高考數(shù)學總復習算法與程序框圖文-A3演示文稿設計與制作

高考數(shù)學總復習第11章第1課時算法與程序框圖文-A3演示文稿設計與制作第1課時算法與程序框圖第1課時算法與程序框圖考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．算法的定義算法是指按照__________解決某一類問題的______和________的步驟．2．程序框圖(1)程序框圖又稱________，是一種用規(guī)定的_______、__________及____________來準確、直觀地表示算法的圖形．一定規(guī)則明確有限流程圖圖形指向線文字說明(2)程序框圖通常由__________和_________組成．(3)基本的程序框有______________、_______________、________________、___________．3．三種基本邏輯結構程序框流程線終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框名稱內(nèi)容順序結構條件結構循環(huán)結構定義由若干個________的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構算法的流程根據(jù)____________有不同的流向，條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條件___________某些步驟的情況，反復執(zhí)行的步驟稱為___________程序框圖依次執(zhí)行條件是否成立反復執(zhí)行循環(huán)體思考感悟三種基本邏輯結構的共同點是什么？提示：三種邏輯結構的共同點即只有一個入口和一個出口，每一個基本邏輯結構的每一部分都有機會被執(zhí)行到，而且結構內(nèi)不存在死循環(huán)．考點探究·挑戰(zhàn)高考算法的順序結構考點一考點突破順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構．順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟．閱讀右圖中的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是21,32,75，則輸出的a，b，c分別是(

)A．75,21,32

B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21例1【思路分析】按順序結構處理步驟執(zhí)行．【解析】由程序框圖中的各個賦值語句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a，b，c分別是75,21,32.【答案】

A(1)利用條件分支結構解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框，而判斷框內(nèi)的條件不同，對應的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應地進行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件．(2)解決分段函數(shù)的求值問題，一般采用條件結構．考點二算法的條件結構例2【思路分析】本題是條件結構，判斷框內(nèi)應填x滿足的條件．【解析】由框圖可知只要滿足①條件則對應的函數(shù)解析式為y＝2－x，故此處應填寫“x<2？”，則②處應填寫y＝log2x.【答案】

x<2？y＝log2x【規(guī)律小結】使用條件結構要注意兩點：(1)要注意需要判斷的條件是什么；(2)是判斷后的條件分別對應著什么樣的結果．互動探究在本例的條件下，將程序框圖中的“是”與“否”互換，①、②處應填寫什么？解析：由框圖知“否”的對應輸出為y＝2－x，故①處應填“x≥2？”，②處填寫y＝log2x.答案：x≥2？y＝log2x利用循環(huán)結構表示算法：(1)先確定是利用當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構；(2)選擇準確的表示累計的變量；(3)注意在哪一步開始循環(huán)．考點三算法的循環(huán)結構(2010年高考山東卷)執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為________．例3【規(guī)律小結】兩種循環(huán)結構的特征名稱特征直到型循環(huán)結構在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)．當型循環(huán)結構在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).方法技巧1．編程的一般步驟(1)算法分析：根據(jù)提供的問題，利用數(shù)學及相關學科的知識，設計出解決問題的算法．(2)畫程序框圖：依據(jù)算法分析，畫出程序框圖．(3)寫出程序：根據(jù)程序框圖中的算法步驟，逐步寫出相應的程序語句．方法感悟2．畫程序框圖的規(guī)則(1)使用標準的框圖符號；(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；(3)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號；(4)在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚．失誤防范1．注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的區(qū)別．2．注意條件結構與循環(huán)結構的聯(lián)系．3．要弄清楚三種基本邏輯結構的構成方式及功能，以免使用時造成混亂或錯誤．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的廣東高考試題來看，當型與直到型循環(huán)結構、條件結構是考查的熱點，題型以選擇題、填空題為主，分值5分左右，屬容易題，主要考查算法基本結構以及讀圖、識圖、利用框圖解決簡單算法問題的能力．預測2012年廣東高考，循環(huán)結構與條件結構仍是考查的重點，但應同時注意算法的應用．(2010年高考遼寧卷)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于(

)A．720B．360C．240D．120例真題透析【解析】由框圖可知：當n＝6，m＝4時，第一次循環(huán)：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循環(huán)：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.第三次循環(huán)：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.第四次循環(huán)：p＝(6－4＋4)×60＝360，此時k＝m，終止循環(huán)．輸出p＝360，故選B.【答案】

B【名師點評】本題考查了循環(huán)結構，試題難度較低，考生易犯的錯誤為k＝4時認為程序不再運行，故錯選D.1．一個完整的程序框圖至少包含(

)A．終端框和輸入、輸出框B．終端框和處理框C．終端框和判斷框D．終端框、處理框和輸入、輸出框答案：A名師預測2．任何一個算法都必須有的基本結構是(

)A．順序結構B．條件結構C．循環(huán)結構D．三個都是答案：A3．閱讀下面某一問題的算法程序框圖，此框圖對應算法的功能是(

)A．輸出x

B．輸出x的相反數(shù)C．輸出|x|D．輸出±x答案：C4．指出下列程序框圖的運行結果．若輸入－4，則輸出________．答案：是負數(shù)感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設計與制作信息技術2.0微能力認證作業(yè)中小學教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學總復習第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設原命題_______

(即在原命題的條件下，結論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因導果”，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導出所證結論的真實性．用綜合法證明的邏輯關系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學定義、定理、公理等，B為要證結論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結論出發(fā)，探求使結論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結論；(2)假定所要證的結論不成立，而設結論的反面成立(否定結論)；(3)從假設和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設”錯誤．既然結論的反面不成立，從而證明了原結論成立(結論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當一個命題的結論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點．分析法思考起來比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結論，較簡潔地解決問題，但不便于思考．實際證題時常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來．2．利用反證法證明數(shù)學問題時，要假設結論錯誤，并用假設命題進行推理，沒有用假設命題推理而推出矛盾結果，其推理過程是錯誤的．3．用分析法證明數(shù)學問題時，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個明顯成立的結論P，再說明所要證明的數(shù)學問題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問題(1)必須先否定結論，即肯定結論的反面，當結論的反面呈現(xiàn)多樣性時，必須羅列出各種可能結論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結論進行推理，即應把結論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進行推證，否則，僅否定結論，不從結論的反面出發(fā)進行推理，就不是反證法；(3)推導出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設矛盾，有的與事實矛盾等，推導出的矛盾必須是明顯的．2．常見的“結論詞”與“反設詞”原結論詞反設詞原結論詞反設詞至少有一個一個也沒有對所有x成立存在某個x不成立至多有一個至少有兩個對任意x不成立存在某個x成立至少有n個至多有n－1個p或q綈p且綈q至多有n個至少有n＋1個p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識交匯點處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學基本概念的同時，注重考查等價轉化、分類討論思想以及學生的邏輯推理能力．預測2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點，偶爾會出現(xiàn)反證法證明的題目，重