2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為(

)A.x(a?b)=ax?3.如圖，射線OC是∠AOB角平分線，D是OC射線上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP=4A.3 B.4 C.5 D.64.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過單移后將到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A.(1.4,1) B.(1.5,5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE垂直平分線段AD于

A.10cm B.16cm C.6.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，若AA.32 B.42 C.7.若關(guān)于x的不等式4x+m≥0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則A.8<m≤12 B.8<m8.如圖，在正六邊形ABCDEF中，M，N是對(duì)角線BE上的兩點(diǎn).添加下列條件中的一個(gè)：①BM=EN；②

A.①②④ B.①③④ C.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.已知2x?y=1，xy=10.已知分式x+2x2?4x+a11.如圖，在△ABC中，∠B=60°，BC=18，點(diǎn)D在邊AB上，

12.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則依題意可列方程：______．13.如圖將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處，若∠1=56°，∠214.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?1>02x?a>15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB

16.在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且∠AEC+∠BAE=三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題4.0分)

如圖，點(diǎn)M、N在∠AOB的邊上，∠AOB的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得四邊形MONP18.(本小題16.0分)

計(jì)算

(1)因式分解：?8ax2+16axy?8ay2；

19.(本小題6.0分)

如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))．

(1)將線段AB向上平移兩個(gè)單位長度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B1，請(qǐng)畫出平移后的線段A1B1；

(2)將線段A1B1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B220.(本小題6.0分)

小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)．某天，他們以平常的速度行駛了12的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？21.(本小題6.0分)

新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>1x?2<3的解集為2<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x?1=3是不等式組x?122.(本小題8.0分)

如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．

(1)求證：△ACE≌△DBF；

23.(本小題8.0分)

某村計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的農(nóng)場進(jìn)行數(shù)字化硬件改造升級(jí)，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成.已知甲隊(duì)每天能完成改造的面積是乙隊(duì)每天能完成改造面積的3倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為720m2區(qū)域的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用8天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的改造；

(2)若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是24.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AF．

25.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，AB=8，BC=16，AD=6，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位的長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)設(shè)△BPQ的面積為S

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．

2.【答案】C

【解析】【解答】

解：A、是整式的乘法運(yùn)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式乘積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2?1=(x+1)(x?13.【答案】D

【解析】解：作DE⊥OB于E，如圖，

∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，DE⊥OB，

∴DE=DP4.【答案】C

【解析】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,4)，A1(?2,1)，

∴點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：(?1.6,?1)，

∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O5.【答案】B

【解析】解：∵CE垂直平分線段AD，

∴CA=CD，

∵CE⊥AD，

∴∠ACE=∠DCE，

∵CD平分∠BCE，

∴∠BCD=∠DCE，

∴∠ACE=∠D6.【答案】B

【解析】解：如圖，連接EC，

∵平行四邊形ABCD中，OE⊥AC

∴EO垂直平分AC，

∵AE=4，DE=3，AB=5，

∴EC=AE=4，CD=AB=5，7.【答案】D

【解析】解：解不等式4x+m≥0得：x≥?m4，

∵關(guān)于x的不等式4x+m≥0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，一定是?1和?2，

根據(jù)題意得：?3<?m8.【答案】A

【解析】解：①連接AD，交BE于點(diǎn)O，

∵正六邊形ABCDEF中，∠BAO=∠ABO=∠OED=∠ODE=60°，

∴△AOB和△DOE是等邊三角形，

∴OA=OD，OB=OE，

∵BM=EN，

∴OM=ON，

∴四邊形AMDN是平行四邊形，故①符合題意；

②∵∠FAN=∠CDM，∠CDA=∠DAF，

∴∠OAN=∠ODM，

∴AN//DM，

又∵∠AON=∠DOM，OA=OD，

∴△AON9.【答案】2

【解析】解：原式=xy(4x2?4xy+y2)

=xy(2x?10.【答案】3

【解析】解：把x=1代入得：1+21?4+a=3a?3，

此時(shí)分式無意義，

∴a?3=0，11.【答案】4

【解析】解：過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，

∴∠CEB=90°，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=90°?∠B=30°，

∵BC=18，

∴BE=12BC=9，

∵BD12.【答案】450x【解析】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)(x?50)臺(tái)機(jī)器，

根據(jù)題意，得450x?50?400x=1．

故答案是：450x?50?400x=1．

13.【答案】110°【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，

∴∠ABD=∠CDB，

由折疊的性質(zhì)得：∠EBD=∠ABD14.【答案】a≤【解析】解：解不等式x?1>0，得：x>1，

解不等式2x?a>0，得：x>a2，

∵不等式組的解集為x>1，15.【答案】4

【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AC=12AB=5，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD=BE，AD//BE，

∴四邊形ABED為平行四邊形，

∵16.【答案】1

【解析】解：延長BF交AD于G，如圖：

∵∠AEC+∠BAE=180°，∠AEC+∠AEB=180°，

∴∠BAE=∠AEB，

∴BE=AB=3，

∵BF⊥AE，

∴AF=EF，

∵AD//BC，

∴∠FAG=∠FEB，∠FGA=∠FBE17.【答案】解：如圖，四邊形MONP即為所求．【解析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，作出圖形即可．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．

18.【答案】解：(1)?8ax2+16axy?8ay2

=?8a(x2?2xy+y2)

=?8a(x?y)2；

(2)2(x+3)≤4x+7①x+22>x②【解析】(1)先提取公因式，再關(guān)鍵完全平方公式分解因式即可；

(2)先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出表示組的解集即可；

(3)方程兩邊都乘(x+1)(x?1)得出x19.【答案】解：(1)線段A1B1如圖所示；

(2)線段【解析】本題考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)20.【答案】解：設(shè)平常的速度是x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得(1?12)?4xx?20+2=5，

解得x【解析】設(shè)平常的速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)“到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)”列分式方程，求解即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

解：設(shè)平常的速度是x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得(1?12)?4xx?20+2=5，

解得x21.【答案】①②【解析】解：(1)①3(x+1)?x=9，

3x+3?x=9，

3x?x=9?3，

2x=6，

x=3；

②4x?7=0，

4x=7，

x=74；

③x?12+1=x，

x?1+2=2x，

x?2x=1?2，

?x=?1，

x=1；

2x?2>x?1①3(x?2)?x≤4②，22.【答案】證明：(1)如圖1，

∵OB=OC，

∴∠ACE=∠DBF，

在△ACE和△DBF中，

∠ACE=∠DBF∠E=∠FAE=FD【解析】(1)直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出即可；

(2)利用翻折變換的性質(zhì)得出∠DBG=∠D23.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成xm2的改造，則甲工程隊(duì)每天能完成3xm2的改造，

依題意得：720x?7203x=8，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，

∴3x=180．

答：甲工程隊(duì)每天能完成180m【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成xm2的改造，則甲工程隊(duì)每天能完成3xm2的改造，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合“兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為720m2區(qū)域的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用8天”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)改造a天，則安排甲工程隊(duì)改造1600?24.【答案】(1)證明：∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，

∴BE=DE，

∵AD//BC，

∴∠ADE=∠CBE，

在△ADE和△CBE中，

∠ADE=∠CBEDE=BE∠AED=∠CEB，

∴△ADE≌△CBE(ASA)，

∴AE=CE，

∵AE=CE，BE=DE，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，

∵DF=CD，

【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠CBE，再由ASA證明△ADE≌△CBE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)過C作CH⊥