2018年歷年湖北省武漢市數(shù)學(xué)中考真題及答案

2018年湖北省武漢市數(shù)學(xué)中考真題1.溫度由-4"C上升7匸是()解析：溫度ltl-4*C±升7"C是-4+7=3C.答案:A.2.若分式一丄在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x>-2]).xH-2答案:D.A.2計(jì)算3xJ‘的結(jié)呆是()解析：根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可?4?五名女生的體重（單位:kg）分別為:37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是解析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.A.『-6計(jì)算（a-2a+3）的結(jié)果是()解析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法解答即町.A.(2,5)C.(-2,-5)點(diǎn)A(2,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()解析:根據(jù)''關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.答案:A.7?—個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是()A.3解析：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊只有層，所以圖屮的小正方體最多5塊.8?—個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4?隨機(jī)抽取一張卡片，然后放冋，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字Z積為偶數(shù)的概率是()解析共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽収的肚片上數(shù)字Z積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率二工=丄?11236789平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是()A.2019解析：設(shè)中間數(shù)為X,則另外兩個(gè)數(shù)分別為x-ux+1,進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x,令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即町得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù),即可確定x值，此題得解.10?如圖,在00中?點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將弧3C沿BC折疊后剛好經(jīng)過ABA.2^3解析:連接0D、AC、DC、OB、0C,作CE丄AB于E,OF±CE于ODXAB,則AM3D=丄AB=2,于是根據(jù)勾股定理町計(jì)算出OD=1,再利用折屁的件?質(zhì)可判斷弧2角形的性質(zhì)得AE=DE=1,接右證明四邊形0DEF為正方形得到0F=EFJ,然后計(jì)算出CF后得到CE=BE=3,于是得到BC=3A/2?二、填空題（本大題共6個(gè)小題?每小題3分，共18分）11?計(jì)算（巧+>/2）->/3的結(jié)果是.解析：根據(jù)一次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.答案：邁.12.卜表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活惜況成活數(shù)m成活的頻率（精解析：概率是大雖重復(fù)實(shí)驗(yàn)的悄況下，頻率的穩(wěn)泄值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率.解析:根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.答案：原式二￥;+」一=丄.14.以正方形ABCD的邊AD作等邊則ZBEC的度數(shù)是解析：如圖1,???四邊形ABC1)為正方形，△"[)￡為等邊三角形，ZAED=ZADE=ZDAE=60°,.?.ZBAE=ZCDE=150°,又AB=AE,DC二DE,AZAEB=ZCED=15°,則ZBEC=ZAED-ZAEB-ZCED=30°?AAD=DE,???ZCED=ZECD,AZCDE=ZADC-ZADE=90°-60°=30°,Z.ZCED=ZECD=丄(180°-30°)=75°,232在飛機(jī)著陸滑行屮，最后4s滑行的距離是m.解析:根據(jù)對(duì)稱性可知,開始4秒和最后4杪的滑行的距離相等,2答案:216.解析：延長(zhǎng)BC至山使CM=CA,連接AM,作C7丄AM于乂根據(jù)題總得到ME=EB,根抑:三角形中位線定理得到1）E二丄根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZAC心根據(jù)正弦的概念求出AN,2計(jì)算即可.答案再三、解答題（共8題，共72分）17.解方程組:解析:方程組利用加減消元法求出解即可.fx=6則方程組的解為勺1&如圖，點(diǎn)E、F在BC±,BE=CF,AB=DC,ZB=ZC,AF與DE交于點(diǎn)G,求證:GE二GF.解析：求出BI沆E,根據(jù)SAS推出△ABI3ZXDCE,得對(duì)應(yīng)角相等.由等腰三角形的判定叮得結(jié)論.ABF=CE,任ΔABF和△[)€￡中Z.AABF^ADCE(SAS),???ZGEF=ZGFE./.EG=FG.19?某校七年級(jí)共冇500名學(xué)生，在Tit界讀書日”前夕.開展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書沾動(dòng).為了解該年級(jí)學(xué)生任此次活動(dòng)中課外閱讀情況，隨機(jī)抽取山名學(xué)生，調(diào)査他們課外閱讀書籍的數(shù)雖，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)訃衣利扇形圖.學(xué)生讀書數(shù)呈顧形圖學(xué)生讀書數(shù)壘統(tǒng)計(jì)表閱讀壘/本閱讀壘/本1234學(xué)生人數(shù)ab5⑵估il該年級(jí)全體學(xué)生任這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總雖大約是多少本？解析：⑴根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得叭a、b的值：⑵根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)抑何以求得該年級(jí)金體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總昴人約是多少本.m二15十30%二5(),b=50X40%=20,8二50-15-20-5二10,(2)(IX15+2X10+3X20+4X5)X—=1150(本),答：該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總雖大約是1150本.鋼板和3塊D型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買A、B型鋼板共100塊,并全部加請(qǐng)你設(shè)計(jì)獲利最大的購(gòu)買方案.解析:⑴根據(jù)“C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊”建立不等式組，即可得出結(jié)(2)先建立總利潤(rùn)和x的關(guān)系，即可得出結(jié)論.答案：設(shè)購(gòu)買A型鋼板x塊，則購(gòu)買11里鋼板(100-x)塊,根據(jù)題意得,解得,20WxW25,Ax=20,21,22,23,24,25共6種方案，即：/\、B型鋼板的購(gòu)買方案共冇6利[;(2)設(shè)總利潤(rùn)為\v,根據(jù)題憊得，W二100(2x+100-x)+120(x+300-3x)二I00x+10000-210x^36000=-!4x+46000?V-M<0,即：購(gòu)買A型鋼板20塊,B型鋼板80塊時(shí),獲得的利潤(rùn)最大.PA=PB?(2)首先證明BC=20K,設(shè)0K=a,則BC=2a,再證明BC=PB=PA=2a,由厶PAK^APOA,可得PA2=PK?P0，設(shè)PK=x,則有:x2+ax-4a2=0,解得x=―a(負(fù)根已經(jīng)舍棄),推出PK=?1戶二",由PK//BC,可得2答案：仃)證明：連接OP.0B.Z.ZPA0=90o,VPA=PB,PO=PO,0A二OB,?■?ΔPAO竺ΔPBO.Z.ZPA0=ZPB0=90°,TAB足直徑,AZABC=90°,???PAPB,ZAPO^ZBPO,VOA=OB,A0K/7BC,AAK=BK,ABC=2OK,設(shè)OK=m則BC=2a,VZAPC=3ZBPC,ZAP2Z0PB,???ZOPC=ZBPC=ZPCB,Z.BC=PB=PA=2a,VAPAK^APOA,Z.PA=PK?PO,設(shè)PK=x,解得滬衛(wèi)7二(負(fù)根已經(jīng)舍棄),.PEPKVu-lQ22?已知點(diǎn)AG,m)在雙曲線I：■且m<0,過點(diǎn)A作x軸的垂線.垂足為B.QQQ⑵如圖2,將圖1中的雙曲線(x>0)沿y軸折疊得到雙曲線y=--(x<0),將線段0An)處,求m和n的數(shù)量關(guān)系.解析:⑴①如圖1-1中,求出PB.PC的長(zhǎng)即可解決問題:②圖1-2中，由題意C(t,t+2),理由待定系數(shù)法，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決即可：(2)分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí).A(a,m),D(d,n),可得m+n=O.Q②當(dāng)點(diǎn)A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)90。時(shí).得到D‘,D‘在y—匕作VH丄y軸,MAABO^AD*x8xHO,推出OB=OH,AB=D，山由A(a,m)>推出D‘(m,-a),即D‘(m,n),由D‘在8x上，可得mn=-&②圖1-2中，由題?C(t,t+2),Qx/.t(t+2)=8,①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),A(a,m),D(d,n),m+n二0.Qx.\OB=OH,AB=DZIL??A(a,m),ADZ(m>-a),即D‘(m,n)?Qx/.mn=-8,ABCN；ZBAP=ZC,tanZPAC=(3)如圖3,D是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB,5AC5寫出tanZCEB解析：⑴利用同角的余角相等判斷iUZBAW=ZCBN,即可得出結(jié)論；CQ=2a,進(jìn)而建立方程用b表示岀a,即叮得出結(jié)論；⑶先判斷111-=—=-,再同⑵的方法，即町得出結(jié)論./.ZAMB=ZBNC=90°,???ZBAM+ZABM二90°,ZABC=90°,/.ZABMiZCBN=90°,???ZBAM=ZCBN,VZAMB=ZNBC,AAABM^ABCN；??帀一麗—旋V設(shè)BG=4nnCU=3m,AG=4n,BH=3n,VAB=AE,AG丄BE,/.EG=BG=4m,Z.GH=BG+BH=4m+3n,.4/M+3M5=—、=—、n=2nuEH=EG+GH=4ni+4m+3n=8m+3n=8in+6ni=14m,24.拋物線(1)宜接寫出拋物線L的解析式;⑵如圖1,過定點(diǎn)的直線y=kx-k+4(k<0)與拋物線L交于點(diǎn)M、N.若ΔBLI\的面積等于I,求k的(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線1八拋物線I」與y軸交于點(diǎn)0C上一點(diǎn)?若APCD與/XPOF相似，并II符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)?解析：⑴根據(jù)對(duì)稱軸為育線E且拋物線過點(diǎn)A(0,1)求解可得：2-&±血-82BCr呱二1得出xv-Xv=I,聯(lián)立直線和拋物線解析式求得X二根據(jù)列出關(guān)于k的方程，解之可祐ΔPCDS/XPOF和厶PCD^APOI-兩種悄況，由對(duì)應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程,利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，結(jié)合方程的解的悄況求解叮得.r答案：⑴由題意知=lf拋物線L的解析式為y=-x2+2x+l；Ty二kx-k+4二k(x-l)+4,*?*SAFWS—19L!|JS八WSABYF—BG?x*-—BG?xvFl?/?XN一Xw=l,由XBTXM=1得血-8=1,Ak=±3,Vk<0,.\k=-3：(3)如圖2,設(shè)拋物線1“的解析式為y二-x'+2x+l+nh/.C(0,l+m)、D(2,1+m)、