初升高數學試題

初升高數學試題 (滿分:150分時間:120分鐘)2007-06-19一、選擇題(每小題3分,共30分)1、下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是 （）AABCD2、下列計算正確的是 （）A、B、C、D、3、受季節(jié)影響，某種商品每年按原售價降低10％后，又降價元，現在每件售價元，那么該商品每件的原售價為 （）A、 B、C、 D、4、式子成立的條件是 （）A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤35、有如下結論:（1）有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；（2）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（5）兩圓的公切線最多有4條，其中正確結論的個數為 （）A、1個B、2個C、3個D、4個6、甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為 （）A、B、C、D、隨所取鹽水重量而定7、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍是 （）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠28、如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于點D，則BD的長為 ()（第9題圖）A、B、3C、5D、6（第9題圖）(第8題圖)(第8題圖)9、如圖，中，，，，過點作于，過作于，過作于，這樣繼續(xù)作下去，……，線段等于（為正整數） （）(A)(B)(C)(D)10、設，，，則、、的大小關系是 （）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜二、填空題（每小題3分，共36分）將答案直接寫在該題目中的橫線上。11、如果反比例函數y=的圖象經過點P（－3，1）那么k=_________.12、當=時，分式的值為零。13、從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知袋中的紅球有3個，則袋中共有________個球.14、已知拋物線的頂點在坐標軸上,則a=_____________.15、如圖，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則ΔPDE的周長是___________cm.第16題圖第16題圖第15題圖第15題圖16、如圖，正比例函數（＞0）與反比例函數的圖像交于A、C兩點，AB⊥軸于B，CD⊥軸于D，則＝。第27題（2）若計劃修建費為120元，能否完成該草坪圍欄修建任務？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由。第27題28、(本題10分)如圖所示：AB是⊙O的直徑，BC是⊙為O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，∠BAC＝∠BCP，求解下列問題：(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)當∠ABC＝30o、BG＝、CG＝時，求以PD、PE的長為根的一元二次方程；┑?OEFBGDPCA(3)當點C在劣弧eq\o(AD,\s\up4(⌒))┑?OEFBGDPCA29、(本題12分)如圖，拋物線，其中、、分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊。（1）求證：該拋物線與軸必有兩個交點；（2）設有直線與拋物線交于點E、F，與軸交于點M，拋物線與軸交于點N，若拋物線的對稱軸為，△MNE與△MNF的面積之比為5∶1，求證：△ABC是等邊三角形；（3）在（2）的條件下，當時，設拋物線與軸交于點P、Q，問是否存在過P、Q兩點且與軸相切的圓？若存在這樣的圓