《三角形內(nèi)角和》教學設計

第第頁《三角形內(nèi)角和》教學設計

《三角形內(nèi)角和》教學設計1

教學目標：

1、讓同學通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡約的實際問題。

2、讓同學在動手獵取知識的過程中，培育同學的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐技能。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向同學滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學思想。

3、在同學親自動手和歸納中，使同學體驗勝利的喜悅，激發(fā)同學主動學習數(shù)學的愛好。

教學重點：

讓同學經(jīng)受"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、進展和應用的全過程。

教學難點：

通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

老師預備：

4組學具、課件

同學預備：

量角器、練習本

教學過程：

一、愛好導入，揭示課題

1、導入："同學們，這幾天我們都在討論什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"

〔生出示三角形并匯報各類三角形及特點〕

2、今日老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？〔播放大屏幕〕。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"〔設置沖突，使同學在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題?！?/p>

3、我們來幫幫它們好嗎？

4、那么什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

你能標出三角形的三個角嗎？〔生快速標好〕

數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來討論一下"三角形的內(nèi)角和"〔課件片頭1〕

"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

二、猜想驗證，探究規(guī)律〔動手操作，探究新知〕

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出預備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，留意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

〔1〕同學聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中?！灿^測哪組協(xié)作好〕。

〔2〕指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。

〔3〕觀測：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)覺什么？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

〔5〕思索、爭論：

通過測量計算，我們發(fā)覺三角形的內(nèi)角和不肯定等于180度，由于是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？

大家爭論爭論。

現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法奇妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

看同學們拼得這樣快樂，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？假如拼成一個180度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"〔課件3〕

現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是〔180度〕？

2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

演示銳角三角形折角?！踩齻€頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形?！?/p>

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動，師巡察過程中加入探究、指導〔如生有困難，師可引導、有可能涌現(xiàn)折不到一起的`狀況，可演示以援助同學〕

2、"你通過哪種三角形驗證〔鈍角、銳角、直角逐一匯報〕"，生邊出示三角形邊匯報。〔如有實物投影，徑直在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機轉(zhuǎn)變順次〕

a、驗證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2我們還可以得出什么結(jié)論？

引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

〔即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可〕

b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

放手發(fā)動同學獨立完成，逐一種類匯報師予以鼓舞

三、總結(jié)規(guī)律

剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？〔生：三角形的內(nèi)角和是180°〕對！不論是哪種三角形，不論大??！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

〔三角形的內(nèi)角和是180°?！?/p>

〔老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°同學齊讀一遍?！?/p>

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

〔量的不準。有的量角器有誤差?！?/p>

老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？〔一樣大〕首尾呼應

四、應用新知，知識升華。

〔讓同學體驗勝利的喜悅〕

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能援助我們解決那些問題呢？

〔課件5……〕

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

〔不可能?！?/p>

追問：為什么？

〔由于兩個銳角和已經(jīng)超過了180°?！?/p>

有兩個直角的一個三角形

〔由于三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中假如有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°?！?/p>

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

〔有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角?！?/p>

1、看圖求出未知角的度數(shù)?！仓R的徑直運用，數(shù)學信息很淺顯〕

2、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。

3、27頁第3題〔數(shù)學信息較為隱蔽和生活中的實際問題〕

4．思索題。

五、總結(jié)

今日，我們在討論三角形的內(nèi)角和時經(jīng)受了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學討論中，經(jīng)常都要經(jīng)受這樣的過程，同時，它也是一種科學的討論方法。

板書設計：

三角形內(nèi)角和

量一量拼一拼折一折

三角形內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學設計2

【設計理念】

新課標重視讓同學經(jīng)受數(shù)學知識的形成過程，要求老師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)同學的參加欲望，提供足夠的時間和空間讓同學經(jīng)受觀測、猜想、驗證、溝通反思等過程，使同學在動手操作、合作溝通等活動中親身經(jīng)受知識的形成過程。這樣，同學不僅可以掌控知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動閱歷，進展空間觀念和推理技能。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務教育課程標準試驗教科書四班級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是同學以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探究與發(fā)覺，安排兩次試驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視表達知識的形成過程，而且留意留給同學充分進行自主探究和溝通的空間和時間，為老師敏捷組織教學提供了清楚的思路。概念的形成沒有徑直給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓同學探究、試驗、溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學情分析】

１、在學習本課時，同學已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的'知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分同學知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)覺、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡約的問題。

2.在觀測、猜想、操作、合作、分析溝通等詳細活動中，提高動手操作技能，積累基本的數(shù)學活動閱歷，進展空間觀念和推理技能。

3.在參加數(shù)學學習活動的過程中，獲得勝利的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探究發(fā)覺、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教學預備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片假設干個各類三角形〔也包括等邊、等腰〕、長方形、正方形假設干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

設計意圖：也自然導入新課。

二、提出問題引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設：

〔1〕三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

〔2〕三角形的內(nèi)角和是什么意思？

〔3〕三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導同學提出有關(guān)三角形的新問題，讓同學學習自己想討論的內(nèi)容，無疑激發(fā)了同學的學習愛好，培育了同學的問題意識。由于同學在平常運用三角板時已經(jīng)假設隱假設現(xiàn)地有了非常的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求同學猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)同學已有知識閱歷，并體會到猜想要合理且有依據(jù)，同時也為推理驗證的引出作須要的鋪墊。

三、操作驗證形成結(jié)論

1、溝通驗證方法：

〔1〕用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預設：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

〔2〕三角形的個數(shù)有很多個，驗證哪些三角形可以代表全部的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報溝通

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在肯定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

設計意圖：《標準》指出：“老師應激發(fā)同學的積極性，向同學提供充分從事數(shù)學活動的機會，援助他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和掌控基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷?！辈孪牒笙泉毩⑺妓黩炞C的方法，再進行全班溝通，給同學充分的活動時間和空間，讓同學動手操作，使同學在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)覺了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探究活動前，溝通如何使討論樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培育同學嚴謹、科學正確的討論立場，讓同學在活動中積累基本的數(shù)學活動閱歷，為后續(xù)的學習提供了閱歷支撐。

四、應用結(jié)論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納討論方法

今日這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今日所學的方法繼續(xù)討論四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設計：

三角形的內(nèi)角和

猜想：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學設計3

教學內(nèi)容

人教版學校數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5

任務分析

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準試驗教科書〔數(shù)學〕四班級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在同學學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于同學理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導同學用試驗的方法探究并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的表達出了讓同學探究的特點，通過動手操作探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和為180度。教學內(nèi)容的核心思想表達在讓同學經(jīng)受猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點。

學情分析：通過前面的學習，同學已經(jīng)掌控了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探究三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。在四班級上冊《角的度量》的學習中，同學有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習，許多同學已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌控需要進行驗證，因此，同學在這節(jié)課上的'主要任務是通過試驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學目標

1、通過試驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

教學重點

探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學難點

驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學預備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學過程

一、復習舊知，學習鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、如下列圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說明三角形的三個內(nèi)角和

說出手中三角形的類型〔銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形〕并說出三角形有幾個角？

師〔指出〕：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今日我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生爭論匯報，并引導同學發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它究竟與180°有怎樣的關(guān)系呢？

同學預設：有同學可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么方法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減削度量的次數(shù)，減削誤差呢？

生可能很難想到，可以提示同學：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

〔1〕

銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導同學說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

〔2〕

讓同學小組合作用同樣的方法，發(fā)覺：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

〔3〕

讓同學獨立用同樣的方法，發(fā)覺：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導同學歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？〔是，由于這三類三角形包括了全部三角形。〕

板書：三角形的內(nèi)角和是180°

三、鞏固練習，應用規(guī)律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

同學獨立完成，并說出緣由：由于三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-〔∠1+∠3〕

=180°-140°-25°=180°-〔140°+25°〕

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

同學分析：由于等腰三角形的兩個底角相等，又由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以

〔180°-80°〕÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

〔1〕〔2〕

2、判斷

〔1〕三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角?！病?/p>

〔2〕銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。〔〕

〔3〕有一個角是60°的等腰三角形不肯定是等邊三角形?！病?/p>

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

〔〕〔〕

五、課堂小結(jié)，共享提升

1、談談這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思索題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？〔依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題〕

板書設計

《三角形內(nèi)角和》教學設計4

知識與技能

1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180。能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡約問題。

2、經(jīng)受親自動手實踐、探究三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學思想方法，提高動手操作技能和數(shù)學思索技能。

情感立場與價值觀

3、使同學在數(shù)學活動中獲得勝利的體驗，感受探究數(shù)學規(guī)律的樂趣。培育同學的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐技能，在同學親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

教學重點：

1、探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

教學難點：

已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

方法與過程

教法：主動探究法、試驗操作法。

學法：小組合作溝通法

教學預備：小黑板、同學、老師預備幾個外形不同的三角形、量角器。

教學課時：1課時

教學過程

一、預習檢查

說一說在預習課中操作的感受，應留意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？組內(nèi)溝通訂正。

二、情景導入呈現(xiàn)目標

故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和肯定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

自主學習

1、活動一、比一比2、活動二、量一量

〔1〕什么是內(nèi)角？

〔2〕如何得到一個三角形的內(nèi)角和？

〔3〕小組活動，每組同學分別畫出大小，外形不同的假設干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

〔4〕填寫小組活動記錄表。發(fā)覺大小，外形不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

3、說一說，做一做。

〔1〕我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

〔2〕把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于〔〕度。

四、當堂訓練〔小黑板出示內(nèi)容〕

1、三角形的內(nèi)角和是〔〕°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是〔〕。

2、長5厘米，8厘米，〔〕厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

3、三角形具有〔〕性。

4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是〔〕，這是一個〔〕三角形。

5、按角的大小，三角形可以分為〔〕三角形、〔〕三角形、〔〕三角形。

6、溝通學案第三題。先獨立做，最末組內(nèi)溝通。

五、點撥升華

任意三角形三個角的`度數(shù)和等于180度。獨立思考小組溝通總結(jié)方法老師點撥。

六、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最末班上溝通。

七、拓展提高

媽媽給調(diào)皮買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？先獨立做，最末組內(nèi)溝通。

板書設計：

三角形的內(nèi)角和

測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：

教學反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學來說并不是新知識。由于在此之前同學已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓同學記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓同學證明這一結(jié)論，即要讓同學親歷探究過程并在探究中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓同學動手操作，通過量、撕拼、折拼等試驗活動，讓同學得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探究未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探究知識的欲望。通過多種試驗進行操作驗證也讓同學明白了只要擅長思索，擅長動手就能找到解決問題的方法。

當然，在教學中也還有一些不順當?shù)牡胤?，比如一些動手技能差的同學未能實時跟進，對于方法不對的同學未能實時指導和援助等。但是本堂課采納這樣的方式開展教學是同學喜愛的也是有成效的。

《三角形內(nèi)角和》教學設計5

教學目標：

1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、經(jīng)受三角形內(nèi)角和的討論方法，感受數(shù)學討論方法。

教學重點：

1、探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

教學難點：

掌控探究方法〔猜想－驗證－歸納總結(jié)〕，學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。

教學用具：

表格、課件。

學具預備：

各種三角形、剪刀、量角器。

一、創(chuàng)設情境揭示課題。

1、一天兩個三角形發(fā)生了爭吵，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和肯定比你大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和肯定比你大。”。誰說得有道理呢？今日讓我們來做一回裁判吧。

生1：大三角形大〔個子大〕

生2：小三角形大〔有鈍角〕

〔老師不做判斷，讓同學帶著問題進入新課〕

2、什么是三角形的內(nèi)角和？〔板書：內(nèi)角和〕

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作溝通。

〔一〕提出問題：

1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

生2：用拼一拼的方法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

生3：用折一折的方法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

〔二〕探究與發(fā)覺

活動一：量一量

〔1〕①了解活動要求：〔屏幕顯示〕

A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注?！矞y量時要仔細，力求精確〕

B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C、爭論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)覺了什么？

〔引導生回顧活動要求〕

②小組合作。

③匯報溝通。

你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)覺了什么？

〔引導同學發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右?！?/p>

〔2〕提出猜想

剛才我們通過測量和計算發(fā)覺了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜想一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？〔板書：猜想〕

活動二：拼一拼，驗證猜想

這個猜想是否成立呢？我們要想方法來驗證一下?！舶鍟炞C〕

引導：180°，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前預備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想方法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

〔1〕小組合作，爭論驗證方法?！舶讶齻€角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°〕。

〔2〕爭論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

〔3〕分組匯報，爭論質(zhì)疑

〔4〕課件演示，驗證結(jié)果

活動三：折一折

師生一起活動，老師先讓同學看課件演示，然后拿出預備好的三角形紙艮老師一起折一折。

〔把三角形的角1折向它的`對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點相互重合，也證明白三角形內(nèi)角和等于180°，〕。

爭論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

提問：還有沒有其它的方法？

3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

〔1〕引導同學得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和究竟等于多少度呢？”

同學答：“180°！”

〔2〕總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，勝利的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱膭倮恼?！齊讀結(jié)論。〔板書：得到結(jié)論〕

〔3〕說明測量誤差

為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？

那是由于我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的緣由，使我們的測量結(jié)果存在肯定的誤差。事實上，三角形內(nèi)角和就等于180°

〔三〕回顧問題：

現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？〔都不對！〕

為什么？請大家一起，自信確定的告知我。

生：由于三角形內(nèi)角和等于1800180°?！昌R讀〕

三、鞏固深化，加深理解。

1、試一試：數(shù)學書28頁第3題

∠A=180°-90°-30°

2、練一練：數(shù)學書29頁第一題〔生獨立解決〕

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：數(shù)學書29頁第二題

四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。

1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。

2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

3、課堂延伸活動：探究——多邊形內(nèi)角和

板書設計：

三角形內(nèi)角和等于180°

《三角形內(nèi)角和》教學設計6

教學目標：

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓同學探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180度。

2、在活動溝通中培育同學合作學習的意識和技能，讓同學經(jīng)受猜想探究總結(jié)的數(shù)學學習過程，在試驗活動中體驗探究的過程和方法。

3、通過運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡約的問題，使同學體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加同學學數(shù)學的信心和愛好。

教學重點：

探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180并能應用。

教學難點：

三角形內(nèi)角和是180的探究和驗證。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：大家喜愛猜謎語嗎？

生：喜愛。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示外形似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡約。

〔打一幾何圖形〕)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

生：三角形的內(nèi)有和是180。

生：〔一臉迷惑〕

師：〔板書：三角形的內(nèi)角和是180〕，你有什么迷惑？生：什么是內(nèi)角？

生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

〔依據(jù)同學的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？〕

二、自主探究，實踐驗證

1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？

生：我認為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

2、理解內(nèi)角和。

師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

生：我認為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前預備的三角形，親自量一量，算一算?！餐瑢W動手量一量〕

師：誰情愿把你的勞動成果和大家共享一下？

生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較非常的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較非常，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發(fā)覺了什么？

生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

師：看來三角形的內(nèi)角和不肯定是180。

生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說肯定是180嗎？

師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的聰慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

〔同學在小組內(nèi)進行探究驗證。老師巡察，參加到同學的討論中〕

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家共享一下你們的聰慧。

生：〔邊展示邊溝通〕我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

〔其它的成員展示不同的三角形〕

師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的聰慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也試驗了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰慧，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思索問題，感謝你為我們提供了這么好的方法！

4、小結(jié)

師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多奇妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：〔去掉問號〕那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

三、鞏固應用，加深理解

1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

師：〔出示一個大三角形〕這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：〔出示一個小三角形〕這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：〔演示〕把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

師：〔演示〕把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的'內(nèi)角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數(shù)

師：假如老師告知你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

〔出〕

生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C=55。

生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以徑直用90-35=55。

生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-704、

師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應用的例子。

在設計這座大橋時，假如設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個擅長觀測、擅長思索的孩子，努力學習，將來肯定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：40分鐘很快就過去了，你情愿把自己的收獲與大家共同共享嗎？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

師：我們學習知識，需要知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許很多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去討論。

《三角形內(nèi)角和》教學設計7

教材內(nèi)容：

北師大版義務教育課程標準試驗教材四班級下冊。

教學目標：

1、經(jīng)受觀測、猜想、試驗、驗證等數(shù)學活動，探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和180°。在試驗活動中，體驗探究的過程和方法。

2、掌控三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡約的問題。

3、經(jīng)受探究過程，進展推理技能，感受數(shù)學的規(guī)律美。

教學難點、重點：

經(jīng)受觀測、猜想、試驗、驗證等數(shù)學活動，探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

教具預備：

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。

學具預備：

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。

教學設計意圖：

“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作試驗，讓同學確信這一性格質(zhì)的正確性。依據(jù)同學已有的知識閱歷和教材的內(nèi)容特點，本著“同學的數(shù)學學習過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學知識的理解過程”的教學理念，采納探究式教學方式，讓同學經(jīng)受觀測、猜想、試驗、反思等數(shù)學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求轉(zhuǎn)變同學的學習方式，突出同學的主體性。在老師的組織引導下，讓同學在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參加學習過程，自主地進行探究與發(fā)覺，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌控科學討論的方法，形成實事求事的科學探究精神。

教學過程：

活動一：設疑激趣

師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？

生1：三角形有3條邊、3個角。

生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

生3：每種三角形都至少有兩個銳角。

師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？

生1：我試著畫過，畫不出來。

生2：由于每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。

生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。

師：你能說明一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和?！叭切蔚膬?nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

師：你驗證過了嗎？

生：沒有。

師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒有仔細地討論過，接下來，我們就一起來討論三角形的內(nèi)角和。

設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始，老師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓同學自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設一個能激發(fā)同學探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的同學通過動手畫，發(fā)覺一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的同學認為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但同學對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗是沒有的，同學對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了同學急迫需要探究的問題。

活動二：自主探究

師：請同學們拿出課前預備的材料，自己想方法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。

同學動手操作驗證。

師：請大家悄悄地思索1分鐘，將剛才的試驗過程在腦中梳理一下?，F(xiàn)在請把自己的討論過程、結(jié)果跟大家溝通一下。

生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

90+42+47=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90+43+48=181。

生3：我量的是銳角三角形：

32+65+83=180。

師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

生1：為什么他們測量的結(jié)果會不相同？

生2：或許我們測量的方法不精確。

生3：或許我們的量角器不標準。

生4：也可能三角形的內(nèi)角和不肯定都是180°。

師：是呀，用量角器度量簡單涌現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。

師：有沒有沒運用量角器來驗證的呢？

生：我是用三個相同的三角形來接的〔如圖〕?！?、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有方法驗證嗎？

生1：用量角器測量不就知道了嗎？

生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。

生3：由于平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。

生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角〔如圖〕，周角的一半剛好是平角。

師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：假如現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。

生1：老師，不剪下三角形的三個內(nèi)角也可以驗證。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。

師：大家就用折拼的方法試一試。

同學操作驗證。

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？

生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：通過上面的試驗，你可以得出什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180。

師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。

師：〔出示一個大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？假如將這個三角形縮小〔出示一個小三角形〕，它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

生：三角形的'三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180。

師生小結(jié)：三角形不論外形、大小，它的內(nèi)角和總是180。

設計意圖：同學明確探究主題后，老師只為同學提供探究所需的材料，而不徑直給出試驗的方法和程序，激勵同學自己想方法試驗驗證，獲得結(jié)論。然后引導同學溝通、評價、反思與提升。驗證過程中較好地表達了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了同學發(fā)散思維技能的提高，提升了思維品質(zhì)。

活動三：應用拓展

1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。

師：〔圖2〕怎樣求∠B？

生：180-90-55=35。

師：還有不同的解法嗎？

生：180÷2-55=35。由于三角形的內(nèi)角和是180。其中一個直角是90。另外兩個銳角的和剛好是90。

師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？

生：由于任意三角形的內(nèi)角和是180。其中一個直角是90。所以其他兩個銳角的和確定是90。

師：有沒有反對看法或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)覺一條什么規(guī)律？

生：直角三角形的兩個銳角和是90。

2、一個等腰三角形頂角是90。兩個底角分別是多少度？

3、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？

師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？

生：略。

師：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或還想討論什么問題？

生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？

師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有愛好的同學請課后討論。

課末，老師激勵同學提出新的問題：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或者還想討論什么問題？培育同學的問題意識，同時讓同學帶著問題走出教室，拓展同學數(shù)學學習的時間和空間。

《三角形內(nèi)角和》教學設計8

學情分析：

同學已經(jīng)掌控了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，同學又掌控了三角形的穩(wěn)定性討論了三角形的分類。這些都為進一步討論三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理預備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學習、討論幾何問題的基礎(chǔ)。

教學目標：

1、知識與技能：通過操作活動探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培育同學的合作技能、動手實踐技能，并運用新知識解決問題的技能。

3、情感立場：使同學體驗數(shù)學學習勝利的喜悅，激發(fā)同學主動學習數(shù)學的愛好。

教學重點：

探究發(fā)覺和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學難點：

對不同探究方法的指導和同學對規(guī)律的敏捷應用。

教具預備：

老師預備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形假設干個、記錄表

同學預備：量角器、直尺、剪刀

教學過程：

一、激趣導入

多媒體展示三角形

出示謎語：外形似座山，穩(wěn)定性能堅

三竿首尾連，學問不簡約？〔打一圖形名稱〕

〔預設：三角形〕

師：誰能介紹介紹三角形？

〔生1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。〕

師：你喜愛哪種三角形？〔鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形〕

師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜愛的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今日我們就來討論一下三角形的內(nèi)角和。

二、學習目標

1、通過動手操作，使同學理解并掌控三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培育動手動腦及分析推理技能。

三、自主學習〔展示量角法〕

理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

〔1〕板書展示三角形

師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？〔三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角?！?/p>

師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？

師：為了討論方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？

〔2〕三角形的內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

〔三角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3〕

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：依據(jù)我們以前的閱歷，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？〔預設：用量角器量〕

師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。〔4分鐘〕

同學測量〔1分40〕匯報結(jié)果〔5人〕。

老師填寫測量匯報單。

師：觀測匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)覺？〔全部三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右〕

四、合作探究

師：這是同學們親自測量發(fā)覺的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個方法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了許多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來討論討論三角形的內(nèi)角和究竟是多少度?！?分鐘〕〔剪拼法〕

1、操作驗證探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律〔6分鐘〕

〔1〕操作驗證：小組合作

拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為同學事先預備的各種類型的三角形假設干個〔小組之間的三角形大小都不同〕]；拿出自備的`直尺？剪刀

〔老師要給同學充裕的時間，保證同學能真正地試驗，操作和探究，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題?！?/p>

2、同學匯報

〔1〕轉(zhuǎn)化法：

生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

師：他們用長方形的內(nèi)角和來討論今日所學的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

〔2〕折拼法

生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度〔動手技能真強〕

〔3〕剪拼法

生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。〔師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記?！?/p>

標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學?！?0分鐘〕

3、老師演示

師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？

師：這是什么三角形？把他折一折。

師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)覺？〔折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度〕

師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

師：留意觀測。

師：演示完畢有什么發(fā)覺？〔預設這些三角形剪接后都拼成了平角〕平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛剛我們討論了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們討論的這些三角形能不能代表全部的三角形，能。〔由于三角形按角分類只能分成這三種。〕〔22分鐘〕

4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

出示一些三角形，讓同學指出內(nèi)角和。

師：你有什么發(fā)覺？〔無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的外形大小沒有關(guān)系?！场舶鍟切蔚膬?nèi)角和是180度?！?/p>

師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？〔測量的不夠精確，存在誤差〕

師：假如測量儀器再精密一些，測量的更精確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度?，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？〔25分鐘〕

師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到中學我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國聞名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

師：你們能用今日的發(fā)覺做一些練習嗎？

五、測評反饋

1、判斷。

〔1〕直角三角形的兩個銳角的和是90°。

〔2〕一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

〔3〕三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。

4、剪一剪。

把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

六、課后作業(yè)

69頁第1題、第3題。

七、板書設計

《三角形內(nèi)角和》教學設計9

教學目標：

1、教會同學主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。

2、同學通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌控三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡約的實際問題，進展同學的觀測、歸納、概括技能和初步的空間想象力。

教學重點：

理解并掌控三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：

驗證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預備：

多媒體課件。

學具預備：

量角器、正方形、剪刀、各類三角形〔包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形〕

教學過程：

一、導入

師：知道今日我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？

師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道??？是多少度??？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？

師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不得呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。

驗證：量角、求和

小組匯報

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的溝通中，你發(fā)覺了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候簡單涌現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來好像用量的方法還不能充分證明。〔劃問號〕

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有方法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們相互溝通溝通，動手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？〔鼓掌〕老師感到特別的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很奇妙。

師：你們小組每個同學都動腦筋了，感謝你們。

師：還有那個小組用的這種方法？你們也特別的聰慧。還有別的方法嗎？

師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡約了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度?！膊羷e的〕

師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探究的'精神。更讓老師興奮的是你們積極思索所得出的制造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度?！步Y(jié)論〕

師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰慧才智，想了許多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛認真觀測，你發(fā)覺了什么？

請你再認真觀測，你發(fā)覺了什么？其實兩個底角減削的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。假如我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？

生：能。

二、遷移和應用

〔一〕點將臺：

下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？

〔1〕30°、60°、45°、90°

〔2〕52°、46°、54°、80°

〔3〕45°、46°、90°、45°

〔二〕我會算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

〔1〕∠1=38°∠2=49°求∠3

〔2〕∠2=65°∠3=73°求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

〔1〕∠1=50°求∠2

〔2〕∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

〔三〕。變變變！

〔1〕一個三角形中，∠1、∠2、∠3。

〔2〕假如把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

〔3〕假如再把∠2剪掉，剩下列圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

《三角形內(nèi)角和》教學設計10

一、教學目標

1.知識目標：通過測量、撕拼〔剪拼〕、折疊等方法，探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應用。

2.技能目標：培育同學主動探究、動手操作的技能。使同學養(yǎng)成良好的合作習慣。

3.情感目標：讓同學體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學習數(shù)學的歡樂。

二、教學過程

〔一〕創(chuàng)設情境，導入新課

1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

〔同學暢所欲言?！?/p>

2、師：我們在爭論三角形知識的時候，三角形中的三個好伙伴卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和肯定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的〕一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

3、究竟誰說的對呢？今日我們就來討論有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識?！舶鍟n題：三角形內(nèi)角和〕

〔二〕自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過同學爭論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

①讓同學想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

同學會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和?！布偃缤瑢W想到別的方法，只要合理的，老師就予以確定，并鼓舞他們對自己想到的方法進行〕

②小組合作。

通過小組合作后溝通，匯報。〔老師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果〕讓同學們發(fā)覺每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

引導同學推想出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

3、驗證推想。

讓同學動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，同學可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

〔小組合作驗證，老師參加其中?！?/p>

4、全班溝通，共同發(fā)覺規(guī)律。

當同學匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名同學上黑板展示結(jié)果。

同學溝通、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。老師同時板書〔三角形內(nèi)角和等于180°?！?/p>

5、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？〔讓同學暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理?！?/p>

〔三〕鞏固練習，拓展應用

依據(jù)發(fā)覺的三角形的新知識來解決問題。

1、完成“試一試”

讓同學獨立完成后，集體溝通。

2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

同學回答的同時，老師操作課件，把同學選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證同學的選擇是否正確。驗證同學選的對了以后，再讓同學判斷選擇的度數(shù)所組成的'三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

3、“想想做做”第1題

生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

4、“想想做做”第2題

提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

5、“想想做做”第3題

生動手折折看，填空。

提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

6、“想想做做”第5題

生獨立完成，說說不同的解題方法。

7、“想想做做”第6題

同學說說自己的想法。

8、思索題

老師拿一個大三角形，提問同學內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問同學內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問同學內(nèi)角和是多少？為什么？最末建成一個四邊形，提問同學內(nèi)角和是多少？你能推導出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

〔四〕課堂總結(jié)

本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？〔生自由說〕，同學們說得真好，我們要勇于從事實中查找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。

三、教后反思：

“三角形的內(nèi)角和”是學校數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，討論學情和學法，與同組老師溝通，我將本課的教學目標確定為：

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

《三角形內(nèi)角和》教學設計11

【教材內(nèi)容】：

北師大版四班級數(shù)學下冊

【教學目標】：

1、探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培育同學動手操作和合作溝通的技能，促進掌控學習數(shù)學的方法。

3、培育同學自主學習、積極探究的好習慣，激發(fā)同學學習數(shù)學應用數(shù)學的愛好。

【教學重點和難點】：

重點掌控三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探究性質(zhì)的過程。

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在同學已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進一步討論，探究三個內(nèi)角的和。教材中安排了同學對不同外形的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了同學認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到詳細的性質(zhì)探究，更加深入的培育了同學的空間觀念。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)愛好。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

2、三個外形不一樣的三角形的爭辯。我們的外形不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的.嗎？老師發(fā)覺它們爭辯的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

二、初建模型，實際驗證自己的猜想

在第一步的基礎(chǔ)上同學自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和外形沒有關(guān)系都接近180度。這時老師要組織同學進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形〔銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形〕的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和爭論結(jié)果記錄下來以便全班進行溝通。

三角形的外形

三角形每個內(nèi)角的度數(shù)

內(nèi)角和

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形

等腰三角形

等邊三角形

三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

由于在上一環(huán)節(jié)同學已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。由于我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)討論和探究。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？老師放手讓同學去思索、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓同學到前面演示驗證的方法，老師借助多媒體進行演示。

四、應用新知，鞏固練習

1、算一算，對于不同外形的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)?！?小題屬于基本練習〕

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。

4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

五、拓展與延伸

通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

《三角形內(nèi)角和》教學設計12

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學》四班級下冊的內(nèi)容。是在同學學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌控多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌控“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓同學通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。

【同學分析】

經(jīng)過近四年的課改試驗，孩子們已經(jīng)有了肯定的自主探究，合作溝通的技能。他們喜愛在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了深厚的愛好。1.知識方面：同學已經(jīng)掌控了三角形的概念、分類，熟識了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．技能方面：已具備了初步的動手操作技能和探究技能，并且能夠進行簡約的微機操作。

【學習目標】

知識目標：掌控三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應用。

技能目標:培育同學主動探究、動手操作的技能。培育同學收集、整理、歸納信息的技能。使同學養(yǎng)成良好的合作習慣。

情感目標:讓同學體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

【教學過程】

一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和肯定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

同學進行猜想，自由發(fā)言。

〔設計意圖：老師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設問題情境，架起數(shù)學學習與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學與詳細問題之間的橋梁，激發(fā)了同學的學習愛好。鼓舞同學主動質(zhì)疑猜想是培育同學學會學習的重要途徑?！?/p>

二、自主探究，驗證猜想

師：剛才大部分同學都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是180°，你能設法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°〔量的時候可能會有些誤差〕。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用預備好的材料用你喜愛的方法，動手驗證自己的猜想吧！〔同學把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了?！?/p>

同學邊試驗邊整理信息，完成試驗報告單后，學習小組內(nèi)進行溝通爭論。

〔設計意圖：驗證猜想為同學提供了“做數(shù)學”的機會，讓每個同學圍繞自己的猜想、決斷自己的探究方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓同學在操作中自主探究數(shù)學知識的產(chǎn)生進展過程。驗證自己的猜想，鼓舞同學用不同的方法進行驗證，促進同學創(chuàng)新技能的進展。〕

三、溝通評價，歸納結(jié)論。

同學操作驗證，完成試驗報告單后，利用投影儀展示同學填寫的試驗報告單。

試驗報告單

試驗名稱

三角形內(nèi)角和

試驗目的.

探究三角形內(nèi)角和是多少度。

試驗材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發(fā)覺

我的表現(xiàn)

自評

互評

同學在展示過程中，充分溝通和爭論試驗中各自運用的方法和發(fā)覺，老師要對同學的閃