新人教版20.1.1平均數(shù)(1)課件

八年級下冊20.1.1平均數(shù)（1）三臺縣攔河學(xué)校鮮勇當(dāng)我們收集到數(shù)據(jù)后，通常是用統(tǒng)計圖表整理和描述數(shù)據(jù)．為了進(jìn)一步獲取信息，還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．本課是在學(xué)習(xí)過的平均數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義，并學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，體會在計算平均數(shù)中對某些數(shù)據(jù)的側(cè)重．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解加權(quán)平均數(shù)的意義；

2．會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會權(quán)的意義．課件說明解:(1)(2)

知識回顧求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：已知數(shù)據(jù):（1）2，3，5，6；（2）3，4，5，8,10；一般地，對于個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。20.1.1平均數(shù)=算術(shù)平均數(shù)的概念：記為,讀作：x拔.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表：身邊的數(shù)學(xué)問題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？探究新知2:1:3:4因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．解：4312權(quán)問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．

“權(quán)”的英文是Weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思．即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”．特別提示這很重要，好好理解喲上述問題（1）是利用平均數(shù)的公式計算平均成績，其中的每個數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要。而問題（2）是根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2,1,3,4分別稱為聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的權(quán)（weight），相應(yīng)的平均數(shù)79.5,80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的

加權(quán)平均數(shù)（weightedaverage）思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？探究新知一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？理解新知問題3

如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．解：

因?yàn)榧椎钠骄煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取甲．想一想若將題(2)中聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，改為另一種表達(dá)方式：聽、說、讀、寫成績按聽占20%,說占10%,讀占30%,寫占40%的比例，其它條件都不變，請同學(xué)們想一想，兩人的平均成績有沒有變？請寫出算式。因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘?，所以?yīng)該錄取乙．解：小結(jié)知識點(diǎn)1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實(shí)際問題中:當(dāng)各項(xiàng)權(quán)_______時,計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù);當(dāng)各項(xiàng)權(quán)_______時,計算平均數(shù)就要采用加權(quán)平均數(shù);(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況.（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)_____）2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式:(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;相等相等不相等

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次．應(yīng)用新知

思考（1）你認(rèn)為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？

思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？認(rèn)真思考，一定能回答正確的。解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．

思考兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？

選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大．在此更能顯示出“權(quán)”的重要性．你真正理解了嗎？1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆海?）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？比比看看，誰算的又對又快！當(dāng)堂練習(xí)

＝43＋45＝88．解：面試和筆試同等重要時，甲的平均成績?yōu)?6×5＋90×55＋5乙的平均成績?yōu)?2×5＋83×55＋5＝46＋41.5＝87.5．顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．對比一下，你寫的解題過程合理嗎？（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。拷猓好嬖嚭凸P試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績?yōu)?6×6＋90×46＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成績?yōu)?2×6＋83×46＋4＝55.2＋33.2＝88.4．顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙．這次你的書寫過程怎么樣呢？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20％，期中考試成績占30％，期末考試成績占50％．小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？解：小桐這學(xué)期的體育成績是95×20％＋90×30％＋85×50％20％＋30％＋50％＝19＋27＋42.5＝88.5．再比試一次，怎么樣？延伸與提高1、某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（）(A)84(B)86(C)88(D)90D2、若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（）D3、已知x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)是a；x11，x12，x13，…，

x30的平均數(shù)是b.則x1，x2，x3，…

，x30的平均數(shù)是（）(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+30b)(D)(10a+20b)D思考題：一組6個數(shù)1，2，3，x,y,z的平均數(shù)是4.求x,y,z這三個數(shù)的平均數(shù).解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)÷6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)÷3=18÷

3=61、若4、x、5的平均數(shù)是7，則3、4、5、x、6這五個數(shù)的平均數(shù)是___2、有一組數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)之和為505，如果它們的平均數(shù)為101，那么這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為_____.3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均數(shù)是_____.練習(xí)4、5個數(shù)據(jù)的和為405，其中一個數(shù)據(jù)為85,那么另4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＿.6510080（1）加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是什