初中數(shù)學-10.2正比例函數(shù)的圖像與性質教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE10．2正比例函數(shù)教學目標知識技能1.掌握正比例函數(shù)解析式。2.能用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式。過程方法體驗數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學會利用數(shù)形結合思想分析解決有關問題。體會解決問題的多樣性。發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新意識。情感態(tài)度結合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。通過正比例函數(shù)的引入，使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界密切相關。同時滲透熱愛自然和生活的教育。教材分析《正比例函數(shù)》是九年制義務教育新課程標準八年級第二學期第十九章的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經(jīng)學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學的建模思想和數(shù)形結合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，使學生對以后函數(shù)的定義有一定的了解。課標要求理解正比例函數(shù)，能用待定系數(shù)法求解析式。學情分析在這節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題,同時體會待定系數(shù)法解題思路.教學重點正比例函數(shù)的概念教學難點正比例函數(shù)的特征教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、情境引入下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化.（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．二、總結規(guī)律得出新知（一）揭示正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例函數(shù)。二、課堂訓練1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少2、下列關系中的兩個量成正比例的是（）

（A）從甲地到乙地，所用的時間和速度

（B）正方形的面積與邊長㎝

（C）買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量

（D）人的體重和身高三、例題講解例1.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值。例2.已知y與x成正比例,且當x=－1時，y=－6，求y與x之間的函數(shù)關系式.四、課堂訓練１.（1）若y=5x3m-2是正比例函，則m=。（２）若是正比例函數(shù)，則m=。（３）若是正比例函數(shù)，則m=。（4）若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為（）２.已知正比例函數(shù)當自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當x=6時函數(shù)y的值。３.已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當x=7時，求出y的值。四、小結歸納1、正比例函數(shù)。2、待定系數(shù)法求解析式五、作業(yè)布置一．作業(yè)本1.教材P1411,2二．預習1.正比例函數(shù)圖象的畫法2.正比例函數(shù)的性質3.正比例函數(shù)的實際應用 教師給出問題學生觀察思考列關系式學生認真讀題思考寫出答案，并對各個關系式加以對比。觀察所列關系式，找它們的共同特點，并闡述。教師引導點撥，可從函數(shù)自變量，常量之間的關系考慮并引導學生填表得出正比例函數(shù)概念學生利用正比例函數(shù)進行判斷x師生共同完成例題，進一步強化概念，并體會待定系數(shù)法。學生自主完成，如果有困難可以討論。學生自己小結。體會函數(shù)的實際背景，反映數(shù)學與實際的關系通過大量問題，讓學生對正比例函數(shù)形式有初步的認識。強化正比例函數(shù)的理解。加深對正比例函數(shù)的理解，體會求解析式的基本方法――待定系數(shù)法。鞏固理解正比例函數(shù)，用待定系數(shù)發(fā)求解析式。22《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質》學情分析正比例函數(shù)學情分析學生在前面學完平面直角坐標系、變量和常量、函數(shù)的概念、列函數(shù)關系式、函數(shù)的圖象后，教材安排了正比例函數(shù)，本節(jié)課是對前面知識的一個小結與概括，也是前面知識的延伸與拓展，同時也是后面學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎。教材通過生活實例引出正比例函數(shù)的意義，然后借助平面直角坐標系得到正比例函數(shù)圖象，最后通過圖象研究正比例函數(shù)的性質。《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質》課后效果分析正比例函數(shù)圖像與性質和效果分析1、整體感覺好。這節(jié)課前后呼應，教學過程環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，整節(jié)課始終引導學生思考，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。體現(xiàn)了教法與學法的最優(yōu)結合。教學過程設計好：復習舊知探究新知鞏固新知再探新知反思總結3、這節(jié)課體現(xiàn)了新課程尊重學生主體地位的要求，方法靈活、層次清晰。既體現(xiàn)了教學策略，又兼顧了學習策略；這節(jié)課自始至終都體現(xiàn)了“主導”與“主體”的同步、教法與學法的同步、知識與能力的同步、智力因素與非智力因素的同步發(fā)展。這節(jié)課整體感覺：新和活。方法新、結構新、設計新；教態(tài)自然、語言具有親和力、思路清晰?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質》教材分析《正比例函數(shù)》是義務教育八年級數(shù)學下冊10.2的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經(jīng)學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出正比例函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學的建模思想和數(shù)形結合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量和變量之間的關系，使學生對以后函數(shù)的定義有一定的了解?！?0.2正比例函數(shù)的圖像與性質》評測練習1.點A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上則m=；2.當a時，直線y=(1－a)x從左向右下降3.函數(shù)y=-5x的圖像在第象限內(nèi)，經(jīng)過點（0,）與點（1,），y隨x的增大而。4.若y=(m-1)xm2是關于x的正比例函數(shù)，則m=5.已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：。6.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是。7.若y=(m-2)xlml-1是正比例函數(shù),則m=。8.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是。它一定經(jīng)過點和。9.如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過。

《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質》教后反思教學反思亮點：1、注重學生學習方式的引導本課以“學生思維方式的引導”與“數(shù)學良好學習習慣的養(yǎng)成”為核心，繼續(xù)探索和嘗試“高效”課堂模式。可以用“引、扶、放”三個字來概括?！耙保壕褪墙處熥龊靡龑?，特別是做好示范，“扶”：就是扶著學生運用適當?shù)姆椒ㄈW習知識。“放”：就是讓學生獨立去學習運用到的知識去解決問題。知其然，知其所以然”“授之以魚、不如授之以漁”的教學；2.教材處理靈活，教法運用得當在教材處理時，我沒有照搬教材上，而是設計了導學案，充分調(diào)動學生的積極性，讓所有的學生動起來，參與課堂學習，大膽地放手讓學生去討論探究新知：正比例函數(shù)圖象讓學生合作、交流、歸納完成，效果很好，培養(yǎng)了學生的思維能力和解決問題的能力。特別是學生展示環(huán)節(jié)，讓學生真正成為學習的主人，教學活動的主體，讓學生領會從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”最終達到“會做數(shù)學”的重要性，很好地體現(xiàn)了以提高學生思維能力為目標的教學理念。3.切入恰到好處，數(shù)學思想滲透合理在訓練環(huán)節(jié)設置了由圖象求坐標的題型。就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想．不足：1.時間安排不夠合理本節(jié)課教師雖重視了學生的自主性，但放得過大，收得不及時，顯得松散，不夠緊湊，前面顯得松散，后面的習題時間比較緊張，所以課堂效率沒有達到預期最好的效果。2、對學生估計不足練習題的設計要體現(xiàn)出層次性。本節(jié)課學生除了運用新知環(huán)節(jié)處理了幾個練習題，其它環(huán)節(jié)的練習安排的較少，學生沒有充足的鞏固新知的過程，同時，練習題的設計層次不明顯學優(yōu)生得不到充分的鍛煉。《10.2正比例函數(shù)的圖像與性質》課標分析課標分析知識技能：1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象特征2、能畫出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個變量是否構成正比例函數(shù)關系數(shù)學思考：1、通過對實際問題的