2022年蘇教版八下《二次根式-第課時(shí)》立體精美課件

第12章

二次根式12.1二次根式第1課時(shí)正方形噴泉池的面積為30m2，那么正方形的邊長(zhǎng)是

m

．圓形花壇的面積為S，那么這個(gè)圓的半徑是

.ACa米B9米？.●.●.●AB＝＿＿＿＿＿米形如（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被開方數(shù)．例1下列哪些式子是二次根式？為什么？解：（1）（2）是二次根式．

探索活動(dòng)一（1）；（2）；（3）；（4）（x、y異號(hào)）.說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎?解：（1）（3）（4）是二次根式.練一練（3）；（4）（m≤0）.（1）；（2）；例2

x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？探索活動(dòng)二（3）；（4）.（1）；（2）；∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：由x＋1≥0，則x≥－1．∴當(dāng)x≥－1時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x取什么值，恒有x2＋2＞0，

（1）（2）解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x取什么值，恒有－x2≤0；

又∵二次根式的被開方數(shù)大于等于零；∴當(dāng)x＝0時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.∴－x2＝0，即x＝0；（3）解：由題目條件：解①得：x≤；解②得：x≠．∴不等式組的解集為：x＜．∴當(dāng)x＜時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.（4）如何確定字母的值，使含有二次根式的式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？歸納總結(jié)探索活動(dòng)三

1.的意義是什么？你會(huì)計(jì)算（）2嗎？類似地，（）2、（）2、（）2、（）2的結(jié)果是什么？類比猜想：當(dāng)a≥0時(shí)，（）2的結(jié)果是什么？探索活動(dòng)三

例3計(jì)算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）.

探索活動(dòng)三

例4計(jì)算：（1）（）2－（）2；（2）（）2；（3）（）2.

例5如圖，長(zhǎng)米的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角米，請(qǐng)求出梯子的頂端與地面的距離h米．ABC解:∵在Rt△ACB中，由勾股定理得答：梯子的頂端與地面的距離h為４米．思維拓展形如(a≥0)

的式子叫做二次根式1.二次根式的定義：2.二次根式有意義的條件：

３．二次根式的基本性質(zhì)：當(dāng)a≥0時(shí)，a≥0目標(biāo)鞏固二次根式的定義二次根式有意義的條件二次根式的基本性質(zhì)目標(biāo)拓展1．課本P151第1、2題．

目標(biāo)拓展2．若實(shí)數(shù)x、y滿足＋（y＋2）2＝0，求y

x

的值．一.教學(xué)目標(biāo)：1.理解線段長(zhǎng)度的大小的意義，會(huì)用度量法和疊合法比較線段的長(zhǎng)短。2.掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)。3.會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知的線段。二.教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度的大小的概念及其比較方法。三.教學(xué)難點(diǎn)：疊合法這種比較線段長(zhǎng)短的方法與線段的長(zhǎng)度的大小意義有一定的距離，學(xué)生不容易想到，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。四.教材分析:1、學(xué)生通過(guò)自學(xué)能初步掌握用度量法和疊合法來(lái)比較線段長(zhǎng)度的大小。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)善于自學(xué)題引導(dǎo)自學(xué)，3個(gè)勤于鞏固練習(xí)題）。2、學(xué)生自學(xué)不能準(zhǔn)確掌握的作一條線段等于已知線段?！皟牲c(diǎn)之間線段最短”學(xué)生不難理解，重要的是應(yīng)用。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)合作交流，4個(gè)勤于鞏固題。）

3、擬設(shè)計(jì)1個(gè)拓展提升的題目進(jìn)行培優(yōu)訓(xùn)練。教學(xué)流程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知---善于自學(xué)----勤于鞏固1----樂(lè)于合作-----勤于鞏固2-----喜于收獲---拓展提高----布置作業(yè)。教學(xué)板書設(shè)計(jì)：

線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是_____沒(méi)有端點(diǎn)，_____只有一個(gè)端點(diǎn)，_____有兩個(gè)端點(diǎn)。復(fù)習(xí)舊知直線線段射線直線的基本性質(zhì)是：____________________。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線線段、射線、直線中____可以度量長(zhǎng)度，所以只有____才可以比較長(zhǎng)短。線段線段善于自學(xué)：自學(xué)P147思考下列問(wèn)題：1、線段大小就是指線段的

。2.任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？方法一：使用直尺

線段AB=

cm，線段CD=

cm，所以AB

CD方法二：使用圓規(guī)將線段

移到線段

上進(jìn)行比較，將點(diǎn)A與點(diǎn)

重合，若點(diǎn)B在點(diǎn)C、點(diǎn)D之間則AB

CD；若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合則AB

CD；若點(diǎn)B在CD延長(zhǎng)線上則AB

CD；如圖：點(diǎn)B在

，所以AB

CD。ABCDABCD討論如何比較兩個(gè)人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短?觀察法（1）預(yù)習(xí)反饋第一種方法是：度量法，即用一把尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。

1235467803.1cm4.1cm123546780線段的比較：第二種方法是：疊合法先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來(lái)比較長(zhǎng)短.

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN勤于鞏固1：1、線段比較的方法有兩種分別是：（1）

（2）

。2、如圖，(1)請(qǐng)用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度。AB=

cm；AC=

cm；BC=

cm（2）從數(shù)值上看，它們的關(guān)系如何，用“=”、“>”或“<”填空AB

AC;AC

BC;BC

AB3、練習(xí)：見課本P148的做一做部分T21、已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段AB，使它等于已知線段a。a善于合作

１、已知線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于已知線段a．a(chǎn)畫法：1.任意畫一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a

的長(zhǎng)度．3.在射線AC上截取AB=a.ACB線段AB就是所求的線段a.aABCD關(guān)注生活2、掌握線段的基本事實(shí)小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時(shí)間見面,但兩個(gè)學(xué)校之間有四條路可走，你說(shuō)他們?cè)撨x擇在哪條路上能較快見面?小明小聰甲乙丁丙走哪條路？AB在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩點(diǎn)之間線段最短。線段的性質(zhì)：

實(shí)踐出真知走進(jìn)生活你能舉出利用“兩點(diǎn)之間線段最短”的例子嗎？村莊A村莊B大橋P河流如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請(qǐng)問(wèn)：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。兩點(diǎn)之間線段最短勤于鞏固2問(wèn)題征答下列說(shuō)法正確的是(

)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線長(zhǎng)是A、B兩點(diǎn)間的距離B.線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說(shuō)杭州站與上海站間的距離為210千米D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線中，其中最短的線的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離D

喜于收獲：