八年級數(shù)學(xué)正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 教學(xué)目的掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形概念、性質(zhì)和判定方法.重點(diǎn)是正方形定義.正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，其時(shí)正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定.學(xué)生在小學(xué)學(xué)過了正方形，他們知道正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等,正方形的面積等于它的邊長的平方，本節(jié)課的教學(xué)是加深學(xué)生的理論認(rèn)識，拓寬學(xué)生的知識面，如何使學(xué)生理解為什么正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等,拓寬了正方形對角線性質(zhì)的知識.在教學(xué)中可以讓學(xué)生動手從一張矩形紙中折出一個(gè)正方形，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力.另外，通過對正方形定義和性質(zhì)的講解，培養(yǎng)學(xué)生類比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和隔離方法.掌握正方形定義是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵.正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思：有一組鄰邊相等的平行四邊形(萋形)一?正壽形有一個(gè)甫是直甫刖平行四邊形(矩形)一? '正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形.教學(xué)時(shí)要結(jié)合教科書中P100中的圖19.2—14，具體說明正方形與矩形、菱形的關(guān)系.這些關(guān)系是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵，要結(jié)合圖形或者教具，或用簡單的集合關(guān)系圖，使學(xué)生把正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系搞清楚.這些概念重疊交錯，不易搞清楚，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)進(jìn)度可稍放慢些.因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅?、矩形，又是菱形，所以它的性質(zhì)是它們性質(zhì)的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，所以講正方形性質(zhì)的關(guān)鍵是在復(fù)習(xí)矩形、菱形的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié).可以將正方形的性質(zhì)總結(jié)如下：邊：對邊平行，四邊相等；角：四個(gè)角都是直角；對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.

還要讓學(xué)生注意到：正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì).要使學(xué)生熟悉這些最基本的內(nèi)容.（3） 對于怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形，因?yàn)閷哟伪容^多，不必分析的太具體，只要強(qiáng)調(diào)能判定一個(gè)四邊形是矩形，又能判定這個(gè)矩形也是菱形，或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是矩形，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形,實(shí)際上就是根據(jù)正方形定義來判定.（4） 正方形的性質(zhì)和判定是本大節(jié)講的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定的綜合.可以通過本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容.還可以通過本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念.三、課堂引入做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形.學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的關(guān)系.問題:什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意:門）有一組鄰辺相等的平行四邊形俵妙―正方形?賊苞「個(gè):是直角的平行四辺猷；t矩舷一＞ '【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形.T3_薛FT3所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì).例1（教材P100的例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）.

求證：△ABO、ABCO、ACDO、ADAO是全等的等腰直角三角形.證明：???四邊形ABCD是正方形，???AC二BD,AC丄BD,AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）.???△ABO、ABCO、ACDO、ADAO都是等腰直角三角形，并且△ABO^△BCO^^CDO^^DAO.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點(diǎn)為O,E是OB上的一點(diǎn)，DG丄AE于G,DG交OA于F.求證：OE=OF.分析：要證明OE=OF,只需證明厶AEO^^DFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到ZAOE=ZDOF=90°,AO=DO,再由同角或等角的余角相等可以得到ZEAO=ZFDO,根據(jù)ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得.證明：???四邊形ABCD是正方形，ZAOE=ZDOF=90°,AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）.又DG丄AE,AZEAO+ZAEO=ZEDG+ZAEO=90°.ZEAO=ZFDO,?△AEO^^DFO.???OE=OF.例3（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l〃l，作BM丄l于M,DN丄l于N,直線MB、DN分別交l于Q、P點(diǎn). 12112求證：四邊形PQMN是正方形.分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM^^DAN,證出AM=DN,用同樣的方法證AN=DP.即可證出MN=NP?從而得出結(jié)論.???PQ〃NM,???四邊形PQMN是矩形.???四邊形ABCD是正方形證明：???PN???PQ〃NM,???四邊形PQMN是矩形.???四邊形ABCD是正方形?ZBAD=ZADC=90°,AB=AD都相等，四個(gè)角都是直角）.ZBAM+ZDAN=90°.又ZNDA+ZDAN=90°,?ZBAM=ZNDA,?AABM竺ADAN.AM=DN,同理AN=DP.AM+AN=DN+DP，即MN=PN.???四邊形PQMN是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）.正方形》說課稿工山-L-Jr袁瑞林一,說教材（教材分析）《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材初二年級下冊第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容.縱觀整個(gè)初中平面幾何教材,《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線,三角形,平行四邊形,矩形,菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識,并且具備有初步的觀察,操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的.目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì),進(jìn)一步學(xué)習(xí),掌握說理和進(jìn)行簡單推理的數(shù)學(xué)方法.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù),又是對平行四邊形,菱形,矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié).教材從學(xué)生年齡特征,文化知識實(shí)際水平出發(fā),先讓學(xué)生動手做,動腦思考,然后與同伴交流,探索,總結(jié)歸納,升華得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性質(zhì).這樣的安排使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中真正享受到探索的樂趣.本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì),難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形,矩形,菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)大綱要求及本班學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課制定了知識,能力,情感三方面的目標(biāo).（一）知識目標(biāo):要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算,推理,論證;（二）能力目標(biāo):通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察,動手,探究,分析,歸納,總結(jié)等能力;2,發(fā)展學(xué)生合情推理意識,主動探究的習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法;（三）情感目標(biāo):1,讓學(xué)生樹立科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn),理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng);培養(yǎng)學(xué)生互相幫助,團(tuán)結(jié)協(xié)作,相互討論的團(tuán)隊(duì)精神;通過正方形圖形的完美性,培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性.二,說學(xué)生:（學(xué)生分析）這節(jié)幾何課是在初二年級三班上的一節(jié)課.該班學(xué)生基礎(chǔ)一般,但上課很積極,有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲,通過前一學(xué)期的培養(yǎng),具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力.但該班學(xué)生的口頭語言表達(dá)能力方面稍有欠缺,所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力,讓學(xué)生們能逐步提高.三,說教法（教法分析）針對本節(jié)課的特點(diǎn),采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法.通過學(xué)生動手,采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形,然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念.通過觀察,討論,歸納,總結(jié)出正方形性質(zhì)定理,最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理,并通過一道拔高題對定義,性質(zhì)理解,鞏固加以升華.整個(gè)教學(xué)過程中教師通過提問,觀察,思考,討論,充分調(diào)動學(xué)生非智力因素,讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維,主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者.四,說學(xué)法:（學(xué)法分析）本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn),著重指導(dǎo)學(xué)生動手,觀察,思考,分析,總結(jié)得出結(jié)論.在小組討論中通過互相學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣.五,說教學(xué)程序:（一）（第一環(huán)節(jié)）相關(guān)知識回顧以提問的形式復(fù)習(xí)平行四邊形,矩形,菱形的定義及性質(zhì)之后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形,菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度,邊長的變化得到的.（由課件演示以上兩種變化）并啟發(fā)學(xué)生考慮,若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上,則會得到什么樣的圖形讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化,從而得出結(jié)論.（二）（第二環(huán)節(jié)）新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題"正方形"1,（第一個(gè)知識點(diǎn)）正方形的定義引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程,并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊,角的變化演變出正方形的過程.請同學(xué)們舉手發(fā)言,歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等,且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.（投影儀顯示）再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件,并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另一個(gè)定義:一個(gè)角是直角的菱形是正方形.或者把一個(gè)角是直角與平行四邊形組合成矩形,再加上一組鄰邊相等這個(gè)條件,可得正方形的第三個(gè)定義:一組鄰邊相等的矩形是正方形;此內(nèi)容借助課件演示其變化過程,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,從而總結(jié)出正方形的性質(zhì).{2,正方形的性質(zhì)（由課件演示）定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;定理2:正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直,平分,每條對角線平分一組對角.}（不念）以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí),之后進(jìn)行例題講解.{3,例題講解（由課件顯示）求證:正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.}（不念）此題是文字證明題,由學(xué)生們分組相互探討,共同研究此題的已知,求證部分,然后由小組派代表闡述證明過程,教師板書,在板書的過程中,請其它小組的同學(xué)提出合理化建議,使此題證明過程條理更加清晰,更加符合邏輯,同時(shí)強(qiáng)調(diào)證明格式的書寫.從而培養(yǎng)他們語言表達(dá)能力,讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示課堂練習(xí)（然后我又設(shè)計(jì)了兩種不同類型的練習(xí)題第一部分設(shè)計(jì)了三道有關(guān)正方形的周長,面積,對角線,邊長計(jì)算的填空,目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解,并考察學(xué)生掌握的情況.第二部分是選優(yōu)題,通過這道生活中實(shí)際問題,來提升學(xué)生所學(xué)的知識,并加以綜合練習(xí),提高他們的綜合素質(zhì),使他們充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活.5課堂小結(jié)（由課件演示）此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì),渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣完美的品質(zhì),從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識充實(shí)自己,達(dá)到理想中的完美.6,欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用（課件顯示）第6個(gè)環(huán)節(jié)是我設(shè)計(jì)了一些正方形在實(shí)際生活中應(yīng)用的圖片,在優(yōu)美的音樂中欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用,再一次讓學(xué)生們感受正方形的美.7,作業(yè)設(shè)計(jì)（我設(shè)計(jì)的是教材159頁,第12,14兩小道證明題,通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識.六,說教學(xué)評價(jià):本課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材,利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍.把學(xué)生引上探索問題之路,為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線,必將調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,積極性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.同時(shí),本課以問題為載體,探究為主線,有意識地留給學(xué)生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神.七,教學(xué)反思本節(jié)課通過課件播放平行四邊形一個(gè)角的變化和一組對邊的變化得到正方形,成功的達(dá)到了學(xué)生對正方形直觀認(rèn)識,并輕松地總結(jié)出正方形的性質(zhì).本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問題為主線,培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力,并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述,然后進(jìn)行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言.通過一道拓展延伸練習(xí)題,鼓勵學(xué)生大膽嘗試,同時(shí)鼓勵其他同學(xué)進(jìn)行互幫互助,交流自己解決問題的過程及成功的體驗(yàn),給學(xué)生留下了充分的空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神,培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作,合作交流和邏輯推理能力,提高學(xué)生分析和解決問題的能力,使學(xué)生有成功體驗(yàn).。教學(xué)反思jU-U亠4袁瑞林正方形的是八年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時(shí)候需要進(jìn)行聯(lián)系和區(qū)別，充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。講完課后，聽取了聽課老師的建議，一方面對教案進(jìn)行修改，另一方面對今后的教學(xué)過程和方法也有了一定的改進(jìn)措施。下面是我對本節(jié)課的課后反思。成功之處：本節(jié)課在復(fù)習(xí)階段，思路條理，能夠清晰的和學(xué)生一起理順知識點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別，為后邊學(xué)習(xí)正方形的判定打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)判定方法時(shí)，能夠引導(dǎo)學(xué)生對判定方法進(jìn)行在證明，引導(dǎo)學(xué)生從邊角對角線等角度去思考，避免了學(xué)生思維混亂，無從下手的局面。學(xué)習(xí)例題，能夠因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，并且能及時(shí)糾正學(xué)生在做題過程中的不足之處，小組合作時(shí)先獨(dú)立思考，再適當(dāng)交流。學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)積極，效果良好。不足之處：在復(fù)習(xí)階段花費(fèi)時(shí)間比較多，總結(jié)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)沒有讓學(xué)生獨(dú)立思考，而是一塊回答，在講解例題時(shí)，只講了一道可能上的，對教材沒有進(jìn)行充分的研究，在本例題的基礎(chǔ)上再進(jìn)行拓展延伸，并適當(dāng)進(jìn)行應(yīng)用，課堂內(nèi)容顯得有些不豐滿，不充實(shí)，沒有很好的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，題目準(zhǔn)備很多，但是不夠精練，時(shí)間上把握不是很準(zhǔn)，教學(xué)任務(wù)完成的不夠完美。再教時(shí)措施：1、充分備課，研究教材和大綱，在備課上多下工夫2、課堂內(nèi)容不在多而在精，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，舉一反三的能力3、在利用自主互助學(xué)習(xí)型課堂的過程中，要把握好度，既要讓學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，還要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候培養(yǎng)互助的習(xí)慣，養(yǎng)成不依賴他人，又要互相幫助的習(xí)慣。4、不斷學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)水平，多研究教法，因材施教，研究一套適合學(xué)生和自己的一套教學(xué)方法。公開課《正方形》說課稿安慶市外國語學(xué)校王南林一、說教材1、教材地位和作用《正方形》這節(jié)課是新課標(biāo)滬版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第21章第三節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)教材首先從平行四邊形出發(fā)，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導(dǎo)出正方形與菱形、矩形的關(guān)系，接著出了正方形的性質(zhì)；通過設(shè)置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說明正方形的判定方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。2、教育教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：⑴知識與技能、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系.、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法.、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問題．⑵過程與方法、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力．、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想.⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識．、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn).3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生在小學(xué)學(xué)過正方形，他們知道正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方?，F(xiàn)在的教學(xué)是加深學(xué)生的理論知識，拓寬他們的知識面。本節(jié)課雖然是學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)和判定，實(shí)際上應(yīng)起到對平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)的作用。所以正方形的定義和性質(zhì)是本章教學(xué)的重點(diǎn)。怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形，這是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)闆]有具體的判定定理，學(xué)生不知道人哪里著手來判定一個(gè)四邊形是正方形，具體證明時(shí)，常出現(xiàn)步驟混亂，或多用或少條件的現(xiàn)象，解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是加強(qiáng)正方形概念的教學(xué)，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：四邊形成為正方形的條件教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系二、 說教學(xué)方法1、 教法分析針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境一合作交流一應(yīng)用遷移一整理反思”為主線的探究式教學(xué)方法。通過演示模型，回顧小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，導(dǎo)出正方形的概念；然后由學(xué)生動手折紙（矩形一正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從這三條思路進(jìn)行探索一個(gè)四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系，通過討論交流、歸納總結(jié)出正方形性質(zhì)定理（邊、角、對角線、對稱性）；最后以課堂練習(xí)、例題講解、問題研討，加深了對正方形定義、性質(zhì)的理解，鞏固了對判定的的掌握。整個(gè)教學(xué)過程中教師通過演示、提問、觀察、點(diǎn)撥，充分調(diào)動學(xué)生非智力因素，動手實(shí)踐、合作交流，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、引路人。2、 學(xué)法指導(dǎo)這節(jié)幾何課是在八年級5班上的一節(jié)課。該班學(xué)生基礎(chǔ)一般，但上課很活躍,有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，通過前一學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力。所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生演示模型以展示自己的勞動成果，組織語言培養(yǎng)說理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力.本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。三、 說教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知I、 導(dǎo)言我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形.II、 搶答1、讓學(xué)生根據(jù)所準(zhǔn)備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì).2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系.III、 引人演示模型［問題］根據(jù)小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，你能說出正方形的意義嗎？［定義］有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.正方形是在什么前提下定義的？［思考］如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個(gè)矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫?？（二?合作交流，探究新知I、正方形的判定［探究］操作1你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？并請你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)用圖形表示出來.然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？正方形的判定2有一組鄰邊相等的矩形是正方形.操作2你能否利用手中的可以活動"「形竺正方形\"「形竺正方形\'相等一個(gè)再是直角正方形的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形.正方形的判定3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.［練習(xí)］課本P77練習(xí)1、［歸納］正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系如圖.II、正方形的性質(zhì)［交流］根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？［點(diǎn)撥］從邊、角、對角線等方面考慮.［歸納］性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角.性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.［冋題］正方形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎?對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時(shí)還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱中心.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).（三）應(yīng)用遷移，鞏固提咼I、［問題］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)0.（1）一條對角線把它分成 個(gè)全等的 三角形；（2）兩條對角線把它分成 個(gè)全等的 三角形；的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形.正方形的判定3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.［練習(xí)］課本P77練習(xí)1、［歸納］正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系如圖.II、正方形的性質(zhì)［交流］根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？［點(diǎn)撥］從邊、角、對角線等方面考慮.［歸納］性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角.性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角.［冋題］正方形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎?對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時(shí)還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱中心.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).（三）應(yīng)用遷移，鞏固提咼I、［問題］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)0.（1）一條對角線把它分成 個(gè)全等的 三角形；（2）兩條對角線把它分成 個(gè)全等的 三角形；圖中一共有 個(gè)等腰直角三角形；ZAOB= 度，ZOAB= 度.AB:AO:AC= D C‘CII、例6、如圖，劌點(diǎn)A\III、［論證］課本第77頁練習(xí)3：如圖是___8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形.求證：AABF竺ADAE.（四）整理反思、評價(jià)體驗(yàn)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲?

引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行小結(jié).正方形的定義、判定方法和性質(zhì).1、正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系.2、正方形的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下:乎行四辿挹對邊平行且相等-J四秦邊都相零V對南擁等VV■7四牛箱都是直角■J■J對