2017春五年級第五講勾股定理

第五講 勾股定理例1（1）如圖，求出下列未知邊的長度。（2）求右圖三角形（最大的）的周長和面積。例2求下列梯形的周長和面積。例3（1）下面的圖形是以直角三角形ABC的三邊為邊長向外作三個正方形，正方形內(nèi)的數(shù)代表正方形的體積，求未知正方形的面積。（2）右圖是由兩個直角三角形構(gòu)成，求問號處的邊長是多少？例4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為

cm2。例5如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則△ACD的面積是多少？自我挑戰(zhàn)1（1）某直角三角形三條邊都是整數(shù)，其中一條直角邊長是8，求另外兩條邊的長度。（2）某直角三角形的一條直角邊長是6，周長是15，求它的面積。自我挑戰(zhàn)2如圖是一個長方體木塊，長、寬、高分別為9厘米、7厘米、5厘米，一只螞蟻在A點(diǎn)，螞蟻需要爬到B點(diǎn)處，如果只能沿著長方體木塊表面爬，最短路徑是多長？大顯身手1如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。大顯身手2求下列梯形的周長和面積。大顯身手3。下面的圖形是以直角三角形ABC的三邊為邊長向外作三個正方形，正方形內(nèi)的數(shù)代表正方形的體積，求未知正方形的面積。大顯身手4。如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A，B，C，D的面積分別是，則最大的正方形的邊長為

cm。大顯身手5。一個直角三角形ABC的直角邊AB長5厘米，BC長12厘米，將直角折到斜邊上，即三角形ABD折到AED的位置，求三角形DEC的面積。夯實(shí)基礎(chǔ)1如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。夯實(shí)基礎(chǔ)2已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是

。夯實(shí)基礎(chǔ)3如圖在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積是

。夯實(shí)基礎(chǔ)4求下列梯形的面積。夯實(shí)基礎(chǔ)5如圖是一個直角梯形ABCD，其中AD=4，AB=12，BC=9，求陰影三角形的周長。夯實(shí)基礎(chǔ)6下面的圖形是以直角三角形ABC的三邊為邊長向外作三個正方形，正方形內(nèi)的數(shù)代表正方形的體積，求未知正方形的面積。夯實(shí)基礎(chǔ)7下圖是由三個直角三角形組成，求問號處邊的長度。夯實(shí)基礎(chǔ)8如圖，以直角三角形的三邊分別做三個半圓，三個半圓的面積為S1=28.26，S2=50.24，求S3的面積。夯實(shí)基礎(chǔ)9如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8cm，則正方形A，B，C，D，E，F(xiàn)的面積之和為

cm2。夯實(shí)基礎(chǔ)10如圖，一塊直角三角形的紙片，其中AB=12cm，AC=20cm?，F(xiàn)將直角邊AB沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則四邊形ABDE的面積是多少？培優(yōu)挑戰(zhàn)1一個直角三角形，三條邊的長度都是整數(shù)。其中一條直角邊的長度是13，求斜邊長度。培優(yōu)挑戰(zhàn)2如圖是一個長方體木塊，長、寬、高分別為24厘米、4厘米、3厘米，一只螞蟻在A點(diǎn)，螞蟻需要爬到B點(diǎn)處，如果只能沿著長方體木塊表面爬，最短路徑是多長？超常補(bǔ)充1下圖是由一個直角邊都是1的直角三角形向外作直角三角形得到

(以它的斜邊和1為直角邊，向外作另外一個直角三角形，以此類推)，形成一個美麗的螺旋圖案，第8個直角三角形的斜邊是多少？如果一直螺旋下去，第幾個直角三角形斜邊長是10？超常補(bǔ)充2如圖，一個圓柱形紙筒的底面周長是40cm，高是30cm，一直小螞蟻在圓筒底的A處，它想吃到上下底面中間與A