+W若體系與環(huán)境沒有功的交換，則：△U=Q

3.2能量衡算3.2.2能量衡算方程式106II.連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程的能量衡算—物料連續(xù)通過邊界進(jìn)出[能量輸入速率]-[能量輸出速率]=[能量積累速率]3.2能量衡算ΔEk+ΔEp+ΔH=Q+W107在實(shí)際中，上式視不同情況而有不同的形式：

1）絕熱過程

Q=0，動(dòng)、位能差可忽略△H=W

即用焓差計(jì)算環(huán)境向體系作功

2）無作功過程（多數(shù)化工操作過程）

W=0，動(dòng)、位能差可忽略△H=Q3）無功、熱傳遞過程

Q=0，W=0，動(dòng)、位能差可忽略△H=0（焓平衡）3.2能量衡算1083.2.3能量衡算總能量衡算在化工計(jì)算時(shí)分熱量衡算和機(jī)械能衡算。1.對(duì)有些化工過程如流體流動(dòng)過程，此時(shí)傳熱量的變化較其他小，次要。故能量衡算變?yōu)闄C(jī)械能衡算?；ぴ碇械牧黧w流動(dòng)-柏努力方程。3.2能量衡算1092.更多化工過程中如反應(yīng)器、蒸餾塔、蒸發(fā)器、換熱器等中，功、動(dòng)能、位能變化較之傳熱、內(nèi)能和焓的變化，是可以忽略。此時(shí)（無外功W=0）能量衡算簡(jiǎn)化為熱量衡算。

Q=△H=H2－

H1(敞開體系)或Q=△U=U2

－

U1(封閉體系)由于實(shí)際應(yīng)用時(shí)，進(jìn)出設(shè)備的物料不止一個(gè)，因此：

Q=∑

Hi－∑

Hk3.2能量衡算110I.熱量衡算式（化工中的能量衡算）一般化工過程的能量衡算指熱量衡算（無外功W=0）：

Q=△H=H2－

H1（敞開體系）

Q=∑

Hi－∑

Hk3.2能量衡算111II.熱量衡算的基本方法和步驟①建立以單位時(shí)間為基準(zhǔn)的物料流程圖（或平衡表）。也可以100mol或100kmol原料為基準(zhǔn)，但前者更常用。②在物料流程框圖上標(biāo)明已知溫度、壓力、相態(tài)等條件，并查出或計(jì)算出每個(gè)物料組分的焓值，在圖上注明。3.2能量衡算112③選定計(jì)算基準(zhǔn)（溫度和相態(tài)）。這是人為選定的計(jì)算基準(zhǔn)，即輸入體系的熱量和由體系輸出的熱量應(yīng)該有同一的比較基準(zhǔn)，可選0℃（273K）、25℃（298K）或其它溫度作為基準(zhǔn)溫度。由于手冊(cè)、文獻(xiàn)上查到的熱力學(xué)數(shù)據(jù)大多是298K時(shí)的數(shù)據(jù)，故選298K為基準(zhǔn)溫度，計(jì)算比較方便。同時(shí)相態(tài)的確定也是很重要的.

④列出熱量衡算式，然后用數(shù)學(xué)方法求解未知值。

⑤當(dāng)生產(chǎn)過程及物料組成較復(fù)雜時(shí)，可以列出熱量衡算表。3.2能量衡算1133.2能量衡算例：兩股不同溫度的水用鍋爐進(jìn)水，它們的流量及溫度為：A：120kg/min，30℃B：175kg/min，65℃鍋爐壓力，17atm（絕壓）出口蒸汽通過內(nèi)徑為6cm的管子離開鍋爐。如產(chǎn)生的蒸汽是鍋爐壓力下的飽和蒸汽，計(jì)算每分鐘要供應(yīng)鍋爐多少千焦的熱量。忽略進(jìn)口的動(dòng)能。解：1143.2能量衡算作水的物料衡算，可知產(chǎn)生的蒸汽流量應(yīng)為295kg/min。確定各流股的比焓，由水蒸氣表查得30℃、65℃液態(tài)水及17atm時(shí)的飽和水蒸汽的焓。查得的數(shù)據(jù)已填入流程圖中。寫出能量衡算方程并求解，對(duì)于這樣一個(gè)敞開體系來說

Q+W=△H+△Ek+△Er由于沒有運(yùn)動(dòng)的部件，W=0，由于沒有高度上大的差別，△Er=0，所以

Q=△H+△Ek下面來分別計(jì)算△H和△Ek；計(jì)算△H

115水蒸氣動(dòng)能計(jì)算：17atm的質(zhì)量體積V=0.1166m3/kgu=202m/sEk=1/2(295)(202)2=6.02×10(3)kJ/minQ=7.61×10(5)+6.02×10(3)=7.67×10(5)kJ/min動(dòng)能占總能量的6.02×10(3)/7.61×10(5)=0.78%故本題可視為單純的熱量衡算。3.2能量衡算116III.無化學(xué)反應(yīng)過程的熱量衡算無化學(xué)反應(yīng)過程的能量衡算，一般指進(jìn)出過程物料的焓差-熱量衡算。由于焓是狀態(tài)函數(shù)，所以一個(gè)過程△H，可以用假想的，由始態(tài)到終態(tài)幾個(gè)階段代替原過程，每一階段的△Hi之和即為全過程的△H。

3.2能量衡算117途經(jīng)各個(gè)階段的類型有5種，即：恒T時(shí)P的變化恒P時(shí)T的變化恒T恒P時(shí)相態(tài)的變化兩物質(zhì)在恒T恒P時(shí)混合和分離恒T恒P時(shí)的反應(yīng)過程前4種已學(xué)（無相變、有相變、混合熱等的計(jì)算）下面重點(diǎn)講反應(yīng)過程的熱量衡算。3.2能量衡算118IV.有化學(xué)反應(yīng)過程的熱量衡算化學(xué)反應(yīng)過程也常伴隨有大量的熱效應(yīng)—吸熱或放熱。為了使反應(yīng)溫度得到控制，必須自反應(yīng)體系排走或向反應(yīng)供給熱量，即反應(yīng)器也須有供給或冷卻用的換熱設(shè)備，這些都需進(jìn)行反應(yīng)過程的熱量衡算。3.2能量衡算119一、反應(yīng)熱及其表示1.恒壓反應(yīng)熱在恒壓條件下，如果體系不做非體積功，反應(yīng)物按化學(xué)計(jì)量式完全反應(yīng)，物料在反應(yīng)前后的焓差稱為恒壓反應(yīng)熱或反應(yīng)熱，以△Hr表示。Qp=△Hr注意：一定的△Hr值是對(duì)一定的反應(yīng)式而言的。如果uA是反應(yīng)物或生成物A的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，nA為發(fā)生反應(yīng)消耗或生成的A的摩爾數(shù)，則化學(xué)反應(yīng)的總焓差為：△H=nA

△Hr/uA3.2能量衡算1202.恒容反應(yīng)熱在恒T恒V下，反應(yīng)物在溫度T時(shí)按化學(xué)計(jì)量系數(shù)完全反應(yīng)后內(nèi)能的變化，即為恒容反應(yīng)熱或恒容熱：Qv=△UrQp與Qv的關(guān)系： 如果n是氣態(tài)反應(yīng)物或生成物i的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，且氣體為理想氣體，設(shè)液、固容積變化可忽略，則

△Ur=△Hr－△nRT

3.2能量衡算121二、反應(yīng)熱數(shù)據(jù)的獲得

反應(yīng)熱（△Hr）的來源：實(shí)驗(yàn)測(cè)定已有數(shù)據(jù)估算（蓋斯定律）3.2能量衡算1221.由標(biāo)準(zhǔn)生成熱△Hf計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱△Hr1）標(biāo)準(zhǔn)生成熱△Hf在1atm、25℃由穩(wěn)定狀態(tài)的單質(zhì)生成1mol化合物的恒壓反應(yīng)熱。

規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下（1atm、25℃）處于穩(wěn)定狀態(tài)的單質(zhì)的△Hf=02）由標(biāo)準(zhǔn)生成熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱△Hr根據(jù)蓋斯定律-化學(xué)反應(yīng)熱只決定于物質(zhì)的初態(tài)和終態(tài)，與過程的途徑無關(guān)，則：△Hr=∑生成物ui（△Hf）－

∑反應(yīng)物ui（△Hf）3.2能量衡算1233.2能量衡算

△Hr=(△Hf

)CH4－

(2×(△Hf

)H2+

(△Hf

)C(石墨))=(△Hf

)CH4△Hr=(△Hf

)CH4－

(2×(△Hf

)H2+

(△Hf

)C(金剛石))=(△Hf

)CH4－(△Hf

)C(金剛石))1242.由標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱△Hc計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱△Hr1）標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱△Hc在1atm、25℃各種處于穩(wěn)定狀態(tài)的物質(zhì)進(jìn)行燃燒反應(yīng)生成燃燒產(chǎn)物時(shí)的焓變。注意：燃燒熱指的1mol化合物與正好足夠的O2反應(yīng)，生成指定的燃燒產(chǎn)物。2）由標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱根據(jù)蓋斯定律-化學(xué)反應(yīng)熱只決定于物質(zhì)的初態(tài)和終態(tài)，與過程的途徑無關(guān)，則：△Hr=∑反應(yīng)物ui（△Hc

）－

∑生成物ui（△Hc）3.2能量衡算125三、化學(xué)反應(yīng)過程的熱量衡算

把前述化工過程，加入有化學(xué)反應(yīng)的焓差同前一起計(jì)算即可。一般有兩種基準(zhǔn)：1.已知△Hr（使用標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱）選擇1atm、25℃為反應(yīng)物及產(chǎn)物為計(jì)算基準(zhǔn)。對(duì)非反應(yīng)物質(zhì)另選適當(dāng)?shù)臏囟然鶞?zhǔn)。

2.未知△Hr（使用標(biāo)準(zhǔn)生成熱）只能用反應(yīng)物及產(chǎn)物元素在1atm、25℃時(shí)的生成熱為基準(zhǔn)，非反應(yīng)組分另選適當(dāng)溫度為基準(zhǔn)。3.2能量衡算126式中,為進(jìn)反應(yīng)器物料在等壓變溫過程中的焓變和有相變時(shí)的焓變之和；為出反應(yīng)器物料在等壓變溫過程中的焓變和有相變時(shí)的焓變之和。（一）以標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為基礎(chǔ)進(jìn)行衡算對(duì)于簡(jiǎn)單反應(yīng)過程，假定位能與動(dòng)能忽略不計(jì)，則：3.2能量衡算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下所有主、副反應(yīng)的反應(yīng)熱的總和。1273.2能量衡算反應(yīng)前反應(yīng)物溫度：T1恒壓反應(yīng)：反應(yīng)后產(chǎn)物溫度：T2反應(yīng)前反應(yīng)物溫度：298K反應(yīng)后產(chǎn)物溫度：298K128例：氨氧化反應(yīng)器的能量衡算氨氧化反應(yīng)式為：4NH3(氣)+5O2(氣)=4NO(氣)+6H2O(氣)

此反應(yīng)在25℃、101.3

kPa的反應(yīng)熱為=-904.6

kJ/mol。

現(xiàn)有25℃100

molNH3/h和200

molO2/h連續(xù)進(jìn)入反應(yīng)器，氨在反應(yīng)器內(nèi)全部反應(yīng)，產(chǎn)物在300℃呈氣態(tài)離開反應(yīng)器。操作壓力為101.3

kPa，計(jì)算反應(yīng)器應(yīng)輸入或輸出的熱量。3.2能量衡算反應(yīng)器25℃，O2200mol/hNH3100mol/h300℃,O275mol/hH2O150mol/hNO100mol/hQ/(kJ/h)129解：由物料衡算得到的各組分的摩爾流量示于圖。

計(jì)算焓時(shí)的基準(zhǔn)態(tài)：25℃，101.3

kPaNH3(氣)，O2(氣)，NO(氣)，H2O(氣)。因此進(jìn)口兩股物料的焓均為零。計(jì)算出口物料的焓：由手冊(cè)查得300℃時(shí)O2與H2O的值：3.2能量衡算1303.2能量衡算

131氨氧化反應(yīng)器的能量衡算物料n進(jìn)(mol/h)H進(jìn)(mol/h)N出(mol/h)H出(mol/h)NH31000O2200075635.25NO100845.3H2O(氣)1501435.5已知氨的消耗量為100mol/h，反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱由此算出過程的ΔH為=-904.6kJ/mol，則反應(yīng)放出的熱量：3.2能量衡算132（二）以標(biāo)準(zhǔn)生成熱為基礎(chǔ)進(jìn)行衡算進(jìn)入反應(yīng)器物料的熱焓：出反應(yīng)器物料的熱焓：3.2能量衡算133其中,是組分i的量(kmol/h)；是組分i的標(biāo)準(zhǔn)生成熱(kJ/mol)；是組分i的等壓熱容(kJ/mol.K)；是進(jìn)料組分i在基準(zhǔn)溫度下從基準(zhǔn)相態(tài)變?yōu)檫M(jìn)料相態(tài)時(shí)的相變熱(kJ/mol)；是出料組分i在基準(zhǔn)溫度下從基準(zhǔn)相態(tài)變?yōu)槌隽舷鄳B(tài)時(shí)的相變熱(kJ/mol)。3.2能量衡算1343.2能量衡算反應(yīng)前反應(yīng)物溫度：T1恒壓反應(yīng)：反應(yīng)后產(chǎn)物溫度：T2反應(yīng)前反應(yīng)物溫度：298K反應(yīng)后產(chǎn)物溫度：298K135例：甲烷在連續(xù)式反應(yīng)器中用空氣氧化生產(chǎn)甲醛，副反應(yīng)是甲烷完全氧化生成CO2和H2O。 CH4(氣)+O2

HCHO(氣)+H2O(氣) CH4(氣)+2O2

CO2+2H2O(氣)以100

mol進(jìn)反應(yīng)器的甲烷為基準(zhǔn)，物料流程圖如示。反應(yīng)器25℃,CH4100mol100℃,O2100molN2376mol150℃,CH460molHCHO(氣)30molCO210molH2O(氣)50molO250molN2376molQ3.2能量衡算136解：取101.3kPa及25℃時(shí)生成各個(gè)反應(yīng)物和產(chǎn)物的各種單質(zhì)（即C、O2、H2）為基準(zhǔn)，非反應(yīng)物質(zhì)N2也取101.3kPa及25℃為基準(zhǔn)（因25℃是氣體平均摩爾熱容的參考溫度）。3.2能量衡算kJ1373.2能量衡算kJ/molkJkJ/molkJ1383.2能量衡算(150-25)(150-25)kJkJ1393.2能量衡算kJkJkJ/mol1403.2能量衡算kJkJkJkJ/molkJ/mol1413.2能量衡算1423.2能量衡算（一）以標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為基礎(chǔ)進(jìn)行衡算（二）以標(biāo)準(zhǔn)生成熱為基礎(chǔ)進(jìn)行衡算第二種方法可以轉(zhuǎn)化為第一種方法：主要將由標(biāo)準(zhǔn)生成熱先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱，然后再使用第一種方法。兩種方法：143由標(biāo)準(zhǔn)生成熱△Hf計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱△Hr1）標(biāo)準(zhǔn)生成熱△Hf在1atm、25℃由穩(wěn)定狀態(tài)的單質(zhì)生成1mol化合物的恒壓反應(yīng)熱。

規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下（1atm、25℃）處于穩(wěn)定狀態(tài)的單質(zhì)的△Hf=02）由標(biāo)準(zhǔn)生成熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱△Hr根據(jù)蓋斯定律-化學(xué)反應(yīng)熱只決定于物質(zhì)的初態(tài)和終態(tài)，與過程的途徑無關(guān)，則：△Hr=∑生成物ui（△Hf）－

∑反應(yīng)物ui（△Hf）3.2能量衡算144IV.等溫反應(yīng)過程的熱量衡算對(duì)于等溫反應(yīng)器:

T進(jìn)=T出=TE若忽略動(dòng)能、勢(shì)能的變化，則普遍能量平衡式可寫成：

Q=3.2能量衡算145例：某連續(xù)等溫反應(yīng)器在400℃進(jìn)行下列反應(yīng)：CO

(氣)+H2OCO2(氣)+H2(氣)假定原料在溫度為400℃在時(shí)按照化學(xué)計(jì)量比送入反應(yīng)器。要求CO的轉(zhuǎn)化率為90%，試計(jì)算使反應(yīng)器內(nèi)的溫度穩(wěn)定在400℃時(shí)所需傳遞的熱量。反應(yīng)器1molCO(氣)400℃1molH2O(氣)400℃CO2(氣)H2(氣)400℃0.9molCO20.9molH20.1molCO20.9molH2O3.2能量衡算146解：已知進(jìn)、出反應(yīng)器的物料組成，不必作物料衡算。查得各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成熱：計(jì)算物料進(jìn)、出反應(yīng)器的焓：CO（400℃，氣）H2O（400℃，氣）3.2能量衡算1473.2能量衡算CO（400℃，氣）H2O（400℃，氣）沒有考慮相變熱！?。?48V.絕熱反應(yīng)過程的熱量衡算絕熱反應(yīng)過程中與外界完全沒有熱量交換，若忽略動(dòng)能、勢(shì)能的變化，則Q=0即<0，則T出>T進(jìn)，反應(yīng)產(chǎn)物被加熱；>0，則T出<T進(jìn)，反應(yīng)產(chǎn)物被冷卻。3.2能量衡算1492NO(氣)+O2(氣)2NO2(氣)例：一氧化氮在一連續(xù)的絕熱反應(yīng)器里被氧化成二氧化氮反應(yīng)器700℃100molNO50molO