帶電粒子在電場和磁場中的運動

大小：方向：的方向§8-5帶電粒子在電場和磁場中的運動一、洛倫茲力

一般情況下，如果帶電粒子在磁場中運動時，磁場對運動電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場力叫洛倫茲力。方向與磁場方向成夾角時。洛倫茲力為（右手螺旋定則）當(dāng)帶電粒子沿磁場方向運動時:

當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時:帶電粒子所受洛倫茲力總是和帶電粒子運動方向垂直，故它只能改變帶電粒子運動方向，不改變速度大小，即洛倫茲力不作功。1.帶電粒子在均勻磁場中的運動粒子作勻速直線運動。周期軌道半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場中做勻速圓周運動。洛倫茲力為向心力角頻率（3）如果與斜交成角粒子作螺旋運動，半徑螺距周期注意:螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關(guān)2.帶電粒子在非均勻磁場中運動

帶電粒子在非均勻磁場中運動時,半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半徑的螺旋線運動；特別是當(dāng)粒子向磁場增強(qiáng)的方向運動時，粒子所受的磁場力,恒有一指向磁場較弱方向的分力,這個分力阻止帶電粒子向磁場較強(qiáng)的方向運動。這樣有可能使粒子沿磁場增強(qiáng)方向的速度逐漸減小到零,從而迫使粒子掉向反轉(zhuǎn)運動。粒子的這種返轉(zhuǎn)運動就好象光線遇到鏡面的反射一樣，所以這種裝置稱為磁鏡。F2F1BvFBv線圈(磁鏡)（磁鏡）（磁鏡）（2）磁約束裝置（磁瓶）當(dāng)來自外層空間的大量粒子(宇宙射線)進(jìn)入地球磁場范圍,粒子將繞地磁感應(yīng)線作螺旋運動,因為在近兩極處地磁場增強(qiáng),作螺旋運動的粒子將被折回,結(jié)果粒子在沿磁感應(yīng)線的區(qū)域內(nèi)來回振蕩,形成一個帶電粒子區(qū)域,稱范艾侖輻射帶,此帶相對地球作對稱分布。范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象范艾侖輻射帶的形成示意圖包圍地球外圍的范艾侖輻射帶1958年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn),,范艾侖輻射帶有兩層,內(nèi)層在距地面800-4000Km處,外層在60000Km處。北極光的產(chǎn)生是由于有時太陽黑子活動，太陽噴射的高能帶電粒子流形成的太陽風(fēng)，在地磁感應(yīng)線的引導(dǎo)下在地球北極附近進(jìn)入大氣層時將使大氣激發(fā)，然后輻射發(fā)光，從而出現(xiàn)美麗的北極光。在靠近兩極的一些國家和地區(qū),如美國的阿拉斯加,亞洲的西伯利亞,歐洲的挪威、瑞典和芬蘭等國家，夜晚的天空會出現(xiàn)五顏六色絢麗多彩的發(fā)光現(xiàn)象，有的呈弧形，有的呈彌漫狀的斑塊，有的呈大而均勻的發(fā)光面等它們被統(tǒng)稱做極光，發(fā)生在北極的稱北極光，發(fā)生在南極的稱南極光。美麗的極光

在研究受控?zé)岷朔磻?yīng)實驗中，常常需要把等離子體約束在一定空間區(qū)域，等離子體溫度高達(dá)幾千萬甚至幾億攝氏度，固體材料在這樣的高溫下都將被汽化，因此，可以利用上述帶電粒子在非均勻磁場運動的特點，將等離子體約束在一定的空間。下面我們將介紹一種等離體磁約束裝置―托卡馬克。等離子體——物質(zhì)的第四態(tài)

等離子是由大量的自由帶電粒子以及部分中性粒子所組成的體系。宏觀上一般呈電中性，導(dǎo)電率較高，其運動形式主要受電磁力支配。例如，在地球以外，圍繞地球的電離層、太陽及其它恒星等是天然的等離子體，而日光燈管中發(fā)光的電離氣體和實驗室中高溫電離氣體都是人造等離子體。托卡馬克裝置原理示意圖托卡馬克裝置剖面結(jié)構(gòu)和工作時內(nèi)部狀態(tài)（上）示意圖托卡馬克裝置環(huán)型容器內(nèi)部實景二、帶電粒子在電磁場中的運動和應(yīng)用

帶有電荷量的粒子在靜電場和磁場中以速度運動時受到的作用力將是：洛倫茲關(guān)系式1.磁聚焦一束速度大小相近，方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角很小的帶電粒子流從同一點出發(fā)，由于平行磁場速度分量基本相等，因而螺距基本相等，這樣，各帶電粒子繞行一周后將匯聚于一點，類似于光學(xué)透鏡的光聚焦現(xiàn)象，稱磁聚焦。廣泛應(yīng)用于電真空器件中對電子的聚焦。顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖

回旋加速器是核物理、高能物理實驗中用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。2.回旋加速器D形盒電磁鐵電磁鐵離子源真空室接高頻電源

離子源D型盒引出離子束(1)裝置電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大磁場D形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速,(2)原理離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場加速進(jìn)入D1磁場使粒子在盒內(nèi)做圓運動，帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子

高頻交變電源使D型盒間縫隙處產(chǎn)生高頻交變電場使帶電粒子每經(jīng)過縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內(nèi)運動時只受磁場作用速率不變。在一半盒內(nèi)運動時間為

該時間與運動半徑無關(guān)，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率一樣，就可保證其每次經(jīng)過縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時，考慮相對論效應(yīng)，粒子在盒內(nèi)運動時間變長，旋轉(zhuǎn)頻率下降，此時使高頻電場頻率與帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加速器。

回旋加速器一般用來加速質(zhì)量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器離子源加速電場均勻磁場3.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用電場和磁場的各種組合達(dá)到把電荷量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子分開的目的，是分析同位素的重要儀器，也是測定離子比荷的重要儀器。

從離子源所產(chǎn)生的離子經(jīng)過狹縫S1與S2之間的加速電場后,進(jìn)入P1與P2兩板之間的狹縫,在P1和P2兩板之間有一均勻電場E,同時還有垂直向外的均勻磁場B’。帶電粒子同時受到方向相反的電場力和磁場力的作用，顯然，只有所受的這兩種力大小相等的粒子才能通過兩板間狹縫，否則，就落在兩板上而不能通過。這一裝置叫速度選擇器。電場力磁場力當(dāng)離子進(jìn)入兩板之間,它們將受到電場力和磁場力的作用,兩力的方向相反,只有速率等于E/B’的離子,才能無偏轉(zhuǎn)地通過兩板間的狹縫沿直線運動。

首先用互相垂直的均勻電場和均勻磁場對帶電粒子聯(lián)合作用,選擇速度適宜的帶電粒子。速度選擇器原理

上式中，除質(zhì)量外m

，其余均為定值，半徑R

與質(zhì)量m

成正比，即同位素離子在磁場中作半徑不同的圓周運動,這些離子將按照質(zhì)量的不同而分別射到照相底片AA’上的不同位置,形成若干線譜狀的細(xì)條，每一細(xì)線條代表不同的質(zhì)量。

從S0射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場后,受磁場力的作用將作圓周運動，半徑為依據(jù)離子在照相底片上的位置可算出這些離子的相應(yīng)質(zhì)量。所以這種儀器叫質(zhì)譜儀?？删_測同位素相對原子量。帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱做帶電粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。質(zhì)譜儀可測定不同速度下的比荷實驗發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子比荷有所變化，這是由于帶電粒子質(zhì)量按相對論關(guān)系變化引起的，與電荷無關(guān)。這就驗證了帶電粒子的運動不改變其電荷量。4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)

在一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢差稱為霍耳電勢差

。半導(dǎo)體金屬

實驗指出，在磁場不太強(qiáng)時，霍耳電勢差

U與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。原理霍爾效應(yīng)是由于導(dǎo)體中的載流子在磁場中受到洛侖茲力的作用發(fā)生橫向漂移的結(jié)果。下面以金屬導(dǎo)體為例，來說明其原理12其中載流子是電子，運動方向與電流流向相反，如果在垂直于電流方向加一均勻磁場，這些自由電子受洛侖茲力的作用，大小為EH12EH洛侖茲力向上，使電子向上漂移，使得金屬薄片上側(cè)有多余負(fù)電荷積累，下側(cè)缺少負(fù)電荷，有多余正電荷積累，結(jié)果在導(dǎo)體內(nèi)形成附加電場，稱霍爾電場。此電場給電子電場力與洛侖茲力反向，大小為當(dāng)Fe=FH

時不再有飄移，載流子正常移動。所以此時霍爾電場為所以霍爾電勢差為當(dāng)Fe=FH

時導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為n