小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問題的策略-列舉教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《解決問題的策略—列舉》教學(xué)設(shè)計一、教材版本五四制青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《智慧廣場》。二、目標(biāo)確立（一）課程目標(biāo)及分析“思路決定方向，起點決定高度”，要備好課，首先要選對方向、明確課標(biāo)。“智慧廣場”是青島版教材改版后在每一冊中新增設(shè)的一部分內(nèi)容，它區(qū)別于數(shù)學(xué)綜合實踐，更多是通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實中可能出現(xiàn)的問題情境，促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)的達(dá)成。細(xì)讀《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我們不難了解：新課標(biāo)在原有“知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維框架下細(xì)化出了“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”四大目標(biāo)，且“數(shù)學(xué)思考”直指三維目標(biāo)中的“過程方法”，其實質(zhì)為“讓學(xué)生經(jīng)歷‘做數(shù)學(xué)’，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大核心”。那如何在備課中落實“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)呢？課標(biāo)為我們做出了最好地指引：首先，要明確“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)在第一、二學(xué)段的具體要求有何聯(lián)系及區(qū)別。聯(lián)系：1.第一學(xué)段關(guān)鍵在于數(shù)感和空間觀念，第二學(xué)段則強調(diào)符號意識和幾何直觀，都要求在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中加以發(fā)展，在活動中提出簡單猜想，為最終發(fā)展合情推理做好鋪墊。2.兩個學(xué)段都對學(xué)生的獨立思考并表達(dá)看法提出明確要求。區(qū)別：第一學(xué)段重在體驗，積累數(shù)學(xué)思考的感性經(jīng)驗，為第二學(xué)段的發(fā)展做好準(zhǔn)備；第二學(xué)段重在思維的深刻性，發(fā)展各種數(shù)學(xué)核心能力。其次，要關(guān)注以下幾條合理建議。1.努力創(chuàng)設(shè)好的問題情境。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的前提，一個或一組好的數(shù)學(xué)問題，更容易引發(fā)學(xué)生積極思考。2.精心設(shè)計核心提問。核心提問是支撐學(xué)生數(shù)學(xué)思考，乃至整個課堂教學(xué)的教師提問，是對創(chuàng)設(shè)問題情境的逐級細(xì)化和深入，是激發(fā)學(xué)生思維的直接推手，是引領(lǐng)學(xué)生有效思考的線索，更是教師高效教學(xué)的直接表現(xiàn)。3.為學(xué)生提供充分的思考時間和空間。只有給予學(xué)生充分“思維對話”，才能讓學(xué)生最大程度獲得感性認(rèn)識和實踐體驗，拓寬思維廣度，進(jìn)而達(dá)成知識體系建構(gòu)目標(biāo)。綜上所述，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下環(huán)節(jié)：問題的選擇，問題的展開，學(xué)生的參與方式，學(xué)生的合作交流，活動過程及結(jié)果的展示與評價等。（二）教材分析明確方向，把握起點。列舉法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問題的一種重要策略?？v觀整套小學(xué)數(shù)學(xué)教材，列舉法應(yīng)用十分廣泛，如一年級“說一個數(shù)的分成有哪些？”、二年級學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法后“討論如何入住房間（租船類問題）”、三年級“簡單的搭配”、四年級“說出兩個數(shù)的公因數(shù)或公倍數(shù)”以及根據(jù)規(guī)律往下寫數(shù)畫圖題等，只是當(dāng)時未能深入。直至五年級學(xué)“雞兔同籠”問題前學(xué)習(xí)“用表格列舉法解決問題”，才真正將“列舉”做為策略進(jìn)行教學(xué)。此次改版后的青島版教材打破常規(guī)，直接安排在一年級下冊學(xué)生認(rèn)識了100以內(nèi)的數(shù)、能正確讀寫、會比較大小后進(jìn)行“列舉法”教學(xué)，具有一定創(chuàng)新意義，是低年級滲透數(shù)學(xué)思想并初步培養(yǎng)學(xué)生全面有序思維意識的一次有效嘗試。解讀教材，其編寫符合第一學(xué)段特點“簡單中見深刻”：1.關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。信息窗呈現(xiàn)一個小朋友正在從1寫到100，另一個小朋友問“一共寫出了多少個‘9’？”這樣一個情境，整個過程非常簡單，就是先讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗想一想、圈一圈，在百數(shù)表中讓學(xué)生找到數(shù)位上有‘9’的數(shù)。完成后，再引領(lǐng)回顧探索過程，實現(xiàn)自主活動中學(xué)習(xí)列舉法。2.引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷思考、探索解決問題的過程，促進(jìn)“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)的達(dá)成。教材“自主練習(xí)”第1題，通過找100以內(nèi)一共寫多少個“8、7、6”，讓學(xué)生再次感受列舉法的直觀，并鞏固列舉法；第2題呈現(xiàn)兩個小朋友寫“和是9的所有算式”，讓學(xué)生再次體驗有序列舉解決問題的直觀性和優(yōu)越性。第3題把12個桃子放在兩個盤子中，有幾種方法？本題不同于題2，解答是應(yīng)先確定第一個盤子，從而使學(xué)生在體悟的基礎(chǔ)上，感受數(shù)學(xué)思考的魅力，真正發(fā)現(xiàn)蘊含其中的規(guī)律。3.重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。本課只是初步學(xué)習(xí)，教學(xué)中更多側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生注意思考過程中的有序、不遺不漏。尤其是自主練習(xí)第5題，學(xué)生解決過程中要切實做好思維的條理性和嚴(yán)密性。綜上所述，制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，初步學(xué)會有序地思考問題，體驗列舉法解決問題的優(yōu)越性；2.經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，初步形成運用列舉解決問題的策略；3.通過活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。（三）學(xué)情分析學(xué)生已有知識水平和生活經(jīng)驗不僅是教學(xué)的起點,更是學(xué)生開展有意義探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。一年級學(xué)生已具備了一定的知識經(jīng)驗，但他們并沒有理解有序列舉的優(yōu)勢，缺乏有序思考的意識，更多只是“照葫蘆畫瓢”會說而已。因此實踐教學(xué)中，我嘗試針對學(xué)生這一“質(zhì)”的漏洞，進(jìn)行追問深化。以自主練習(xí)第2題為原型，我設(shè)計先讓學(xué)生說出個位是9的所有兩位數(shù)，再讓學(xué)生說出十位數(shù)字是9的所有兩位數(shù)，分別完成后，我再次追問“你能用最有效的方法將所有答案說給你同桌聽，并且做到不重復(fù)、不遺漏？（或判斷）”讓學(xué)生再次體驗有序列舉解決問題的直觀性和優(yōu)越性。這一環(huán)節(jié)，既實現(xiàn)了對學(xué)生經(jīng)驗的充分尊重和有效利用，又讓學(xué)生經(jīng)歷了“獨立思考—表達(dá)想法—體會思想”的遞進(jìn)合作，強化了“全面、有序”的思考方法。另外，大量研究表明學(xué)生最感興趣的問題是他們身邊的問題。一年級學(xué)生活潑開朗，對新鮮事物較敏感易接受，但推理能力欠缺，很大程度上依賴具體形象來理解抽象邏輯關(guān)系，因此，在選擇和豐富教學(xué)內(nèi)容時,應(yīng)以直觀形象且貼近學(xué)生生活的事例問題為主。本節(jié)我用學(xué)生熟悉的“投飛鏢”活動改編自主練習(xí)5，既活躍課堂氣氛，又突出有序列舉的直觀性；還穿插生動有趣“小互動”，使學(xué)生在經(jīng)歷有序列舉規(guī)律總結(jié)過程后，舉一反三、觸類旁通，切實發(fā)展自身數(shù)學(xué)能力。（四）教學(xué)重難點基于上述教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)特征的分析，最終將本課重點擬定為“用列舉法解決各類情境問題”，難點確立為“能按一定的順序思考和列舉”。（五）教學(xué)理念“我們不是教材的搬運工，而應(yīng)是思想的啟迪者、方法的引領(lǐng)者。”本課將堅持在找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點的基礎(chǔ)上，有效整合教學(xué)資源，切實遵循“問題情境—建構(gòu)模型—應(yīng)用拓展”模式開展教學(xué)。三、教學(xué)過程㈠開放課堂，引導(dǎo)學(xué)生初步感知1.游戲激趣，嘗試列舉。課前請同學(xué)玩飛鏢游戲，規(guī)則：投中內(nèi)圈10分，中圈5分，外圈2分。比一比誰最厲害？師：請同學(xué)結(jié)合剛才的游戲思考，如果每人只允許投一次，可能會得多少分？你記得一共有幾種不同分?jǐn)?shù)嗎？（4種情況：0、2、5、10。）2.導(dǎo)入新課，板書課題。師：像這樣把所有符合要求的答案一一找出來的過程，就是我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容：解決問題的策略—列舉。（板書：列舉）【評析】“材料引起學(xué)習(xí)，材料引起活動”。本環(huán)節(jié)，教師標(biāo)新立異，利用活動統(tǒng)計中學(xué)生未意識到的列舉應(yīng)用導(dǎo)入新課，不僅突出列舉的實用價值，而且體現(xiàn)一定的思維量度，更實現(xiàn)“課伊始，趣已生”。㈡對比體驗，促進(jìn)學(xué)生建立模型1.題組對比，激發(fā)需求。出示題組一，并請學(xué)生嘗試回答：個位數(shù)字是“5”，十位數(shù)字是6的兩位數(shù)是（）；②個位數(shù)字是“5”的兩位數(shù)可能是（）；師：第一題答案是唯一的，那第二題呢？對于這種答案不唯一的題目，我們?nèi)我庹f出一個符合要求的即可，如可以填15、25……。（課件呈現(xiàn)）追問：③個位數(shù)字是“5”的兩位數(shù)一共有（）個。(生搶答9個)師：你怎么想到9個的,能領(lǐng)著我們驗證一下嗎?生：（說出所有答案）。師：對，像剛才說投鏢分?jǐn)?shù)一樣，把所有個位是5的數(shù)都說出來，只不過這次答案多了些，我們需要記一下，這其實就是列舉。（師板書：①找全答案?！玖信e】）那你能完成列舉嗎？（學(xué)生寫，教師巡視并強調(diào)）師：列舉的真快!都找全了嗎?誰有好的方法跟同學(xué)分享嗎？【請同學(xué)說出列舉答案，并交流怎樣找全了？】師：答案列舉完了，問題就解決了嗎？再看問題，要回答是一共有幾個，我們還要做什么？生：數(shù)一數(shù)答案的個數(shù)，再填上。（師補充板書：②先數(shù)后填。）師：答案到底幾個？生：9個。師：真不錯！讓我們再接再厲！請同學(xué)思考：到底怎樣的問題需要列舉？下面這道題你怎樣解決？【評析】學(xué)生對于策略的學(xué)習(xí)過程不是機(jī)械“搭建”的過程，而是斟酌品味的過程。本環(huán)節(jié)通過題組對比，讓學(xué)生真正明確了列舉的價值。2．跟進(jìn)訓(xùn)練，建立模型。出示問題二：從1寫到100，一共寫了（）個數(shù)字“0”。（學(xué)生獨立思考）師：答案是多少？你怎樣一步步解決的？（讓學(xué)生讀板書步驟：①找全答案【列舉】，②數(shù)數(shù)，填空。）師適時圍繞以下問題展開：①怎樣找全答案？關(guān)鍵要看題目要求；②從1寫到100數(shù)字“0”的位置？③用到數(shù)字“0”的數(shù)具體有哪些？（邊寫邊觀察，千萬別漏掉！）師：聽取同學(xué)的答案，對照一下自己是否有漏掉的或重復(fù)的？沒問題了，再數(shù)一數(shù)到底數(shù)字“0”寫了幾個。【評價】“在變化中尋求不變”，本環(huán)節(jié)通過獨立思考、同伴交流，引導(dǎo)學(xué)生在比較中反思、鞏固所學(xué)新知，同時還為后續(xù)突破教材驗證列舉答案做好鋪墊。㈢回歸例題，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)1.出示例題，感知有序。出示課本例題：從1寫到100，一共寫了（）個數(shù)字“9”。（先請同學(xué)發(fā)表猜想：10個、11個、20個……。）師適時追問：你能根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，列舉驗證一下數(shù)字“9”個數(shù)和你猜想的一樣多嗎？（同桌交流，比一比誰找到的全?。?分鐘后】師：我們請答案最多的一位同學(xué)列舉一下用到數(shù)字“9”的數(shù)具體有哪些，作為其他同學(xué)一定要認(rèn)真聆聽，比對一下他（她）是否有重復(fù)的、有遺漏的，尤其是答案比人家少的同學(xué)，更要仔細(xì)聽，看看自己到底把誰給漏掉了！師：數(shù)字“9”先后寫了20個，誰能再完整把所有答案列舉一遍，【注意】強化答案并引發(fā)思考：怎樣做到不漏不重的？有什么妙招？【評析】本環(huán)節(jié)不是簡單機(jī)械的模仿訓(xùn)練，而是能立足于基礎(chǔ)放手讓學(xué)生獨立解決例題，既最大限度地發(fā)揮了其潛能，又切實強化了其對策略技巧的思考，以簡馭繁，事半功倍。2.突出有序，完善認(rèn)知。展示卡片教具：數(shù)9—99從小到大排列。師：仔細(xì)聆聽、觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)：同學(xué)在說答案時，都能按照一定的順序列舉，并且針對數(shù)字“9”可以出現(xiàn)在個位，也可以出現(xiàn)在十位上，同學(xué)能主動分類列舉，真正做到了不遺漏，難能可貴！更值得佩服的是對“99”的觀察，能去掉一個，保證不重復(fù)！小結(jié)板書：有序（從小到大）→不重不漏。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，我們來思考“解決哪些問題需要列舉策略？”、“用列舉策略時應(yīng)注意什么？”生：答案不唯一的問題；用時關(guān)鍵有兩步，一是列舉，二是數(shù)數(shù)。并且列舉時最好做到有序，只有有序才能保證不重不漏。師：下面請同學(xué)嘗試運用所學(xué)知識解決這個問題：28＜□＜34，□內(nèi)有幾種不同的填法？（學(xué)生口述，統(tǒng)一答案。）【評析】“有序”不應(yīng)是教師的給予，而應(yīng)是學(xué)生的感悟。學(xué)生只有在方法對比研究中，規(guī)律才能不言自明。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅把握住了學(xué)生思維發(fā)展的可能性，深化了有序思維，而且進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生看到了一個整體的數(shù)學(xué)知識鏈。㈣拓展內(nèi)化，成就學(xué)生再度建構(gòu)1.拓展思維，深化有序。出示問題三：你能寫出和是7的所有算式嗎？課件提示【思考：怎樣有序列舉，才能不重不漏。】（學(xué)生自主嘗試后教師引領(lǐng)。）生：1＋6≒7；2＋5≒7；3＋4≒7；4＋3≒7；5＋2≒7；6＋1≒7；7＋0≒7。（學(xué)生往往從1開始列舉，因而會漏掉了0＋7≒7）師：對照同學(xué)的答案，不難發(fā)現(xiàn)同學(xué)們列舉時都考慮了有序。如此，答案更容易找全。下面我們再來嘗試一道變式題：一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是7，那么這個兩位數(shù)可能是（）。（學(xué)生合作交流，教師巡視。）生：結(jié)合剛才的問題，我發(fā)現(xiàn)和是7的兩個數(shù)有：0和7；1和6；2和5；3和4，所以兩位數(shù)可能是70、16、61、25、52、34、43。師:同學(xué)不僅善于觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)系，還能聯(lián)系知識活學(xué)活用，尤其在說兩位數(shù)時，不僅有序，還能成對列舉，值得表揚！【評析】建構(gòu)一個數(shù)學(xué)模型，不僅需要從一點突破，更需要多角度多方位地感知過程。本環(huán)節(jié)通過對比不同的實踐，既讓學(xué)生掌握、理解本課內(nèi)容，又讓其進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在邏輯方法。2.內(nèi)化策略，成就建構(gòu)?；貧w課前游戲：投飛鏢，小明扔了兩次都扎到了靶子上，他一共可能得到多少分？【提示：用加法算式的形式列舉出所有可能出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)?！可懻摬⒆鲇涗?。師針對學(xué)生可能出現(xiàn)的偏誤，引導(dǎo)其用算式表示結(jié)果?！皟纱味纪吨械囊饬x是：兩次的分?jǐn)?shù)可以相同，也可不同?！保ㄍ篮献鳎厡戇呌洠┐鸢腹?種，相同時：10＋10≒20、5＋5≒10、3＋3≒6；不同時：10＋5≒15、10＋3≒13、5＋3≒8?！驹u析】第斯多惠指出“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。本環(huán)節(jié)是在上一問題基礎(chǔ)上思維層次的提高，是從不同角度，不同形式對本節(jié)課的重點內(nèi)容“有序”進(jìn)行鞏固、強化。㈤創(chuàng)新踐行，延伸學(xué)生思維梯度。1.操作檢測，層次思維。出示問題五：在3、6、8三張卡片中，任意選取兩張，可以組成哪些不同的兩位數(shù)？共有（）個。836836師：請一個同學(xué)上臺，用白板演示卡片操作，其他同學(xué)認(rèn)真觀察并思考：他（她）擺出的答案是否完整，有無遺漏，有無重復(fù)。生生探討，教師調(diào)控。師：如果讓你來擺，你有更好的辦法做到有序嗎？生：368、386、638、683、836、863，兩個一組，3、6、8依次放在百位上，其他兩個數(shù)字則顛倒位置即可！【評析】解決問題既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。本環(huán)節(jié)提供了富有挑戰(zhàn)性的問題情境，鍛煉了學(xué)生的有序思維，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了有序列舉，使每一個學(xué)生都獲得了成功的學(xué)習(xí)體驗。2.創(chuàng)新問題，延伸梯度。出示問題五的變式：還是三張不同的卡片，如果任選兩張，只能組成4個不同的兩位數(shù)，說明其中一張卡片的數(shù)字只能是（）。師：這個問題有一定的難度，請同學(xué)們結(jié)合前面問題的解法，思考：“為什么少了兩組數(shù)？換一個什么樣的數(shù)字才行？”生：以上面題中的3、6、8為例，能組成的兩位數(shù)有36、63、38、83、68、86六組，要想只有四組除非其中一個數(shù)換成0，這樣就沒有0開頭的兩位數(shù)了！【評析】舉一反三、觸類旁通是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要舉措之一。有了課堂上學(xué)習(xí)到解決問題策略，稍微提高一下問題的難度，呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”內(nèi)容，是課標(biāo)所倡導(dǎo)的，也是實現(xiàn)“學(xué)生發(fā)展觀”所必需的。㈥有聲作業(yè)，評測學(xué)生學(xué)習(xí)收獲。師：今天我們學(xué)習(xí)了運用列舉策略解決問題，你是怎樣理解的的？列舉時要注意什么問題？（出示課件）從四本書中任選兩本，你一共有幾種不同的選擇？（你能利用今天所學(xué)的知識做到有序列舉嗎？）【評析】教學(xué)不僅僅是課堂40分鐘的事。當(dāng)一節(jié)課結(jié)束時，教師摒棄了“今天你有什么收獲”，讓課堂在“思考、爭論”中持續(xù)，讓學(xué)生“一波未平一波又起”，值得鼓勵?！倦S堂練習(xí)】1.①個位數(shù)字是“5”，十位數(shù)字是6的兩位數(shù)是（）；②個位數(shù)字是“5”的兩位數(shù)可能是（）；③個位數(shù)字是“5”的兩位數(shù)一共有（）個。2．①從1寫到100，一共寫了（）個數(shù)字“0”。②28＜□＜34，□內(nèi)有幾種不同的填法？3.①你能寫出和是7的所有算式嗎？②一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是7，那么這個兩位數(shù)可能是（）。104.投飛鏢，小明扔了兩次，注意都扎到了靶子上，他可能得到多少分？103535【用加法算式的形式列舉出所有可能出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)。】5.①在3、6、8三張卡片中，任意選取兩張，可以組成哪些不同的兩位數(shù)？共有（）個。836836②三張不同的卡片，如果任選兩張，只能組成4個不同的兩位數(shù)，說明其中一張卡片的數(shù)字只能是（）?！緦＜尹c評】縱觀本課，從教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計到教學(xué)實踐，王老師均能正確把握“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，以發(fā)展學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性為核心，寓數(shù)學(xué)策略研究于教與學(xué)的過程之中，引領(lǐng)學(xué)生親歷了“問題情境—建構(gòu)模型—應(yīng)用拓展”的研究過程，值得肯定！以下三點是本課的亮點。一、注重創(chuàng)設(shè)問題情境,把握“三基點”到位。在小情境中學(xué)習(xí)策略，大情境中選擇策略，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)的機(jī)械模仿及運用時不會選擇策略、不會運用策略的現(xiàn)象。細(xì)品本節(jié)課的“問題情境”，不難發(fā)現(xiàn)王老師精心設(shè)計了三個基點：即引入新課的切入點、探究活動中的關(guān)鍵點以及本節(jié)課知識的延伸點。首先，講解例題之前設(shè)置“三問”鋪墊：①“投飛鏢”成績查詢，讓學(xué)生初步體會到列舉；②題組對比呈現(xiàn)，再次讓學(xué)生感受列舉策略在解決某類問題時的優(yōu)勢和價值；③將書本中的習(xí)題：數(shù)從1到100，寫了幾個數(shù)字“0”作為例題前的引題。思考這一連串問題，不僅喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，還迅速的點燃學(xué)生的求知欲望，同時有效地引發(fā)了學(xué)生額數(shù)學(xué)思考，為主動探究新知集聚動力；其次是將“怎樣找全答案？”設(shè)定為本節(jié)課研究活動的關(guān)鍵點，圍繞這一關(guān)鍵點設(shè)計例題教學(xué)及“□＋□＝7，框內(nèi)有幾種不同的填法”問題情境，并展開感悟、分析、操作、推理等一系列數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)的思維去思考，去體驗到底如何用列舉策略，培養(yǎng)學(xué)生好學(xué)善思的學(xué)習(xí)品質(zhì)；最后是知識的延伸點。王老師沒有拘泥于課本簡單的“有序列舉”，而是繼續(xù)創(chuàng)設(shè)了“用三張不同的卡片能組成幾個不同的兩位數(shù)”以及“有聲作業(yè)-選書”等問題情境，以求更好地能幫助學(xué)生明確“在答案有多種情況下選擇列舉策略解決問題比較適合且列舉不能單靠有序還有更多技巧”。二、注重課堂動態(tài)生成，促進(jìn)“學(xué)生主體性”發(fā)展。王老師的教學(xué)敢于放手，善于讓學(xué)生充分交流討論。例如：在討論比較“怎樣找全答案”時，老師并不急于讓學(xué)生說出答案，而用“先不忙著回答，同桌先討論討論，然后把你的思考過程用筆標(biāo)記一下”，藝術(shù)地引導(dǎo)學(xué)生去探究、去尋找解決問題的方法。這輕巧的一聲，讓原先已經(jīng)得出結(jié)論的學(xué)生通過自己的操作來證實自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，在證實的過程中，讓學(xué)生從中悟到數(shù)學(xué)的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)；同時，也讓原先沒發(fā)現(xiàn)的學(xué)生去自主探究，并在探究活動中發(fā)現(xiàn)。再比如：學(xué)生獨立找出1到100中，用到數(shù)字的數(shù)時，學(xué)生可能有的只寫個位數(shù)字是“9”的，可能有的有的只寫十位數(shù)字是“9”的，還可能有漏掉“90”的。這時王老師有效的利用學(xué)生生成的這些資源，先肯定他們答案中的積極因素“都用心思考了！”，接著再引導(dǎo)學(xué)生體會有序列舉，最后揭示如何做到有序列舉。應(yīng)當(dāng)說，正是王老師充分關(guān)注這些生成性資源，才讓學(xué)生的主體性有了更多的發(fā)揮：“要知道親自體驗過，理解才會深刻嘛！”。三、注重練習(xí)設(shè)計動靜相宜，高效“思維對話”。整個教學(xué)過程中，王老師特別強調(diào)動腦（思維訓(xùn)練）與動手（操作練習(xí)）的有機(jī)結(jié)合，一方面通過設(shè)置問題情境誘導(dǎo)學(xué)生思考探索，動腦“想”數(shù)學(xué)；另一方面通過引導(dǎo)生進(jìn)行操作練習(xí)，動眼睛“看”數(shù)學(xué)，動雙手“做”數(shù)學(xué)。以“從3、6、8三張卡片中任意選兩張能組成幾個不同的兩位數(shù)？”為例，教學(xué)中，王老師請兩位同學(xué)在講臺上用卡片演示，其他同學(xué)觀察判斷。正是這種過程，讓學(xué)生不僅親身感受到知識的建構(gòu)過程，而且親身體驗到知識的應(yīng)用過程，真正做到學(xué)以致用、學(xué)思做高度統(tǒng)一。另外，更值得肯定的是課末本題的變式“三張不同的卡片，如果任選兩張，只能組成4個不同的兩位數(shù)，說明其中一張卡片的數(shù)字只能是（）?！边@一拓展練習(xí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開放性、靈活性、發(fā)散性、挑戰(zhàn)性，把培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新意識落到實處?？傊?，王老師的這節(jié)課體現(xiàn)了“以人為本、注重發(fā)展”的教學(xué)理念；關(guān)注了新課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)思考及問題解決的要求，踐行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大核心“