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文檔簡介

張老師跟朋友去售樓處看房子。朋友拿尺子測量得，臥室的長為5.1米，寬為4.9米。她想知道臥室的面積是否跟開發(fā)商提供的數(shù)據(jù)相同。張老師說：“別算了，我早就幫你算好了！”情境引入學(xué)習(xí)目標1.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的運算。2.會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3.經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力、歸納能力。

多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=多項式與多項式相乘的法則和公式溫故知新am+an+bm+bn.(1)(x+1)(x－1)=

(2)(a+2)(a－2)=

(3)(3－x)(3+x)

=

(4)(2x+1)(2x－1)=

(5)(4x+3)(4x-3)=(6)(a+3b)(a-3b)=觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)這些等式的左邊有什么特點？等式右邊有什么特點？結(jié)構(gòu)特征：等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差.

觀察思考探索新知x2-1

a2-49-x2

4x2-116x2-9a2-9b2

(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項的平方-相反項的平方跟蹤練習(xí)

下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是

（1）(x+1)(1+x)

（2）(a+b)(b－a)

（3）(－a+b)(a－b)

（4）(x2－y)(x+y2)

（5）(－a－b)(a－b)

（6）(c2－d2)(d2+c2)

請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？(a+b)(a－b)=a2－b2圖1圖2平方差公式的幾何驗證【例1】運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)(2)(b+2a)(2a－b).

典型例題

1、(-x-2y)(-2y+x)2、(2x+5)(5-2x)【跟蹤訓(xùn)練】

典型例題【例2】計算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【跟蹤訓(xùn)練】(1)100.5×99.5(2)

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