小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級(jí)下學(xué)期新授課《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”會(huì)用該結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：質(zhì)疑-完善-結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的作用。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：小棒（吸管）、多媒體課件。教學(xué)過程：課前談話孩子們，喜歡聽故事嗎？老師給大家講一個(gè)古代著名哲學(xué)家柏拉圖的故事，他曾經(jīng)說過這樣一句話（兩條走路的就是人）是這樣嗎？（不對(duì)）于是有位同學(xué)拿來一只雞來質(zhì)疑他說：這就是你說的人嗎？柏拉圖經(jīng)過深入的思考，對(duì)自己的結(jié)論作了補(bǔ)充，（兩條腿走路身上沒有羽毛的就是人）對(duì)嗎？（不對(duì)）這位同學(xué)繼續(xù)質(zhì)疑他，回去把雞身上的毛全拔了，第二天找到柏拉圖說：這是一個(gè)人嗎？故事結(jié)束了，你喜歡故事里的哪個(gè)人物呢？為什么？引導(dǎo)：質(zhì)疑，完善，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以通過質(zhì)疑、完善再質(zhì)疑再完善，這樣最終得到正確的結(jié)論。師：老師說一個(gè)觀點(diǎn)，任意長(zhǎng)度的三根小棒一定能圍成三角形，對(duì)嗎？猜一猜生：不一定師：到底對(duì)不對(duì)，有了猜想，我們需要驗(yàn)證，看來大家都已經(jīng)迫不及待了。合作探究動(dòng)手操作，解決問題師：請(qǐng)同學(xué)拿出學(xué)具袋，大屏幕讀懂活動(dòng)規(guī)則。用三根小棒圍一圍，看是否圍成三角形。（學(xué)生獨(dú)立圍三角形，教師巡視）師：根據(jù)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，有兩種情況，一種能圍成三角形，另一種不能圍成三角形，先來研究不能圍成三角形的三根小棒有什么特點(diǎn)呢？（二）探究圍不成的原因師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下你們實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生：3cm4cm9cm不能圍成三角形師：你能說一說這三根小棒長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系嗎？用式子表示生：3+4﹤93+9﹥44+9﹥3師：你思考思考，這三根小棒有什么特點(diǎn)不能圍成三角形呢？生：9cm大于3cm和4cm師：兩根短小棒的和小于這根長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度，就圍不成。師：我們借助這組沒有圍成的發(fā)現(xiàn)，那所有圍不成三角形的三根小棒長(zhǎng)度都有這樣的關(guān)系嗎？生:5cm6cm13cm師：你這組為什么沒有圍成？生：5+6﹤13師：看來，兩短邊長(zhǎng)度和小于第三邊的長(zhǎng)度時(shí)，就圍不成三角形。師：老師再來說一個(gè)觀點(diǎn)，只有兩短邊長(zhǎng)度的和小于第三邊時(shí)圍不成三角形，其他情況就都能圍成三角形了，對(duì)嗎？生：不對(duì)生：我們這組4cm3cm7cm也沒有圍成三角形師：電腦演示，請(qǐng)你思考這組小棒有什么特點(diǎn)呢？不能圍成三角形。生：兩根短小棒等于第三根小棒就不能圍成。生：兩短邊長(zhǎng)度和等于第三邊長(zhǎng)度就不能圍成。師：看來我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論需要進(jìn)一步完善一下了。生：兩短邊長(zhǎng)度的和小于或等于第三邊的長(zhǎng)度時(shí)，都不能圍成三角形。（三）研究三角形三邊關(guān)系師：能圍成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？師：哪個(gè)小組想來把你們的發(fā)現(xiàn)跟大家交流一下？生：4cm7cm9cm能圍成三角形師：你這三根小棒的長(zhǎng)度有什么樣的關(guān)系？生：4+7﹥94+9﹥77+9﹥4師：還有哪一組圍成了？生：3cm7cm9cm能圍成生：3+7﹥93+9﹥77+9﹥3師：大家一起來觀察一下這兩組數(shù)據(jù)，他們都說圍成了，我們一起來驗(yàn)證下，到底圍成了嗎？（電腦演示）師：為什么這樣的兩組小棒能圍成三角形呢，三根小棒之間有什么特點(diǎn)？生：兩條短邊長(zhǎng)度的和大于第三邊就能圍成三角形。師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：通過式子，4+7﹥93+7﹥9師：這是他的發(fā)現(xiàn)，你有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生：任意兩根小棒的長(zhǎng)度之和都大于第三根小棒的長(zhǎng)度。師：三根小棒就是三角形的三條邊。也就是說三角形三條邊也有這樣的關(guān)系，誰來說一說三角形三邊的關(guān)系？生：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。（四）驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系師：老師說一個(gè)觀點(diǎn)：所有的三角形的三條邊都符合任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊，對(duì)嗎？生：不對(duì)，對(duì)師：你的猜想一定對(duì)嗎？有了猜想要驗(yàn)證。師：活動(dòng)要求：每人畫出一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，算一算三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和是否大于第三邊？生1:2cm3cm4cm任意兩邊長(zhǎng)度和大于第三邊生2：2cm2cm2.5cm符合猜想任意兩邊長(zhǎng)度和大于第三邊師：看來我們結(jié)論是千真萬確的，請(qǐng)同學(xué)們大聲的把我們的結(jié)論說一遍。師：老師提出一個(gè)問題，你能不能快速的判斷出三條線段是否圍成三角形？生：只要符合“兩短邊的長(zhǎng)度和大于第三邊就可以圍成三角形。”自主練習(xí)師：下面我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決幾個(gè)問題好嗎？判斷下面每組中的三條線段能不能圍成三角形。（1）2cm2cm2cm（2）1cm3cm5cm（3）1cm2cm3cm（4）2cm4cm5cm師：如何判斷更簡(jiǎn)單些？師：總結(jié)（只要兩短邊的長(zhǎng)度和小于第三邊就可以圍成三角形；兩短邊長(zhǎng)度和小于或等于第三邊的長(zhǎng)度就不能圍成三角形）從家到大海哪條路最近？師：你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋下道理嗎？生：中間這條路，因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌?。師：原來這兩條不同的路線圍成了一個(gè)三角形，生活中我們就要選擇最近的這條路。綜合應(yīng)用師：給大家一個(gè)提高的機(jī)會(huì)，你來做設(shè)計(jì)師，看誰能完成這個(gè)任務(wù)。明明為小狗建一座房子，房頂框架是三角形，其中一根木條是5分米，另一根木條是3分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米）回顧反思師：同學(xué)們，這節(jié)課你回想一下，你有什么收獲？生1：我學(xué)會(huì)了怎么判斷3根小棒能不能圍成三角形，還知道了三角形三邊的關(guān)系。生2：我學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)課上要大膽的質(zhì)疑，完善，結(jié)論再質(zhì)疑再完善最終得到正確的結(jié)論。師：希望同學(xué)們把這種數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到任何學(xué)科領(lǐng)域中。本班為四年級(jí)學(xué)生，共38人，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們理解了三角形三邊關(guān)系，通過自主學(xué)習(xí)得出三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)還如何快速判斷三條線段是否能圍成三角形的方法，并會(huì)用該結(jié)論解決生活中的世界問題。興趣是最好的老師，這一課時(shí)的導(dǎo)課就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。柏拉圖的小故事非常吸引著孩子，引導(dǎo)學(xué)生要大膽的去質(zhì)疑，不斷的去完善結(jié)論，最后得到正確的結(jié)論。不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)習(xí)情趣是最好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生們都非常聰明好學(xué)，成績(jī)優(yōu)異，善于思考，表現(xiàn)優(yōu)秀。四點(diǎn)1、支撐點(diǎn)：（1）三角形的定義（2）在生活中已積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)。2、知識(shí)點(diǎn)：探究和理解三角形的圍成特性，即“三角形任意兩邊和大于第三邊”。3、延伸點(diǎn)：利用三角形的特性解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。4、認(rèn)知起點(diǎn)：了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，深入了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，了解學(xué)生的解決問題的能力，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用情況和歸納總結(jié)能力。四基基礎(chǔ)知識(shí)：掌握三角形兩邊之和大于第三邊的三角形圍成特性?；炯寄埽焊鶕?jù)三邊長(zhǎng)度判斷能否圍成一個(gè)三角形?；舅枷耄后w驗(yàn)感悟用歸納推理思想解決問題。歸納思想就是從個(gè)別現(xiàn)象出發(fā)、抽象出共性、總結(jié)出一般結(jié)論，需要一種從特殊到一般的推理，這種推理就是歸納思想。數(shù)學(xué)思想指出數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的行動(dòng)方向，規(guī)定思維的大致路徑。有思想深度的課，給學(xué)生留下長(zhǎng)久的心靈激蕩和對(duì)知識(shí)的深刻理解，以后即使具體的知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)思考問題的方法將長(zhǎng)存，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才具有真正的實(shí)效和長(zhǎng)效，真正能提高人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。4、基本活動(dòng)實(shí)驗(yàn)：通過拼擺多組三根小棒，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下學(xué)期第37～38頁(yè)，《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，會(huì)用該結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、推理、概括的過程，發(fā)展學(xué)生的思維。3、培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和理解三角形三邊之間的關(guān)系。1．每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？2cm1cm1cm2cm2cm3cm2cm4cm2cm5cm3cm5cm想一想，怎樣能較快地判斷出三條線段能否圍成三角形？2．從家出去去海邊，走那條路近？大海家 加油站3．明明要為他的小狗建一座房子，房頂框架是三角形，其中一根木條長(zhǎng)5分米，另一根木條長(zhǎng)3分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)反思三角形的三邊關(guān)系是在學(xué)生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個(gè)結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生親身經(jīng)歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形？”這個(gè)問題讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既增加了興趣，又增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，也從課堂中暴露了一些實(shí)際問題，下面我將從以下幾個(gè)方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)還是不夠。自主探索上，給同學(xué)的小棒少，應(yīng)該多給幾組，分別有能圍成的，有不能圍成，這樣在探索上會(huì)更有想法。沒有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧，學(xué)生在思考三角形三邊關(guān)系時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說“兩短邊的和大于第三邊時(shí)就能圍成三角形”當(dāng)時(shí)我考慮后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對(duì)學(xué)生這個(gè)答案過多的評(píng)價(jià)，其實(shí)這是判斷三角形三條邊關(guān)系的最優(yōu)化的方法。教學(xué)中的每一環(huán)節(jié)，處理問題的語言，再精煉些，語氣詞再舍掉些，可能會(huì)更節(jié)省時(shí)間，更流暢。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程內(nèi)容要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果