云南省曲靖市富源縣老廠鄉(xiāng)老廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

云南省曲靖市富源縣老廠鄉(xiāng)老廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4），關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：①當(dāng)x＞1時，甲走在最前面；②當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；③當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．其中，正確的序號為（）A．①② B．①②③④ C．②③④⑤ D．③④⑤參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)與方程的綜合運用．【分析】畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)推出結(jié)果即可．【解答】解：甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4），關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），畫出三個函數(shù)的圖象如圖，由圖象可知：當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最后面，丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及冪函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=10時，210﹣1=1023＞103=1000，如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．正確的命題是：②③④⑤．故選：C．2.已知全集,若集合，則. .

.

.參考答案：D3.的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）．設(shè)開始時點的坐標(biāo)為（－１０，１０），則５秒后點的坐標(biāo)為（）A．（-2，4）

B.（-30，25）

C.（10，-5）

D.（5，-10）參考答案：C5.如圖，給出冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，取四個值，則相應(yīng)于曲線的依次為（）

w.w.w..c.o.m

(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A6.下列函數(shù)中周期為1的奇函數(shù)是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略7.設(shè)向量、滿足：，，，的夾角是，若與的夾角為鈍角，則的范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B試題分析：由已知得,，．∴()()，欲使夾角為鈍角，需．得．設(shè)()()，且∴，此時．即時，向量與的夾角為．∴夾角為鈍角時，的取值范圍是．故選擇B．考點：向量數(shù)量積的應(yīng)用之一：求夾角．8.設(shè)，則的大小關(guān)系是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.已知數(shù)列{an}的通項an=10n+5，n∈N*，其前n項和為Sn，令，若對一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，則實數(shù)m的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．不存在參考答案：C【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】數(shù)列{an}的通項an=10n+5，n∈N*，其前n項和為Sn=5n2+10n．可得=，作差Tn+1﹣Tn，利用其單調(diào)性即可得出．【解答】解：數(shù)列{an}的通項an=10n+5，n∈N*，其前n項和為Sn==5n2+10n．=，Tn+1﹣Tn=﹣=，可得：T1＜T2＞T3＞T4＞…．可得Tn的最大值為T2．∵對一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，則實數(shù)m≥T2=2．∴m的最小值是2．故選：C．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系、作差法、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．10.直線在軸上的截距是 A．1

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，且，則_______________.參考答案：略12.設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實數(shù)k的取值范圍是______________.參考答案：13.

.參考答案：略14.向量a，b的夾角為120°，且，則等于______參考答案：【分析】表示出，，代入數(shù)據(jù)即可。【詳解】【點睛】此題考查模長計算，把模長表示出來即可，屬于基礎(chǔ)題目。15.設(shè)集合，，則=

參考答案：略16.若，則sinα＋cosα＝________.參考答案：略17.給出下列五種說法：①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設(shè)θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的是.____________________參考答案：①②⑤①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)，①對.②由正切曲線知，點(kπ,0)(kπ+,0)是正切函數(shù)的對稱中心，∴②對.③f(x)=sin|x|不是周期函數(shù)，③錯.④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).當(dāng)k=2n+1,k∈Z時，sin＜cos.∴④錯.⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+，∴當(dāng)sinx=-1時，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤對.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象過點(1,－4)．（1）若，求實數(shù)x的值；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1），∴，，∴，∴；（2），顯然在與上都是減函數(shù)，∵，∴在上是減函數(shù)，∵，∴．

19.已知，(1)求的值；(2)求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方關(guān)系。結(jié)合即可得和根據(jù)即可（2）結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡，分子，分母同時除得，利用（1）的結(jié)果即可?！驹斀狻?1)，，.(2).由（1）得所以【點睛】本題主要考察了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，平方關(guān)系以及誘導(dǎo)公式。熟練掌握誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）。20.（本小題滿分12分）有54位學(xué)生，其中會打藍球的有36人，會打排球的比會打藍球的人數(shù)多4人，另外，這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的還少1人，問既會打藍球又會打排球的有多少人？參考答案：設(shè)既會打籃球又會打排球的有個人，則這兩球都不會打的有個人，那么根據(jù)韋恩圖知，，.答：既會打籃球又會打排球的有2