高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

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第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

第七，解析幾何

高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

文科數(shù)學(xué)高頻必考考點(diǎn)

第一部分：選擇與填空

1.集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);

2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);

4.冪、指、對(duì)函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)

5.函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);

6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

7.空間中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計(jì)算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;

8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)線距離公式的應(yīng)用;

9.算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識(shí)處理問題);

10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項(xiàng)式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例、回歸直線方程、獨(dú)立性檢驗(yàn);文科：總體估計(jì)、莖葉圖、頻率分布直方圖;

11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);

12.向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;

13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;

14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡(jiǎn)單的地推公式求其通項(xiàng)、求項(xiàng)數(shù)、求和;

15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會(huì)求目標(biāo)函數(shù);

16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會(huì)求離心率);

17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡(jiǎn)單求法

18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;

19.抽象函數(shù)的識(shí)別與應(yīng)用;

第二部分：解答題

第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實(shí)際應(yīng)用;

第18題：(文)概率與統(tǒng)計(jì)(概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合型)

(理)離散型隨機(jī)變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

第19題：立體幾何

①證線面平行垂直;面與面平行垂直

②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

③求距離(理科：動(dòng)態(tài)性)空間體體積;

第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計(jì)算量)

①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

②直線與圓錐曲線的關(guān)系(靈活運(yùn)用點(diǎn)差法和弦長(zhǎng)公式)

③求定點(diǎn)、定值、最值，求參數(shù)取值的問題;

第21題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

這是一道典型應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的試題，是考查考生解題能力和文科數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的壓軸題。

主要考查：分類討論思想;化歸、轉(zhuǎn)化、遷移思想;整體代換、分與合思想

一般設(shè)計(jì)三問：

①求待定系數(shù)，利用求導(dǎo)討論確定函數(shù)的單調(diào)性;

②求參變數(shù)取值或函數(shù)的最值;

③探究性問題或證不等式恒成立問題。

第22題：三選一：

(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長(zhǎng)度;利用射影定理解決圓中計(jì)算和證明問題是歷年高考題的（熱點(diǎn)）;

(2)坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要抓兩點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標(biāo)方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎(chǔ)，不做難題。

(3)不等式選講：絕對(duì)值不等式與函數(shù)結(jié)合型。設(shè)計(jì)上為：①解含有參變數(shù)關(guān)于x的不等式;②求解不等式恒成立時(shí)參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

2022高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）

必修一：1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識(shí)抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)

必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角

這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占2227分

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分

必修四：1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：1520分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查

2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，1722分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。

高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韋達(dá)定理

判別式

b2-4a=0注:方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac0注:方程有一個(gè)實(shí)根

b2-4ac0注:方程有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是邊a和邊c的夾角

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