五年級下冊福州數(shù)學期末試卷測試卷附答案

五年級下冊福州數(shù)學期末試卷測試卷附答案

一、選擇題

1．把棱長為3cm的三個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）cm2。

A．63

A．4

A．6

B．108

B．5

B．7

C．126

C．6

C．8

D．81

D．8

D．9

2．一個長48分米的鐵絲可以焊成一個長5分米，寬()分米，高3分米的長方體框架．

3．Mabc，（a、b、c為三個不同的質數(shù)），那么M的因數(shù)有（）個。

4．1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，1路車和2路車都是早晨6：

30發(fā)車，這兩路車再次同時發(fā)車是（）。

A．6：45

B．7：00

C．7：30

C．17

51

D．8：00

D．26

91

5．下列分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。

A．9

24

B．29

32

6．一個分數(shù)的分子擴大到原來的5倍，分母縮小到原來的1，這個分數(shù)就（）。

2

A．擴大到原來5倍

倍

B．縮小到原來的1

10

C．擴大到原來的10倍

D．擴大到原來2.5

7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是

（

只

）

A．大船3只

B．小船4只

C．大船2只

D．大船1只，小船2

8．在AB這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在C處及AC和BC的中

點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。

A．34

B．33

C．17

D．16

二、填空題

9．1.4L＝（）mL

dm2

40cm2=

m3

250dm3=

a

10．a是一個大于0的整數(shù)，當a（______）時，6是最大的真分數(shù)；當a（______）

a

時，是最小的假分數(shù)。

6

11．在8、25、45、90、17、28中，2的倍數(shù)有（________），3的倍數(shù)有

（________），5的倍數(shù)有（________），2、3、5的公倍數(shù)有（________）。

12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。

13．一張長方形紙長30厘米、寬20厘米。如果把這張長方形紙剪成若干張同樣大小的正

方形紙且沒有剩余，剪出的正方形紙的邊長最大是（________）厘米。

14．一個幾何體由若干個體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個方向觀察這個幾何

體所看到的圖形，這個幾何體的體積是（______）dm3。

15．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是10dm、

6dm、8dm，那么正方體的棱長是（________）dm，體積是（________）dm3。

16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架無砝碼的天平至少稱

（________）次能保證找出這瓶糖水。

三、解答題

17．直接寫得數(shù)。

13

7

51

83

48

99

31

42

115

66

31

105

35

88

255

797

661

772

18．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。

1731

2486

5978

13171317

19．解方程。

x42

93

x51

7

1x4

4

9

20．這些茶葉平均裝在4個小罐子里，每小罐裝多少千克？平均裝在5個小罐子里呢？

21．在城市高大建筑物的頂端應當設置航空障礙燈，通過間隔一段時間閃光的方式提醒過

往的飛機。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈

每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時閃動后開始計時，到1分鐘結

束時，三盞燈同時閃動了多少次？

22．一臺拖拉機耕地，上午耕了7公頃，比下午少耕1公頃。這一天一共耕了多少公頃？

8

4

23．李老師買了一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4.5分米。

（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）李老師往魚缸倒入114升水，這時魚缸里水深多少分米？（玻璃厚度不計）

24．往一個棱長為5分米的正方體魚缸里倒入50升水，再豎直放入一根長方體鐵條（水

沒有溢出且鐵條也未完全浸沒），這時量得魚缸水面高度為25厘米，請你算一算，這根長

方體鐵條的底面積是多少平方分米？

25．（1）將三角形向左平移2格，請畫出平移后的圖形。

（2）寫出平移后A、B兩點的位置：A（，）、B（，）。

（3）如果每個方格的邊長都是1cm，請求出原三角形ABC的面積。

26．如下圖，圖1中一張長方形紙條準備從正方形的左邊水平勻速運行到右邊，每秒運行

2厘米。圖2是長方形紙條運行過程中與正方形重疊面積的部分關系圖。

（1）運行4秒后重疊部分的面積是多少？

（2）正方形的邊長是多少？

【參考答案】

一、選擇題

1．C

解析：C

【分析】

把棱長為3cm的三個正方體拼成一個長方體，這個長方體的長是3×3＝9（厘米），寬是3

厘米，高是3厘米。代入長方體的表面積計算公式即得這個長方體的表面積。據此解答。

【詳解】

3×3＝9（厘米）

（9×3＋9×3＋3×3）×2

＝（27＋27＋9）×2

＝63×2

＝126（平方厘米）

故答案為；C

【點睛】

了解拼成的長方體的長、寬、高各是多少是解答本題的關鍵。

2．A

解析：A

【詳解】

略

3．C

解析：C

【分析】

a、b、c為三個不同的質數(shù)，a、b、c是M的因數(shù)，再將a、b、c兩兩相乘，再加上1和

M，是M的所有因數(shù)。

【詳解】

M的因數(shù)有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8個。

故答案為：C

【點睛】

關鍵是理解因數(shù)的意義，掌握質數(shù)、合數(shù)的分類標準。

4．B

解析：B

【分析】

由題意可知，兩車再次同時發(fā)車經過的時間為10和15的最小公倍數(shù)，6：30加上經過的

時間即可求得。

【詳解】

5

10

2

15

3

5×2×3＝30（分鐘）

6：30經過30分鐘是7：00

故答案為：B

【點睛】

本題考查最小公倍數(shù)的應用，分析題意計算出10和15的最小公倍數(shù)是解答題目的關鍵。

5．B

解析：B

【分析】

根據最簡分數(shù)的意義，分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。據此解答。

【詳解】

A．9分子和分母的最大公因數(shù)是3，化簡后是3，所以9不是最簡分數(shù)；

8

24

24

B．29分子和分母的最大公因數(shù)是1，所以29是最簡分數(shù)；

32

32

C．17分子和分母的最大公因數(shù)是17，化簡后是1，所以17不是最簡分數(shù)；

51

3

51

D．26分子和分母的最大公因數(shù)是13，化簡后是2，所以26不是最簡分數(shù)；

91

7

91

故答案為：B。

【點睛】

此題考查的目的是理解掌握最簡分數(shù)的意義。

6．C

解析：C

【分析】

通過舉例子的方式，將一個具體的分數(shù)的分子擴大到原來的5倍，分母縮小到原來的1，

2

再判斷分數(shù)變化前后的關系即可。

【詳解】

155

以分數(shù)1為例：21

，5÷1＝10，所以，這個分數(shù)就擴大到原來的10倍。

2

2

2

故答案為：C

【點睛】

本題考查了分數(shù)乘除法，一個數(shù)縮小到原來的幾分之幾，求這個數(shù)用乘法；求一個數(shù)是另

一個數(shù)的幾倍，用除法。

7．D

解析：D

【詳解】

因為10=4+6=4×3×2，

所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．

故選D．

8．B

解析：B

【分析】

由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞

路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最

大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。

【詳解】

28÷2＝14，

36÷2＝18，

14＝2×7，

18＝2×3×3，

所以14和18的最大公約數(shù)是2，

（28＋36）÷2＋1

＝64÷2＋1

＝32＋1

＝33（盞）

答：至少需要安裝33盞燈。

【點睛】

解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上

的路燈時不要忘記加1。

二、填空題

9．1400；2；1

5

4

【分析】

高級單位轉低級單位用原數(shù)乘進率，低級單位轉高級單位用原數(shù)除以進率，再利用分數(shù)與

除法的關系，最后的結果化為最簡分數(shù)。

【詳解】

1.4L＝1400mL

40÷100＝402（dm2）

1005

250÷1000＝2501（m3）

10004

【點睛】

本題考查單位換算、分數(shù)與除法的關系，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)與除法的關系。

10．6

【分析】

分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，據此解答。

【詳解】

已知a是一個大于0的整數(shù)，6是真分數(shù)，則a＞6，根據同分子分數(shù)的大小比較方法，當

a

a7時，6是最大的真分數(shù)；

a

a

a

是假分數(shù)，則a6，根據同分母分數(shù)的大小比較方法，當a6時，是最小的假分數(shù)。

6

6

【點睛】

根據真分數(shù)、假分數(shù)的意義，結合分數(shù)的大小比較方法進行解答。

11．8，90，2845，9025，45，9090

【分析】

根據2的倍數(shù)特征：一個數(shù)的個位如果是0、2、4、6、8，則這個數(shù)就是2的倍數(shù)；

根據3的倍數(shù)特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個數(shù)也一定

是3的倍數(shù)；

根據5的倍數(shù)特征：一個數(shù)的個位如果是0或5，則這個數(shù)是5的倍數(shù)；

根據2、3和5的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據此解答。

【詳解】

8、25、45、90、17、28

2的倍數(shù)有：8，90，28

3的倍數(shù)有：45，90

5的倍數(shù)有：25，45，90

2、3、5的公倍數(shù)有90

【點睛】

本題考查2，3，5倍數(shù)的特征，根據它們的特征進行解答。

12．36

【分析】

求最大公因數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質

因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)和它們獨有的質因數(shù)的連乘積就

是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可。

【詳解】

18＝2×3×3，

36＝2×2×3×3，

所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。

18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。

13．10

【分析】

根據題意可知，長方形邊長分成正方形沒有剩余，說明正方形的邊長是長方形長和寬的公

因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長最大，就是長方形長和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最

大公因數(shù)，即可解答。

【詳解】

30＝2×3×5

20＝2×2×5

30和20的最大公因數(shù)是2×5＝10

正方形紙的邊長最大是10厘米。

【點睛】

本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問題。

14．3

【分析】

從上面看有三個正方形，則最底層有3個正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有

的小正方體只有1層且橫向擺放成一排。

【詳解】

只有當三個小正方體橫向擺放成一排時，才會出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個幾何體的體

積是3立方分米。

【點睛】

此題考查了學生空間想象能力。

15．512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結合正方體

的體積公式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

解析：512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結合正方體的體積公

式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

正方體棱長：96÷12＝8（分米）

正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）

【點睛】

本題考查了正方體的體積，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。

16．3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶

較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其

中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的

解析：3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天

平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩

端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平較低

端的2瓶中；進而再將較重的那2瓶稱量一次就可以找到略重的瓶子了。

【詳解】

第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三組，每邊放6瓶，若天平平衡，則未拿的那瓶略

重，若天平不平衡，則略重的那瓶在天平較低端的6瓶中；

第二次：將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若

天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，次品在天平較低端的2瓶中；

第三次：將含有略重的瓶子的2瓶水放入天平兩端，天平不平衡，天平較低端的略重；

所以至少要稱3次。

【點睛】

依據天平平衡原理解決問題是解答本題的關鍵。

三、解答題

17．；；；0；

；；1；

【詳解】

略

解析：4；；；0；

41

7

34

23

1

5

；；1；1

2410

9

【詳解】

略

18．；；

【分析】

（1）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；

（2）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（3）根據"去括號"的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，?/p>

從左往右依

1

12

解析：；1；1

6

132

【分析】

（1）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；

（2）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（3）根據"去括號"的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把1前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往?/p>

2

依次計算。

【詳解】

1731

2486

=179－4

242424

=84

2424

=1

6

5978

13171317

5798

13131717

121

13

112

13

661

772

661

772

01

2

1

2

19．；；

【分析】

第一題方程左右兩邊同時減去即可；

第二題方程左右兩邊同時加上即可；

第三題方程左右兩邊同時減去即可。

【詳解】

解：

；

解：

；

解：

解析：x

2x15x7

；

；

9

7

36

【分析】

第一題方程左右兩邊同時減去4即可；

9

第二題方程左右兩邊同時加上5即可；

7

第三題方程左右兩邊同時減去1即可。

4

【詳解】

x42

93

4424

解：x

9939

x2；

9

x51

7

55

5

解：x7717

x15；

7

1x4

4

9

1

141

解：x

4

494

x7

36

20．千克；千克

【分析】

把1千克的茶葉，平均裝在4個小罐里、5個小罐里，求每個小罐里裝多少千

克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【詳解】

1÷4＝（千克）

答：每小罐裝千克。

1÷5＝（

1

1

解析：千克；千克

4

5

【分析】

把1千克的茶葉，平均裝在4個小罐里、5個小罐里，求每個小罐里裝多少千克，就是把

1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【詳解】

1÷4＝1（千克）

4

1

答：每小罐裝千克。

4

1÷5＝1（千克）

5

1

答：每小罐裝千克。

5

【點睛】

此題考查了分數(shù)的意義。

21．5次

【分析】

根據題意，三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出

三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經過的時間，再用除法計算1分鐘里

面有幾個這樣的時間即可。

【詳解】

3、4和

解析：5次

【分析】

根據題意，三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最

小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即

可。

【詳解】

3、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時閃動后，每隔12秒會再次提示閃動。

1分鐘＝60秒

60÷12＝5（次）

答：到1分鐘結束時，三盞燈同時閃動了5次。

【點睛】

本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用。明確三盞燈再次同時閃動經過的時間是3、4、6的

最小公倍數(shù)是解題的關鍵。

22．2公頃

【分析】

上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即

可。

【詳解】

＝2（公頃）

答：這一天一共耕了2公頃。

【點睛】

本題考查分數(shù)加法，解答本題的關鍵是掌握

解析：2公頃

【分析】

上午比下午少耕1公頃，則下午耕84公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即

71

4

可。

【詳解】

771

884

771

884

71

44

＝2（公頃）

答：這一天一共耕了2公頃。

【點睛】

本題考查分數(shù)加法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)加減法的計算方法。

23．（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根據題意可知，要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這

個無蓋的長方形魚缸的表面積，根據長方體的表面積計算公式計算即可解題。

（2）

解析：（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根據題意可知，要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個無蓋的長

方形魚缸的表面積，根據長方體的表面積計算公式計算即可解題。

（2）根據"長方體體積＝長×寬×高"可得，高＝長方體體積÷長÷寬，即可求出水的深度。

【詳解】

（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5

＝（27＋22.5）×2＋30

＝49.5×2＋30

＝99＋30

＝129（平方分米）

答：制作這個魚缸至少需要玻璃129平方分米。

（2）114÷6÷5

＝19÷5

＝3.8（分米）

答：李老師往魚缸倒入114升水，這時魚缸里水深3.8分米。

【點睛】

熟記：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，是解答此題

的關鍵。

24．5平方分米

【分析】

先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也

就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得

鐵條底面積。

【詳解】

25厘米＝2.5

解析：5平方分米

【分析】

先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水

中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高