小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)上冊(cè)第67頁。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2．在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3．體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：剪好的三角形若干、剪刀、量角器、課件等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（出示三角形）這一個(gè)什么圖形？生：三角形三角形按角分非為哪幾類三角形？生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。前面我們研究了三角形的特性、三角形的分類，這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書）出示課件兩個(gè)三角形爭(zhēng)大小二、自主學(xué)習(xí)探究新知兩個(gè)三角形兄弟吵起來了。鈍角三角形：我有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，我的內(nèi)角和最大。直角三角形：我有一個(gè)內(nèi)角是直角，我的內(nèi)角和最大。銳角三角形：我的內(nèi)角都是銳角，但是我的內(nèi)角和不比你們小。那什么是三角形的內(nèi)角和呢？生：三角形三個(gè)角的和。生：三角形三個(gè)內(nèi)角的和。三角形的內(nèi)角在哪里？誰來指一指，標(biāo)出來。（出示一個(gè)三角形）這位同學(xué)標(biāo)的正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們把你學(xué)具袋內(nèi)的三角形的內(nèi)角標(biāo)出來。到底哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大呢？學(xué)生回答。現(xiàn)在帶著我們的猜想去驗(yàn)證一下。（一）小組合作完成。用測(cè)量法合作要求：（1）小組分工:測(cè)量、紀(jì)錄（2）用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并記錄下來（3）最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？活動(dòng)記錄單三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和銳角三角形∠1=∠2=∠3=直角三角形∠1=∠2=∠3=鈍角三角形∠1=∠2=∠3=小組內(nèi)分工測(cè)量出每個(gè)三角形的角的度數(shù)，然后求和。計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是180°。二、學(xué)生小組討論用其他方法來驗(yàn)證(1)用撕拼法把三角形的每個(gè)角撕下來拼成一個(gè)平角。（2）用折疊法把三角形的三個(gè)角全部折到中間拼成一個(gè)平角。不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，知道嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)也用到了轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化它是指將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的問題，從而使問題順利解決的數(shù)學(xué)思想。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高1、出示情境圖學(xué)生解答180°-75°-35°=70°180°－（75°+35°）=70°2、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)?！?=180°－140°－25°=15°∠2=180°－(140°+25°)=15°3、已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°4、一個(gè)等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？180°÷3=60°5、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是幾度？180°－90°－50°=40°180°－（50°+90°）=40°90°－50°＝40°四、反思提升下面的正六邊形，你能根據(jù)自己的知識(shí)求出六邊形的內(nèi)角和嗎？五、小結(jié)學(xué)生談收獲總結(jié)：我們一起探究了三角形的內(nèi)角和是180°這個(gè)知識(shí)。收獲的不僅僅是知識(shí)上的還是感情上的，思想方法上的。相信在座的每一位同學(xué)只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來每一天會(huì)成為一位數(shù)學(xué)家。《三角形的內(nèi)角和》學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、直角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形內(nèi)角和是多少度，學(xué)生也不是很陌生，因?yàn)橹皩W(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)角、用量角器測(cè)量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類中，很多孩子已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180度，但卻不知道怎樣才能得到這個(gè)結(jié)論。因此本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力?！度切蔚膬?nèi)角和》效果分析評(píng)測(cè)結(jié)果及分析：評(píng)測(cè)人數(shù)65人，優(yōu)秀40人，良好20人，不及格5人。出錯(cuò)較多的有下面幾道題：選擇題的第3題，∠1和∠2是一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角，已知∠1=52°，∠2=（

）分析：根據(jù)直角三角形的定義知道，直角三角形中一個(gè)內(nèi)角是90度，其實(shí)就是相當(dāng)于已經(jīng)知道兩個(gè)角的度數(shù)了?？梢杂?80°-90°-52°=38°，也可以直接根據(jù)兩個(gè)銳角的和是90度，用90°-52°=38°解答題最后一題，已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是35°，求其他兩個(gè)角的度數(shù)？分析：已知的這個(gè)角可以是等腰三角形的頂角，也可以是它的一個(gè)底角，所以這個(gè)題有兩個(gè)答案，部分同學(xué)只回答出了一種。如果是頂角的話：（180°-35°）÷2=72.5°，另外兩個(gè)角都是72.5°；如果是底角的話：180°-35°-35°=110°，另外兩個(gè)角分別是35°、110°。課堂效果分析：1.學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)于三角形的知識(shí)掌握較好，對(duì)本節(jié)課也充滿了期待，所以在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中一直充滿了熱情。2.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，通過猜想-驗(yàn)證-得到結(jié)論，在驗(yàn)證的過程中學(xué)生通過測(cè)量、折一折、撕拼等方法，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，通過小組合作，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。3.學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性很高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，數(shù)學(xué)思想得到加強(qiáng)。4.課堂紀(jì)律較好，學(xué)生個(gè)個(gè)循規(guī)蹈矩，也正是因?yàn)榫兄?jǐn)，很多學(xué)生思維的活躍度略顯不夠。改進(jìn)措施：1.今后要從真正意義上轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進(jìn)者、協(xié)作者，凸顯學(xué)生主體地位。2.課堂上要關(guān)注學(xué)生的差異，面向全體學(xué)生，調(diào)動(dòng)所有孩子的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。3.將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化，優(yōu)化課堂教學(xué)，從而提高課堂實(shí)效。4.把握課堂節(jié)奏，巧妙使用課堂評(píng)價(jià)，激活課堂教學(xué)。《三角形的內(nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類、角的度量、三角形的認(rèn)識(shí)、三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形各個(gè)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般的結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想--驗(yàn)證--結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想--驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，為學(xué)生提供足夠探索的時(shí)間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想象等活動(dòng)來認(rèn)識(shí)圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間想象和推理能力。三角形內(nèi)角和測(cè)評(píng)練習(xí)學(xué)校：班級(jí)：姓名：一、單選題。1.一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角是50度，另外的兩個(gè)內(nèi)角可能是（

）A.

75度和55度

B.

90度和40度

C.

70度和50度如圖，已知△ABC，∠B=70°，若沿圖中的虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（

）A.

250°

B.

270°

C.

225°

D.

315°3.∠1和∠2是一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角，已知∠1=52°，∠2=（

）A.

38°

B.

28°

C.

不能求出4.等腰三角形的一個(gè)底角是20°，那么頂角是（

）A.

40°

B.

140°

C.

160°二、判斷題。1.鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90。（）直角三角形的兩個(gè)銳角和是90°。（）三、填空題。1.在一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角是91°另兩個(gè)角分別是________和________爸爸給小晴買了一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏．它的一個(gè)底角是75°，它的頂角是________度．四、解答題. 1.求∠1、∠2、∠3的度數(shù)．2.先畫出各三角形底邊上的高，再求出每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是50°，它的頂角是多少度？已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是35°，求其他兩個(gè)角的度數(shù)？《三角形的內(nèi)角和》教后反思整節(jié)課通過巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。為學(xué)生提供了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、推理歸納能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅關(guān)注知識(shí)和能力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟;在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，延伸了教材，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)情感。4、不足之處:學(xué)生在折紙驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和后匯報(bào)時(shí)，學(xué)生的表達(dá)不夠清楚，老師的引導(dǎo)不能及時(shí)跟進(jìn)。再次教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，適時(shí)地引導(dǎo)好學(xué)生思考，注重學(xué)生的實(shí)際操作，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。《三角形的內(nèi)角和》課標(biāo)分析1、課標(biāo)要求 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形的內(nèi)角和是180度。課標(biāo)解讀三角形是一種常見的圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課三角形的內(nèi)角和是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化法把三角形的內(nèi)角通過剪拼轉(zhuǎn)化為平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而突破難點(diǎn)，進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。歸納法探究三角形的