初中數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與能力1、進一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。（二）過程與方法1、通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度及價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團隊協(xié)作精神。教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。教法與學(xué)法教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實踐歸納法。本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流）、多觀察（圖象），主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。教具：多媒體。教學(xué)過程。教學(xué)過程：溫故知新，引入課題。（1）正比例函數(shù)的定義？（2）下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？=1\*GB3①y=-3x=2\*GB3②y=x+3=3\*GB3③y=2/x=4\*GB3④y=x22、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）一般地，形如y=kx（k≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。3、畫函數(shù)圖象的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線學(xué)生回答后：教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？出示課題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會畫正比例函數(shù)的圖象，并會用兩點法快速畫出正比例函數(shù)的圖象2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的數(shù)形結(jié)合探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。（1）y=2x（2）y=－2x解（1）函數(shù)y=2x中x可取任意實數(shù)，列表如下：描點連線(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=－2x的圖象。(3)提出問題師：觀察上面的函數(shù)圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點？生：一條直線生：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。師：點評學(xué)生后正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點（0，0）和（1、k）的一條直線。師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？生：過原點畫一條直線。生：過原點和（1、k）兩點畫一條直線。師：點評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過（0，0），（1、k）兩點的直線，我把函數(shù)y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖像時通常選?。?，0）和（1、k）兩點。（三）學(xué)生動手實踐“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象。師：比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：1、圖象的位置與k值有何聯(lián)系？2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：k＞0時，y=kx圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎？生：列表過程中（四）鞏固練習(xí)1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。（1）y=1.5x(2)y=－3x2、正比例函數(shù)y=－7x的圖象在第（）、（）象限內(nèi)。經(jīng)過點（，）和（，）。y隨x的增大（）。3、下列函數(shù)①y=5x②y=3x③y=1/2x④y=－1/3x中，y隨x的增大而減小的是（）。4、正比例函數(shù)y=(1-2m)x圖象過A（x1，y1）B(x2、y2）當(dāng)x1<x2時，y1>y2求m值取值范圍。（五）小結(jié)：談一談，本節(jié)課你有什么收獲？（知識上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內(nèi)容。（六）布置作業(yè)a：必做題：課本98頁第1、2題，配套練習(xí)冊19.2.1第2課時b：選做題：初中生活。（七）板書設(shè)計：實踐操作正比例函數(shù)分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí)圖象的畫法比例函數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)（八）課后反思：另附學(xué)情分析初中生的觀察能力有所發(fā)展，能按照教學(xué)的要球有意識的較長時間地觀察，但觀察的精確性，深入性還有不足，不能夠透過復(fù)雜的現(xiàn)象看本質(zhì)。此階段學(xué)生的抽象思維開始占優(yōu)勢，但具體的形象思維還時有表現(xiàn)，所以在教學(xué)中充分利用這一點，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，通過回顧學(xué)習(xí)和分析，畫出正比例函數(shù)的圖象，獲得了對一類具體函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的探究經(jīng)驗。函數(shù)的增減性只受k的影響，在具體學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、概括的過程能夠把圖象的特性通過坐標(biāo)的意義轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)。效果分析本次測評練習(xí)題目相對來說不難。本節(jié)內(nèi)容主要包括：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會畫正比例函數(shù)的圖象，并會用兩點法快速畫出正比例函數(shù)的圖象。能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。其實只要把基礎(chǔ)知識掌握起來，運用基礎(chǔ)知識解決實際問題并不是太難。這次測試中11題許多同學(xué)做的不好，把握不好一般化的概括，還需要多做類似的練習(xí)來訓(xùn)練這種能力；有一些相對復(fù)雜的計算題許多同學(xué)做的也不好，不會進行轉(zhuǎn)化；再就是畫函數(shù)圖象還要多加練習(xí)，多加矯正?？偲饋碚f此次測驗難度不是很大，學(xué)生做得還可以。教材分析函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單基本的函數(shù)。本節(jié)課是在學(xué)好了正比例函數(shù)解析式后，對函數(shù)內(nèi)容的進一步研究，是在平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上建立起來的，是函數(shù)與圖象第一次完美結(jié)合，它的研究方法具有一般性和代表性，為學(xué)習(xí)其它函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的重要作用。努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，為此在教學(xué)中通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟函數(shù)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，通過畫圖象與對圖象的分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。評測練習(xí)1.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條__________，因此畫正比例函數(shù)圖象時，只要描出圖象上的__________，然后過兩點作一條直線即可，這條直線叫作“直線__________”.2.正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：直線y=kx(k≠0)是一條經(jīng)過________的直線.當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第_______象限，從左到右，y隨x的增大而________；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第_____象限，從左到右，y隨x的增大而________.3.下面所給點的坐標(biāo)滿足y=-2x的是()A.(2，-1)B.(-1，2)C.(1，2)D.(2，1)4.如圖，某正比例函數(shù)的圖象過點M(-2，1)，則此正比例函數(shù)表達式為()A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x5.已知正比例函數(shù)y=x，請在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象.6.對于函數(shù)y=-k2x(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，下列說法不正確的是()A.其函數(shù)圖象是一條直線B.其函數(shù)圖象過點(，-k)C.其函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn).y隨著x增大而減小7.若函數(shù)y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為（）A．3B．﹣3C．±3D．不能確定8．已知正比例函數(shù)y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正確的是（）A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣29．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（）A．1B．2C．3D．410.已知正比例函數(shù)y=(k-2)x.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的范圍是什么？(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的范圍是什么？11.小明用16元零花錢購買水果，已知水果單價是每千克4元，設(shè)買水果x千克用去的錢為y元，(1)求買水果用去的錢y(元)隨買水果的數(shù)量x(千克)而變化的函數(shù)表達式；(2)畫出這個函數(shù)的圖象.12．已知y+2與x﹣1成正比例，且x=3時y=4．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=1時，求x的值．課后反思本節(jié)課教材理解透徹，知識重點和難點把握準(zhǔn)確?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，多次組織學(xué)生討論，通過學(xué)生的相互交流、互相補充，讓學(xué)生深刻理解其中的道理要求學(xué)生將掌握的方法用于解題實踐．這節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。合作交流與動手實踐相結(jié)合，充分獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教材中蘊含的主要數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。我認為本節(jié)課做的比較好的地方就是通過問題啟發(fā)學(xué)生思考，在講解完主要知識點時都可以配上習(xí)題鞏固提高。對于理科學(xué)科，習(xí)題練習(xí)的重要性不言而喻，而能夠找到有代表性的習(xí)題則更為重要，本節(jié)課例子及習(xí)題涉及面比較廣，主要知識點也基本都覆蓋到了。通過課上的代表性題目的練習(xí)，許多同學(xué)基本掌握了本課重難點。對于設(shè)計的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生開展積極主動的數(shù)學(xué)思維；如何根據(jù)學(xué)生實際提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)；如何安排變式訓(xùn)練和知識應(yīng)用，鞏固知識，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；如何安排反思活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些都是需要注意的地方。本節(jié)課仍有許多遺憾，給學(xué)生思考時間應(yīng)適當(dāng)。整個教學(xué)過程中我給學(xué)生的提示還是有點多，應(yīng)該讓學(xué)生自己先思考，通過小組交流，去尋找解決問題的方法?？偟膩碚f，這節(jié)課設(shè)計的還可以，以后還要注意細節(jié)問題，期待下次可以做的更好。課標(biāo)分析本課時要求學(xué)生體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解函數(shù)；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。能畫出正比例函數(shù)的圖象，會對正比例函數(shù)的圖象進行分析與運用性質(zhì)。通過用函數(shù)表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；能獨立思考，體會數(shù)