蘇教版小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念匯總(全)

蘇教版小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念匯總(全)

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念大全第一單元數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)（正數(shù)、零、負(fù)數(shù)）-一個(gè)物體也沒有，用0表示。和1、2、3……都是自然數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)。-最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是1。-零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃?！?4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。-像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。-零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零。-通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。-通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。-通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。-通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。-通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。2.小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）-分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……-整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。-每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。-小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。-根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。-比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。-把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。-求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。3.分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）-分母不大于分子的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，否則叫做假分?jǐn)?shù)。1、分?jǐn)?shù)是將單位“1”平均分成若干份后表示一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子表示其中一份的數(shù)，即分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2、兩個(gè)數(shù)相除得到的商可以用分?jǐn)?shù)表示，即a÷b=（b≠0）。3、小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。5、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，且真分?jǐn)?shù)小于1。6、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，且假分?jǐn)?shù)大于或等于1。7、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。9、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。百分?jǐn)?shù)（包括稅率、利息、折扣、成數(shù)）：1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，通常用“%”表示。2、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以相互轉(zhuǎn)化。3、分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量且可以有單位名稱，而百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量且沒有單位名稱。4、常用的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化可以熟記。1.對(duì)于整數(shù)乘法，先計(jì)算出積，然后根據(jù)因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的數(shù)量，從積的右邊開始數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)，然后加上小數(shù)點(diǎn)。2.在小數(shù)除法中，要將商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果有余數(shù)，則需要在后面繼續(xù)除下去。如果個(gè)位不夠商1，則需要在商的整數(shù)部分寫下來，并在其后面加上小數(shù)點(diǎn)，然后繼續(xù)除。3.在將除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)時(shí)，需要將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)，然后將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，則需要在被除數(shù)的末尾添加補(bǔ)足數(shù)。4.當(dāng)一個(gè)小數(shù)乘以10、100、1000等時(shí)，只需要將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。5.當(dāng)一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000等時(shí)，只需要將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。6.在分?jǐn)?shù)加減法中，如果分母相同，則將分子相加減，分母保持不變。如果分母不同，則需要先通分，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。7.在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，如果分母相同，則分子大的分?jǐn)?shù)更大，分子小的分?jǐn)?shù)更小。如果分母不同，則需要先通分，然后再比較。如果分子相同，則分母大的分?jǐn)?shù)反而更小。8.在分?jǐn)?shù)乘法中，將分子相乘得到新的分子，將分母相乘得到新的分母。9.將一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)（除數(shù)），等于將這個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)（除數(shù)）的倒數(shù)。10.除法的商不變規(guī)律：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除0除外），商不變。乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，那么它們的積不變。11.簡(jiǎn)便計(jì)算可以使用運(yùn)算定律，如加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等?？梢杂米帜竵肀硎具@些定律，如a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)等。12.可以使用乘、除法的互化來進(jìn)行快速計(jì)算，如A÷0.1=A×10，A×0.1=A÷10等。13.求近似數(shù)的方法包括四舍五入和截取法。四舍五入是將小數(shù)點(diǎn)后一位四舍五入到整數(shù)，截取法是直接去掉小數(shù)點(diǎn)后的所有數(shù)字。比的基本概念：比是表示兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的一種方法，由兩個(gè)數(shù)構(gòu)成，前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，中間用比號(hào)“：”表示。四個(gè)數(shù)構(gòu)成的關(guān)系叫做比例，其中兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比的基本性質(zhì)是，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的意義：比的應(yīng)用范圍很廣，可以用來表示兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，也可以用來求出未知量。比的性質(zhì)可以用來判斷兩個(gè)比能否組成比例，也可以用來解比例。化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)比是指將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），使得比的分子和分母互質(zhì)?；?jiǎn)比有三種方法，整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)，分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。比例尺：比例尺是指圖上距離和實(shí)際距離的比，通常用“圖上距離︰實(shí)際距離”表示。比例尺可以用來測(cè)量圖中物體的大小和距離。正比例與反比例：正比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。反比例是指兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。正比例和反比例的區(qū)別在于，正比例的兩個(gè)數(shù)的商一定，而反比例的兩個(gè)數(shù)的積一定。圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量：圖形是指由線段、角、面組成的形狀。測(cè)量圖形時(shí)，常用的單位有長(zhǎng)度單位和面積單位。長(zhǎng)度單位用來測(cè)量圖形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)，常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。面積單位用來測(cè)量圖形的面積，常用的面積單位有平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；大于180度小于360度的角是反角。4、周長(zhǎng)是指封閉圖形的邊界線的長(zhǎng)度。常見的封閉圖形有正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形等。計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，需要將圖形的各邊長(zhǎng)相加。5、面積是指封閉圖形所覆蓋的平面區(qū)域的大小。計(jì)算面積時(shí)，需要根據(jù)圖形的形狀和大小使用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。常見的圖形面積公式有正方形面積公式、長(zhǎng)方形面積公式、三角形面積公式、圓形面積公式等。6、在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要測(cè)量物體的大小和面積，因此對(duì)于長(zhǎng)度單位和面積單位的掌握是非常重要的。常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米等，而常用的面積單位則包括平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米等。在計(jì)算時(shí)，我們需要注意單位之間的換算關(guān)系，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)，對(duì)于常見的圖形的周長(zhǎng)和面積公式的掌握也是必要的。1.180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。2.兩條相交成直角的直線互相垂直，而在同一平面不相交的兩條直線互相平行。3.三角形是由三條線段圍成的圖形，每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。4.三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，按邊分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。而三角形的內(nèi)角和等于180度。5.在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。6.四邊形是由四條邊圍成的圖形，常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形。7.圓是一種曲線圖形，圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。8.軸對(duì)稱圖形是把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合的圖形。而這條直線叫做對(duì)稱軸。9.圖形的周長(zhǎng)是圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，而它們的面積是物體的表面或圍成的平面圖形的大小。10.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因此平行四邊形面積=底×高，即：S=ah。11.三角形面積公式的推導(dǎo)過程：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，因此三角形面積=底×高÷2，即：S=ah÷2。12.梯形面積公式的推導(dǎo)過程：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半，因此梯形面積=（上底＋下底）×高÷2，即：S=（a+b）h÷2。13.圓面積公式的推導(dǎo)過程：把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，因此圓的面積=πr2。2、長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面，十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)。正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。3、圓柱有一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面和無數(shù)條高，圓錐有一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。4、立體圖形的表面積是所有面積之和，體積是物體占據(jù)的空間大小，容器的容積是容器能容納的物體的體積。5、圓柱和圓錐有三種關(guān)系：等底等高，等底等體積和等高等體積。6、等底等高的圓柱和圓錐的體積比是1︰3，等底等體積的比是高1︰3，等高等體積的比是底面積1︰3。7、等底等高的圓柱和圓錐之間有四種關(guān)系：錐1、差2、柱3和和4。8、圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是高。因此，圓柱的側(cè)面積可以表示為底面周長(zhǎng)乘以高。9、圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，也等于圓柱的高。在學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，我們將圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行推導(dǎo)。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積等于底面積乘以高，所以圓柱體積等于底面積乘以高，即V=Sh。圓錐體積公式的推導(dǎo)過程可以通過實(shí)驗(yàn)來說明。我們找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只，將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿。將圓柱里的沙子倒入圓錐中，同樣發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍，即V=Sh。在圖形與變換中，變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等。在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。如果不改變圖形的形狀，只改變它的大小，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。對(duì)稱圖形是指對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。在圖形與位置中，我們通常用上、下、前、后來描述具體位置。而在面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北、南偏東、北偏東等來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。在統(tǒng)計(jì)中，我們通常通過打勾、畫圓、劃“正”字等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能夠清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不僅能看出各種數(shù)量的多少，還能夠清楚地表示出數(shù)量增