三角形全等判定

ACDEF2、已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.③

CA=FD②

BC=EFB①AB=DE④

∠A=

∠D⑤

∠B=∠E⑥

∠C=

∠F1、滿足什么條件的兩個三角形全等？能夠重合的兩個三角形叫全等。三條邊、三個角分別對應相等的兩個三角形全等[學習目標]：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”判定的方法；體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，在探索過程中，培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識.[重點]：探索三角形全等的條件，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等。[難點]：三角形全等的“邊邊邊”判定方法的應用.為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學們每人回家制作一面三角形彩旗，那么，老師應提供多少個數(shù)據(jù)，才能保證同學們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？探索三角形全等的條件1、只給一個條件①.只給一條邊②.只給一個角結(jié)論:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.探究一：小組合作①兩邊；③一邊一角；②兩角.有幾種情況？探索三角形全等的條件探究一：小組合作2、給兩個條件結(jié)論:已知兩邊一邊一角或兩角對應相等的兩個三角形不一定全等.有幾種情況？①三邊；②兩邊一角；③一邊兩角;④三角。探索三角形全等的條件探究一：小組合作探究二：師生合作1、動手畫一畫：請每位同學在紙上畫一個三邊分別是5cm、6cm、3cm的三角形和你的同伴交流一下有什么發(fā)現(xiàn)？先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′,使DE=

AB

,

EF

=BC,

DF=AC.閱讀課本P36右上角方框內(nèi)材料，根據(jù)材料內(nèi)容完成探究。上述結(jié)論反映了什么規(guī)律？探究二：師生合作三角形全等的判定方法（1）(邊邊邊公理)三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。AB

CDEF在△ABC與△DEF中AB=DE三角形全等的判定方法（1）的推理格式：AC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）像這種判定兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.ACBD∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1

如圖,

△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD證明：∵D是BC的中點1、已知：如圖，點D是BC的中點，且AB=ACBC求證：△ABD≌△ACD已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請說明∠B

=∠C成立的理由.A構(gòu)造公共邊是常添加的輔助線！D（1）準備條件：證全等時缺少的條件要先證好.（2）三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中；②擺出三個條件用大括號括起來；③寫出全等結(jié)論.證明三角形全等的步驟：1、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=DE，AC=DF，請你添加一個條件： 使△ABC≌△DEFBC=EF或BE=CF當證明得到△ABC≌△DEF時，年還能得到其它成立的結(jié)論嗎？1.“邊邊邊”公理的應用:2.證明三角形全等時應注意的問題：兩三角形全等所需的條件要對應書寫；結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中；有時需添輔助線(如:造公共邊).證明線段(或角)相等證明兩個三角形全等[A層]如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠DDCOAB[B層]如圖，AB=AE,AC=AD,BD=CE.求證：△ABC