蘇教版七年級數(shù)學(下)期末測試題及參考答案

蘇教版七年級數(shù)學(下)期末測試題及參考答案

321.計算2x^2的結果是()A．2xB．2xC．2xD．x2.下列命題中，()是假命題．B．如果a<－1，那么ab<－b．3.滿足不等式組{x-1≤1,2x>-4}的正整數(shù)解的和為()C．24.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則第三條邊的長是()C．45.如圖，解二元一次聯(lián)立方程式{8x+6y=3,6x-4y=5}，得y＝()A．-11/26.三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是()B．角平分線7.甲、乙兩種機器分別以固定速率生產一批貨物，若4臺甲機器和2臺乙機器同時運轉3小時的總產量，與2臺甲機器和5臺乙機器同時運轉2小時的總產量相同，則1臺甲機器運轉1小時的產量，與1臺乙機器運轉3/2小時的產量相同．8.如圖，若AB//CD，則∠B、∠C、∠E三者之間的關系是()B．∠B＋∠E－∠C＝180°11.分解因式：x^2-y^2＝(x+y)(x-y)12.“有兩個角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是“如果一個三角形是直角三角形，那么它有兩個角互余。”13.若a＝2，a＋b＝3，則a^2＋ab＝1014.若x＋y＝3，xy＝1，則x^2＋y^2＝715.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直線上，使斜邊在直線上方，則斜邊與直線的交點是直角三角形的()．D．E尺的一邊上，如果角度1為25度，那么角度2為多少度？如果角度1等于角度2，那么以下哪些結論是正確的？（可以填寫多個序號）17.小明從點A出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉60度，再沿直線前進10米，又向左轉60度……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了多少米？18.某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元。設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出以下方程組：三、解答題19.計算：(2m-3)(2m+3)20.對以下式子進行因式分解：a)x^3+3x^2y+2xy^2b)a^2-2a(b+c)+(b+c)^221.先化簡，再求值：a)(3-4y)(3+4y)+(3+4y)^2，其中y=0.5b)(3a-b)^2-9a(a-b)-b^2，其中a=222.解下列方程組：a)x+y=3，2x-y=6b)3x+2y+z=13，x+y+2z=7，2x+3y-z=1223.解不等式：x-1>2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來。24.解不等式組：x-7≤4x+2，5-2x<15-4x25.已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG＝∠G．求證：GE∥AD．26.某商場用3400元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共60盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示。解答以下問題：a)這兩種臺燈各購進多少盞？b)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？27.已知：如圖，圖1是△ABC，圖2是“8字形”（將線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB形成的圖形），圖3是一個五角星形狀。解答以下問題：(1)在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°。證明過程如下：假設有一條直線L與AB邊重合，使得∠C與∠BAD互補，即∠C＋∠BAD＝90°。同理，假設有一條直線M與BC邊重合，使得∠A與∠CBD互補，即∠A＋∠CBD＝90°。將上述兩式相加得：∠A＋∠B＋∠C＋∠BAD＋∠CBD＝180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°。(2)在“8字形”中，∠A＝∠C，∠B＝∠D。因為“8字形”是由兩個相似的三角形組成的，即△ABD與△CBD相似，所以∠A＝∠C，△ABC與△CDA相似，所以∠B＝∠D。(3)在圖2的條件下，∠P與∠D、∠B之間滿足以下數(shù)量關系：∠P＝(∠A＋∠D)/2＝(∠C＋∠B)/2。證明過程如下：由于AP是∠DAB的平分線，所以∠DAP＝∠BAP，同理，CP是∠BCD的平分線，所以∠BCP＝∠DCP。由此可得∠DAP＝∠BCP。又因為∠DAB＋∠BCD＝180°，所以∠DAP＋∠BCP＝90°，即∠DAP＝∠BCP＝45°。因此，∠P＝(∠DAP＋∠BAP)/2＝(∠BCP＋∠DCP)/2＝(∠C＋∠B)/2＝(∠A＋∠D)/2。(4)當點A向下移到線段BE上時，∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360°。證明過程如下：由于△ABE與△CDE相似，所以∠B＝∠E。又因為點A向下移到線段BE上后，∠CAD＝∠CAE，所