【課件】單擺+課件高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

知識回顧1.回復力定義:使振子回到平衡位置的力效果力2.大小:F=-kx“-”表示回復力方向始終與位移方向相反.方向:

總是指向平衡位置.3.簡諧運動的能量：tE0機械能勢能動能AB勢能和動能的周期是簡諧運動周期的一半第二章機械振動4、單擺CONTENTS01認識單擺及結(jié)構(gòu)02理解單擺的回復力03知道單擺的周期04目標典例分析05了解單擺的應用擺動的鐘擺、蕩起的秋千，它們在平衡位置附近做往復運動，這種運動是不是簡諧運動呢？為了解決這個問題，讓我們認識一個新的模型——單擺。2.注意：(1)懸點：固定點一、單擺1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫做單擺。（2）系統(tǒng)機械能守恒3.單擺是實際擺的理想化模型(1)擺線質(zhì)量m遠小于擺球質(zhì)量M，即m<<M

。(3)忽略阻力。(2)擺球看成質(zhì)點(4)擺線的伸長量很小，可以忽略。鐵鏈粗棍上細繩掛在細繩橡皮筋2341OO’長細線5鋼球?學以致用：下列裝置能否看作單擺？如何判斷單擺是否為簡諧運動？你有幾種方法？

CBAOθTGG2G1思考：單擺平衡位置在哪？哪個力提供回復力？1.平衡位置：最低點O2.受力分析:如圖3.回復力來源：重力沿切線方向的分力G2一、單擺切向：法向：（向心力）（回復力）

2.F-x

滿足

F=-kx的形式F回=mgsinθ

單擺的回復力為重力沿圓弧切向的分力：在擺角很?。é龋?0）的情況下，單擺做簡諧振動。二、單擺的回復力CBAOθTGG2G1擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在擺角小于5度的條件下：Sinθ≈θ（弧度值）返回在擺角小于5度的條件下：理論上認為單擺是簡諧運動在擺角小于10度的條件下：實驗上認為單擺是簡諧運動O思考：擺球運動到最低點O（平衡位置）時回復力是否為零？合力是否為零？平衡位置：

x=0，

，回復力為零

，合外力不為零FTG二、單擺的回復力在平衡位置時，由于x=0，所以回復力為零，但并不意味著合外力為零例1、（多選）關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結(jié)論正確的是()A．擺球受重力、擺線的張力作用B．擺球的回復力最大時，向心力為零C．擺球的回復力為零時，向心力最大D．擺球的回復力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大E．擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向

ABCABE伽利略的發(fā)現(xiàn)：18歲的伽利略在比薩大學念書時，一次偶然的機會觀察到教堂的吊燈發(fā)生了輕微的擺動，隨著擺幅的縮小，吊燈的擺動周期似乎沒有發(fā)生變化。

伽利略所處的年代還沒有手表或者電子計時器，他使用的是人體的脈搏計時，只能半定量地判斷出擺動時的周期不變，但無法測量出擺動的具體周期。由荷蘭物理學家惠更斯總結(jié)出三、單擺的周期方案一：實驗探究：猜測：單擺的周期與哪些因素有關(guān)？振幅(擺角)質(zhì)量擺長重力加速度單擺周期T與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)，與擺長l有關(guān)，擺長越長，周期越大。單擺周期與重力加速度有關(guān)，重力加速度越大，周期越短單擺的等時性：單擺周期與振幅等因素無關(guān)，同一個單擺在同一地方周期總是不變方案二：理論分析簡諧運動周期通式：

單擺的周期公式：

例3、(多選)一個做簡諧運動的單擺,周期是1s（）A.擺長縮短為原來的1/4時，頻率是2HzB.擺球的質(zhì)量減小為原來的1/4時，周期是4秒C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒D.如果重力加速度減為原來的1/4時，頻率是0.5Hz.ACDT’=0.5s，f’=2Hzg’=0.25g，T’=2s，f’=0.5Hz例4.已知單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m，則兩單擺長la與lb分別為多少？解析設兩個單擺的周期分別為Ta和TbTa∶Tb＝3∶5四、單擺的應用圓槽擺釘擺兩種雙線擺秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。試計算出秒擺的擺長？（g=9.8m/s2)l≈1m一位廣州人去哈爾濱旅游，在一家大型超市以高價購買了一臺精致的擺鐘，買的時候發(fā)現(xiàn)它走時很準?；氐綇V州不到兩天就走時相差一分多鐘。于是大呼上當，心里極其氣憤。后來，他求助了“消費者權(quán)益保護協(xié)會”，準備與該超市打一場索賠官司，消費者協(xié)會調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價實，那么問題出在哪兒呢？你能為這位廣州人指點迷津嗎？兩地的重力加速度g不同。與g相關(guān)的問題1、在月球與在地球同一個單擺周期不同2、電梯問題3、斜面問題4、電場問題1.關(guān)于單擺，下列說法中正確的是()A.擺球受到的回復力方向總是指向平衡位置B.擺球受到的回復力是它的合力C.擺球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力為零D.擺角很小時，擺球受到的合力大小跟擺球相對平衡位置的位移大小成正比mg沿圓弧切線方向的分力合力指向圓心，不為零回復力與位移大小成正比A五、典例分析2.懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于5°,那么它們將相遇在（）

A.O點

B.O點左側(cè)C.O點右側(cè)D.無法確定AT與m和振幅無關(guān)3.（多選）如下圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(

)ABD解析：振幅可從圖上看出甲擺大，且兩擺周期相等，則擺長相等。因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機械能，t＝

0.5s時乙擺球在負的最大位移處，故有正向最大加速度。所以正確選項為A、B、D。A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機械能比乙擺大D.在t=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺4.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有(

)A．A球先到達C點B．B球先到達C點C．兩球同時到達C點D．無法確定哪一個球先到達C點A學科網(wǎng)原創(chuàng)7.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子，這個