電路分析基礎(chǔ)第五章2013級(jí)

2021/7/71第五章雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型和壓控型VCR

（B）雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型VCR（B）雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸型VCR（C）互易雙口和互易定理（B）各參數(shù)間的關(guān)系（C）具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)（C）雙口網(wǎng)絡(luò)的互連（C）計(jì)劃學(xué)時(shí)

:

4-2021/7/72概述1、什么是雙口網(wǎng)絡(luò):

如下圖所示,將一個(gè)大的網(wǎng)絡(luò)劃分為N1、N2兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)和N，網(wǎng)絡(luò)N對(duì)外具有兩個(gè)端口，稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際中，網(wǎng)絡(luò)的劃分往往是根據(jù)各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)電路中所起的不同作用而進(jìn)行的，有些子網(wǎng)絡(luò)本身就是不可分割的整體。如放大電路∩N1NN2N--+u1+u

2i1i2R

SR

L-+u

SN

1N

22、端口的概念端口是一對(duì)端鈕,流入其中一個(gè)端鈕的電流總是等于流出另一個(gè)端鈕的電流。右圖中：端鈕1和1’構(gòu)成輸入端口，端口電流為i1;端鈕2和2’構(gòu)成輸出端口，端口電流為i2。注意：雙口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。四端網(wǎng)絡(luò)不一定是雙口網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)樗亩司W(wǎng)絡(luò)它的四個(gè)端鈕電流可以各不相同。如右圖四端網(wǎng)絡(luò)就不是雙口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)i1i

2--+u

1+u

2N11

'22

'1i

'2i

'R2021/7/733、雙口網(wǎng)絡(luò)VCR的分類(lèi)與電路元件及單口網(wǎng)絡(luò)相同，明確的雙口網(wǎng)絡(luò)的VCR只由其本身的性質(zhì)確定，與外接電路無(wú)關(guān)。根據(jù)雙口網(wǎng)絡(luò)VCR的特性，雙口網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)端口可以分別施加電流源或電壓源，這樣就存在四種不同的施加方式，從而得到四種不同形式的VCR。流控型（r參數(shù)也叫Z參數(shù)）壓控型（g參數(shù)也叫Y參數(shù)）混合型

h參數(shù)h’參數(shù)從四個(gè)端口選變量的角度來(lái)分又增加兩種VCR傳輸Ⅰ型（α參數(shù)也叫T參數(shù)）

傳輸Ⅱ型（α’參數(shù)也叫T’參數(shù)）2021/7/741、雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型VCR1）雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型VCR及r參數(shù)的定義設(shè)在雙口網(wǎng)絡(luò)N兩端均施加電流源如下圖所示，則由疊加定理可得端口電壓u1的表示式為u1

=(電流源i1單獨(dú)作用在端口1產(chǎn)生的電壓)+(電流源i2單獨(dú)作用在端口1產(chǎn)生的電壓)+(只由網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源作用在端口1產(chǎn)生的電壓)=

u'

+

u''

+

u'''

=

r

i

+

r

i

+

u1

1

1 11

1 12

2

OC1§5-1雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型和壓控型VCRNi1

i22021/7/75--+u1+u2i1i211'22'式中12021/7/762111OC

1u

=

u=iu1r12i=

u1ri1

=0、i

2

=0i1

=0、uOC

1

=0i2

=0、uOC

1

=0雙口內(nèi)部電源置零時(shí)端口1

的開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)電阻雙口內(nèi)部電源置零時(shí)的開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移電阻兩端均開(kāi)路時(shí)端口1

的開(kāi)路電壓端口1的VCR為u1

=

r11i1

+r12i2

+uOC1(5

-1)式中同理可得端口2的VCR為u2

=

r21i1

+r22i2

+uOC2(5

-

3)22021/7/77222=

0=

2

=

u

2i=

u

2ri1ur21OC

2i1

=0、i2

=0i1

=0、u

OC

2

=0i

=0、u雙口內(nèi)部電源置零時(shí)端口2

的開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)電阻雙口內(nèi)部電源置零時(shí)的開(kāi)路正向轉(zhuǎn)移電阻兩端均開(kāi)路時(shí)端口2

的開(kāi)路電壓u

OC

2說(shuō)明:1)、(5-1)、(5-3)兩式表明雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)u1、u2、i1、i2等四個(gè)端口變量施加的兩個(gè)約束關(guān)系，由于它們是以端口電流為自變量、端口電壓為因變量的函數(shù)形式出現(xiàn)的，因此稱(chēng)為流控型VCR。2）六個(gè)副參數(shù)r11、r12、r21、r22和uOC1、uOC2取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各元件的原參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，可根據(jù)其定義來(lái)確定。2）雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型VCR的矩陣形式把端口1和端口2的流控型VCR寫(xiě)成矩陣形式：2021/7/78

2

21 22

2

OC

2

i

+

u

r

r11

uOC

1

u

=

r

u1

r12

i1

(5

-5)引入：端口電壓向量i=[i1，i2]T；端口電流向量u=[u1，u2]T；開(kāi)路端口電壓向量uOC=[uOC1，uOC2]T；矩陣R=（rij）從而得到：

u

=

Ri

+

uOC(

5

-

6

)說(shuō)明：雙口網(wǎng)絡(luò)VCR(5-6)式是單口網(wǎng)絡(luò)VCR（u=uoc-Rabi）的推廣，這一推廣采用電壓向量和電流向量的形式。一個(gè)單口可以用獨(dú)立電源置零時(shí)的等效電阻R和開(kāi)路電壓uOC來(lái)表征，一個(gè)雙口則可以用獨(dú)立電源置零時(shí)的矩陣R和開(kāi)路電壓向量uOC來(lái)表征。由于2×2矩陣R的各個(gè)元素rij都是在一定的開(kāi)路狀態(tài)下確定的，稱(chēng)這矩陣為開(kāi)路電阻矩陣，它的各元素簡(jiǎn)稱(chēng)為r參數(shù)。如果雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨(dú)立電源，則uOC=0，雙口流控型VCR為2021/7/79=22

2

2

211

i1

r

r

i

r11

r12

u

u(

5

-

7

)3）等效電路由雙口網(wǎng)絡(luò)的VCR可得到雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如下圖，這一等效電路稱(chēng)為流控型等效電路或r

參數(shù)等效電路。用受控源來(lái)計(jì)及端口電壓受到另一端口電流影響的情況。這一等效電路可視為戴維南電路的推廣。r+-uOC1-11

+12

2r

ir11+-uOC

221

1-

r

i

++--+u1u2i1i2222021/7/710圖5

-6流控型等效電路(5

-1)u1

=

r11i1

+r12i2

+uOC1u2

=

r21i1

+r22i2

+uOC2(5

-

3)↘1）雙口網(wǎng)絡(luò)的壓控型VCR及g參數(shù)的定義如果在雙口網(wǎng)絡(luò)兩端均施加電壓源，將得到雙口的壓控型VCR，推導(dǎo)過(guò)程與諾頓定理表示式的推導(dǎo)過(guò)程相似。其結(jié)果為+

iSC

1+

iSC

2i1

=

g

11

u1

+

g

12

u

2i2

=

g

21

u1

+

g

22

u

2(

5

-

8

)(

5

-

9

)2、雙口網(wǎng)絡(luò)的壓控型VCRNi1

i22021/7/711--+u1+u211'22'12111122=

0=

0==i

SC

2i

SC

1ui

2gui

1gu

=0

、u

=0

、222212=

01

=

0=i

SC

2i

SCui

2gui1g

=u

1

=0

、u

1

=0

、=

i

22021/7/7121

=

i1i

SCi

SC

2u

1

=0

、u

2

=0u

1

=0

、u

2

=02)壓控型VCR的矩陣形式為2021/7/713i

=

Gu

+

i

SC(

5

-

11

)說(shuō)明：上式中i為端口電流向量、u為端口電壓向量，iSC為端口短路電流向量。至于矩陣G，由于其元素g11、g12、g21和g22都是在一定的短路狀態(tài)下確定的，可稱(chēng)為短路電導(dǎo)矩陣，這就是說(shuō)，一個(gè)雙口可以用短路電導(dǎo)矩陣G和短路電流向量

iSC來(lái)表征。矩陣G的各元素簡(jiǎn)稱(chēng)為g參數(shù)。如果雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨(dú)立源，則壓控型VCR將為=

22

2

11

2

211

u

u

1

g

gg

12

i

i

g(

5

-

12

)+

=

122

2

2

211

s

2

s

1

i

u

ug

g11

g

12

i

i

gig22-g11+-1u+u2g12u2g21u1iSc1iSci1i2iSC122021/7/7143)等效電路：根據(jù)壓控型VCR可得等效電路如下圖所示，稱(chēng)為壓控型等效電路或g參數(shù)等效電路，可視為諾頓等效電路的推廣。+

iSC

1+

iSC

2i1

=

g

11

u1

+

g

12

u

2i2

=

g

21

u1

+

g

22

u

2(

5

-

8

)(

5

-

9

)2021/7/715§5-2雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型VCRN1'1i1+-i1

i222'u2

u2-++-u1=

u'

+

u"

+u"'1

1

1=

h11i1

+

h12u2

+

uOC1(5

-13)設(shè)在雙口網(wǎng)絡(luò)的端口1施加電流源，在端口2施加電壓源，如上圖所示。則由疊加定理可得端口電壓的表達(dá)式為u1

=(電流源i1單獨(dú)作用在端口1產(chǎn)生的電壓)+(電壓源u2單獨(dú)作用在端口1產(chǎn)生的電壓)+(只有網(wǎng)絡(luò)N中所有獨(dú)立源作用在端口1產(chǎn)生的電壓)1、雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型VCR及h參數(shù)上節(jié)是在雙口網(wǎng)絡(luò)兩端都施加電流源或電壓源來(lái)得到雙口VCR的，也可以在雙口網(wǎng)絡(luò)的一端施加電流源另一端施加電壓源來(lái)獲得VCR。式中：22021/7/71612111=i1

=

0

,

u

2

=

0=

u

1u

OC

1uu

1h

=iu

1hi1

=

0

,

u

OC

1

=

0u

2

=

0

,

u

OC

1

=

0端口1的短路策動(dòng)點(diǎn)電阻開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移電壓比端口2短路時(shí)端口1的開(kāi)路電壓端口1的VCR為：u1=

h11i1

+

h12u2

+

uOC1(5-13)說(shuō)明：1）(5-13)、(5-15)兩式表明雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)u1、u2、i1、i2等四個(gè)端口變量施加的兩個(gè)約束關(guān)系，它們是以i1和u2為自變量，u1、i2為因變量的函數(shù)形式出現(xiàn)的，其各個(gè)參數(shù)具有電阻或電導(dǎo)的量綱或量綱為一，稱(chēng)為混合I型VCR。2）VCR涉及的六個(gè)參數(shù)，即h11、h12、h21、h22和uOC1、iSC2可以由上述公式計(jì)算。22021/7/717221212222==i

1

=

0

,

u

=

0u=

i

2i

SC

2ui

2hii

2式中：hi

1

=

0

,

i

SC

=

0=

0

,

i

SC

=

0端口2的短路正向轉(zhuǎn)移電流比開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)端口1開(kāi)路時(shí)端口的2短路電流。同理可得端口2的VCR為：i2

=

h21i1

+

h22u2

+

isc

2(5-

15

)混合I

型VCR的矩陣形式為2021/7/718

2

2

SC

2

uOC1

i

=

H

u

+

iu1

i1

(5

-17)

21 22

hh

H

=

h11

h12

稱(chēng)為混合

I

型矩陣，它的元素稱(chēng)為h參數(shù)。型VCR將為如果雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨(dú)立電源，混合I

2

2

i

=

H

u

u1

i1

(5

-18)h22+-u221

1h

i2iiSC

2h11+-OC1u+-h12

u21i+-u1圖5

-162021/7/719混合I型等效電路型等效電路或h參數(shù)等效電路。從混合

I

型VCR可得雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖(5-16)所示，這一等效電路稱(chēng)為混合Iu1=

h11i1

+

h12u2

+

uOC1(5-13)i2=

h21i1

+

h22u2

+

isc

2(

5

-

15

)↘稱(chēng)為混合II

矩陣，它的元素稱(chēng)為h’參數(shù)。其他自學(xué)。2021/7/720式中

21 22

11 12

'

h'h

h'

h'H

'

=

如果在端口1施加電壓源，在端口2施加電流源可得雙口網(wǎng)絡(luò)的混合II型VCR，其矩陣形式為

2

2

OC

2

iSC1

u

=

H

'

i

+

u

i1

u1

(5

-19)2、雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型VCR及h’參數(shù)§5—3

雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸型VCRi1

=

g11

u1

+

g12

u

2i2

=

g

21

u1

+

g

22

u

2(5

-

20)(5

-

21)則由(5-21)式可得2221

212211igggu

+u

=

-把它代入(5-20)式，經(jīng)整理后得212ggu

+

i221

g11

g22

g11i1

=

g12

-令：21222112211221111gagg

21ga=

-

g

11-

g

11

g

22a

=

ga

=

-=

-

g

22(5

-

22)2021/7/7211、傳輸I型VCR從壓控型即g參數(shù)VCR出發(fā)，設(shè)已知：可得u1

=

a11u2

+

a12

(-i2

)(5

-

23)(5

-

24)22021/7/7222222111221112=

-==

-=

-u

2

=0i

2

=

0u

=

0i

2

=

0ii

1aui

1ai

2auuua開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移電壓比端口2的短路策動(dòng)點(diǎn)電阻開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路反向轉(zhuǎn)移電流比i1

=

a21u2

+

a22

(-i2

)(5-23)、(5-24)兩式即為以輸出端口變量u2、i2為自變量的VCR，稱(chēng)為傳輸

I

型VCR，或正向傳輸型VCR。式中傳輸I

型VCR的矩陣形式為2021/7/723

1

2

u2i

=

A-

i

u1

(5

-

26)式中

21 22

aaa12

A

=

a11稱(chēng)為傳輸

I

矩陣，或正向傳輸矩陣，其各元素稱(chēng)為正向傳輸參數(shù)，或a參數(shù)。如果從(5-20)、(5-21)兩式求解u2和i2則可得；2021/7/724i

=

a'

u

+

a'

(-i

)2

21

1

22

1u

=

a'

u

+

a'

(-i

)2

11

1

12

1(5

-

27)(5

-

28)

2

1

i

-

i

u2

=

A'

u1

(5

-

29)式中

21 22

11 12

a'

a'a'

a'A'

=

稱(chēng)為傳輸II

矩陣或反向傳輸矩陣，其各元素稱(chēng)為反向傳輸參數(shù)，或α’參數(shù)。2、傳輸Ⅱ型VCR稱(chēng)為傳輸II型VCR或反向傳輸型VCR，其矩陣形式為§5-42021/7/725互易雙口和互易定理以上研究了雙口網(wǎng)絡(luò)的VCR。當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)含有獨(dú)立源時(shí)，需要用六個(gè)參數(shù)去表征；當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立源時(shí)，需要用四個(gè)參數(shù)去表征。本節(jié)將說(shuō)明：對(duì)某些不含獨(dú)立電源的雙口網(wǎng)絡(luò)，所需的獨(dú)立參數(shù)還可減少。1、互易雙口

在電阻電路中，只含線性時(shí)不變二端電阻元件的雙口網(wǎng)絡(luò)定義為互易雙口，記為Nr。含受控源的雙口通常是非互易的。12

21=

1-

a

'

=

1a

'

a

'D =

a

'12=

a11a

22

-a12

a21=

-h12=

-h'h21h'g

21

=

g122、互易定理r21

=

r12a

'

11

2221D

a對(duì)互易雙口Nr，下列關(guān)系式成立(5

-

30

a

)(5

-

30b

)(5

-

30

c

)(5

-

30

d

)(5

-

30

e

)(5

-

30

f

)根據(jù)互易定理，可知表征互易雙口的任一組參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。這就是說(shuō)，只需進(jìn)行三次計(jì)算或三次測(cè)量，即足以確定整組的四個(gè)參數(shù)。2021/7/7263、對(duì)稱(chēng)的互易網(wǎng)絡(luò)如果一個(gè)互易網(wǎng)絡(luò)，它的兩個(gè)端口可以交換而端口電壓、電流的數(shù)值不變，這網(wǎng)絡(luò)便是對(duì)稱(chēng)的。如果互易網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱(chēng)的，那么，獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目還可進(jìn)一步減少到兩個(gè)。對(duì)稱(chēng)雙口來(lái)說(shuō)，每組參數(shù)間還存在下列的附加關(guān)系：11

222021/7/72712

2111

22h

'h

'h

'a11

=

a

22a

'

=

a

'-

h

'D =

h

'=

1=

1-

h12

h21g

11

=

g

22D

h

=

h11

h22r11

=

r22(5

-33a)(5

-33b)(5

-

33c)(5

-

33d

)(5

-33e)(5

-

33

f

)(5-33a)和(5-33b)兩式是很直觀也易于證明，其余各式可由各組參數(shù)之間的關(guān)系得到證明。總結(jié)：根據(jù)對(duì)稱(chēng)雙口參數(shù)間的附加關(guān)系，可知表征對(duì)稱(chēng)互易雙口的任一組參數(shù)中只有兩個(gè)是獨(dú)立的。只需進(jìn)行兩次計(jì)算或兩次測(cè)量，即足以確定整組的四個(gè)參數(shù)。4、由互易定理反映的電路性質(zhì)。（1）根據(jù)g21=g12，亦即2

1=0

u

=0u1

u

u2i2

=

i1圖5

-19電路互易性的一種表現(xiàn)形式：i1

=i2-s+uabNrcdi2(a)Nr-+uscdi12021/7/728ab(b)不難得到圖5-19所示結(jié)果，亦即如果u1=u2=us，則i1=i2。形象地說(shuō)，這就是一個(gè)電壓源和一個(gè)電流表可互換端口位置而電流表讀數(shù)不變。這是電路互易性的一種表現(xiàn)形式。（2）根據(jù)r12=r21，亦即1

2=i

=

0i

=

0

2

i1u

1

i

2u+u1-圖5

-20電路互易性的另一種表現(xiàn)形式：u1

=u2Nr-sucd(b)isabNr(a)c+2021/7/729d

-u2iS不難得到圖5-20所示結(jié)果，亦即如果i1=i2=iS，則u1=u2。形象地說(shuō)，這就是一個(gè)電流源和一個(gè)電壓表可互換端口位置讀數(shù)不變。這是由互易定理得出的另一推論，是互易性的另一表現(xiàn)形式。有些教材把圖5-19及圖5-20表明的結(jié)果稱(chēng)為互易定理。Nr+2021/7/730-i1+-u2i2圖5

-21例5

-14例5-14

圖5-21所示電阻電路中，已知當(dāng)u1(t)=30t、u2(t)=0時(shí)，i1(t)=5t，u1i2(t)=－2t。試求當(dāng)u1(t)=30t+60及u2(t)=60t+15時(shí)，i1(t)是多少？解 把求解過(guò)程列表如下：理

由u1(t)u2(t)i1(t)i2(t)已

知30t05t-2t互易定理030t-2t不能確定疊加定理060t+15-4t-1不能確定疊加定理30t+6005t+10-2t-4疊加定理30t+6060t+15t+9(答案)不能確定§5-5

各組參數(shù)間的關(guān)系2021/7/731雙口網(wǎng)絡(luò)可以用六種可能的參數(shù)來(lái)表征，其中最常用的是r

參數(shù)、g

參數(shù)、h

參數(shù)和傳輸參數(shù)。對(duì)一個(gè)給定的雙口網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該選用哪種參數(shù)？從理論上說(shuō)，采用哪種參數(shù)來(lái)表征某一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)都是可以的，實(shí)際使用中根據(jù)不同的具體情況，可以選用一種更為合適的參數(shù)。r

參數(shù)和g

參數(shù)是最基本的參數(shù)，可以認(rèn)為是單口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻和輸入電導(dǎo)的延伸，常用于理論的探討和基本定理的推導(dǎo)中。h

參數(shù)廣泛用于低頻晶體管電路的分析問(wèn)題中，對(duì)晶體管來(lái)說(shuō)，h參數(shù)最易測(cè)量，且具有明顯的物理意義。在涉及雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸問(wèn)題時(shí)則采用傳輸參數(shù)最為方便。如果知道雙口網(wǎng)絡(luò)的任何一個(gè)參數(shù)矩陣，通過(guò)對(duì)變量的運(yùn)算，可以求得任何其它的參數(shù)矩陣，只要這一矩陣是存在的。1、由r

參數(shù)求得h

參數(shù)u1u

2

=r

21

i1

+

r22

i2=

r11

i1

+

r12

i2(5

-

34)(5

-

35)則由(5-35)可解得i2為2211ru2

=

h21i1

+

h22u2i

+

22

r21

i2

=

-

r(5

-

36)把(5-36)式代入(5-34)式可得12021/7/732rru2

=

h11i1

+

h12u2

r12

i

+22

22

r12

r21

u1

=

r11

-(5

-

37)設(shè)已知由(5-36)和(5-37)兩式可知h參數(shù)可用r

參數(shù)來(lái)表示，如以下所示22222212222211rhr22rhrrh=

1-rh21

=

21=

r12=

D

r=

r11r22

-

r12

r21(5

-

38)2021/7/733其中△r=r11r22-r12r21，亦即△r為R矩陣的行列式。2、由r

參數(shù)求得傳輸參數(shù)212222111rrri2

=

a21u2

-

a22i2u

-i

=(5

-

39)把(5-39)式代入(5-34)式可得21221111rrrri2

=

a11u2

-

a12i2Du

-u

=(5

-

40)因此，傳輸參數(shù)與r

參數(shù)的關(guān)系為2122212121121rarrar21ra11=

r22a

==

D

r=

11

(5

-

41

)2021/7/734由(5-35)式解得i1為根據(jù)上述方法，可求得各組參數(shù)間的互換關(guān)系如表5-1（P204）所示，可供直接查用。表中△r系r

參數(shù)的行列式，△g系g

參數(shù)的行列式等。表中任一行的各矩陣相等。RaRbRa11'22'(a)RbRbRa11'22'(b)RaRbRa11'22'Rc(c)2'(d)對(duì)稱(chēng)格型(c)對(duì)稱(chēng)橋T型(a)對(duì)稱(chēng)T型(b)對(duì)稱(chēng)P

型♂2021/7/7351'21RaRaRbbR(d

)圖5

-18對(duì)稱(chēng)雙口舉例2021/7/7§5-6具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)u1=r11i1+r12i2u2=r21i1+r22i2(5-42)(5-43)前面討論了雙口網(wǎng)絡(luò)本身的VRC．在實(shí)際電路問(wèn)題中，雙口往往是電路中一部分，可能以”黑箱”面目出現(xiàn)，內(nèi)部情況不明，但是，只要掌握了它的VRC，就能對(duì)電路

進(jìn)行分析．在最簡(jiǎn)單的情況下，雙口的輸入端口接信號(hào)源，輸出端口接負(fù)載，形成如圖5-23所示端接(terminated)情況，雙口網(wǎng)絡(luò)起著對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理（放大、濾波等）的作用．如果采用r參數(shù)，則雙口Ｎ的VCR可表示為再加上雙口兩端外接電路的VCR：u1=us-RSi1u2=-RLi2(5-44)(5-45)共得四個(gè)聯(lián)立方程，可解得四個(gè)端口電壓，電流：u1、u2、i1、i2.，這就是第四章中分解法基本步驟的3的內(nèi)容。fi362021/7/737作為一個(gè)信號(hào)處理電路，求解的對(duì)象往往為下列幾項(xiàng)內(nèi)容，即：策動(dòng)點(diǎn)（輸入）電阻Ri=u1/i1

或策動(dòng)點(diǎn)（輸入）電導(dǎo)；對(duì)負(fù)載而言的戴維南（諾頓）等效電路－開(kāi)路電壓uOC(短路電流isc)和輸出電阻Ro3）雙口網(wǎng)絡(luò)端口電壓比Au=u2/u1電路轉(zhuǎn)移電壓比（電壓增益）

Hu=u2/us；4）雙口網(wǎng)絡(luò)端口電流比Ai=i2/i1電路轉(zhuǎn)移電流比（電流增益）

Hi=i2/is；381、策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的求解．在端接雙口中，輸入端口電壓u1與輸入端口電流i1之比稱(chēng)為策動(dòng)點(diǎn)電阻或輸入電阻，用Ｒi表示，其倒數(shù)稱(chēng)為策動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)或輸入電導(dǎo)，用Ｇi表示．以（5-45）式代入（5-43）式，消去u2可得r21i1+(r22+RL)i2=0由此可得=-r21r22+RLi2i1由（5-42）式可得以（5-46）式代入上式，可得r+

R

LR

L

+

D+

R

L=r

22r11r

22r12

r

21R

i

=

r11

-11i

212

i1u

1i1i=

r

+

rR

=上式表明：輸入電阻可以用r參數(shù)和負(fù)載電阻表示對(duì)信號(hào)源來(lái)說(shuō)，雙口及其端接的負(fù)載一起構(gòu)成了信號(hào)源的負(fù)載，這一負(fù)載的數(shù)值2即02由1/7上/7式確定．2、R０和開(kāi)路電壓Uoc的求解．對(duì)負(fù)載RＬ來(lái)說(shuō)，雙口及其端接的電源，可以表為戴維南電路或諾頓電路，其中輸出R０是電源置零后，由輸出端口向輸入端看去的等效電阻，表示為：r+

R

SR

S

+

D+

R

S=r

22r11

r11r12

r

21R

0

=

r

22

-戴維南等效電路的電壓即負(fù)載端口的開(kāi)路電壓Uoc,在i２＝０的條件下，不難式得到：sRocuu

=r11

+

Sr

213、雙口端口電壓比Ａu.和電路轉(zhuǎn)移電壓比Hu的求解u==A

=r21

R

Lr11

R

L

+

D

rr21

R

Lr11

R

L

+

r11

r22

-

r12

r21u

2u

1u2021/7/739R

iu1

usu

2

u

2

.

u1usu

R

i

+R

s=

A

.=H

=4、雙口端口電流比Ａi和電路轉(zhuǎn)移電流比Hi的求解Li=

-A

=r

22r

21+

Ri

2i1i2021/7/740=H

=i

G

i

+

G

sG

i=

A

.i

2

.

i1i1

i

si

2i

s說(shuō)明：至此可看到所需分析的各項(xiàng)均可用雙口的r參數(shù)和兩端的電源內(nèi)阻Rs和負(fù)載電阻RL來(lái)表示。采用其他參數(shù)也可得到類(lèi)似的結(jié)果。為便于查閱使用,表5-2中給出了用四種參數(shù)來(lái)表示的Ri,,R0,Uoc,Au和Ai等。并增添了轉(zhuǎn)移電壓比Hu=u2/us和轉(zhuǎn)移電流比Hi=i2/is兩項(xiàng).表中is=us/RS、GL=1/RL、GS=1/RS、Gi=1/Ri.41§５－７

雙口網(wǎng)絡(luò)的互連a

aaU]

=

R

I=

[

u

1

a

]

=

[

r

11

a

r

12

a

][

i1

au2

a

r

21

a

r

22

a

i

2

a本節(jié)說(shuō)明如何把一個(gè)雙口看成是由更為簡(jiǎn)單的子雙口組成，從而簡(jiǎn)化分析的方法。子雙口可以以多種不同方式互連，本節(jié)只討論串聯(lián)、并聯(lián)和級(jí)聯(lián)三種形式。1、雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)設(shè)雙口Na、Nb連接如圖５－２５所示，這種分別把輸入端口相串聯(lián)、輸出端口相串聯(lián)的連接方式稱(chēng)為雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。如Na、Nb的r參數(shù)矩陣分別為Ra和Rb串聯(lián)后形成的雙口的r參數(shù)矩陣為R

，設(shè)串聯(lián)后該兩網(wǎng)絡(luò)仍能分別滿(mǎn)足端口定義，則R

=Ra+Rb證明：對(duì)Na來(lái)說(shuō)，由于假定它和Nb串聯(lián)后仍能滿(mǎn)足端口定義，可得同理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)Na來(lái)說(shuō)，有b

bU

b

=2021/7/7][

]

=

R

I]

=i

1

bi

2

b[

r

11

b

r

12

br

21

b

r

22

b[

u

1

bu

2

b雙口Na、Nb串聯(lián)組成的雙口如圖中虛框所示，對(duì)這個(gè)雙口來(lái)說(shuō)，有2021/7/742]

=

RIi

2r

12r

21

r

22U

=

[

u

1

]

=

[

r

11

][

i

1u

2由ＫＶＬ可知ba]