高中數(shù)學正態(tài)分布精選PPT

關于高中數(shù)學正態(tài)分布第1頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三1．在頻率分布直方圖中，縱坐標的含義是_____，用小矩形的____表示數(shù)據(jù)落在該組中的頻率，在折線圖中，隨著分組越來越多，其越來越接近于一條__________．面積光滑的曲線溫故知新：第2頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三3．對于X～B(η，p)，則E(X)＝___，D(X)＝________，當n＝1時，是____分布．npnp(1－p)兩點第3頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三4.100個產品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產品尺寸（mm)頻率組距第4頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三5.200個產品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產品尺寸（mm)頻率組距第5頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三6.樣本容量增大時頻率分布直方圖頻率組距產品尺寸(mm)總體密度曲線第6頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三7.產品尺寸(mm)總體密度曲線第7頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三.,,.,,.14.2?的某一球槽內最后掉入高爾頓板下方與層層小木塊碰撞程中小球在下落過通道口落下上方的讓一個小球從高爾頓板前面擋有一塊玻璃隙作為通道空小木塊之間留有適當?shù)哪緣K形小柱互平行但相互錯開的圓排相在一塊木板上釘上若干圖板示意所示的就是一塊高爾頓圖你見過高爾頓板嗎-新知傳授：第8頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三N=500,P=0.5M=10第9頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第10頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第11頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第12頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第14頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第15頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第16頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第17頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第18頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第19頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第20頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第21頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第22頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第23頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三正態(tài)總體的函數(shù)表示式當μ=0，σ=1時標準正態(tài)總體的函數(shù)表示式第24頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三（1）當=時,函數(shù)值為最大.(3)的圖象關于對稱.（2）的值域為

（4）當∈時為增函數(shù).當∈時為減函數(shù).正態(tài)總體的函數(shù)表示式μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2xy-33μ=0σ=1標準正態(tài)曲線=μ第25頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三2正態(tài)曲線012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特征第26頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三例1、在某次數(shù)學考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即~N(90,100).（1）試求考試成績位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人？練習：1、已知一次考試共有60名同學參加，考生的成績X~，據(jù)此估計，大約應有57人的分數(shù)在下列哪個區(qū)間內？（）(90,110]B.(95,125]C.(100,120]D.(105,115]C知識運用：第27頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三2、已知X~N(0,1)，則X在區(qū)間內取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、設離散型隨機變量X~N(0,1),則=

,=

.4、若X~N(5,1),求P(6<X<7).D0.50.9544第28頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三【思路點撥】要確定一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，關鍵是求解析式中的兩個參數(shù)μ，σ的值，其中μ決定曲線的對稱軸的位置，σ則與曲線的形狀和最大值有關．例2第29頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第30頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第31頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三

X～N(μ，σ2)關于x＝μ對稱．隨機變量X的取值區(qū)間在(a，b]上的概率等于正態(tài)曲線與直線x＝a，x＝b以及x軸圍成的封閉圖形的面積．利用正態(tài)分布的對稱性求概率第32頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三設X～N(1,22)，試求：(1)P(－1＜X≤3)；(2)P(3＜X≤5)．【思路點撥】首先確定μ＝1，σ＝2，然后根據(jù)三個特殊區(qū)間上的概率值及正態(tài)曲線的特點求解．【解】因為X～N(1,22)，所以μ＝1，σ＝2.(1)P(－1＜X≤3)＝P(1－2＜X≤1＋2)＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826.例3第33頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第34頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三【思維總結】(1)充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1；(2)正態(tài)曲線關于直線x＝μ對稱，從而在關于x＝μ對稱的區(qū)間上概率相等．第35頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三互動探究本例條件不變，試求P(X≥5)．第36頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三正態(tài)分布是自然界中最常見的一種分布，許多現(xiàn)象都近似地服從正態(tài)分布，如長度測量的誤差，正常生產條件下各種產品的質量指標等，由此可確定一些決策性的指標．一次數(shù)學考試中，某班學生的分數(shù)X～N(110,202)，且知滿分150分，這個班共有54人，求這個班在這次數(shù)學考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上的人數(shù)．正態(tài)分布的實際應用例4【思路點撥】正態(tài)分布已經確定，則總體的期望μ和標準差σ就可以求出，這樣就可以根據(jù)正態(tài)分布在三個常見的區(qū)間上取值的概率進行求解．第37頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第38頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三【思維總結】把所求實際問題的正態(tài)分布的概率與P(μ－σ<x≤μ＋σ)，P(μ－2σ<x≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<x≤μ＋3σ)相比較，得出其概率值．第39頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三正態(tài)分布復習：第40頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第41頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第42頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第43頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第44頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第45頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第46頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第47頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第48頁，講稿共56頁，2023年5月2日，星期三第49頁，講稿共56頁，20