激光原理及應用

激光原理及應用課件第1頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月在量子假設的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中與溫度T及頻率的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式式中k為波爾茲曼常數(shù)。4.輻射能量密度公式單色輻射能量密度：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在附近的單位頻率間隔中的輻射能量1.3.1黑體熱輻射總輻射能量密度

:第2頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激躍遷1.自發(fā)輻射自發(fā)輻射:高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能量為的光子。自發(fā)輻射的特點：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。圖（1-6）表示自發(fā)輻射的過程。對于大量原子統(tǒng)計平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率。式中“－”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少；n2為某時刻高能級E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)）；dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù)。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)。1.3.2光和物質(zhì)的作用圖（1-6）自發(fā)輻射第3頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月上式可改寫為：A21的物理意義為：單位時間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內(nèi)發(fā)生的自發(fā)躍遷幾率。上方程的解為：,式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度。自發(fā)輻射的平均壽命：原子數(shù)密度由起始值降至它的1/e的時間設高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均壽命為：已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為，某時刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：1.3.2光和物質(zhì)的作用第4頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月2.受激輻射(1)受激輻射：高能級E2上的原子當受到外來能量的光照射時向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子，如圖（1-8）所示。(2)受激輻射的特點：只有當時，才能發(fā)生受激輻射受激輻射的光子與外來光子的特性一樣，如頻率、位相、偏振和傳播方向式中的參數(shù)意義同自發(fā)輻射。B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)。(3)同理從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率，在此假設外來光的光場單色能量密度為，則有：圖（1-8）光的受激輻射過程1.3.2光和物質(zhì)的作用第5頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)令，則有：(5)注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積。則W21(即受激輻射的躍遷幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。1.3.2光和物質(zhì)的作用第6頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月式中B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù)(2)同理從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率，在此假設外來光的光場單色能量密度為，且低能級E1的粒子數(shù)密度為n1，則有：3.受激吸收(1)處于低能級E1的原子受到外來光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程。如圖（1-9）所示。(3)同理令，則有：則W12(即受激吸收幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度的光照下,由E1能級躍遷到E2能級的粒子數(shù)密度占E1能級上總粒子數(shù)密度的百分比。圖（1-9）光的受激吸收過程1.3.2光和物質(zhì)的作用第7頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系1.在光和原子相互作用達到動平衡的條件下，有如下關(guān)系：由波爾茲曼分布定律可知：自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù)

①

②將②代入①得：由此可算得熱平衡空腔的單色輻射能量密度為：第8頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式與第三節(jié)中由普朗克理論所得的黑體單色輻射能量密度公式比較可得：③④③式和④式就是愛因斯坦系數(shù)間的基本關(guān)系，雖然是借助空腔熱平衡這一過程得出的，但它們普遍適用。2.如果，則有在折射率為的介質(zhì)中，③式應改寫為：第9頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率1.某時刻自發(fā)輻射的光功率體密度同理，受激輻射的光功率體密度受激輻射光功率體密