河北省邯鄲市臨漳一中屆高三下學(xué)期模擬考試（文數(shù)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精臨漳一中2012屆高三模擬考試文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．實(shí)軸上B．虛軸上C．第一象限D(zhuǎn)．第二象限2、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3.設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足,是的反函數(shù)，則等于（)A．2 B． C． D．log24。等差數(shù)列前17項(xiàng)和,則（)A.17B.6C。3D。515．已知?jiǎng)tp是q成立的 （）正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖11111 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．在區(qū)間[0,10］內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間［0，10]內(nèi)的概率是(）A.eq\f（1，10)B。eq\f（π，10）C.eq\f（π，4)D。eq\f（π，40)7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是()A．B．3C．D．8。已知直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為（)A。0或3或B。0或3C。0或D。3或9．下面能得出△ABC為銳角三角形的條件是(） A． B． C． D．10．長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上滑動(dòng)，則線(xiàn)段中點(diǎn)到軸距離的最小值是（）A．B．C．D．11．的外接圓圓心為，半徑為2,，且,向量方向上的投影為(）A。B.C。D。12。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)方程有三個(gè)不等實(shí)根時(shí)，的取值范圍是（)A、B、C、D、第II卷（非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，滿(mǎn)分20分．13。實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值是__________．14．曲線(xiàn)，當(dāng)m∈[－2,－1]時(shí)，該曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是_____。15．如圖所示的流程圖，根據(jù)最后輸出的變量S具有的數(shù)值，則S的末位數(shù)字是________．

16。.設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為，b，斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的高為h，則有①，②，③,④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是；進(jìn)一步類(lèi)比得到的一般結(jié)論是.三、解答題:本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．ABCABC東南西北如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上．（1）求漁船甲的速度；(2）求的值．18（本小題滿(mǎn)分12分)如圖,平行四邊形中,，，且,正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)．ABCDEFGH（1）求證：；(2）求證：平面;(ABCDEFGH19.（本題滿(mǎn)分12分）一汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛):轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛．（1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率；（3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6，9。2，9。6，8。7，9.3，9.0,8。2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．20．(本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(—2，-1），離心率為。過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q.（I）求橢圓C的方程；（II）證明：直線(xiàn)PQ的斜率為定值，并求這個(gè)定值。21．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為,問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．··AB··ABCDGEFOM如圖，已知⊙O和⊙M相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧的中點(diǎn),連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．（Ⅰ)求證：為⊙O的直徑.(Ⅱ）求證:；23.(本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程是:。（Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，直線(xiàn)的普通方程；(Ⅱ）將曲線(xiàn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向左平移1個(gè)單位，得到曲線(xiàn)曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值.24.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—5：不等式選講（Ⅰ）若與2的大小，并說(shuō)明理由；（Ⅱ）設(shè)是和1中最大的一個(gè)，當(dāng)臨漳一中2012屆高三模擬考試(文科答案)一.選擇題：BAACADACDBCD二.填空題：13.-314.[]15。816.②④，。解答題:ABC東南西北17．解：（1）依題意，，，,．ABC東南西北在△中,由余弦定理，得……4分．解得．…………………6分所以漁船甲的速度為海里/小時(shí)．答:漁船甲的速度為海里/小時(shí)．………………7分(2)方法1：在△中,因?yàn)?，，，，由正弦定理，得．…………?分即．答：的值為．…………12分方法2:在△中，因?yàn)?，，，，由余弦定理，得．…………?分即．因?yàn)闉殇J角，所以．答：的值為．…………………12分（18）（本小題滿(mǎn)分12分）（Ⅰ）證明：平面平面，交線(xiàn)為∴—-2分∴又∴—---—---4分（Ⅱ）證明：連結(jié)，則是的中點(diǎn)∴中,—--——--—-—-—---6分又∴∴平面——-——-——--——-8分（Ⅲ）解:設(shè)中邊上的高為依題意：∴即：點(diǎn)到平面的距離為---——-———----——10分∴---—-—--—--—----—12分19.解：（1）設(shè)該廠(chǎng)本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛,由題意得eq\f（50,n)＝eq\f(10,100＋300）,所以n＝2000，——2分則z＝2000－(100＋300）－(150＋450）－600＝400?！?--4分（2）設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車(chē)，由題意eq\f（400,1000）＝eq\f(a，5），得a＝2。因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車(chē)，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)．用A1,A2表示2輛舒適型轎車(chē),用B1，B2，B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)，用E表示事件“在該樣本中任取2輛,其中至少有1輛舒適型轎車(chē)",則基本事件空間包含的基本事件有：(A1，A2），(A1，B1),（A1，B2),(A1，B3)，（A2，B1),（A2，B2)，（A2，B3)，（B1，B2)，(B1,B3)，（B2，B3），共10個(gè)．事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1）,（A1，B2），（A1,B3)，(A2，B1），(A2，B2）,(A2，B3）,共7個(gè),----—--———----—6分故P(E)＝eq\f（7，10)，即所求概率為eq\f（7，10)。-————--—-———-8分(3）樣本平均數(shù)eq\x\to（x)＝eq\f(1,8）（9。4＋8.6＋9。2＋9。6＋8。7＋9。3＋9。0＋8。2）＝9.設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”,則基本事件空間中有8個(gè)基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9。0，共6個(gè)，所以P（D)＝eq\f(6，8)＝eq\f（3，4),即所求概率為eq\f(3,4).（20）解:（Ⅰ)由題設(shè),得eq\f（4,a2)＋eq\f(1,b2)＝1， ①且eq\f（\r（a2－b2)，a）＝eq\f(\r（2),2）， ②由①、②解得a2＝6，b2＝3，橢圓C的方程為eq\f(x2，6）＋eq\f(y2,3)＝1．………3分(Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)MP的斜率為k，則直線(xiàn)MQ的斜率為－k，假設(shè)∠PMQ為直角,則k·(－k）＝－1，k＝±1．若k＝1，則直線(xiàn)MQ方程y＋1＝－（x＋2），與橢圓C方程聯(lián)立，得x2＋4x＋4＝0，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根－2，不合題意；同理,若k＝－1也不合題意．故∠PMQ不可能為直角．…………6分（Ⅲ)記P(x1，y1)、Q(x2,y2)．設(shè)直線(xiàn)MP的方程為y＋1＝k（x＋2)，與橢圓C的方程聯(lián)立,得(1＋2k2)x2＋（8k2－4k）x＋8k2－8k－4＝0，－2，x1是該方程的兩根，則－2x1＝eq\f（8k2－8k－4，1＋2k2），x1＝eq\f（－4k2＋4k＋2,1＋2k2)．設(shè)直線(xiàn)MQ的方程為y＋1＝－k(x＋2)，同理得x2＝eq\f(－4k2－4k＋2,1＋2k2）．…………9分因y1＋1＝k（x1＋2），y2＋1＝－k(x2＋2),故kPQ＝eq\f(y1－y2，x1－x2)＝eq\f(k（x1＋2)＋k(x2＋2)，x1－x2)＝eq\f（k(x1＋x2＋4）,x1－x2）＝eq\f（\f(8k,1＋2k2)，\f(8k,1＋2k2))＝1，因此直線(xiàn)PQ的斜率為定值．……………………12分21．………………1分（I）當(dāng)時(shí)，,……………2分令時(shí)，解得,所以在（0，1）上單調(diào)遞增;…4分令時(shí)，解得，所以在（1，+∞）上單調(diào)遞減．………5分（II）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)的傾斜角為45o，所以．所以，．…………………7分，，…………9分因?yàn)槿我獾模瘮?shù)在區(qū)間上總存在極值，所以只需…………11分解得．……………12分22。解：（I）連結(jié)∵為⊙M的直徑∴在⊙中，∴為⊙O的直徑?！?分··ABCDGE··ABCDGEFOM∴∵點(diǎn)G為弧的中點(diǎn)∴在⊙中,∴∽∴