小學數(shù)學-三角形的內角和教學設計學情分析教材分析課后反思

三角形的內角和教學設計教學內容：人教版義務教育教科書四年級上冊第67頁。教學目標：1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。2．在探究過程中，經歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。重點、難點：重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。教學準備：剪好的三角形若干、剪刀、量角器、課件等。教學過程：一、創(chuàng)設情境導入新課（出示三角形）這一個什么圖形？生：三角形三角形按角分非為哪幾類三角形？生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。前面我們研究了三角形的特性、三角形的分類，這節(jié)課我們一起來研究三角形的內角和。（板書）出示課件兩個三角形爭大小二、自主學習探究新知兩個三角形兄弟吵起來了。鈍角三角形：我有一個內角是鈍角，我的內角和最大。直角三角形：我有一個內角是直角，我的內角和最大。銳角三角形：我的內角都是銳角，但是我的內角和不比你們小。那什么是三角形的內角和呢？生：三角形三個角的和。生：三角形三個內角的和。三角形的內角在哪里？誰來指一指，標出來。（出示一個三角形）這位同學標的正確嗎？請同學們把你學具袋內的三角形的內角標出來。到底哪個三角形的內角和大呢？學生回答?，F(xiàn)在帶著我們的猜想去驗證一下。（一）小組合作完成。用測量法合作要求：（1）小組分工:測量、紀錄（2）用量角器測量你們小組內的三角形每個內角的度數(shù)并記錄下來（3）最后要求計算出三個角的和是多少？活動記錄單三角形的形狀每個內角的度數(shù)三個內角和銳角三角形∠1=∠2=∠3=直角三角形∠1=∠2=∠3=鈍角三角形∠1=∠2=∠3=小組內分工測量出每個三角形的角的度數(shù)，然后求和。計算出三角形的內角和是180°。二、學生小組討論用其他方法來驗證(1)用撕拼法把三角形的每個角撕下來拼成一個平角。（2）用折疊法把三角形的三個角全部折到中間拼成一個平角。不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，知道嗎？數(shù)學家在證明這一猜想時也用到了轉化思想。轉化它是指將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從而使問題順利解決的數(shù)學思想。三、鞏固應用、內化提高1、出示情境圖學生解答180°-75°-35°=70°180°－（75°+35°）=70°2、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)?！?=180°－140°－25°=15°∠2=180°－(140°+25°)=15°3、已知等腰三角形的風箏，一個底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°4、一個等邊三角形它的內角各是多少度？180°÷3=60°5、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是幾度？180°－90°－50°=40°180°－（50°+90°）=40°90°－50°＝40°四、反思提升下面的正六邊形，你能根據(jù)自己的知識求出六邊形的內角和嗎？五、小結學生談收獲總結：我們一起探究了三角形的內角和是180°這個知識。收獲的不僅僅是知識上的還是感情上的，思想方法上的。相信在座的每一位同學只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來每一天會成為一位數(shù)學家?！度切蔚膬冉呛汀穼W情分析通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、直角、平角這些角的知識。對于三角形內角和是多少度，學生也不是很陌生，因為之前學生在學習認識角、用量角器測量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類中，很多孩子已經知道三角形的內角和是180度，但卻不知道怎樣才能得到這個結論。因此本節(jié)課的主要教學目標是驗證三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生已經具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力?！度切蔚膬冉呛汀沸Ч治鲈u測結果及分析：評測人數(shù)65人，優(yōu)秀40人，良好20人，不及格5人。出錯較多的有下面幾道題：選擇題的第3題，∠1和∠2是一個直角三角形中的兩個銳角，已知∠1=52°，∠2=（

）分析：根據(jù)直角三角形的定義知道，直角三角形中一個內角是90度，其實就是相當于已經知道兩個角的度數(shù)了?？梢杂?80°-90°-52°=38°，也可以直接根據(jù)兩個銳角的和是90度，用90°-52°=38°解答題最后一題，已知一個等腰三角形的一個角是35°，求其他兩個角的度數(shù)？分析：已知的這個角可以是等腰三角形的頂角，也可以是它的一個底角，所以這個題有兩個答案，部分同學只回答出了一種。如果是頂角的話：（180°-35°）÷2=72.5°，另外兩個角都是72.5°；如果是底角的話：180°-35°-35°=110°，另外兩個角分別是35°、110°。課堂效果分析：1.學生在復習時發(fā)現(xiàn)對于三角形的知識掌握較好，對本節(jié)課也充滿了期待，所以在學習的過程當中一直充滿了熱情。2.教學目標達成度高，通過猜想-驗證-得到結論，在驗證的過程中學生通過測量、折一折、撕拼等方法，增強了學生的動手操作能力，通過小組合作，增強了學生的合作意識。3.學生參與學習的積極性很高，數(shù)學素養(yǎng)得到提升，數(shù)學思想得到加強。4.課堂紀律較好，學生個個循規(guī)蹈矩，也正是因為拘謹，很多學生思維的活躍度略顯不夠。改進措施：1.今后要從真正意義上轉變角色，成為學生學習的引導者、促進者、協(xié)作者，凸顯學生主體地位。2.課堂上要關注學生的差異，面向全體學生，調動所有孩子的積極性，把學習的主動權交還給學生。3.將教學目標細化，優(yōu)化課堂教學，從而提高課堂實效。4.把握課堂節(jié)奏，巧妙使用課堂評價，激活課堂教學?！度切蔚膬冉呛汀方滩姆治觥度切蔚膬冉呛汀肥侨私贪媪x務教育課程標準數(shù)學四年級下冊的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的分類、角的度量、三角形的認識、三角形的分類的基礎上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形各個角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般的結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教學內容的核心思想體現(xiàn)在，讓學生通過直觀操作，通過猜想--驗證--結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想--驗證數(shù)學的思想方法。在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想象等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間想象和推理能力。三角形內角和測評練習學校：班級：姓名：一、單選題。1.一個銳角三角形的一個內角是50度，另外的兩個內角可能是（

）A.

75度和55度

B.

90度和40度

C.

70度和50度如圖，已知△ABC，∠B=70°，若沿圖中的虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（

）A.

250°

B.

270°

C.

225°

D.

315°3.∠1和∠2是一個直角三角形中的兩個銳角，已知∠1=52°，∠2=（

）A.

38°

B.

28°

C.

不能求出4.等腰三角形的一個底角是20°，那么頂角是（

）A.

40°

B.

140°

C.

160°二、判斷題。1.鈍角三角形有內角和大于銳角三角形的內角和。（）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內角和都是90。（）直角三角形的兩個銳角和是90°。（）三、填空題。1.在一個等腰三角形中，有一個角是91°另兩個角分別是________和________爸爸給小晴買了一個等腰三角形風箏．它的一個底角是75°，它的頂角是________度．四、解答題. 1.求∠1、∠2、∠3的度數(shù)．2.先畫出各三角形底邊上的高，再求出每個三角形中未知角的度數(shù)一個等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？已知一個等腰三角形的一個角是35°，求其他兩個角的度數(shù)？《三角形的內角和》教后反思整節(jié)課通過巧妙的設計，讓學生經歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個方面:1、精心設計學習活動，讓每一個學生經歷知識形成的過程。為學生提供了豐富的結構化的學習材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學生的動手操作能力、推理歸納能力，實現(xiàn)學生對知識的主動建構。2、立足長遠，注重長效，不僅關注知識和能力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過程中，有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數(shù)學思想有所感悟;在對測量的結果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)?、科學的學習態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，延伸了教材，拓寬了學生的知識面，把學生的學習置于更廣闊的數(shù)學文化背景中，激起了學生對數(shù)學的強烈興趣，激發(fā)了學生積極向上的學習情感。4、不足之處:學生在折紙驗證三角形的內角和后匯報時，學生的表達不夠清楚，老師的引導不能及時跟進。再次教學中，要充分發(fā)揮學生的主體作用，適時地引導好學生思考，注重學生的實際操作，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力?！度切蔚膬冉呛汀氛n標分析1、課標要求 《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”第二學段中通過觀察、操作，了解三角形的內角和是180度。課標解讀三角形是一種常見的圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本節(jié)課三角形的內角和是對圖形自身特征的認識。對圖形自身特征的認識，是進一步研究圖形的基礎。通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180度。注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法轉化法把三角形的內角通過剪拼轉化為平角，轉化成學過的圖形，從而突破難點，進而得到三角形內角和是180度的結論。歸納法探究三角形的