第三講離心Chapter3Centrifugation匯總

第三章離心對(duì)于濃度較小，粒徑較大，硬度較強(qiáng)的不溶物，可以采用過濾分離。但當(dāng)固體顆粒細(xì)小而難以過濾時(shí)，發(fā)酵液不易被過濾純化，離心操作往顯得十分有效。離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程。動(dòng)植物細(xì)胞的收集、細(xì)胞碎片和沉淀的分離等常用離心分離。優(yōu)點(diǎn)：分離速度快，分離效率高、液相澄清度好；缺點(diǎn)：與過濾設(shè)備相比，設(shè)備投資高、能耗大、離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液或漿體。而過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。離心分離離心力與轉(zhuǎn)速離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程，當(dāng)靜置懸浮液時(shí)，密度較大的固體顆粒在重力作用下逐漸下沉，這一過程稱為沉降。由于沉降和離心相似，這兒就放在一塊討論。離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。

通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液或漿體。過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。

對(duì)大多數(shù)生物發(fā)酵液可以離心但不能有效地過濾分離，所以離心往往是很有效的方法。A.沉降

當(dāng)一固體微粒通過無限連續(xù)介質(zhì)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度受兩種力的影響：一是微粒受到因微粒和流體介質(zhì)間密度不同而產(chǎn)生的浮力作用；二是微粒所受到的流體阻力作用。FbFg

Fdd=2R球形顆粒沉降的受力情況FB=﹝πd3(ρs-ρ)/6﹞a.(3.1)d-微粒半徑，mρs

，ρ-分別為微粒和液體介質(zhì)密度，kg/m3a-微粒加速度,m/s2

在稀溶液中，作用于單個(gè)球形微粒上的阻力FD，可用Stoks（斯托克斯）定律表示。

FD=3πdμν(3.2)μ連續(xù)介質(zhì)粘度ν微粒運(yùn)動(dòng)速度這個(gè)等式僅當(dāng)球形微粒較小時(shí)方能成立。

當(dāng)Re<1時(shí)

Re=dρν/μ<1(3.3)

等式3.3基本上滿足所有的生物溶液。如果Re>1時(shí)，阻力為

FD=f(ρν2/2)(πd2/4)(3.4)f是摩擦因子

當(dāng)球形粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度較小，因此作用其上的阻力也較小，當(dāng)阻力與浮力平衡時(shí)，微粒加速度為零。聯(lián)立方程3.1和3.2，得到

ν=d2(ρs-ρ)a/(18μ)(3.5)

此式給出了微粒穩(wěn)定狀態(tài)和最終速度對(duì)于沉降，重力沉降加速度為重力加速度）

νg=d2(ρs-ρ)g/(18μ)(3.6)離心沉降加速度則不同

a=rω2νω=d2(ρs-ρ)rω2/(18μ)(3.7)ω-轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)角速度，r/s）r為轉(zhuǎn)鼓中心軸線與微粒間距離，m按速度和離心力：1、常速離心機(jī)最大轉(zhuǎn)速8000rpm(r/min),相對(duì)離心力(RCF)104g以下,用于細(xì)胞、菌體和培養(yǎng)基殘?jiān)确蛛x；2、高速（冷凍）離心機(jī)

1×104-2.5×104rpm，相對(duì)離心力104~105g,用于細(xì)胞碎片、較大細(xì)胞器、大分子沉淀物等分離；3、超速離心機(jī)轉(zhuǎn)速2.5-8×104rpm，相對(duì)離心力5*105g；用于DNA、RNA蛋白質(zhì)、細(xì)胞器、病毒分離純化；檢測純度；沉降系數(shù)和相對(duì)分子量測定等。離心機(jī)的種類與用途對(duì)于常速和高速離心機(jī)，由于所分離的顆粒大小和密度相差較大，只要選擇好離心速度和時(shí)間，就能達(dá)到分離效果。超速離心的離心方法：差速離心、密度梯度離心和等密度梯度離心。根據(jù)結(jié)構(gòu)分管式離心機(jī)（tubularbowlcentrifuge）或圓筒式離心機(jī)，其轉(zhuǎn)速高達(dá)20000r/min但處理能力?。ㄒ虺两得嫘。?。。操作過程中，料液從圓管一端的中心流入，在離心力的作用下，管內(nèi)液面基本上是以旋轉(zhuǎn)軸為中心的圓桶面，從另一端的中心排出輕相。

碟式離心機(jī)（disc-typebowlcentrfuge）或板式離心機(jī)，離心轉(zhuǎn)子中有許多碟行分離板，以增大沉降面積，提高處理能力，轉(zhuǎn)速為10000r/min。操作過程中，料液從中心進(jìn)料口輸入，通過轉(zhuǎn)子底部的液孔進(jìn)入分離板外徑處，進(jìn)入分離板的間隙。根據(jù)結(jié)構(gòu)分類1）斜角式離心機(jī)是一類結(jié)構(gòu)最簡單的實(shí)驗(yàn)室常用離心機(jī)，指離心管腔與轉(zhuǎn)軸成一定傾角的轉(zhuǎn)子；角度越大，沉降越結(jié)實(shí)，分離效果越好，角度越小，顆粒沉降距離短，沉降速度快，但分離效果差。顆粒在角轉(zhuǎn)子中沉降時(shí)，先沿離心力方向撞向離心管，然后再沿管壁滑向管底，因此管的一側(cè)會(huì)出現(xiàn)顆粒沉積。1）斜角式離心機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可裝載較多的樣品使用較高的轉(zhuǎn)速。加速或減速時(shí)，對(duì)樣品有攪動(dòng)。有些梯度離心要求用角轉(zhuǎn)頭，否則形成的梯度不均一，線性很差．2）平拋式離心機(jī)平拋式離心機(jī)一類結(jié)構(gòu)簡單的實(shí)驗(yàn)室常用的低中速離心機(jī)，轉(zhuǎn)速一般在3000-6000rpm。轉(zhuǎn)子活動(dòng)管套內(nèi)的離心管，靜止時(shí)垂直掛在轉(zhuǎn)頭上，旋轉(zhuǎn)時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從垂直懸吊上升到水平位置（約200—800rpm）。顆粒在水平轉(zhuǎn)子中的沉降是沿管子軸向移動(dòng)。樣品便于收集受振動(dòng)和變速攪亂后對(duì)流現(xiàn)象小，但轉(zhuǎn)頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，最高轉(zhuǎn)速相對(duì)要低容量也小一些。

平拋式離心機(jī)轉(zhuǎn)子３）管式離心機(jī)

（tubular-bowlcentrifuge）管式離心機(jī)具有一個(gè)細(xì)長而高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)鼓，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)裝有縱向平板，其下部有進(jìn)料口。上部兩側(cè)有重液相和輕液相出口。管式離心機(jī)待處理的物料在一定壓力（3×104Pa左右）下由進(jìn)料管經(jīng)底部空心軸進(jìn)入鼓內(nèi)，靠擋板分布于鼓的四周，并使料液迅速達(dá)到與轉(zhuǎn)鼓相同的角速度。轉(zhuǎn)鼓帶動(dòng)物料高速旋轉(zhuǎn)，在離心力下，懸浮液沿轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁向上流動(dòng)的，料液在離心力場的作用下因其密度差的存在而分離。澄清后的液相流動(dòng)到轉(zhuǎn)鼓上部的排液口排出。比重大的固體微粒逐漸沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁形成沉渣層，達(dá)到一定數(shù)量后，停機(jī)人工清除。管式離心機(jī)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，可提供較大離心力，轉(zhuǎn)速高，分離因數(shù)高達(dá)15000-65000。管狀離心機(jī)可以冷卻，有利蛋白質(zhì)分離間歇操作，須定時(shí)拆卸、清洗適用于于分離乳濁液及含細(xì)顆粒的稀懸浮液，適用于固含量低于1%，顆粒度小于5微米，黏度大的懸浮液澄清或固液兩相密度差較小的分離。4）碟片式離心機(jī)disk-bowlcentrifuge是在管式離心機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在轉(zhuǎn)鼓中加入了許多重迭的碟片，縮短了顆粒的沉降距離，提高了分離效率。

是生物工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的一種離心機(jī)

有一個(gè)密封的轉(zhuǎn)鼓，內(nèi)裝十至上百個(gè)錐頂角為60~100゜錐形碟片。碟片間的距離一般為0.5-2.5mm,碟片式離心機(jī)工作原理當(dāng)懸浮液在動(dòng)壓頭的作用下，經(jīng)中心管流入高速旋轉(zhuǎn)的碟片之間的間隙時(shí)，便產(chǎn)生了慣性離心力，其中密度較大的固體顆粒在離心力作用下向上層碟片的下表面運(yùn)動(dòng)，而后在離心力作用下被向外甩出，沿碟片下表面向轉(zhuǎn)子外圍下滑，而液體則由于密度小，在后續(xù)液體的推動(dòng)下沿著碟片的隙道向轉(zhuǎn)子中心流動(dòng)，然后沿中心軸上升，從套管中排出，達(dá)到分離的目的

碟片式離心機(jī)類型人工排渣的碟片離心機(jī)碟片上不開孔，只有一個(gè)清液排出口。沉積在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁上的沉渣，間歇排出。只適用于固體顆粒含量很少的懸浮液。噴嘴排渣的碟片離心機(jī)：當(dāng)固體顆粒含量較多時(shí)，可采用具有噴嘴排渣的碟式離心沉降機(jī)。在有特殊形狀內(nèi)壁的轉(zhuǎn)鼓壁上開設(shè)若干噴嘴

活門（活塞）排渣的碟片離心機(jī)這是近年來開發(fā)的機(jī)型，它和相同直徑的活塞機(jī)相似，其速度可增加23%~30%,故可使分離因素達(dá)15000左右，可用于酶制劑，疫苗和胰島素等生產(chǎn)中分離物的澄清。沉降式離心設(shè)備及其原理

a、管式離心機(jī)最簡單，可提供較大離心力；管狀離心機(jī)可以冷卻，在蛋白質(zhì)生產(chǎn)中很有利；懸浮液由管底進(jìn)，澄清液由管口流出。管壁上沉積物為濃漿可連續(xù)加料至流出物固體損失使離心不能正常進(jìn)行須定時(shí)拆卸、清洗，這種間斷性操作也是最大的缺點(diǎn)取不同位置上的典型離子分析

假設(shè)典型粒子位于以下幾種情況：(1)位于離心機(jī)底部Z向上(2)位于旋轉(zhuǎn)軸r軸向上(3)位于液體界面半徑r1和管心半徑r0的微粒之間(4)粒子同時(shí)在Z和r兩個(gè)方向上移動(dòng)R0R1zrLiquidinterfacelIdealizationofthetubularbowlcentrifugeZ方向的動(dòng)力來源于離心機(jī)底部泵入料液的對(duì)流）dz/dt=Q/[π(R02-R12)](3.8)Q料液流速等式3.8表示Z方向重力可忽略假定離心力很大，R1是常數(shù)，由Z決定r方向上運(yùn)動(dòng)與半徑r有關(guān)dr/dt=d2(ρs-ρ)rω2/(18μ)(3.9)dr/dt=νg(rω2/g)(3.10)

結(jié)合3.8和3.9，得出離心機(jī)內(nèi)部微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡dr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=νg(rω2/g)π(R02-R12)/Q(3.11)如果νg

很大，微粒將很快到達(dá)管壁；如果泵入流速Q(mào)增大，懸浮固體微粒將向上走得更遠(yuǎn)方能到達(dá)管壁。對(duì)于那些難以到達(dá)管壁的微粒分析，在r=R1時(shí)進(jìn)離心機(jī)，在r=R0時(shí)也不會(huì)碰到管壁這時(shí)Z=l，對(duì)（3.11）積分。

Q=νgω2πl(wèi)(R02-R12)/[g㏑(R0/R1)](3.12)對(duì)于大部分管式離心機(jī)，這個(gè)等式可以簡化，因?yàn)镽0和R1近似相等(R02-R12)/㏑(R0/R1)=(R0+R1)(R0-R1)/㏑[1+(R0-R1)/R1]=…=2R2(3.13)R是平均粒徑

Q=νg(2πl(wèi)R2ω2/g)=νg[∑](3.14)νg為微粒本身的函數(shù)，與離心機(jī)無關(guān)[∑]的量綱是長度的平方，表達(dá)離心機(jī)函數(shù)與微粒性質(zhì)無關(guān)，代表離心機(jī)的分離特性。b、碟片式離心機(jī)這種離心機(jī)在生物分離中非常常見，可連續(xù)操作但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格較高。料液由管頂進(jìn)，清液從加料口附近環(huán)行裂口流出和管式離心機(jī)最顯著的區(qū)別在固體即非間歇式的被移出也不通過離心機(jī)管壁上的孔連續(xù)的去除填充固體的性質(zhì)決定離心機(jī)類型假定一固體微粒位于（x，y）的位置x沿碟片間隙方向與碟片外沿距離

y為微粒與最下面碟片外緣的距離R1內(nèi)緣半徑料液延碟片間隙向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入時(shí)在R0處，流出時(shí)R1處微粒、y向運(yùn)動(dòng)，在對(duì)流作用和離心沉降作用下dx/dt=ν0-νωsinθ(3.15)ν0泵送作用下的流體速度νω微粒在離心力作用下的運(yùn)動(dòng)速度θ碟片與垂直方向上的夾角

θ=0微粒只在對(duì)流作用下運(yùn)動(dòng)，等式就與3.8相等v0

有三個(gè)重要特征：(1)比沉降速度Vw大很多(2)v0是半徑的函數(shù)，流體流向軸心時(shí)v0變大，因?yàn)榱髁縌是常數(shù)，半徑變小，流動(dòng)空間也變小(3)

V0是y的函數(shù)，即在碟片表面V0=0

這3個(gè)特征導(dǎo)出：

ν0=[Q/(2nπrl)]f(y)（3.16）Q---液體的流量

n---碟片數(shù)

r---微粒與轉(zhuǎn)鼓軸線間距離

l---相鄰碟片間隙寬度f(y)---碟片間流速變化的函數(shù)液體在y方向上v0的平均速度與其對(duì)流速度相等1/l∫0lν0dy=[Q/(n2πrl)](3.17)1/l∫0lf(y)dy=1(3.18)dx/dt=ν0-νωsinθ≒ν0=[Q/(n2πrl)]f(y)(3.19)因?yàn)閷?duì)流速度要遠(yuǎn)大于沉降速度現(xiàn)在對(duì)y方向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析

dy/dt=νωcosθ(3.20)(3.6)和(3.7)重新寫成

dy/dt=νg(ω2r/g)cosθ(3.21)

結(jié)合公式(3.19)dy/dx=(dy/dt)/dx/dt)=(2πnlνgω2/[Qgf(y)])r2cosθ(3.22)

最后可得：r=R0-xsinθ

得到：dy/dx=(2πnlνgω2/[Qgf(y)])(R0-xsinθR0-xsinθ)2cosθ(3.23)上式給出了碟片式離心機(jī)中的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡方程對(duì)難分離的微粒進(jìn)行研究

這些微粒在碟片外緣進(jìn)入，此時(shí)x=0，y=0theyarecapturedattheinneredgeofthediscs,aty=l&x=(R0-R)/sinθ.

如果在其離開隙道前剛好抵達(dá)上碟片底部,其坐標(biāo)為x=(R0-R)/sinθ，y=l微粒在離心力場作用下,將沿碟片底部運(yùn)動(dòng)到碟片外邊緣,匯集到濾渣中，再清除掉。根據(jù)上述臨界條件分析，由微分方程（3.3-18）可寫出其定積分方程

Q=νg[2πnω2(R03-R13)cosθ/(3g)]=νg[∑](3.24)Vg反映微粒特性∑為離心機(jī)特性Δp/l=(μαρ0)ν(3.25)-dp/dr=(μαρ0)ν(3.26)2πrlυ=Q(3.27)-dp/dr=μαρ0Q/(2πrl)(3.28)Δp=ρω2(R02-R12)/2(3.29)Q=(πω2ρl/μαρ0)×(R02-R12)/(R0/Rc)(3.30)4.離心過濾分離過程分析及其設(shè)備1）離心過濾分離過程分析Q=dν/dt(3.31)ρcπ(R02-Rc2)l=ρ0ν(3.32)t=μαρcRc2/[αρω2(R02-R12)][(R0/Rc)2-1-α㏑(R0/Rc)](3.33)t=(μαρ0/αΔp)(V/A)2(3.34)V/A=(ρc/ρ0)(ρ0V/ρcA)=(ρc/ρ0)(R0-Rc