2021中考數(shù)學(xué)分類練習(xí)：課時4因式分解

課時4.因式分化

【課前熱身】

1,如果x-y=3,那么2廠2y=.

2,分化因式：nvc^my=，a2_l=,

x(a~~b)-y{b-ci)=,3^-21-.

3.如果/+h=(i+3)(九-4),那么〃二,b-.

4,簡便統(tǒng)計：20212-2021X2021=.

5,以下式子中是完好平方式的是()

A.+〃/?+/?“B.+2^+2C.a——2b+b~D.a"+2a+l

【學(xué)問整理】

1,因式分化：定是把一個多項式化為幾個整式的的情勢.分化因式要履行到每個

因式都不能再分化為止.

2,提公因式法：ma+mb+me=.

3,程式法：(1)a2-b2=，(2)a2+2ah^b2=，

⑶ci~-2ab+b——.

4,十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=.

5.因式分化的同樣步調(diào)：一“提”(取公因式)，二“用”(程式).

6.易錯學(xué)問辨析

(1)看重因式分化與整式乘法的區(qū)不；

(2)完好平方程式、平方差程式中字母，不僅示意一個數(shù)，還可以示意單項式、多項式.

【例題講授】

例1分化因式：

(1)2y^8產(chǎn).

(2)x2+4x+4=.

(3)x(a+b)-2y(b+a)=.

(4)ax3y+axy3-lax1y2=.

(5)2X2-12X+18=.

例2多項式/+px+12可分化為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值可所以.(只寫

出一個即可)

例3把以下各式分化因式：

(1)4/(獷1)-16(1-%)2(2)(%2-I)2+6(1-*)+9

例4已知。一人=5,。8=3,求代數(shù)式。力一2a的值

例5介入aWl且a,b知足,求匕的值.

【中考鍛煉】

1.簡便統(tǒng)計：7.292—2.7『=.

2.分化因式：2X2_4X_,4^2-9=.

3.分化因式：x2—4x+4-,ab2—Icrb+c^-.

4.多項式a/Ya與多項式f-4x+4是的公因式是.

5,分化因式加=；

6,在日常生活中似取款、上**等都需要密碼.有一種用“因式分化”法產(chǎn)生的密碼，便

利經(jīng)歷.原理是：似對于多項式d-y4,因式分化的結(jié)論是(x~y)(x+y)(*+/),如果取

x=9,y=9時，那么各個因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(W+y2)=162,于是就能把

“018162”做為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式4丁-孫2,取產(chǎn)io,y=10時，用上述方式

產(chǎn)生的密碼是：.(寫出一個即可)

7.以下多項式中，能用程式法分化因式的是()

A.j^-xyB.x2+xyC.J?-72I),f+y2

8.以下各式從左到右的變形中，是因式分化的是()

A.x(a-b)-ax—bxB.x2-1+=(x-l)(x+1)+y2

C.x2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c-x(a+b~)+c

9,如果多項式f-6x+序是完好平方式，那么，，的值是()

A.9B.3C.-3D.3或-3

10,對于任何整數(shù)“，多項式(4m+5)2-9都能被()整除.

A.8B.mC.m~\D.2/TZ-I

11,似圖所示，邊長為a,h的矩形，它的周長為14,面積為10,求/匕+^^的值.

b

t

12.如果a+b+c=0,求Q2-/?2+C+2〃C的值

13.統(tǒng)計:

(1)9992(2)73,562-26,442

(3)(1—J)。_*)(1一:)???(】_

14.已知。、b>c是Z\ABC的三邊，且知足/+/72c2=/+。2c2,試判斷^ABC的

外形.閱讀下面解題環(huán)節(jié)：

解：由+Z?2c2=/+/c2得：

a4-hA-a2c2-b2c2①

(a2+b21a2-b2)=c2(a2-b2)②

即a2+〃=c2③

.二△ABC為RtZX。