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文檔簡介

第2

(建議用時：40分鐘1．(2014·長春調研)已知集合P＝{x|x2－x－2≤0}，Q＝{x|log2(x－1)≤1}，則 解 答 解 答 3．(2013·南通二模)已知

則不等式f(x)<f(4) 解 2，不等式即為2x≥0時，由x<22x<0時，由－x2＋3x<2x<1x>2答 解 由題意知－2，－3是方程ax－bx－1＝0的根，所以由根與系數(shù)的 －a＜0x2－5x＋6＜0，解集為答 的實數(shù)x的取值范圍 解析根據(jù)給出的定義得2)(x－1)，又x⊙(x－2)＜0，則(x＋2)·(x－1)＜0，故這個不等式的解集是答

解 ax－1＝0答 7．(2013·重慶卷)設0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍是 解 不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0恒成立，所以Δ≤0，即Δ＝(8sin

答 解析原不等式即(x－a)(x－1)≤0a＜1時，不等式的解集為[a,1]，此時a≥－4即可，即－4≤a＜1a＝1x＝1，此時符答 解 ∵12x－ax＞a2∴12x2－a－a2＞0，即(4x＋a)(x－a)＞0令

＝－4，

①a＞0x|x＜－4或x＞ ②a＝0時，x2＞0，解集為{x|x∈R ③a＜0x|x＜3或x＞－ a＞0 x|x＜－4或x a＝0時，不等式的解集為{x|x∈R a＜0時，不等式的解集為x|x＜3或x a 法 f(x)min＝f(－1)＝2a＋3.f(x)≥a恒成立，2－a2≥a，解得－1≤a≤1.a的取值范圍是法 x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)Δ＝4a2－4(2－a)≤0或解得－3≤a≤1.a的取值范圍是(建議用時：25分鐘 解 曲線的下方．觀察可知，有－a＜1答

＝ad－bc.若不等式

對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值

解

對任意xx答 2

－4≥－43．(2014·銅陵一模)已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞0的解集為(1,2)，若f(x)的最大值小于1，則a的取值范圍是 解 ∴a＞－4答 4f(x)af(x)>－2x的解集為(1)f(x)＋6a＝0f(x)(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍． (1)∵f(x)＋2x>0的解集為(1,3)，f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＋6a＝0ax2－(2＋4a)x＋9a＝0.②即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或 a<0a＝1

1

1

＝－5＝－5x

(2)f(x)＝ax2－2(1＋2a)x

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