2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市黃花中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市黃花中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.是的什么條件(

)A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分與不必要參考答案：A2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A．3 B．4 C．5 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】列出循環(huán)中x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果．【解答】解：由題意循環(huán)中x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖：x1248y1234當(dāng)x=8時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的應(yīng)用，注意判斷框的條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．3.若動(dòng)點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）分別在直線l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（

）A．3

B．2

C．3

D．4參考答案：A4.如果實(shí)數(shù)滿足等式(－2)2+y2=3，那么的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略6.已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.6

B.7

C.9

D.10參考答案：C略7.“直線與雙曲線有唯一交點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.不充分不必要條件參考答案：B8.函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（

）

A．

B．C．D．參考答案：B9.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）

A B

C

D

參考答案：A

解析：幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正整數(shù)對(duì)作如下分組，第1組為，第2組為，第3組為，第4組為則第30組第16個(gè)數(shù)對(duì)為__________．參考答案：(17,15)根據(jù)歸納推理可知，每對(duì)數(shù)字中兩個(gè)數(shù)字不相等，且第一組每一對(duì)數(shù)字和為3，第二組每一對(duì)數(shù)字和為4，第三組每對(duì)數(shù)字和為，第30組每一對(duì)數(shù)字和為32，∴第30組第一對(duì)數(shù)為，第二對(duì)數(shù)為，第15對(duì)數(shù)為，第16對(duì)數(shù)為.

12.已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，則+的取值范圍是

．參考答案：[4，+∞）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．解：a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，∴1=ac+≥2，當(dāng)ac=時(shí)，等號(hào)成立，∴ab≤，∵+≥2≥2=4，當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)c=1∈（0，2），綜上所述，+的取值范圍是[4，+∞），故答案為：[4，+∞）13.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．水位下降1米后，水面寬為米．參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=﹣3代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案．【解答】解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，將A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面寬為2m．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生利用拋物線解決實(shí)際問題的能力．14.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值等于_________參考答案：4略15.正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為α、β、，則=

。參考答案：116.若關(guān)于的不等式至少一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略17.已知x[0,1],則函數(shù)y=的值域是

參考答案：[]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積參考答案：解：解：圓錐的高，圓柱的底面半徑，

略19.（本題滿分12分）如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積.參考答案：（1）；（2）.20.已知銳角三角形ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（1）求角B的大小；（2）若，，求b的值．參考答案：（1）；（2）．（1）因?yàn)?，所以由正弦定理可得?-----2分因?yàn)?，，所以，因?yàn)槭卿J角三角形，所以．---5分（2）由（1）知，所以由余弦定理可得．---10分21.2003年，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為的軍事基地C和D，測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且，，，，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離。

參考答案：解：在中，………………4’在等邊三角形中，…………8’在中，…………12’答：伊軍這兩支精銳部隊(duì)相距……13’

22.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)（2）試題分析：(1)利用二倍