必修四平面向量練習(xí)題

必修四平面向量練習(xí)題（共4頁）-本頁僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時請刪除本頁-#oodood?a+bi=20 0)2兀 53 .6b=(cosa」)，且a//b,則銳角a為^3C75。 D45。數(shù)學(xué)4必修第二章平面向量一、選擇題.化簡弒-礪+詼得（ ）A.ABB.DAC.BCD.0.乙斤分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的oo是L2A.a-booc?a?+1bi=2oo.已知下列命題中：（1）若kgR,且kb=0,則ljk=0或b=0,（2）若"b=0,則lja=0或b=0（3）若不平行的兩個非零向量,b，滿足?a1=1bI,則Q+b）.（a—b）=0（4）若a與b平行，則a?b=iai?ibi其中正確命題的個數(shù)是（ ）A.0 B,1C2D3.下列命題中正確的是（）A,若ab=0,則IJa=0或b=0B,若@b=0,則lja〃bC若2〃3則a在b上的投影為|a|D.若a，b,則ab=（ab）2.已知平面向量a=（3,1）,b=（x,一3）,且a±b，則x=（ ）A?-3B?-1 C.1D,3.已知向量a=(cos0,sin0),向量b=(<3,-1)則I2a-bI的最大值，最小值分別是()A.4<2,0 B,4,4X,2C16,0D4,0.下列命題中正確的是()A?oa-OB=Ab b.Ab+BA=0C0.AB=0 D,AB+BC+CD=AD.若平面向量b與向量a=(1,-2)的夾角是188,且IbI=3v-5,則b=()A.(-3,6) B(3,-6) C(6,-3) D(-6,3).向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b與a-2b平行，則m等于()A.-2B.2C.1D.-12 29.若a,b是非零向量且滿足(a-2b)±a,(b-2a)±b，則a與b的夾角是(A.-B.-C.6 33.設(shè)a=(—,sina),2()A.300 B600.若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線，則有( )

A,a=3,b=-5 B,a—b+1=0C.2a—b=3D?a—2b=0.設(shè)0<0<2兀，已知兩個向量Op=(cos。，sin6),iOP=(2+sin0,2—cos0),則向量PP長度的最大值是(2 ) 12A.22 B.<3C.3<2 D.2<3.下列命題正確的是( )A.單位向量都相等B.若a與b是共線向量，b與C是共線向量，則a與c是共線向量C.Ia+b1=1a—bI,則於b=QD.若a與b是單位向量，貝乙?5=10 0 0.已知商石均為單位向量，它們的夾角為600,那么口+34=( )A.『7 B.v10 G；'13D,4.已知向量a,b滿足|a=1,b=4,且a?b=2,則a與b的夾角為B.-C.-D.4 3.若平面向量b與向量a=B.-C.-D.4 3兀I且IbI=2<5，則D.(4,2)或A.(4,2)B.(—4,兀I且IbI=2<5，則D.(4,2)或二、填空題1,若OA=(2,8),OB=(—7,2),則lj1AB= ^3.平面向量a,b中，若a=(4,—3),b=1,且a?b=5，則向量b=。.若a,3,|b|=2，且a與b的夾角為600,則—?—?a—b=。.把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是 。.已知a=(2,1)與b=(1,2),要使|a+或最小，則實(shí)數(shù)t的值為。.若?a1=1,1b1=2,c=a+b，且c±a，則向量a與b的夾角為.7,已知向量a=(1,2),b=(—2,3),c=(4,1),若用a和力表示b，貝ljb=。.若|a|=1,+2,a與b的夾角為600,若(3a+5b)±(ma—b)，則m的值為..若菱形ABCD的邊長為2，則|AB-CB^CD=。.若力=(2,3),方=(-4,7),則方在方上的投影為 O.已知向量a=(cosO,sin0),向量b=(J3,—1),貝lj2a-b的最大值是.若A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷則4ABC的形狀2.已知向量與的夾角為60。，Ib1=4,(a+2b).(a-3b)=-72，求向量a的模。.若a=(2,-2),則與a垂直的單位向量的坐標(biāo)為.若向量\a=1,1b\=2,1a-b\=2,貝IJIa+b=。.平面向量a,b中，已知a=(4,-3),b=1，且a.b=5,貝1」向量b=。已知點(diǎn)B(2,-1),且原點(diǎn)O分AB的比為-3,又b=(1,3),求B在AB上的投影。三、解答題1.如圖，口ABCD中，E,F分別是BC,DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若AB=a,AD=b,試以a,b為基底表示DE、BF、CG.55.已知=(1,2),b=(-3,2),當(dāng)k為何值時,(1)左〃+5與垂直(2)左￡+5與￡-35平行平行時它們是同向還是反向.設(shè)非零向分石口Z,滿足9=(乙?5-(乙石兄,求證:—>a-Ld.已知Z=(cosa,sina),石二(cosB,sin(3),其中0<a<P<7i.(1)求證：a+b與益互相垂直；⑵若以了與7-左M的長度相等，求P-a的值(左為非零的常數(shù))..已知乙,5忑是三個向量，試判斷下列各命題的真假.(1)若屋方二值1且5wO,511]b=c(2)向量方在B的方向上的投影是一模等于網(wǎng)cos。(。是2與B的夾角)，方向與方在B相同或相反的一個向量..平面向量力=(^3,-1\b=(L±l),若存在不同時