高考數(shù)學一輪復習第11章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布高考專題突破6過“三關”破解概率與統(tǒng)計問題課件

計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第十一章【高考專題突破(六)】——過“三關”破解概率與統(tǒng)計問題概率與統(tǒng)計應用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，解答這類問題的關鍵是能閱讀、理解陳述的材料，深刻理解題意，學會文字語言向數(shù)學的符號語言的轉化，能結合所學知識解決問題．解答應用問題要過“三關”：一是事理關，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；二是文理關，即把文字語言轉化為數(shù)學的符號語言；三是數(shù)理關，即構建相應的數(shù)學模型，構建之后還需要扎實的基礎知識和較強的數(shù)理能力．除以上過“三關”外，對于概率與統(tǒng)計應用問題還應再過“三關”，即文字關、圖表關、計算關．(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關性，由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動物的數(shù)量差異很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結構與總體結構得以執(zhí)行，提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計．【解題技巧】1．此類問題文字敘述較長，解答問題應過文字關，其技巧是：(1)快速了解“無關信息”；(2)仔細閱讀題中重要信息，把握信息所給內(nèi)容(如本例數(shù)字、字母等)；(3)明確題目所求內(nèi)容．2．提煉題干信息(1)利用野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)野生動物平均數(shù)乘以地塊數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可．(1)從該養(yǎng)殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月，求恰好有2個月考核獲得合格的概率；(2)根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù)，求出月利潤y(十萬元)關于月養(yǎng)殖量x(千只)的線性回歸方程(精確到0.001)；(3)預計在今后的養(yǎng)殖中，月利潤與月養(yǎng)殖量仍然服從(2)中的關系，若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬只，試估計：該月利潤約為多少萬元？類型二過“圖表關”——會轉換信息，思解題方法【例2】

(2020年山東名校聯(lián)考)甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司，底薪80元，每單送餐員抽成4元；乙公司，無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的部分送餐員每單抽成6元，超出40單的部分送餐員每單抽成7元．假設同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機選取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：(1)現(xiàn)從記錄甲公司的50天送餐單數(shù)中隨機抽取3天的送餐單數(shù)，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；(2)若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：①記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學期望EX；②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為小王做出選擇，并說明理由．【解題技巧】處理表格數(shù)據(jù)的關鍵是搞清表格中各行、各列數(shù)的意義，解決問題的關鍵是把頻率視為概率，用樣本估計總體．(1)(i)求A廠生產(chǎn)的搪瓷水杯的等級系數(shù)的平均值；(ii)若A廠生產(chǎn)了10000件這種搪瓷水杯，記X1表示這10000件搪瓷水杯等級系數(shù)X1位于區(qū)間(5.5,6.5)的產(chǎn)品件數(shù)，求EX1；(2)從B廠生產(chǎn)的搪瓷水杯中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如圖：(1)利用表格中的前8組數(shù)據(jù)求相關系數(shù)r，并判斷是否有99%的把握認為x與ω之間具有線性相關關系(當相關系數(shù)r滿足|r|＞0.789時，則認為有99%的把握認為兩個變量具有線性相關關系)；(2)利用x與ω的相關性及表格中前8組數(shù)據(jù)求出y與x之間的回歸方程(結果保留兩位小數(shù))；(3)