ansys mechnical apdl結構有限元培訓15模態(tài)分析

模態(tài)分析1.定義和目的什么是模態(tài)分析?模態(tài)分析是用來確定結構的振動特性的一種技術：自然頻率振型振型參與系數(shù)（即在特定方向上某個振型在多大程度上參與了振動）模態(tài)分析是所有動力學分析類型的最基礎的內容。1.定義和目的模態(tài)分析的好處：-使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動（例如揚聲器）；-使工程師可以認識到結構對于不同類型的動力載荷是如何響應的；-有助于在其它動力分析中估算求解控制參數(shù)（如時間步長）。建議：由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的響應情況，所以在準備進行其它動力分析之前首先要進行模態(tài)分析。2.模態(tài)分析的理論通用運動方程：假定為自由振動并忽略阻尼：假定為諧運動：[K

]-

w

2

[M

]){u}=

{0}這個方程的根是

wi

，

即特征值，

i

的范圍從1到自由度的數(shù)目，

相應的2向量是{u}I

，即特征向量。M

]{u

}+

K

]{u}=

{0}M

]{u

}+

C

]{u}+

K

]{u}=

{F

(t

)}模態(tài)分析假定結構是線性的(如,[M]和[K]保持為常數(shù))簡諧運動方程u=u0cos(wt),

其中w

為自振圓周頻率(弧度/秒）注意:2.模態(tài)分析的理論有阻尼模態(tài)分析中假設結構沒有外力作用，則控制方程變?yōu)閇M

]{u

}+

[C]{u}+

[K

]{u}=

0設其解為{x}

={y

}elt代入方程得到(l2[m]

+

l[c]

+[k

]){y

}

=[D(l)]{y

}

={0}矩陣[D(l)]稱為系統(tǒng)的特征矩陣。方程是一個“二次特征值”問題，要式有非零解的充要條件為[D(l)]

=

l2

[m]

+

l[c]

+[k

]

=

03.模態(tài)提取的方法3.模態(tài)提取的方法（1）Direct-Block

Lanczos-能夠處理對稱矩陣；-是一種功能強大的方法，當提取中型到大型模型（50000

~

100000

個自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效；-經(jīng)常應用在具有實體單元或殼單元的模型中；-可以很好地處理剛體振型；-需要較高的內存。3.模態(tài)提取的方法Iterative-PCG

Lanczos-能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解中等到大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100階；-適合于網(wǎng)格劃分形狀較好的三維實體單元；Unsymmetric-能夠處理非對稱矩陣；-模態(tài)計算中使用完整的剛度和質量矩陣；-適合求解K和M為非對稱矩陣的問題，如流-固耦合的振動，聲學振動；-計算以復數(shù)表示的特征值和特征向量：--實數(shù)部分就是自然頻率；--虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。3.模態(tài)提取的方法Supernode-能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100000階；-主要應用于二維平面，殼體/梁結構（提取模態(tài)階數(shù)高于100）和三維實體結構（提取模態(tài)階數(shù)高于250）；Full

Damped3.模態(tài)提取的方法（6）

Reduced

DampedQR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻尼類型，即無論是比例阻尼或非比例阻尼。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應當如此，這樣才能保證得到好的計算結果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實特征向量（模態(tài)振型）。4.模態(tài)分析的流程建立有限元模型模態(tài)分析中的四個主要步驟：建模選擇分析類型和分析選項施加邊界條件并求解評價結果建模：必須定義密度只能使用線性單元和線性材料，非線性性質將被忽略4.模態(tài)分析的流程4.2激活模態(tài)求解命令：ANTYPEGUI：Main

Menu︱Preprocessor︱Loads︱Analysis

Type︱New

Analysis，彈出圖20-3設置分析類型對話框，并按照圖16-2進行設置，來激活模態(tài)分析。4.模態(tài)分析的流程4.3設置模態(tài)分析選項命令：MODOPTGUI：Main

Menu︱Solution︱Analysis

Type︱Analysis

Options，彈出圖

16-3模態(tài)分析設置對話框。4.模態(tài)分析的流程4.3設置模態(tài)分析選項4.模態(tài)分析的流程4.4

定義載荷在典型的模態(tài)分析中唯一有效的“載荷”是零位移約束。如果在某個自由度（DOF）處指定了一個非零位移約束，程序將以零位移約束替代在該自由度（DOF）處的設置。可以施加除位移約束之外的其它載荷，但它們將被忽略。在未加約束的方向上，程序將解算剛體運動零頻以及高階非零頻自由體模態(tài)。4.模態(tài)分析的流程4.5設置載荷步選項4.模態(tài)分析的流程4.6

求解將數(shù)據(jù)庫備份到文件中。這樣便可在重新進入ANSYS后用命令RESUME來恢復以前建的模型。開始求解計算：命令：SOLVEGUI：Main

Menu︱Solution︱Solv