2022年山西省晉中市侯城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年山西省晉中市侯城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為（▲）

A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B略2.函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于直線對(duì)稱

B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱參考答案：D3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）

A. B.

C. D.

參考答案：B4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.若，則A=A. B. C. D.參考答案：B【分析】本題首先可以對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將其化簡(jiǎn)為，然后通過解三角形余弦公式即可得出結(jié)果。【詳解】由題意可知，所以，所以，所以，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形余弦定理，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查計(jì)算能力，考查的公式為，是簡(jiǎn)單題。6.下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）.A．

B．C．

D．參考答案：A8.若g（x）=1﹣2x，f（g（x））=，則f（）的值為(

)A．1 B．15 C．4 D．30參考答案：B考點(diǎn)：集合的含義；函數(shù)的值．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，即可求出f（）．解答：解：令g（x）=1﹣2x=，可得x=，∴f（）==15．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)9.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】先由題意設(shè)所求直線為：，再由直線過點(diǎn)，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樗笾本€與直線平行，因此，可設(shè)所求直線為：，又所求直線過點(diǎn)，所以，解得，所求直線方程為：.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查求直線的方程，熟記直線方程的常見形式即可，屬于基礎(chǔ)題型.10.若關(guān)于x的不等式的解集為，其中a、b為常數(shù)，則不等式的解集是（

）A.(－1,2) B.(－2,1) C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)的解集可利用韋達(dá)定理構(gòu)造關(guān)于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到結(jié)果.【詳解】由解集為可得：解得：

所求不等式為：，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次不等式的解集求解參數(shù)、一元二次不等式的求解問題；關(guān)鍵是能夠明確不等式解集的端點(diǎn)值與一元二次方程根之間的關(guān)系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖像先作關(guān)于軸對(duì)稱得到圖像，再將向右平移一個(gè)單位得到圖像，則的解析式為

▲

．參考答案：12.（4分）已知tanα=2，則=

．參考答案：﹣考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求后代入已知即可求值．解答： ∵tanα=2，∴====﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)____________．參考答案：.14.設(shè)則的大小關(guān)系是(用不等號(hào)連接)______________

參考答案：15.已知點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為

▲

．參考答案：[－1,4]16.設(shè){}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列{}前7項(xiàng)和為

。

參考答案：127

略17.一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=，x∈[3，5]，（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2，可求得，結(jié)合條件，判斷其符號(hào)，即可證明其單調(diào)性；（2）根據(jù)（1）判斷的函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值．【解答】證明：（1）設(shè)任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2∵3≤x1＜x2≤5∴x1﹣x2＜0，（x1+2）（x2+2）＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在[3，5]上為增函數(shù)．解：（2）由（1）知，f（x）在[3，5]上為增函數(shù)，則，．19.已知，，，且，（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的取值范圍.參考答案：解：由，，①（1）當(dāng)時(shí)，，所以：，，即：，所以：（2）由①消去得：，故有：，解得：，略20.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135?，且經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)．（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A?的坐標(biāo)．參考答案：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………2分∴l(xiāng)：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………5分（Ⅱ）設(shè)A?(a,b)，則…8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………10分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)椋蟮闹?。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ?22.已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為。（?）求的值；（Ⅱ）若存在使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：(I)....................................................................................................(2分）是其