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長春學(xué)大教育培訓(xùn)學(xué)校教研中心Changchun長春學(xué)大教育培訓(xùn)學(xué)校教研中心Changchunxuedaeducationtrainingschoolresearchcenter關(guān)注成長每一天第4頁共6頁解直角三角形的應(yīng)用一、仰角、俯角、方向角:1.在離地高為30米的高樓窗臺處測得地面花壇中心標(biāo)志物的俯角為60°,那么這一標(biāo)志物離高樓的距離為米.2.如果在距離某一大樓100米的地面上,測得這幢大樓頂?shù)难鼋菫?0°,那么這幢大樓高為米.3.如果某飛機(jī)的飛行高度為m千米,從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)的俯角為,那么此時飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是().(A)(B)(C)(D)(第4題圖)4.如圖,飛機(jī)在目標(biāo)的正上方處,飛行員測得地面目標(biāo)的俯角,那么地面目標(biāo)之間的距離為米(結(jié)果保留根號).(第4題圖)5.如圖,小明用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高,已知小明離樹的距離為4米,DE為1.68米,那么這棵樹大約有多高?(精確到0.1米)6.如圖,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的點(diǎn)處測得旗桿頂部點(diǎn)的仰角為,旗桿底部點(diǎn)的俯角為.若旗桿底部點(diǎn)到建筑物的水平距離米,旗桿臺階高1米,則旗桿頂點(diǎn)離地面的高度為米(結(jié)果保留根號).7.海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.8.如圖,某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實(shí)踐活動,他們要在某公園人工湖旁的小山AB上,測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°,測得湖中小島D的俯角為45°.已知小山AB的高為180米,求小島C、D間的距離.(計算過程和結(jié)果均不取近似值)9.汶川地震后,搶險隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個村莊搶險,飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn),測得A村的俯角為,B村的俯角為(.如圖7).求A、B兩個村莊間的距離.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù))10.某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)4.如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點(diǎn)B沿山坡向上走50米到達(dá)點(diǎn)D,用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.5.如圖,某堤壩的橫截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tan)為1︰1.2,壩高為5米?,F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬1米,形成新的背水坡EF,其坡度為1︰1.4。已知堤壩總長度為4000米。(1)求完成該工程需要多少土方?(4分)(2)該工程由甲、乙兩個工程隊(duì)同時合作完成,按原計劃需要20天。準(zhǔn)備開工前接到上級通知,汛期可能提前,要求兩個工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%,乙隊(duì)工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成。問這兩個工程隊(duì)原計劃每天各完成多少土方?(5分)AP東北6.如圖,甲船在港口的北偏西方向,距港口海里的處,沿方向以12海里/時的速度駛向港口.乙船從港口出發(fā),沿北偏東方向勻速駛離港口,現(xiàn)兩船同時出發(fā),2小時后乙船在甲船的正東方向.求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù),)AP東北7.某校教學(xué)樓后面緊鄰一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖12所示,,斜坡長,坡度.為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造,地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過時,可確保山體不滑坡.(1)求改造前坡B到地面的垂直距離的長;(2)為確保安全,學(xué)校計劃改造時保持坡腳不動,坡頂沿削進(jìn)到處,問至少是多少米?8.如圖6,在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風(fēng)中心,該臺風(fēng)中心以每小時的速度沿北偏東的
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