七年級數(shù)學上冊第1章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體課件新版北師大版

截一個幾何體第一章豐富的圖形世界AD12345BB678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接B9如圖，用平面截幾何體可得到平面圖形，寫出下列幾何體可以截出的平面圖形的號碼．

如A(1，5，6)，則B(____________)；C(________)；D(________)．1，2，3，4153，5，6如圖，截面的形狀應(yīng)是(

) D2下列幾何體中，截面圖不可能是三角形的有(

) ①圓錐；②圓柱；③長方體；④球．

A．1個B．2個C．3個D．4個

B3用四個平面分別截一個幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個幾何體可能是(

) A．圓柱B．圓錐C．長方體D．球

4A【教材P14隨堂練習T1變式】如圖是一塊長方體木頭，沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(

) B5【中考·南京】用一個平面去截正方體(如圖)，下列關(guān)于截面(截出的面)的形狀的結(jié)論：

①可能是銳角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是鈍角三角形；

④可能是平行四邊形．

其中所有正確結(jié)論的序號是(

) A．①②B．①④

C．①②④

D．①②③④

B6【點撥】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形．用一個平面去截一個幾何體，若得到的截面是三角形，則關(guān)于原幾何體形狀的下列說法：①這個幾何體一定有一個面的形狀為三角形；②這個幾何體的各面一定都是平面；③這個幾何體最多有三個面；④這個幾何體一定是三棱柱；⑤這個幾何體可以是任意一個幾何體．其中，正確的有(

) A．0個B．1個C．2個D．3個

7A錯解：C或D錯因分析：在考慮截面形狀時，只考慮到幾何體的形狀，而沒有考慮到截平面的方法．因為用平面截任意一個棱柱時都能得到形狀為三角形的截面，所以①③④不正確；因為用平面截圓錐時也能得到形狀為三角形的截面，所以②不正確；因為圓柱、球等幾何體無論怎樣截也得不到形狀為三角形的截面，所以⑤不正確．【2021·衡水桃城區(qū)模擬】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，請回答下列問題：

(1)截面一定是什么圖形？

(2)剩下的幾何體可能有幾個頂點？

8【點撥】解有關(guān)截面的問題時，由于切割的角度、位置不同，剩余頂點的數(shù)量也不同，所以頂點的數(shù)量有時增加，有時減少，有時不變，故要進行分類討論，且分類時要注意做到不重不漏．(1)截面一定是什么圖形？

(2)剩下的幾何體可能有幾個頂點？

解：如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面一定是一個三角形．剩下的幾何體的頂點可能有7個、8個、9個、10個，如圖所示．用一個平面去截三棱柱最多可以截得五邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得六邊形，用一個平面