高物輔導(dǎo)系列(6)探究自由落體運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律

高物輔導(dǎo)系列(6)探究自由落體運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：1.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的定義和規(guī)律，知道影響物體下落快慢的因素。2.能夠使用實(shí)驗(yàn)儀器獲取自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并自主進(jìn)行分析。3.知道自由落體的加速度及其方向，了解重力加速度在不同地方的大小差異。4.掌握從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能夠應(yīng)用自由落體規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.自由落體運(yùn)動(dòng)的定義和規(guī)律。2.從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：1.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度及其方向。2.應(yīng)用自由落體規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體在無(wú)阻力情況下，受重力作用下從一定高度自由下落的運(yùn)動(dòng)。影響物體下落快慢的因素有物體質(zhì)量和高度。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度稱為重力加速度，大小為9.8m/s2，方向?yàn)樨Q直向下。為了獲取自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或其他實(shí)驗(yàn)儀器，并自主進(jìn)行分析。自由落體的加速度及其方向是重力加速度，即豎直向下。需要注意的是，在不同地方，重力加速度的大小可能會(huì)有所不同。從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以推導(dǎo)出自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表達(dá)式包括速度表達(dá)式v=gt、位移表達(dá)式s=1/2gt2和位移與速度的關(guān)系v2=2gs。需要注意的是，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律適用于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。練習(xí)題：1.正確的選項(xiàng)是B，乙是x-t圖象。2.正確的選項(xiàng)是A，導(dǎo)彈在0~1秒內(nèi)勻速上升。頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)的常用實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體。這樣，膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。下圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04秒閃光一次。我們需要判斷小球的運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算出加速度大小。在照片中，數(shù)字表示小球距起落點(diǎn)的距離，單位為厘米。重力加速度是由地球?qū)ξ矬w的吸引力導(dǎo)致的。它的大小與物體所處的位置和距離地面的高度有關(guān)。在地球表面上，重力加速度隨著緯度的增加而增大，但在赤道處最小，在兩極處最大，但差別很小。在地面上的同一地點(diǎn)，隨著高度的增加，重力加速度減小。在一般的高度范圍內(nèi)，我們可以認(rèn)為重力加速度的大小不變。重力加速度的方向是豎直向下的，由于地球是一個(gè)球體，所以地球上各處的重力加速度的方向是不同的。自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的速度和位移的規(guī)律可以用公式來(lái)描述：速度公式為v=gt，位移公式為s=1/2gt^2，速度和位移的關(guān)系可以用速度-時(shí)間圖象來(lái)描述，直線的斜率為重力加速度的數(shù)值，即tanα=g，圖線與橫軸所圍面積為位移的大?。磮D中的陰影部分）。在例1中，正確的說(shuō)法是D。在例2中，我們需要知道重力加速度和物體下落的時(shí)間，才能求出物體下落的高度和總時(shí)間。在變式訓(xùn)練2中，為了求出塔的高度，我們需要知道重力加速度和石子落至地面所經(jīng)歷的時(shí)間。例3一位同學(xué)進(jìn)行了“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量自由落體的加速度”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中可選用的器材有鐵架臺(tái)、電火花計(jì)時(shí)器及碳粉紙、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及復(fù)寫(xiě)紙、紙帶若干、220V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵。不必要的器材是電火花計(jì)時(shí)器及碳粉紙，缺少的器材是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及復(fù)寫(xiě)紙。在挑選了較為理想的一條紙帶后，該同學(xué)在紙帶上標(biāo)記了開(kāi)始打的第一個(gè)點(diǎn)A，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為B、C、D、E和F，并測(cè)量出各點(diǎn)間的距離。為求紙帶的加速度，我們可以利用自由落體的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=1/2gt^2，其中s為下落的距離，g為重力加速度，t為時(shí)間。在紙帶上，我們可以通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離和時(shí)間來(lái)計(jì)算出下落的距離和時(shí)間，從而求出加速度。具體計(jì)算公式為g=2(s2-s1)/(t2-t1)^2，其中s1和s2為兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，t1和t2為兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔。根據(jù)上述公式，我們可以設(shè)計(jì)表格記錄需要的數(shù)據(jù)，并計(jì)算出紙帶下落的加速度。在計(jì)算過(guò)程中，需要注意保留兩位有效數(shù)字。誤差的來(lái)源可能包括儀器誤差、人為誤差以及環(huán)境誤差等。為減小誤差，我們可以采取多次測(cè)量取平均值、提高儀器精度、注意操作技巧等方法。【隨堂演練】1.一個(gè)自由下落的物體，前3s內(nèi)下落的距離是第1s內(nèi)下落距離的6倍。2.甲、乙兩球從同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落過(guò)程中，兩球的距離越來(lái)越大。3.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，正確的說(shuō)法是自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。4.自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象應(yīng)是左邊圖的直線，右邊圖的曲線。一對(duì)一培訓(xùn)教案態(tài)度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.不同物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不同的。B.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)。C.物體在空氣中從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)一定都是自由落體運(yùn)動(dòng)。D.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.一物體從高度H自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，則當(dāng)它下落時(shí)，離地的高度為多少？A.H/2B.H/3C.H/4D.H/2t^23.以下哪個(gè)速度-時(shí)間圖象是自由落體運(yùn)動(dòng)的正確圖象？4.自由下落的物體，自起點(diǎn)開(kāi)始依次下落三段相等位移所用時(shí)間之比是多少？A.1:3:5B.1:4:9C.1:2:3D.1:1:15.一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第1秒內(nèi)的位移為它最后1秒內(nèi)位移的一半，g取10m/s^2，則它開(kāi)始下落時(shí)距地面的高度為多少？A.5mB.11.25mC.20mD.31.25m6.自由下落的物體第n秒內(nèi)通過(guò)的位移比第(n-1)秒內(nèi)通過(guò)的位移多多少？A.10mB.5(2n+1)mC.3(n+1)mD.2m(n-1)7.甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從高度H處自由落下，乙從2H處同時(shí)自由落下。以下哪個(gè)說(shuō)法是正確的？A.兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速率比乙大。B.下落1秒末，它們的速度相等。本文似乎是一份物理題目，與“培養(yǎng)成功素質(zhì)助力國(guó)家未來(lái)一對(duì)一培訓(xùn)教案態(tài)度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗”這個(gè)主題不太相關(guān)。建議重新撰寫(xiě)一份與主題相關(guān)的文章。改寫(xiě)每段話：1.標(biāo)題：培養(yǎng)成功素質(zhì)助力國(guó)家未來(lái)2.段落1：態(tài)度決定高度，細(xì)節(jié)決定成敗。3.段落2：本周作業(yè)。4.段落3：教學(xué)主管日期、時(shí)間。5.段落4：上周作業(yè)完成情況。6.段落5：學(xué)生簽名。7.建議重新撰寫(xiě)一份與主題相關(guān)的文章。月球并從高度為10m的懸崖上拋出一個(gè)小球，則小球的下落時(shí)間約為()A．1sB．1.5sC．2sD．2.5s補(bǔ)充習(xí)題以下是一些物理學(xué)的基礎(chǔ)練習(xí)題，供同學(xué)們鞏固知識(shí)點(diǎn)。1.下列哪個(gè)物體可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)？A.下落的樹(shù)葉B.運(yùn)動(dòng)員投出的籃球C.從水龍頭上滴落的水D.從水面自由落到水底的石子2.為什么一個(gè)小鐵球和一根羽毛同時(shí)從同一高度下落時(shí)，總是鐵球先落地？A.鐵球比羽毛重B.鐵球比羽毛密度大C.羽毛受到的空氣阻力大，與其重力相比不可忽略D.鐵球的速度比羽毛的大3.在真空中，將羽毛和蘋果同時(shí)從同一高度由靜止釋放，并拍下頻閃照片，下列哪張照片符合事實(shí)？(圖片無(wú)法顯示)4.假設(shè)從高空每隔一段時(shí)間釋放一個(gè)小鋼球，空氣阻力很小，相對(duì)小鋼球的重力可以忽略不計(jì)。這些球在沒(méi)有落地前，從下落點(diǎn)向下的分布情況是什么？A.越來(lái)越密集B.越來(lái)越稀疏C.均勻分布D.無(wú)法判斷5.關(guān)于自由落體加速度的說(shuō)法中，哪個(gè)是正確的？A.任何物體下落時(shí)的加速度都是10m/s2B.物體自由下落時(shí)的加速度稱為自由落體加速度C.不同地區(qū)的自由落體加速度一定相同D.自由落體加速度的方向總是垂直向下的6.水滴由屋頂自由下落，經(jīng)過(guò)最后2m所用的時(shí)間是0.15s，則屋頂高度約為多少？A.10mB.12mC.14mD.15m7.從高處釋放一小球甲，經(jīng)過(guò)0.5s從同一地點(diǎn)再釋放小球乙，在兩小球落地前，它們間的距離和速度之差會(huì)怎樣變化？A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變8.一根長(zhǎng)度一定的繩子兩端各拴一個(gè)球，用手拿住上面的球在二樓陽(yáng)臺(tái)外側(cè)由靜止釋放，兩球先后落到地面的時(shí)間差為t?。若在五樓陽(yáng)臺(tái)同樣靜止釋放，兩球先后落到地面的時(shí)間差為t?，則哪個(gè)是正確的？A.t?=t?B.t?>t?C.t?<t?D.無(wú)法確定9.一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB。已知曝光時(shí)間為1秒，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)約為多少米？(g取10m/s2)(圖片無(wú)法顯示)10.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：在月球表面沒(méi)有空氣，重力加速度約為地球表面處重力加速度的1/6。若宇航員登上月球并從高度為10m的懸崖上拋出一個(gè)小球，則小球的下落時(shí)間約為多少秒？A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s6月球后，在空中同一高度處同時(shí)釋放羽毛和鉛球，忽略其他影響，哪個(gè)說(shuō)法正確？A.羽毛將加速上升，鉛球?qū)⒓铀傧陆怠.羽毛和鉛球都將下落，且同時(shí)落到月球表面。C.羽毛和鉛球都將下落，但鉛球先落到月球表面。D.羽毛和鉛球都將下落，且落到月球表面的速度相同。正確答案為C。關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法哪個(gè)正確？A.物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。B.物體在只有重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。C.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，僅受重力作用的運(yùn)動(dòng)。D.在有空氣的空間里，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止的下落運(yùn)動(dòng)就可以近似看做是自由落體運(yùn)動(dòng)。正確答案為C和D。甲物體的重力是乙物體的3倍，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)谕桓叨忍幫瑫r(shí)下落，哪個(gè)說(shuō)法正確？A.甲比乙先著地。B.甲比乙的加速度大。C.甲、乙同時(shí)著地。D.甲、乙的加速度相同。正確答案為D。關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法哪個(gè)正確？A.物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。B.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。C.從靜止開(kāi)始下落的小鋼球，因受空氣阻力作用，不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)。D.從靜止開(kāi)始下落的小鋼球，所受空氣阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。正確答案為D。物體甲的質(zhì)量是乙的2倍，物體甲從H高處、乙從2H高處同時(shí)自由落下，在它們均未著地的過(guò)程中，哪個(gè)說(shuō)法正確？A.下落過(guò)程中，物體甲的加速度比乙的大。B.下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速度比乙的大。C.下落1s后，它們的速度相等。D.各自下落1m時(shí)，它們的速度相等。正確答案為A和D。從塔頂自由下落一石子，除需要知道重力加速度以外，還需要知道哪一項(xiàng)才能求出塔高？A.石子從下落到落地所經(jīng)歷的時(shí)間。B.最后1s內(nèi)石子的位移。C.最初1s內(nèi)石子的位移。D.第1s末的速度和地2s末的速度。正確答案為A。1591年，伽利略和他的兩個(gè)學(xué)生帶著兩個(gè)不同質(zhì)量的鉛球（一個(gè)是另一個(gè)重量的10倍）登上了高為54.5米的比薩斜塔的頂部，自由釋放這兩個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)球在同一瞬間砸向地面，伽利略這個(gè)實(shí)驗(yàn)意在說(shuō)明：輕、重物體下落的速度一樣。有同學(xué)提出，伽利略做的“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的實(shí)驗(yàn)存在問(wèn)題，因?yàn)槲矬w在空氣中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的影響。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，重的物體似乎下落得