《認(rèn)識三角形》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-3

1.1認(rèn)識三角形第2課時三角形的高、中線與角平分線1．(5分)下列各圖中，能表示AD為△ABC的高的是(

)2．(5分)下列說法錯誤的是(

)A．三角形的角平分線一定在三角形的內(nèi)部B．三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部C．三角形的高一定在三角形的內(nèi)部D．三角形中任意兩邊中點(diǎn)的連線一定在三角形的內(nèi)部BC3．(5分)三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等的兩部分的是(

)A．中線B．角平分線C．高D．任意兩邊中點(diǎn)的連線4．(5分)如果三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是(

)A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．任意三角形均可5．(5分)下列說法正確的是(

)A．鈍角三角形的三條高都在三角形外B．直角三角形只有一條高C．銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)D．三角形每一邊上的高都小于此邊ACC6．(5分)如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說法中不正確的是(

)A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高7．(5分)如圖，(1)AD是△ABC的角平分線，則∠____＝∠____＝∠____；(2)AE是△ABC的中線，則____＝____＝____．CBADCADBACBEECBC第6題圖第7題圖8．(5分)如圖，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，則：(1)____是△ABC的中線，DE是

的中線；(2)△ABC的角平分線是____，BF是的角

平分線．9．(5分)如圖所示．(1)在△ABC中，BC邊上的高是____；(2)在△AEC中，AE邊上的高是____；(3)在△FEC中，EC邊上的高是____；(4)若AB＝CD＝3cm，AE＝5cm，則△AEC的面積S＝

，CE＝____．AD△BECBE△ABDABCDEF2

5cm10．(5分)如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)A，AE⊥BE于點(diǎn)E，∠EBA＝20°，AE平分∠CAB，則∠CAB＝____°.14011．(5分)已知BD是△ABC的中線，若AB＝8，BC＝6，則△ABD與△BCD的周長差為(

)A．2

B．1

C．1或2D．不能確定12．(5分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，BD平分∠ABC，則∠BDC＝____．A75°第11題圖第12題圖13．(5分)如圖，已知△ABC的高BE，CF相交于點(diǎn)D，且∠A＝58°，則∠BDC的度數(shù)為____．14．(5分)如圖，在△ABC中，D，E分別為BC邊上的兩點(diǎn)，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有____對．第13題圖第14題圖122°415．(10分)如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1.在△ABC中，試畫出三邊的中線(頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連結(jié)的線段)，然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請說明理由．解：畫圖略．結(jié)論：(1)三條中線交于一點(diǎn)(2)中線交點(diǎn)到一邊中點(diǎn)的距離等于它到對應(yīng)頂點(diǎn)距離的一半16．(10分)如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長長2cm，若△ABC的周長為18cm，且AC＝4cm，求AB和BC的長．解：AB＝8cm，BC＝6cm17．(10分)如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，且AB＝8cm，AC＝5cm.(1)△ABE比△ACE的周長長多少？(2)△ABE與△ACE的面積有什么關(guān)系？說明理由．解：(1)3cm(2)S△ABE＝S△ACE，理由：△ABE與△ACE等底等高

方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設(shè)這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗(yàn)法

解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球.問小杰和小明各投進(jìn)多少個

設(shè)第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的方法.小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計(jì)范圍,再代入檢驗(yàn)方程嘗試檢驗(yàn)法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習(xí)：有的溫度計(jì)有華氏、攝氏兩種溫標(biāo)，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

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