小學(xué)數(shù)學(xué)-公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2、了解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法并能用自己喜歡的方法找出兩個(gè)數(shù)的大最公因數(shù)。

3、訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性

。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)的概念

。教學(xué)難點(diǎn)：了解公因數(shù)在解決問題中的作用

。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、一張12厘米寬8厘米的長方形紙

、不同邊長的正方形。教學(xué)過程：一、常規(guī)積累比一比誰最快：說出6的因數(shù)說出16的因數(shù)說出25的因數(shù)二、操作探究幼兒園要給長12米，寬8米的活動(dòng)室鋪設(shè)正方形的軟棉墊。經(jīng)考察，軟棉墊的規(guī)格都是邊長為整米數(shù)，鋪設(shè)時(shí)要求正好鋪滿，沒有剩余。師：誰來說一說鋪設(shè)軟棉墊有哪些條件？按照這位同學(xué)的理解，我們可以選擇邊長是幾米的軟棉墊呢？師：看來，一下子解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助手中的學(xué)具來完成。為了研究的方便，我們把實(shí)際長度的單位改為厘米來研究。1、拿出課前準(zhǔn)備好的長方形方格紙，紙上每個(gè)邊長1CM的正方形代表邊長1M的軟棉墊，在小組內(nèi)選擇其他規(guī)格的軟棉墊，動(dòng)手操作，擺一擺，貼一貼，看一看，還可以選擇邊長是幾厘米的軟棉墊？（獨(dú)立操作）2、小組交流①除了可以選擇邊長1M的的軟棉墊，還可以選擇邊長2M的軟棉墊，這樣每行6塊，一共4行，沒有剩余符合鋪設(shè)要求。②還可以選擇邊長4M的軟棉墊，這樣每行3塊，一共2行，沒有剩余符合鋪設(shè)要求。粘貼展示不同的鋪設(shè)方案。3、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)①觀察：1、2、4、這三個(gè)數(shù)字，它們與12有什么關(guān)系？與8有什么關(guān)系？課件展示：12的因數(shù)：1、12、2、6、3、48的因數(shù)：1、8、2、4②小結(jié)：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了我們以前學(xué)過的因數(shù)的知識，所選擇的軟棉墊邊長必須既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)。③我們進(jìn)一步用因數(shù)知識來探索，為什么只能用邊長1M、2M、4M的軟棉墊。2是12的因數(shù)，選擇邊長2米的棉墊，長12米就可以按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行平均分，正好分完，分成6份，所以一行擺了6塊棉墊。2也是8的因數(shù)，寬8米也正好按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正好平均分完，分成4份，所以可以擺4行棉墊。如果我們選擇邊長3M的軟棉墊，會出現(xiàn)什么結(jié)果？選擇邊長5M的軟棉墊呢？3是12的因數(shù)，選擇邊長3米的棉墊，長12米就可以按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行平均分，正好分完，分成4份，所以一行擺了4塊棉墊。3不是8的因數(shù)，寬8米按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就不能正好平均分完，也就有了剩余，要么剩余棉墊，要么剩余地面。所以邊長3米的棉墊不合適。猜想邊長5米的棉墊，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。5既不是12的因數(shù)，也不是8的因數(shù)，所以長、寬都會有剩余。觀察學(xué)具結(jié)果驗(yàn)證。④引出公因數(shù)師：1、2、4既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)，我們給1、2、4起個(gè)什么名字好一些呢？我們把1、2、4叫做12和8的公因數(shù)。（板書）師：我們要找公因數(shù)前提是幾個(gè)數(shù)？生：兩個(gè)師;只能是兩個(gè)數(shù)嗎？（3個(gè)、4個(gè)等等都可以）一組數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)不確定，怎么樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)才能不重復(fù)、不遺漏呢？請同學(xué)們自己試一試，看看誰有好方法。出示不同的找公因數(shù)的方法學(xué)生講解自己的想法，其他學(xué)生補(bǔ)充質(zhì)疑得出找公因數(shù)的兩種方法：列舉法、集合圈三、鞏固練習(xí)1、走進(jìn)生活：男生有24人，女生有16人。男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排可以站多少人？最多有多少人？學(xué)生獨(dú)立完成全班講解引入最大公因數(shù)的概念并板書2、先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第一組：6和12第二組：8和95和257和10重點(diǎn)研究第一組的關(guān)系第二組孩子們計(jì)算出最大公因數(shù)都是1，給孩子們設(shè)置一個(gè)懸念，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。四、全課小結(jié)談一談自己的收獲師：是啊，我們的數(shù)學(xué)研究就是再這樣不斷的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中不斷攀登，同學(xué)們，我們對于公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識才剛剛邁出第一步，接下來我們要不斷的在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中繼續(xù)探索。教學(xué)情分析經(jīng)過本冊第三單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、除法算式等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。由于集合圈學(xué)生很早接觸過，本節(jié)課上很多孩子有遺忘現(xiàn)象，在教師的引導(dǎo)下，多數(shù)孩子理解了用集合圈表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)這一方法。效果分析在教學(xué)中，我聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，注重知識的遷移，讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索和研究的積極性。這節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、操作驗(yàn)證、交流發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！彼栽诒竟?jié)課的設(shè)計(jì)上，我依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造性地使用教材，合理挖掘教材的潛在資源，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際對教材內(nèi)容進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造，借助教材的潛在資源，延伸教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容經(jīng)過拓展、深化，轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的信息，通過練習(xí)的檢測，發(fā)現(xiàn)孩子們對于本節(jié)課的內(nèi)容還是能融會貫通的。教材分析這部分教材是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。教材中首先從“正方形的邊長可以是幾米?”這一問題切入，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，為了讓研究素材更具生活氣息，我把它改為了給幼兒園活動(dòng)室鋪正方形軟棉墊的情景，經(jīng)過個(gè)人操作拼擺，同桌討論，發(fā)現(xiàn)邊長分別是1米、2米、4米的正方形軟棉墊能把地面鋪滿而且是整塊數(shù)。其次設(shè)疑為何邊長是1、2、4的能滿足要求進(jìn)行鋪滿，而其它都不行，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4與16、12有著怎樣的特殊關(guān)系。再是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，完成由形象到抽象的過程，把感性認(rèn)識提升為理性認(rèn)識。評測練習(xí)《公因數(shù)、最大公因數(shù)》教學(xué)反思淄博市于蘭從自然數(shù)的因數(shù)出發(fā)，研究可以衍生出兩個(gè)分支，一個(gè)分支是對一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)進(jìn)行特征研究，形成了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，另一個(gè)分支是對兩個(gè)甚至兩個(gè)以上自然數(shù)的因數(shù)進(jìn)行研究，形成公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念，本節(jié)課就是在第二個(gè)分支上進(jìn)行研究并能和第一分支區(qū)別開了，理解公因數(shù)是建立在兩個(gè)及兩個(gè)數(shù)以上的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程

以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些因數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)公有的，從而去揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。這樣教學(xué)的弊端就是學(xué)生只是知道了結(jié)果，而知識產(chǎn)生的過程以及應(yīng)用學(xué)生的認(rèn)知還是模糊的，為了讓學(xué)生真正的理解公因數(shù)和最大公因數(shù)，那就要讓學(xué)生親身去實(shí)踐一下，所以我在課堂中設(shè)計(jì)了給活動(dòng)室鋪軟棉墊的場景，這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。課上讓學(xué)生自主操作，通過交流，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好鋪滿長12厘米，寬8厘米的長方形，但是用邊長3厘米的正方形能把長12厘米鋪完，但是不能正好鋪完寬8厘米，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長既要是長方形長的因數(shù)，也要是寬的因數(shù)。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。二、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。

找兩個(gè)數(shù)的的公因數(shù)的方法我們重點(diǎn)探究了采用列舉法、集合圈兩種方法，在這個(gè)環(huán)節(jié)中我很好地落實(shí)了重心下移，列舉法和集合圈在學(xué)生的一次次展示中、一次次對比中達(dá)到了方法的最優(yōu)化。不足：第一：時(shí)間分配上不夠合理。一般情況的研究用時(shí)間過長，導(dǎo)致特殊情況（倍數(shù)關(guān)系）的研究不夠深入，應(yīng)該讓孩子自己舉例驗(yàn)證變成了我舉例子讓孩子判斷，沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。第二：多關(guān)注差異,鼓勵(lì)不同的學(xué)習(xí)歷程

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。教學(xué)中要堅(jiān)持面向全體學(xué)生,鼓勵(lì)不同的學(xué)習(xí)方式,讓每一位學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)歷程中收獲成功。課標(biāo)分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探