人教版初二(上)數(shù)學第43講：分式加減(學生版)

分式加減____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式加減的運算法則；2.能熟練計算同分母異分母的加減運算.分式的加減法則：同分母分式加減法：_____________________________。式子表示為異分母分式加減法：_______________________________。式子表示為（3）整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。1.同分母分式的加減法【例1】【解析】前兩項分母一樣，第三項分母與前兩項分母互為相反數(shù)，化為同分母的分式，第三項分式的加號變?yōu)闇p號即可按同分母分式的加減法法則計算?！敬鸢浮吭?===0練習1.（2014湖北天門一中月考）；練習2.（2014湖北仙桃三中周測）2.逐步通分法【例2】計算【解析】此題若采用將各項一起通分后相加的方法，計算量很大．注意到前后分母之間存在著平方差關系，可逐步通分達到目的．【答案】解：原式==練習3.練習4.3.整體通分法【例3】（2014貴州黔南一中月考）計算【解析】題目中既有分式又有整式，不相統(tǒng)一，我們可以尋求到可以做為整體的部分，那么計算起來就可以簡便一些.【答案】解：原式=練習5．（2014江蘇無錫中考）練習6.（2014湖北恩施一中期末）4.分式加減法的簡便算法【例4】計算：【解析】如果幾個分母不同通分時可使用分裂整數(shù)法，對分子降次后再通分.【答案】練習7.（2014青海西寧中考）練習8.（2014內蒙古呼和浩特中考）計算5.見繁化簡法【例5】計算：【解析】分式加減時，如果分母不同要先分解因式，再找到公分母，把每個分式的分母都化為公分母的形式。若運算中的分式不是最簡分式，可先約分，再選用適當方法通分，可使運算簡便。在分式運算中，應根據(jù)分式的具體特點，靈活機動，活用方法。方能起到事半功倍的效率?！敬鸢浮拷猓涸骄毩?．化簡分式的結果是;練習10.6.巧用特值法求值【例6】已知，則=_____________。【解析】根據(jù)題目特點，給相關的字母賦予特定的數(shù)值，可簡化求解過程。【答案】解：此題可直接令x=4，y=5，z=6，代入得：原式練習11.已知實數(shù)x、y滿足x:y=1:2，則__________。練習12.已知abc=1,則＋＋=_________.7.整體代入，挖掘隱含條件，巧妙求值【例7】若=5，求的值．【解析】將=5變形，得x-y=-5xy,再將原式變形為，把x-y=-5xy代入，即可求出其值．在已知條件等式的求值問題中，把已知條件變形轉化后，通過整體代入求值，可避免由局部運算所帶來的麻煩．【答案】解：因為=5，所以x-y=-5xy.所以原式====練習13.若，則=___________。練習14.已知a+=5．則=__________.1．已知x≠y，下列各式與相等的是（）.A. B. C. D.2．化簡的結果是（）.A. B. C. D.3．若分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.0或-14．一水池有甲乙兩個進水管,若單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（）A. B. C. D.5．汽車從甲地開往乙地，每小時行駛km，t小時可以到達，如果每小時多行駛km，那么可以提前到達的小時數(shù)為（）A. B. C. D.6．=_________．7．計算．8．如果記=f(x)，并且f(1)表示當x=1時y的值，即f(1)=；f()表示當x=時y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=_____（結果用含n的代數(shù)式表示）．9．已知xyz≠0,且3x－4y－z=0,2x＋y－8z=0,求的值.10.計算__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.已知x,則等于（）A. B. C. D.2.化簡可得到（）A.零 B.零次多項式 C.一次多項式 D.不為零的分式3.分式的最簡公分母是（）A.5abx B.15ab C.15abx D.15ab4.在分式①②；③④中分母相同的分式是（）A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③5.下列算式中正確的是（）A. B. C. D.6.x克鹽溶解在a克水中