山東省聊城市韓集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省聊城市韓集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：

B2.從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是()．A.至少有一個(gè)紅球與都是紅球

B.至少有一個(gè)紅球與都是白球C.至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球

D.恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球參考答案：D略3.三個(gè)平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個(gè)平面把空間分成(

)部分．A．5

B．6

C．7

D．8

參考答案：B略4.圓：與圓：的位置關(guān)系是（

）（A）相交

（B）外切

（C）內(nèi)切

（D）相離參考答案：B5.若有點(diǎn)和，點(diǎn)分有向線段的比，則的坐標(biāo)為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設(shè)角的終邊上有一點(diǎn)P(4，-3)，則的值是(

)(A)

(B)(C)或

(D)1參考答案：A7.函數(shù)f（x）=的大致圖象為(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵f（﹣x）==f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B當(dāng)x＞1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為減函數(shù)，當(dāng)x＞0，函數(shù)y=為減函數(shù)，故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）為減函數(shù)，故圖象為先增后減，故排除C，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)的最小值和最大值分別為(

)A.－7,7

B.－3,4

C.－4,3

D.－5,5參考答案：D9.下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（

）（A）擲一次硬幣（B）射擊一次（C）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃（D）摸彩票中頭獎(jiǎng)參考答案：D事件必須有條件和結(jié)果，A，B，C只有條件，沒(méi)有結(jié)果，構(gòu)不成事件，D既有條件又有結(jié)果，可以構(gòu)成事件.10.函數(shù)的值域是

（

）A.(－∞,1)

B.(0,1)

C．(1,+∞)

D.(－∞,1)∪(1,+∞)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

；

參考答案：12.若sinα（1+tan10°）=1，則鈍角α=．參考答案：140°【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，可得sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α的值．【解答】解：sinα（1+tan10°）=sinα?=sinα?2?=1，∴2sinα?sin40°=cos10°=sin80°，即2sinα?sin40°=sin80°，∴sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α=140°，故答案為：140°．13.已知平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，則λ+μ=．參考答案：4或2【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】以O(shè)C為對(duì)角線，以O(shè)A，OB方向?yàn)猷忂呑髌叫兴倪呅?，求出平行四邊形OA方向上的邊長(zhǎng)即可得出答案【解答】解：①當(dāng)OB，OC在OA同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OB交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°，，∴||=||=4，∵，，∴λ=μ=2，∴λ+μ=4．②當(dāng)OB，OC在OA同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OB交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°，，∴||=4，||=8，∵，，∴λ=4，μ=﹣2，∴λ+μ=2．故答案為：4或214.已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[﹣1，0]，則a+b=．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對(duì)a進(jìn)行分類討論，分別題意和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程組，解得答案．【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是增函數(shù)，所以，解得b=﹣1，=0不符合題意舍去；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是減函數(shù)，所以，解得b=﹣2，a=，綜上a+b=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及分類討論思想，屬于中檔題．15.已知向量，滿足||=1，||=2，|﹣|=2，則?=

．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)條件對(duì)兩邊平方即可得出，進(jìn)行向量數(shù)量積的運(yùn)算便可得出，從而便可求出的值．【解答】解：根據(jù)條件，===4；∴．故答案為：．16.如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)a進(jìn)行分類討論，可得答案．【解答】解：a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3的圖象是開口朝上，且以x=為對(duì)稱軸的拋物線，如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則≤2，或≥4，解得：a∈a=0時(shí)，f（x）=2x﹣3區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，滿足條件，a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3的圖象是開口朝上，且以x=為對(duì)稱軸的拋物線，此時(shí)＜2恒成立，故函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，綜上所述，a∈，故答案為：17.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于

．參考答案：60°【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角．【分析】利用異面直線夾角的定義，將EF平移至MG（G為A1B1中點(diǎn)），通過(guò)△MGH為正三角形求解．【解答】解：取A1B1中點(diǎn)M連接MG，MH，則MG∥EF，MG與GH所成的角等于EF與GH所成的角．容易知道△MGH為正三角形，∠MGH=60°∴EF與GH所成的角等于60°故答案為：60°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且C=，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求c的值．參考答案：【分析】（I）利用正弦定理即可得出．（II）利用三角形的面積計(jì)算公式、余弦定理即可得出．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，，∴，即．（Ⅱ）∵，解得b=2．又∵c2=a2+b2﹣2abcosC，∴，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積計(jì)算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．19.（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式.（2）若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.求的解析式.參考答案：解：（1）（2）略20.（12分）求下列式子的值：（1）（）2﹣20150﹣（）；（2）log3+lg25+lg4．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）直接利用指數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．解答： （本題得分說(shuō)明：只要其中一個(gè)數(shù)變形正確都得分）（1）原式=﹣1﹣…（3分）=﹣1﹣

…（4分）=﹣1﹣…（5分）=﹣1…（6分）（2）原式=+lg（25×4）=+lg102==

…（6分）（說(shuō)明：第一、二步各（2分），第三、四各1分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算法則，基本知識(shí)的考查．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求f（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即可求f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵，x∈R由，k∈Z﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣得，所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，k∈Z．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）∵∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣