ansys mechnical apdl結(jié)構(gòu)有限元培訓(xùn)15模態(tài)分析

模態(tài)分析1.定義和目的什么是模態(tài)分析?模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)：自然頻率振型振型參與系數(shù)（即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上參與了振動(dòng)）模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。1.定義和目的模態(tài)分析的好處：-使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；-使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的；-有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長(zhǎng)）。建議：由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。2.模態(tài)分析的理論通用運(yùn)動(dòng)方程：假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼：假定為諧運(yùn)動(dòng)：[K

]-

w

2

[M

]){u}=

{0}這個(gè)方程的根是

wi

，

即特征值，

i

的范圍從1到自由度的數(shù)目，

相應(yīng)的2向量是{u}I

，即特征向量。M

]{u

}+

K

]{u}=

{0}M

]{u

}+

C

]{u}+

K

]{u}=

{F

(t

)}模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的(如,[M]和[K]保持為常數(shù))簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程u=u0cos(wt),

其中w

為自振圓周頻率(弧度/秒）注意:2.模態(tài)分析的理論有阻尼模態(tài)分析中假設(shè)結(jié)構(gòu)沒(méi)有外力作用，則控制方程變?yōu)閇M

]{u

}+

[C]{u}+

[K

]{u}=

0設(shè)其解為{x}

={y

}elt代入方程得到(l2[m]

+

l[c]

+[k

]){y

}

=[D(l)]{y

}

={0}矩陣[D(l)]稱為系統(tǒng)的特征矩陣。方程是一個(gè)“二次特征值”問(wèn)題，要式有非零解的充要條件為[D(l)]

=

l2

[m]

+

l[c]

+[k

]

=

03.模態(tài)提取的方法3.模態(tài)提取的方法（1）Direct-Block

Lanczos-能夠處理對(duì)稱矩陣；-是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50000

~

100000

個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（40+），這種方法很有效；-經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中；-可以很好地處理剛體振型；-需要較高的內(nèi)存。3.模態(tài)提取的方法Iterative-PCG

Lanczos-能夠處理對(duì)稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解中等到大規(guī)模的模態(tài)計(jì)算問(wèn)題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100階；-適合于網(wǎng)格劃分形狀較好的三維實(shí)體單元；Unsymmetric-能夠處理非對(duì)稱矩陣；-模態(tài)計(jì)算中使用完整的剛度和質(zhì)量矩陣；-適合求解K和M為非對(duì)稱矩陣的問(wèn)題，如流-固耦合的振動(dòng)，聲學(xué)振動(dòng)；-計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量：--實(shí)數(shù)部分就是自然頻率；--虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。3.模態(tài)提取的方法Supernode-能夠處理對(duì)稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解大規(guī)模的模態(tài)計(jì)算問(wèn)題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100000階；-主要應(yīng)用于二維平面，殼體/梁結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于100）和三維實(shí)體結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于250）；Full

Damped3.模態(tài)提取的方法（6）

Reduced

DampedQR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻尼類型，即無(wú)論是比例阻尼或非比例阻尼。由于該方法的計(jì)算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應(yīng)當(dāng)如此，這樣才能保證得到好的計(jì)算結(jié)果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過(guò)阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實(shí)部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實(shí)特征向量（模態(tài)振型）。4.模態(tài)分析的流程建立有限元模型模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟：建模選擇分析類型和分析選項(xiàng)施加邊界條件并求解評(píng)價(jià)結(jié)果建模：必須定義密度只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略4.模態(tài)分析的流程4.2激活模態(tài)求解命令：ANTYPEGUI：Main

Menu︱Preprocessor︱Loads︱Analysis

Type︱New

Analysis，彈出圖20-3設(shè)置分析類型對(duì)話框，并按照?qǐng)D16-2進(jìn)行設(shè)置，來(lái)激活模態(tài)分析。4.模態(tài)分析的流程4.3設(shè)置模態(tài)分析選項(xiàng)命令：MODOPTGUI：Main

Menu︱Solution︱Analysis

Type︱Analysis

Options，彈出圖

16-3模態(tài)分析設(shè)置對(duì)話框。4.模態(tài)分析的流程4.3設(shè)置模態(tài)分析選項(xiàng)4.模態(tài)分析的流程4.4

定義載荷在典型的模態(tài)分析中唯一有效的“載荷”是零位移約束。如果在某個(gè)自由度（DOF）處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束替代在該自由度（DOF）處的設(shè)置。可以施加除位移約束之外的其它載荷，但它們將被忽略。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運(yùn)動(dòng)零頻以及高階非零頻自由體模態(tài)。4.模態(tài)分析的流程4.5設(shè)置載荷步選項(xiàng)4.模態(tài)分析的流程4.6

求解將數(shù)據(jù)庫(kù)備份到文件中。這樣便可在重新進(jìn)入ANSYS后用命令RESUME來(lái)恢復(fù)以前建的模型。開(kāi)始求解計(jì)算：命令：SOLVEGUI：Main

Menu︱Solution︱Solv