必修24平面與平面之間的位置關(guān)系課后導(dǎo)練含解析

必修平1面.與4平面之間的位置關(guān)系）課后導(dǎo)練含解析基礎(chǔ)達標若三個平面兩兩相交，則它們的交線的條數(shù)是（）A.1B.2C.3D.1或3解析：若這三個平面的交線重合，則有一條，若任何兩個平面的交線不重合，則有三條,例如三棱柱有三條交線.答案：D正方體的六個面中相互平行的平面有（）A.2對 B.3對 C.4對 D.5對解析：因為三對對面分別平行.答案：B若兩個平面相互平行，則分別在這兩個平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系是（）A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面解析：如圖：答案：D4空間中A、B、C、D、E五個點，已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)，B、C、D、E在同一平面內(nèi)，那么這五個點（）A.共面 B.不一定共面C.不共面 D.以上都不對解析：當B、C、D三點共線時，則五點不一定共面；當B、C、D三點不共線時，則它們共面.答案：B5由下列條件不一定得到平面a〃平面卩的一個是（ ）a內(nèi)有兩條相交直線分別平行于卩a內(nèi)任何一條直線平行于卩a內(nèi)有無數(shù)條直線平行于卩a內(nèi)的兩條相交直線分別平行于卩內(nèi)的兩條相交直線解析：若a內(nèi)有無數(shù)條直線平行于卩，則a與卩也可能相交（如圖）?答案：C6下列命題中，正確的命題是（）三個平面把空間最多可以分成8部分若直線a€平面a,直線b€平面卩，則“a與b相交”與“a與卩相交”可互推若an卩=1，直線a€平面a,直線b€平面卩，且aAb=P，則Pel若n條直線中任意兩條共面，則這n條直線共面A.①② B.②③ C.③④ D.①③解析：②中a與b相交=a與卩相交，但反之不對.如圖：④不一定，例如，棱錐的側(cè)棱，所以錯.答案：D7若三個平面把空間分成6部分，那么三個平面的位置關(guān)系是 答案：有兩個平面平行且都與三個平面相交或三個平面兩兩相交且交線重合8已知平面a、卩，直線a、b,且a〃卩，aua,bu卩,則直線a與直線8已知平面a、解：直線a與b的位置關(guān)系只有平行或異面兩種，因為a〃卩，由平面平行的定義知a與卩沒有公共點，所以直線a與直線b也沒有公共點，如圖所示，平面ABCD與平面A'B'C'D，中的直線，如直線AB與AB'平行，AB與BC異面.綜合應(yīng)用9如果三個平面兩兩相交有三條交線，則三條交線的位置關(guān)系是 .解析：如圖：答案：平行或相交一點10直線a、b都在平面a外，且a〃a,b〃卩，則a與卩的位置關(guān)系是 .答案：平行或相交11若直線a、b為異面直線，則分別經(jīng)過直線a、b的平面中，相互平行的有 對.答案：有且只有一拓展探究12已知平面a〃平面卩，A，CWa,B,Dwp,直線AB與CD交于S，AS=8，BS=9,CD=34,求CS的長.解：分類討論(1)當交點S在兩面的同側(cè)時(如圖)，Ta〃卩,???a與卩沒有公共點.又ACua,BDu卩，?AC與BD無公共點.又知AC與BD都在平面BDS內(nèi)，AS???AC/