橋梁設(shè)計(jì)之結(jié)構(gòu)幾何非線性計(jì)算理論

橋梁設(shè)計(jì)之結(jié)構(gòu)幾何非線性計(jì)算理論同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系大跨度橋梁研究室1概述2橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性分析的有限元方法3橋梁結(jié)構(gòu)分析常用單元的切線剛度矩陣4橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性分析若干問(wèn)題的討論5非線性方程的求解6算例7小結(jié)第十一章橋梁結(jié)構(gòu)幾何非線性計(jì)算理論本章主要內(nèi)容1概述二十世紀(jì)中葉，奠定了非線性力學(xué)的理論基礎(chǔ)由于計(jì)算繁復(fù)，許多非線性微分方程的邊值問(wèn)題無(wú)法求解用解析法解決非線性工程問(wèn)題仍顯得無(wú)能為力二十世紀(jì)六十年代末，有限元法與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，才使工程中的非線性問(wèn)題逐步得以解決固體力學(xué)中有三組基本方程——

本構(gòu)方程、幾何運(yùn)動(dòng)方程和平衡方程1.1非線性問(wèn)題及其分類本構(gòu)方程（廣義胡克定律）

——應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系固體踩力學(xué)豎中有納三組役基本司方程—軋—本對(duì)構(gòu)族方員程尾、浴幾精何凍運(yùn)宗動(dòng)籃方庫(kù)程警和峽平買衡付方兆程1.憑1非線攤性問(wèn)鋤題及貴其分搞類(續(xù))幾秧何她方仆程—到—位扯移紋與依應(yīng)非變狡的手關(guān)猛系固體朵力學(xué)奶中有脈三組妻基本臉?lè)匠獭就麡?gòu)遭方宜程款、狹幾昏何弄運(yùn)來(lái)動(dòng)寸方蘿程大和換平銹衡階方句程1.削1非肌線或性氏問(wèn)及題寸及葵其抗分閑類(續(xù))平浴衡厚方明程——點(diǎn)偷的狹應(yīng)喉力洋狀免態(tài)經(jīng)季典蓋線央性守理龜論解基吳于救三稱個(gè)傷基錦本蔥假臭定帖，咬這苦些是假沃定粱使趣得晌三尚組公基泉本襖方錢程米成仍為獎(jiǎng)線呢性1糧.叔1非線棍性問(wèn)筍題及姨其分鼠類(續(xù))材料俯的應(yīng)財(cái)力、印應(yīng)變王關(guān)系離滿足振廣義獅虎克準(zhǔn)定律位移蠅是微脖小的約暗束大是付理譯想禮約協(xié)束不籠滿富足祥其策中模任敬何霉一偽個(gè)宅假蹦定段，煌就敢轉(zhuǎn)食化荷為犧非宵線蕉性膜問(wèn)歡題1院.回1非軍線衣性續(xù)問(wèn)荷題剃及吉其攀分頌類(續(xù))幾何易非線止性理剝論將粗平衡片方程扭建立宮在結(jié)者構(gòu)變斑形后矩位置警上任毒何玩結(jié)油構(gòu)故的省平防衡烈只裂有去在莫其黨變熟形西后樸的厭位低置躁上丑滿嘆足燭，釀才飾是亞真赤實(shí)用意木義疊上喚平結(jié)衡暮的一陳般們結(jié)境構(gòu)氧的稿平廢衡董狀合態(tài)訴不秧因晶變團(tuán)形飯而致發(fā)臥生鉆明叛顯融改浩變,線騰性冠理陡論無(wú)才鼻得凡以引廣窄泛尼應(yīng)安用1.卷2幾紀(jì)何根非棚線準(zhǔn)性久問(wèn)僅題按線劑性理悠論求犧解無(wú)描法找居到平截衡位略置按扣幾陳何緩非育線然性域分漠析尸方垂法枝求婦解銹，碎可莊以暴找速到協(xié)平武衡產(chǎn)位搖置B’，即為B點(diǎn)位貼移的罷解受臣力擾狀緞態(tài)今因籌變湯形域而秒發(fā)盒生旁明春顯蘋改頓變它時(shí)括，警就掏必?fù)Q須年用省幾提何源非甘線織性膊方潑法辜進(jìn)批行版分松析幾何殼非線丸性理置論一獎(jiǎng)般可阻以分種成大炒位移至小應(yīng)禮變即有蘿限校位挑移胞理吵論和大緩位移沉、大援應(yīng)變儀理論氣，即有限徐應(yīng)變咐理論兩種橋伸梁欣工伶程芒中創(chuàng)的化幾撒何鏈非托線蹦性古問(wèn)蹦題渾一坑般惜都圍是利有肆限傲位風(fēng)移梨問(wèn)話題1.頂2幾何拘非線娃性問(wèn)荒題(續(xù))PBACB’P18慢88年燒，M除e嚼l跪a虧n在懸編索橋腿結(jié)構(gòu)屈分析逆中提鼠出了始撓度域理論考慮堅(jiān)主纜離拉力綿二階構(gòu)影響將平殊衡方令程建嶼立在開變形陽(yáng)后的匹位置臣上忽動(dòng)略掙了待吊拋桿商伸叢長(zhǎng)善、搜結(jié)昏構(gòu)首水腐平壞位撥移緞及陪加反勁敵梁衰剪柜切磁變蟲形泥的嚼影修響撓度山理論獎(jiǎng)從19屠08年開降始應(yīng)西用于嬌紐約弊的Ma谷nh求at料ta擁n大滑橋叼設(shè)義計(jì)燈，妹大殖大趴節(jié)足省茄了白工慮程惠造柿價(jià)兵，浩充吹分冬顯堅(jiān)示弱了培它望的瓶?jī)?yōu)美越錘性此壓后教的相數(shù)芝十懂年談中把，雖撓辯度醉理辱論碼為愚懸廈索棍橋逢和咳大革跨溫徑唯拱爸橋港的僻發(fā)局展更作楚出乒了微巨莖大賢貢駛獻(xiàn)1該.充3橋句梁美結(jié)相構(gòu)掏中載的界幾演何圍非幣線中性辟研瓣究撓婆度廣理燥論路平厘衡以微乏分自方憑程稱的孤求吼解鈔仍員是習(xí)十置分倍復(fù)媽雜拘的T糾i敢m扔o蓬s你h批e尸n夢(mèng)k平o于19姓28年提縮慧出了籮三角滾級(jí)數(shù)拖解G猾o妻d我a究r像d通它過(guò)維忽育略縣后躍期犁荷座載芒對(duì)未結(jié)星構(gòu)深剛刊度擔(dān)的瓦影波響旅提辜出斥了也線擱性鋤撓校度踐理尺論我國(guó)廁李國(guó)杜豪教誤授于1扎9畜4僑1年提伐出了旋用于寺懸索偉橋分量析的犧等代荒梁法將撓幻玉度理孝論中掀的非司線性他項(xiàng)等谷代于授偏心網(wǎng)受拉耳梁的激彎矩參減小布系數(shù)揭示貨了懸丑索橋歉受力加的本鬼質(zhì)1.糞3橋梁醋結(jié)構(gòu)好中的咽幾何寇非線經(jīng)性研槍究(續(xù))1馬.非3橋憂梁喉結(jié)賢構(gòu)示中禍的齒幾煙何挪非凱線水性錯(cuò)研鏈究(續(xù))懸索寇橋一提階和效二階粗理論柜對(duì)比喚分析撓度輕折減相系數(shù)與壘橋僵梁毫柔織度恨關(guān)隨系個(gè)圖加屢勁做梁溝撓環(huán)度1.野3橋梁辱結(jié)構(gòu)薪中的莖幾何溪非線練性研新究(續(xù))懸宿索啄橋副一洲階最和丟二盞階笛理衡論駛對(duì)例比奴分繳析加勁始梁彎缸矩和尼剪力斯折減軍系數(shù)馬圖加勁禾梁彎激矩和離剪力1剃.甚3橋梁的結(jié)構(gòu)告中的殃幾何蜻非線催性研館究(續(xù))懸索棋橋一吹階和茂二階房誠(chéng)理論焦對(duì)比黎分析Hp影響慈線影察響蠢線1—一階未理論聲；2—H=賺Hg；3—H=匪Hg岸+m急ax滲Hp0Q影響線1/41職.賭3橋梁紡結(jié)構(gòu)賽中的冶幾何刮非線件性研點(diǎn)究(續(xù))懸索框橋一嘆階和單二階串理論憑對(duì)比絨分析影響籃線1—一階舅理論堆；2—H=晨Hg；3—H世=洞H瓶g瘋+上m這a估x案H紗p0位移η影響線（×10）

1/4-7M影響線1/41.冤3橋狹梁濃結(jié)被構(gòu)熟中拔的皺幾宵何撈非戲線俯性彈研術(shù)究(續(xù))懸抹索陜橋暑一茅階屠和碰二窮階室理棚論熟對(duì)俯比貪分牌析楊兇浦佳大哄橋16撲0+造58曠0+其16垂0m懸索爽橋方瘦案主導(dǎo)跨喂包捎絡(luò)醒圖悄（1—一階極理論宗；2—二已階悼理路論極）彎梢矩統(tǒng)包延絡(luò)笑圖1.稻3橋梁璃結(jié)構(gòu)括中的朋幾何抬非線連性研攤究(續(xù))懸多索并橋蟲一韻階凳和瓜二限階宰理亞論州對(duì)致比花分酬析楊浦厲大橋1勉6泉0界+標(biāo)5繁8聰0賀+繩1翼6淹0峽m懸索寧橋方符案主殿跨躍包傲絡(luò)哲圖籃（1—一核階漫理掏論決；2—二滲階文理胞論到）剪狹力厭包柴絡(luò)血圖1精.過(guò)3橋梁抽結(jié)構(gòu)豈中的持幾何揉非線喉性研泛究(續(xù))懸括索課橋書一趟階纏和忌二根階塔理盒論攪對(duì)管比冬分蜘析楊浦除大橋1音6孕0鈔+秧5持8活0嘴+深1層6礎(chǔ)0社m懸鳳索物橋裹方輝案主跨疾包絡(luò)酒圖（1—一階知理論遇；2—二階這理論垃）撓跨度爐包類絡(luò)呢圖現(xiàn)列代剪橋稱梁拿工閱程丑的鑄發(fā)妨展書和書跨房誠(chéng)徑遙的拆增咐大踐使晃得胃結(jié)列構(gòu)丹柔絲式且胖復(fù)蘋雜結(jié)芳構(gòu)崇分鑄析削中凱梁弊柱西效川應(yīng)違、老索仿的定伸害長(zhǎng)退、擺結(jié)只構(gòu)貌水艇平處位濱移堂及廢后故期圖荷顫載米的憂二右階匠影貫響胃變盒得沖不必可矛忽窯略對(duì)隸各哪種局復(fù)她雜辱結(jié)拳構(gòu)鉗，價(jià)建汽立竿非牙線蠟性麗平臘衡父微牽分旋方完程牧及健其擺求春解鋼也扭越匙來(lái)雖越挎困越難六剛十框年羨代租初臨，Br雞ot徒to么n等貸發(fā)葉表熊求格解敞結(jié)筋構(gòu)鍋大填位駝移廳、碼初級(jí)應(yīng)懷力凡問(wèn)激題攀的倘研差究柱成盛果這些瘡理論甘方法純都可歷歸入送幾何砌非線孔性力球?qū)W的貞有限工位移艘理論1姐.槍3橋堅(jiān)梁遇結(jié)毅構(gòu)唉中攔的辦幾酸何筑非挎線凝性扮研附究(續(xù))1認(rèn).緩3橋梁憂結(jié)構(gòu)燒中的腎幾何葡非線組性研傭究(續(xù))建立組桿系受結(jié)構(gòu)佩幾何燭非線優(yōu)性平橋衡方顛程，崇一財(cái)般奏考勺慮顫三勇方武面年因巧素瞞的惱幾怨何估非褲線稈性煩效件應(yīng)1）單敘元初部?jī)?nèi)力勢(shì)對(duì)單匪元?jiǎng)傊范染夭耜嚨膽陀绊懸话闩镏竼尉显S連力對(duì)積彎曲到剛度梯的影腔響有傲?xí)r吃也偶考姓慮維彎新矩酷對(duì)掉軸鉆向晴剛燥度濃的桂影嘴響常腸通刊過(guò)渡引叉入恢穩(wěn)印定規(guī)函賠數(shù)盒或伶單孤元菌幾課何味剛困度慰矩拜陣勺的呆方壘法蜓來(lái)違考隊(duì)?wèi)]1.幻玉3橋梁叔結(jié)構(gòu)狠中的葉幾何鑒非線爭(zhēng)性研禽究(續(xù))建立牧桿系更結(jié)構(gòu)雪幾何諸非線唐性平嫁衡方慎程，柿一而般宋考侮慮班三鍋方頁(yè)面惑因街素園的凳幾鏡何輛非蜻線豬性困效歷應(yīng)2）大倘位移曲對(duì)建關(guān)立結(jié)泳構(gòu)平致衡方盯程的導(dǎo)影響T.良L列式腹法將跡參考擊座標(biāo)悅選在邊未變菊形的按結(jié)構(gòu)夢(mèng)上，威通過(guò)鬧引入卷大位溫移單噴元?jiǎng)倐ザ染貙?dǎo)陣來(lái)盈考慮蠅大位讓移問(wèn)危題U.子L列式汁法將妨參考學(xué)座標(biāo)吩選在允變形側(cè)后的袋位置架上，籮讓節(jié)念點(diǎn)座繞標(biāo)跟蜂隨結(jié)坐構(gòu)一續(xù)起變共化，雜從而仆使平澇衡方傅程直誓接建嶼立在映變形件后的殺位置民上1縣.笛3橋梁痛結(jié)構(gòu)鬧中的絡(luò)幾何煮非線項(xiàng)性研滔究(續(xù))建垂立迎桿劍系換結(jié)赤構(gòu)譽(yù)幾劇何中非欄線攜性寨平命衡黃方糧程，耽一信般嶺考內(nèi)慮竿三搶方雄面皺因祖素灘的島幾屯何焦非白線灑性家效森應(yīng)3）由虧索垂廳度引江起的與單元惹剛度梳變化引奪入Er變ns齡t公式牙，通續(xù)過(guò)等寄效模容量法級(jí)近似擊修正將垂度苗效應(yīng)導(dǎo)亭出磚索星元店切逢線胃剛反度培矩暈陣寒，薄用就索俱單握元左直塑接朽描曲述唯索提類焰構(gòu)慮件目前旺，有艘限位酷移理子論一魂般用兼有限噸元方錯(cuò)法來(lái)洋求解七十淺年代謝未，圈國(guó)外皺相繼既推出民了A渠D粒I與N善A勞,窄A擇N鵲S怖Y漆S危,轟M黃A度R遷C新,管N割A(yù)手S釋T眼R滔A麻N白,歌A攜S頂K錫A祥,滔N蠢O駁N蔥-戶S悟A托P等結(jié)絕構(gòu)分勒析綜合四程序可用拿于橋極梁結(jié)恰構(gòu)的牧部分都非線備性計(jì)閘算和尚局部抱應(yīng)力拼分析但無(wú)予法完蓬整地門完成促橋梁非設(shè)計(jì)邪計(jì)算國(guó)內(nèi)為學(xué)者葉根據(jù)鹽規(guī)范熊要求斑和實(shí)浪際情闖況，騎開發(fā)劉了橋套梁撒通噴用宿程鉗序同括濟(jì)顧大茄學(xué)捏橋埋梁震系鵲開鳴發(fā)察的B片A劫P系統(tǒng)交通輔部公滋規(guī)院怪開發(fā)蝕的QJ據(jù)S系尺統(tǒng)有的添已具漢備非裝線性士計(jì)算繪功能1.糊3橋賣梁交結(jié)動(dòng)構(gòu)燦中彼的蹈幾漁何裹非齡線貴性淘研控究(續(xù))2觀.纖1變穩(wěn)形投體攏的限運(yùn)瓣動(dòng)述描曲述變形腳體在歸空間屋都占飼據(jù)一濫定的哨區(qū)域?yàn)?，?gòu)咽成一特定的間形狀艙，這蝦種幾亮何形際狀簡(jiǎn)水稱為唯構(gòu)形物體砍在問(wèn)揚(yáng)題求榮解開敞始時(shí)翠的構(gòu)漆形稱森為初始沈構(gòu)形，在心任一銅瞬時(shí)培的構(gòu)徹形稱團(tuán)為現(xiàn)循時(shí)鬧構(gòu)淘形，物梨體位格移的政改變鎮(zhèn)叫運(yùn)占動(dòng)物體寧中一德點(diǎn)0P，在t=0t時(shí)廉坐舒標(biāo)綿為象（0x1誼,0x2源,0x3）2.橋肢梁農(nóng)幾么何泄非冒線偵性加分消析噸的廢有期限雜元頭方旨法運(yùn)部動(dòng)冒狀收態(tài)溫的拴描抖述泰方級(jí)法寇：獨(dú)立勤變量歪為0xi(i避=1飲,2沉,3悼)和0t即骨給爭(zhēng)出舍任跌意謎時(shí)野刻目物喜體鴿中聞各怠質(zhì)并點(diǎn)乞的廊位適置1)物質(zhì)罪描述2圾.病1變形襲體的否運(yùn)動(dòng)嗚描述獨(dú)秒立解變欺量名為呀質(zhì)暢點(diǎn)畢Ｐ富的酬當(dāng)征前灰坐詞標(biāo)混與惰時(shí)凳刻t—絡(luò)—拉壓格染朗留日濾法選擇t=肌0時(shí)祥的丟構(gòu)尿形曲為散參傲照談時(shí)胡，鉛稱王為總體朵拉格鎖朗日?qǐng)D描述(T滑.L列豬式)2鉗)參照絮描述以nt為獨(dú)蹤蝶立變槍量，真取nt為非蓄線性碗增量茶求解漸時(shí)增削量步點(diǎn)的開施始時(shí)湖刻，刑稱為更新積的拉樓格朗環(huán)日描倍述(在U折.汽L列生式)3眉)相脹關(guān)江描詞述獨(dú)級(jí)立洋變扶量河是抄質(zhì)床點(diǎn)證Ｐ板當(dāng)過(guò)前溉的腥位愧置n旗+環(huán)1x與時(shí)喚間n微+搜1t—叛—?dú)W拉蹄描述4)空間土描述下面葉介紹T.慕L列式爛和U.繳L列茄式在整倚個(gè)分述析過(guò)在程中屆，以t正=灶0時(shí)的舒構(gòu)形株作為磨參考烏，且濟(jì)參考捆位形杯保持幫不變?cè)隽肯菩问絋.獄L列棟式貧的劃單單元廟平貞衡興方翠程包：2嘆.升2總司體粘拉宮格曉朗鈔日缺列葉式仆法(T應(yīng)ot天al睡L缺ag堆ra瓶ng遼ia飾n揀Fo膊rm腿ul炕at串io鑼n)看仆看儉推幻玉導(dǎo)志吧百！——單元畝切線這剛度節(jié)矩陣，表挎示荷憶載增襖量與深位移治增量壯之間刮的關(guān)概系；——單元住彈性豪剛度拆矩陣，與乖單元慌節(jié)點(diǎn)緞位移教無(wú)關(guān)初；——單悟元朗初蝴位給移港剛往度愁矩滾陣，由裳大位怨移引棚起的畢結(jié)構(gòu)姻剛度排變化止；——初晌應(yīng)栽力吹剛遮度往矩子陣(幾何餐剛度篇矩陣)，鑼表偽示忙初納應(yīng)究力螞對(duì)扭結(jié)療構(gòu)胞剛州度壇的愿影篩響將各薦單元奴切線梅剛度柄方程島按節(jié)般點(diǎn)力獸平衡餅條件制組集可成結(jié)簡(jiǎn)構(gòu)增菜量剛連度方沃程，議即有蝦：2.們2總銷體意拉象格赴朗逝日偵列油式己法(續(xù))(鐘T買o棋t銳a住l長(zhǎng)L誦a科g酒r科a子n株g離i甘a督n齒F掘o斥r假m劑u某l炮a弊t壘i穗o蕉n薯)式中舊：0[子K陳(勢(shì))撲]T為扒結(jié)稱構(gòu)蠢切宣線則剛超度孫矩夕陣;黨d頁(yè){釘P宏}為燒荷始載搭增畏量丟。荷載宏增量派一般戰(zhàn)取為嘩有限淘值而吧不可析能取翅成微哲分形噸式在計(jì)翠算中貿(mào)，一請(qǐng)般通老過(guò)迭醋代法竭來(lái)求交解以最后死一個(gè)殃已知般平衡廟狀態(tài)為參悄照構(gòu)母形，愧這種陵列式襯法稱夠?yàn)楦仔碌恼诶耦w朗日紗列式塵法(廢U勺.侮L列式)與T.詠L列式親的一門個(gè)重妙要區(qū)樣別:t[終k尊]L的積助分式伐是t[吃k福]0的一養(yǎng)階或襖二階速小量,因此涌，代曬表[蔑k個(gè)]L的門積鉆分貌式欺可汪以巷略傍去增師量賄形劇式巾的U絞.確L列脖式雜平場(chǎng)衡愛方魚程鋸可饞寫雖成:2錄.夏3更新蔬的拉伸格朗健日列援式法(牙U惜.支L列宴式)相同毒點(diǎn)——相天同介的乏荷代載展增豎量慚步戀內(nèi),其線搞性化圣的切傲線剛刮度矩巴陣相貴同不同尾點(diǎn)——2.哄4T.叼L列貌式兆與U檔.拌L列式輪的異畫同及傷適用蠅范圍適士用械范搭圍——從口理木論梁上紀(jì)講勸，案這馳兩指種堤方谷法丘都釀可禁以用用惱于馳各關(guān)種和幾訴何選非蜻線型性延分殘析一般灶情況村下，T巷.枕L列式在適用袋于大政位移川、中軟等轉(zhuǎn)勞角和腎小應(yīng)貢變的孕幾何務(wù)非線往性問(wèn)槍題U談.賞L列磨式計(jì)除欲了皮適段應(yīng)族于附上茶述斃問(wèn)快題勉外叢，宇還織適舌用魯于魔非旨線獻(xiàn)性尤大揭應(yīng)達(dá)變媽分顏析漏、汪彈鏈塑傭性培、肥徐革變德分逐析躲，售可狠以像追糧蹤域變翁形井過(guò)翻程念的氧應(yīng)溜力陳變咬化目心前朗，壯國(guó)抖內(nèi)賭使忙用塊的叢橋徹梁營(yíng)非派線注性缸分哈析球程鳥序穴，傾一半般泡都港采鞠用U旦.讀L列式戲方法2.體4T.烈L列式侮與U.艷L列式鞋的異帶同及秋適用條范圍總體旗拉格倚朗日陷列式叉法推汽導(dǎo)過(guò)開程[B儲(chǔ)]矩陣鑄可分羽解為蹤蝶與桿業(yè)端位前移無(wú)滅關(guān)的酷部分[B0]和嚇與送桿真端傾位儉移奸有停關(guān)享的姑部潔分[鉆BL]兩部想分，歪即：[腰B捷]歌=姥[石B0]+組[BL](1瓦1－3凳)全剖量翻列泊式?jīng)]法桿系縱單元寶的平巖衡方揭程可腦由虛傭功原乞理得酒到：增競(jìng)量逆列陪式波法圣：總橫體節(jié)拉章格爭(zhēng)朗律日潮列競(jìng)式滿法配推育導(dǎo)格過(guò)貌程由專前妥面單討謹(jǐn)論具可危知:T.親L列唉式模下暗單滿元兄切金線伙剛蛙度燥陣丟可街分燭為施三變個(gè)此部且分截，丙即犧彈謙性緒剛減度腫陣0[k澆]0、初歇位移址剛度州陣0[膊k扣]L和守幾獄何餓剛清度備陣0[筒k劉]而U.翠L列式未下單陶元切丟線剛譽(yù)度陣僅只有t[k免]0和t[k結(jié)]兩部爆分本局節(jié)末進(jìn)企一威步熄討隆論評(píng)橋醫(yī)梁抄結(jié)識(shí)構(gòu)允分迅析些中肥常錦用榨單涂元時(shí)切裂線葬剛簡(jiǎn)度歡陣綢的裂具餡體腐表金達(dá)仍形叮式3.結(jié)勇構(gòu)墨分準(zhǔn)析掀常素用肺單搏元透的滑切寄線篩剛屬度朗矩獨(dú)陣3妥.結(jié)封構(gòu)縱分尋析陪常時(shí)用犧單桿元檔的罰切控線忘剛歇度胞矩淡陣(續(xù))推導(dǎo)扁非線母性剛艷度方筒程的株一般刑方法建立達(dá)應(yīng)變順與位飄移的摘非線證性關(guān)塔系即靈幾何賤方程偽；將形鎖函數(shù)那代入燃幾何獵方程誦得到認(rèn)應(yīng)變拴矩陣:[鑒B旺]錢=計(jì)[競(jìng)B止]0+酸[悟BL]；代裳入錦各乘式暴即蔽可傾求紹得撤相而應(yīng)順剛距度煩矩跡陣蒜。3清.齊1平舞面蜘桁垮架絹單老元圖11通.3所柏示禁的斤桁截架姥單杜元ij，酸桿櫻長(zhǎng)急為l，輕截銹面也積徒為A，在蜜外荷仔載作券用下孫，i、j端發(fā)寧生了難位移3蓮.邊1平面姿桁架稼單元(續(xù))單元梁應(yīng)變脅與節(jié)憐點(diǎn)位網(wǎng)移的宰關(guān)系避矩陣狂：(1諸1－2造)3.奔1平面?zhèn)ヨ旒芊覇卧?續(xù))3掙.覽1平面尾桁架嶺單元(續(xù))3.暑1平峰面撿桁塑架寇單摔元(續(xù))3位.咸1平渴面概桁受架圣單餐元(續(xù))3免.塌1平面偶桁架遼單元(續(xù))由此信說(shuō)明:T.預(yù)L和U爭(zhēng).吹L列式槳的單攻元切雹線剛膜度矩薪陣具賺有等價(jià)扎性T閱.霸L列式既下單熄元初登位移啟矩陣姜的實(shí)青質(zhì)是讓尿單元賠在變?cè)钚魏筌浀奈慌兄蒙蠘惆l(fā)揮朝其作剃用，昏以滿千足平涂衡方黎程必恨須建蛙立在游結(jié)構(gòu)若變形預(yù)后位辟置上四這一照重要爺條件U續(xù).項(xiàng)L列式菊則通巾過(guò)節(jié)筆點(diǎn)坐若標(biāo)的難不斷協(xié)遷移鉆來(lái)實(shí)腰現(xiàn)平夾衡方曬程必蹈須建鋪立在涼結(jié)構(gòu)系變形鋤后位河置上釘這一撫目標(biāo)3.汁1平面綠桁架跑單元(續(xù))柔匆索雹的爪特腎點(diǎn)瞎：抗咱彎首剛找度鬼小索俘的修自蒙重辟對(duì)按結(jié)疊構(gòu)牌平認(rèn)衡己影怒響利不低可云忽夸略用拉立壓桿水模擬傾柔索店會(huì)引挖起誤潤(rùn)差有必莊要建啊立柔浪索單攏元的設(shè)剛度視方程3映.泥2平面務(wù)柔索熊單元為榜討慈論宏方稀便備，嚷且電不誓影貼響瀉計(jì)萄算懸精虛度盡，圖作團(tuán)如遍下犬假欠定秋：1豪)柔索董僅能反承受贊張力泉而不緩承受急彎曲鬼內(nèi)力答（抗魄彎剛危度為0）2避)柔索濟(jì)僅受途索端談集中讓力和江沿索扣長(zhǎng)均攤勻分肌布的桶荷載異作用數(shù)，荷際載合焰力效滴應(yīng)為q3)柔預(yù)索擋材僵料呈符騾合恭虎歪克外定釋律4)局部鑰座標(biāo)蒙系取憂在柔捆索荷徒載合替力平日面內(nèi)考察皮圖11緒.5中所角示柔囑索，鍛無(wú)應(yīng)州力索斤長(zhǎng)為S0，索唱的荷炭載集借度q向立下掃為穴正卻。3度.茅2平面屈柔索欠單元(續(xù))（A、B、C為要桿貢端扛力同的你函寒?dāng)?shù)樹）在垮索糟端積平籮衡帝力萌已停知襖的薯情諸況雹下燥，讀可寶直輪接敢計(jì)援算療柔程索動(dòng)切究線躺剛溪度廣矩她陣3.盞2平磁面腰柔廊索設(shè)單永元(續(xù))3階.笨2平叫面木柔切索允單粉元(續(xù))3.宣2平園面裙柔托索槳單桑元(續(xù))而用含直桿越代替竟柔索踢計(jì)算棄只是剩常用州的近零似方稀法柔索假的垂啄度效疾應(yīng)可刮用Er炒ns襖t公式板對(duì)彈看性模守量進(jìn)明行修吼正這撫種方育法在鄙小位忽移、露高應(yīng)覺(jué)力水祥平下厚，具伙有較色高精緞度如道果仁索哪工悶作判在滴大乳位周移錘狀欄態(tài)善或保應(yīng)耕力君水慚平貨不場(chǎng)高煉的四情誦況令下銅，軍用Er訂ns迎t公式宣就會(huì)逐出現(xiàn)敗很大走的誤尚差3終.缺2平食面澤柔副索貞單勵(lì)元(續(xù))U.扮L列桂式倍下稈的辦單眼元澆切桐線準(zhǔn)剛惜度坑矩3.誓3平面擔(dān)梁?jiǎn)未a元4臟.橋產(chǎn)梁溪結(jié)潮構(gòu)妄幾淹何擱非攀線渡性悲分災(zāi)析迎特游殊短問(wèn)鋪題瀉的霉討怎論4.瀉1穩(wěn)減定膠函成數(shù)好與行幾紋何溫剛澡度存矩膽陣問(wèn)題繭：非線冷性分爭(zhēng)析時(shí)愛可能煉有許芝多剛補(bǔ)度矩野陣表轎達(dá)形粘式，房誠(chéng)如何能選用圖？思移路梨：對(duì)借比納穩(wěn)誰(shuí)定姜函亂數(shù)絞與葬幾描何挎剛秀度張矩摘陣誘元信素戚之鏈間訓(xùn)的行區(qū)頭別支和偏聯(lián)針系如馬下百圖購(gòu)所依示水壓括桿叔的M、Q和需位如移景為輩正動(dòng)，標(biāo)其咐撓荷曲狗平店衡交微腫分舌方夜程櫻為路：(拐1族1－50嘴)4臥.垮1穩(wěn)取定莫函冰數(shù)猛與須幾纖何車剛弦度滔矩傾陣(續(xù))c為襖力蔑矩陶作議用織端邀的郵角離變困形那，s為面另且一衰端霞的株角格變犯形研，簽均演是γ的座函暈數(shù)帝：4瞧.美1穩(wěn)定房誠(chéng)函數(shù)考與幾附何剛潤(rùn)度矩菠陣(續(xù))以糾穩(wěn)懸定訪函燒數(shù)洲表成達(dá)奴的作剛持度捕系倦數(shù)肢包算含漠了耕軸衰力嗚對(duì)羅彎昂曲忍剛身度固的跳影悲響窄，相扮當(dāng)鞏于逗前鍬面艙切步線謹(jǐn)剛后度竿陣支中彈披性撲剛汪度叛系嫌數(shù)幼與下幾錯(cuò)何譽(yù)剛挖度綱系鋒數(shù)瘋之爆和幾何顯剛度胡陣系我數(shù)就傾是穩(wěn)閃定函遲數(shù)忽斷略高塔階項(xiàng)榜的軸缺力影酸響系橡數(shù)當(dāng)>獨(dú)3時(shí)賢，仗隨咳著的增字大，腹幾何六剛度掌矩陣傲的誤跡差也黑增大但近由曾于與l成榴正止比滾，損有穿限返元健分抬析車中牽只廚要箱減真小向單敬元芒長(zhǎng)鍋度恩，闖就稱可衛(wèi)避免使數(shù)用幾鹽何剛淘度陣駝產(chǎn)生筒的這樹種誤緩差4.戀1穩(wěn)定互函數(shù)寨與幾腳何剛昆度矩倦陣(續(xù))在食桿柜件繩微赴段讓上財(cái)，蓋彎刻曲扯引莫起刪的哈桿濁件貞軸級(jí)線臭計(jì)猶算喉長(zhǎng)棋度赴的榆改裳變苦量透為掏：(1藏1－6記3不)(1苦1－64宴)(1押1－6圣5耕)在局外庸力攜作殺用碼下護(hù)，分桿李件北總寶的梳縮弄短響量為：(曬1堆1－6介6伍)因此(1掉1－67飼)式中即：術(shù)彎宴矩孔引斥起討的綠軸備向越剛緊度賢修節(jié)正外系狡數(shù)最，皂是最桿恥兩僻端詠彎恒矩李和京軸錄力跌的叢函編數(shù)彎矩積對(duì)軸耗向剛警度的挎影響夾較小須，一御般可域以不倘用考廚慮4.斥2彎踏矩裳對(duì)啞軸古向幣剛萄度利的綢影到響非確線團(tuán)性桃狀刷態(tài)俗下莖荷煎載其最械不莊利真加紙載劃區(qū)滲域謀稱乖為份影悲響嚇區(qū)活腫載杏幾族何躬非廊線高性子分凡析歉，聯(lián)會(huì)各遇蒼到澇如市下真問(wèn)胃題怒：線窗性破疊們加回原紹理晚失筆效無(wú)嶺法系再我用修傳幟統(tǒng)長(zhǎng)的井影效響椒線灘加謊載啟法亡進(jìn)禍行?；铨R載伯分?jǐn)[析確定喉影響掃區(qū)本云身是漠一個(gè)疏非線殖性問(wèn)教題僅用車恒載潮初始籍狀態(tài)丹計(jì)算哨活載噴，會(huì)賤帶來(lái)疲影響末區(qū)范侍圍改郊變和湯不正搞確載籠位引捕起的落誤差單宗位克強(qiáng)懶迫邊變勢(shì)位迷產(chǎn)橋生避的杏等仰效拾力鼠很慶大用機(jī)戒動(dòng)法惱求解怠影響舍區(qū)將態(tài)破壞礎(chǔ)指定下狀態(tài)伏結(jié)構(gòu)堤影響散區(qū)的甲真實(shí)磨形狀4幣.朋3活唱載頂?shù)膫鲙追泻紊菢?biāo)線寨性唇分概析1春)將栽結(jié)突構(gòu)論恒愈載歡受米力室狀賠態(tài)莊作言為纖初塑始嗓狀拆態(tài)陸，惰計(jì)否算蓮出更初宿始戰(zhàn)影址響忍函真數(shù)2氧)用動(dòng)數(shù)態(tài)規(guī)暴劃加典載法瓦，找舒出最矛不利偵加載免位置壤，并況作好梯記錄3)以恒竿載受餅力狀街態(tài)為刃計(jì)算炭初態(tài)統(tǒng)，將伐活載增按最錦不利另載位耍一次諒性作刻用于屆結(jié)構(gòu)止，分謝析恒悅、活鑒載共詳同作弱用下瘦的結(jié)郊構(gòu)受瞎力狀理態(tài)和后關(guān)心亭截面派力學(xué)何量4饒)將恒坦、活開載共賊同作楚用下拐的結(jié)德構(gòu)狀工態(tài)作鍵為求巴解下抗一步眉影響顧區(qū)函紙數(shù)新懲的初細(xì)態(tài)，姥重復(fù)1)～3擠)的計(jì)喇算，貓經(jīng)過(guò)濤數(shù)次城迭代脖計(jì)算繭得到堅(jiān)活載滑作用墾下關(guān)歡心力亡學(xué)量恥的最翼值求解聰活載緩影響芒區(qū)可微用機(jī)若動(dòng)法但關(guān)單位位憶強(qiáng)他迫射變腐位嘩應(yīng)蝴取寄用圓一逢個(gè)救很黨小拍的繳數(shù)(如10-5）率，嗎以四保茂證壺確種定伙的懶影臘響扒區(qū)澇不惰失輕真普，糕使診動(dòng)拍態(tài)巖規(guī)攝劃伶法廢找腿到層的腹載宴位齡即沸為澇相想應(yīng)鼓內(nèi)露力歡狀狠態(tài)目下慚的攜最智不組利鍛載砍位4粱.千3活載老的幾絡(luò)何非范線性樓分析(續(xù))活載鴉幾何裕非線仗性分淺析，笨可按醫(yī)以下帥步驟族計(jì)算嫌：在洪設(shè)逆計(jì)絲式和避施刪工垮計(jì)兩算喂中副，棚常尖常典需餓要眾對(duì)掛某嚼些坊結(jié)瞞構(gòu)憐參辯數(shù)戀進(jìn)濟(jì)行待調(diào)趁整通過(guò)肯關(guān)心彎截面慣內(nèi)力女、位竊移、圖應(yīng)力違調(diào)值資計(jì)算決來(lái)解漢決一饅般裁情底況孩下忙，挺要嗚使如關(guān)別心皮截抬面擱中n個(gè)獨(dú)串立參蘋量調(diào)率整為左指定仆值，就描必負(fù)須欠改倚變豆施民調(diào)縮慧截供面刺中患的n個(gè)壟獨(dú)稈立無(wú)參往量4塘.記4幾何革非線泡性調(diào)肚值計(jì)凍算當(dāng)幾叼何非貴線性胸表現(xiàn)陸突出帽時(shí)，練基于孫線性濤疊加株原理草的調(diào)舞值計(jì)塘算方蝴法無(wú)抽法直邁接用長(zhǎng)于非牌線性急結(jié)構(gòu)接的計(jì)共算下面捧討論允計(jì)入訊幾何攏非線突性影夕響的具調(diào)值辨計(jì)算訪求解丹策略4.鐘4幾怠何峰非攝線槍性騾調(diào)側(cè)值裳計(jì)誼算(續(xù))4.協(xié)4幾橫何傘非街線嬌性丟調(diào)賀值嗎計(jì)沾算(續(xù))但當(dāng)翻受調(diào)萌向量稈為內(nèi)晚力時(shí)仆，將素內(nèi)力浸元素巧的影綱響向眉量用眾相應(yīng)眠位置鍛和方森向上桿童件娃的割單撞位素強(qiáng)抵迫羊變錘形點(diǎn)影友響備向呼量來(lái)臭代死替4.賀4幾民何愿非咸線侍性稱調(diào)鉆值兇計(jì)控算(續(xù))4沃.茶4幾音何暗非壟線撈性粉調(diào)慰值樹計(jì)遮算(續(xù))5.非線銹性方詳程的飄求解5歪.薄1求強(qiáng)解抓方皆法囑概軋述結(jié)構(gòu)釀非線薦性控練制方葵程是福一組爹非線戶性代爭(zhēng)數(shù)方漠程下流面槳是歷幾副種攻常輔用雜的院求桃解視方奏法1覺(jué))直接奮求解檢法（11提-8拍0）當(dāng)設(shè)虧定位欣移向吩量{蒜}的別初些值{笨}后，陳改進(jìn)形的近榆似解暑可由僻下式齡得到辭：迭代抬過(guò)程5虹.徑1求峰解弊方旺法推概裂述(續(xù))1)直改接停求刊解杏法直接潔迭代育法應(yīng)墊用簡(jiǎn)公單，疤運(yùn)算錦速度漢一般破較快遲，可卡應(yīng)用做于具判有輕旬微非充線性蜜的問(wèn)智題求解離過(guò)程掙的成滿功與鹽否很袋大程芹度上助取決靠于對(duì)沾初值擠位移{昏}的腐正搖確垂估纖計(jì)號(hào)。圖(賴b守)表罷示腎的論是貧直喚接慰迭遭代蹲法堵迭或代發(fā)過(guò)辛程恢發(fā)家散密時(shí)執(zhí)的撒情晶形為改屬善收其斂性逆和收私斂速制度，緊可以肥采用議將荷予載分塔成若爹干級(jí)悟的做業(yè)法2旅)增量漿法將達(dá)整拾個(gè)傭荷制載釘變態(tài)形四過(guò)扭程群劃鑰分糟為場(chǎng)一脆連宮串增增忠量穗段與，哈每晌一稿增饅量叼段蔬中遷結(jié)獎(jiǎng)構(gòu)領(lǐng)的餃荷我載晶響婚應(yīng)蜜被釣近幣似激地掀線善性應(yīng)化將濱每譯一掘級(jí)今增葡量拌荷帝載去下杠求胳得搖的零狀竿態(tài)男變緊量鍬視客作叨結(jié)除構(gòu)勵(lì)平霞衡儲(chǔ)狀澤態(tài)敘，睡計(jì)暖算吧相大應(yīng)剪的尚切染線歇?jiǎng)偲范壬钻嚽?，懼進(jìn)右而竊作敬下漏一乞級(jí)部荷鋤載圓計(jì)抹算我，渣并想不躍斷扁累竄加籍其同位告移圣增叼量每一后級(jí)荷礎(chǔ)載作捧用前澡結(jié)構(gòu)熟并未胳精確細(xì)地到混達(dá)平率衡位太置，史誤差訴會(huì)逐鼓漸累謎積無(wú)萄法修翠正為確了沙保渠證糟計(jì)椒算此精晶度負(fù)，渠常確常候?qū)⒕仍鲆屏砍邊^(qū)箭間背劃及分階得布相稀當(dāng)建小5排.酒1求豆解灣方盯法匠概煙述(續(xù))3）黃增級(jí)量屈法鋼改柜進(jìn)將不店平衡耍力作寨為一借種修考正荷漿載并膜入下獨(dú)一級(jí)糖荷載返增量具有億較高竟的求錫解速互度，指比簡(jiǎn)唱單增摧量法滲的計(jì)根算精阿度高在殖求猜解油塑后性料問(wèn)顛題煉時(shí)雷得信到檔廣初泛相的鍵應(yīng)鼓用5奸.秘1求解珍方法帥概述(續(xù))5論.厘2Ne欣wt束on步-R或ap染hs催on法5.巷2Ne鳳wt苗on裝-R雙ap拍hs濫on法(續(xù))5.獨(dú)2Ne踢wt心on膚-R釘ap投hs周on法(續(xù))N·儲(chǔ)R法M·往N·冤R法圖11解.1考6法和油法緞迭代抹流程啟圖5童.蜂2Ne酷wt戲on換-R療ap石hs早on法(續(xù))編塊程牧?xí)r瞧可訂以肺混趴合雀使恨用養(yǎng)兩焦種匪方記法在婚迭撈代蹤蝶計(jì)孔算框中淚，劈燕為表了宏中吉止聰?shù)拼捱^(guò)淋程喝，卵必元須賢確間定械一贊個(gè)小收僑斂鍵標(biāo)皆準(zhǔn)在涼實(shí)狼際利應(yīng)松用粗中獨(dú)，賓可獅以恨從剪結(jié)反構(gòu)逐的不堅(jiān)平串衡珠力賊向癢量和位叛移彩增脈量嶄向湖量?jī)煞礁兔鎭?lái)螞判斷蹈迭代箭計(jì)算回的斂屬散性節(jié)率點(diǎn)填力煮和己位趁移片都氧是職向完量稱，智其講大餐小提一董般庸用路該沈向級(jí)量辨的鑄范棄數(shù)犧來(lái)捐表豪示5.麻3收斂父準(zhǔn)則5.拴3收系斂巡壽準(zhǔn)析則(續(xù))位移末準(zhǔn)則—慣—取位蘋移增燭量為貍衡量嫩收斂充標(biāo)準(zhǔn)你的準(zhǔn)漆則，掃若滿寨足下幻玉列條質(zhì)件就富認(rèn)為減迭代艙收斂：平衡淺力準(zhǔn)血?jiǎng)t——取僚不秩平侵衡梢結(jié)數(shù)點(diǎn)奧力聽為伍衡呀