2022年安徽省合肥市肥西三河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年安徽省合肥市肥西三河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實數(shù)x，則使“l(fā)og2x＜1”的概率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】幾何概型．【分析】以長度為測度，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．【解答】解：由log2x＜1，得0＜x＜2，區(qū)間長為2，區(qū)間[0，3]長度為3，所以所求概率為．故選：A．【點評】本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2.到定點A（3，0）和定直線L:x=-3距離相等的點的集合是

（

）A.雙曲線

B.橢圓

C.拋物線

D.直線參考答案：C略3.已知，則的最小值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略4.等差數(shù)列的前項和是，若，，則的值為（

）A.55

B.65 C.60

D.70參考答案：B略5.在棱長為的正方體內(nèi)有一四面體，其中分別為正方體兩條棱的中點，其三視圖如圖所示，則四面體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（

）參考答案：A7.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()

A．3

B．11C．38

D．123參考答案：B8.在直三棱柱ABC—中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，則直線BC1，與直線AB1夾角的余弦值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（

）A．內(nèi)的所有直線都與直線異面

B．內(nèi)不存在與平行的直線C．內(nèi)的直線都與相交

D．內(nèi)必存在直線與垂直參考答案：D略10.一點沿直線運動，如果由起點起經(jīng)過秒后距離，那么速度為零的時刻是（

）．A．秒末 B．秒末 C．秒末 D．秒末參考答案：B，，解得或（舍去），故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：12.命題“存在實數(shù)，使”的否定是

.

參考答案：13.對于回歸直線方程=4.75x+257，當x=28時，y的估計值為

．參考答案：390【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)所給的線性回歸方程，把x的值代入線性回歸方程，得到對應(yīng)的y的值，這里所得的y的值是一個估計值．【解答】解：∵回歸方程．∴當x=28時，y的估計值是4.75×28+257=390故答案為：39014.若，且2x+8y-xy=0則x+y的范圍是

。參考答案：15.在所有的兩位數(shù)（10～99）中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)n=90，再求出這個數(shù)能被2或3整除包含的基本事件個數(shù)m=45+30﹣15=60，由此能求出這個數(shù)能被2或3整除的概率．【解答】解：在所有的兩位數(shù)（10～99）中，任取一個數(shù)，基本事件總數(shù)n=90，這個數(shù)能被2或3整除包含的基本事件個數(shù)m=45+30﹣15=60，∴這個數(shù)能被2或3整除的概率是p==．故答案為：．16.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略17.已知圓C的方程為，則它的圓心坐標為

．參考答案：，圓心坐標為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（x2﹣4x+a2）的定義域為R；q：a2﹣5a﹣6≥0．如果“p∨q”為真，且“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】分別判斷出p，q為真時的a的范圍，由“p∨q”為真，“p∧q”為假，可知p，q一真一假，通過討論求出a的范圍即可．【解答】解：若p為真，則x2﹣4x+a2＞0恒成立，∴△=16﹣4a2＜0，解得a＞2或a＜﹣2；…若q為真，則a2﹣5a﹣6≥0，解得a≤﹣1，或a≥6．…由“p∨q”為真，“p∧q”為假，可知p，q一真一假．…①p真q假時，a＞2或a＜﹣2，且﹣1＜a＜6，∴2＜a＜6，…②p假q真時，﹣2≤a≤2，a≤﹣1，或a≥6∴﹣2≤a≤﹣1…綜上，2＜a＜6，或﹣2≤a≤﹣1．∴a∈（2，6）∪[﹣2，﹣1]…【點評】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．19.設(shè)a∈{2,4}，b∈{1,3}，函數(shù).(1)求f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是減函數(shù)的概率；(2)從f(x)中隨機抽取兩個，求它們在(1，f(1))處的切線互相平行的概率．參考答案：略20.(本小題滿分10分)命題p：關(guān)于x的不等式，對一切恒成立；題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：p為真：△=4-16<0

-2<<2

------------2分

q為真：3-2>1

<1

------------4分

因為p或q為真，p且q為假

p,q一真一假

------------5分當p真q假時，

1≤

------------7分當p假q真時，

------------9分的取值范圍為

------------10分

21.（12分）已知在,與時都取得極值高考資源網(wǎng)

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;高考資源網(wǎng)(2)若對不等式恒成立,求的取值范圍.高考資源網(wǎng)參考答案：解：（1）高考資高考資源由高，得高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如表：高考資源網(wǎng)遞增極大值遞減極小值遞增的增區(qū)間為與，遞減區(qū)間為高考（2），高考資源網(wǎng)當時，有極大值，而，則為最大值，要使恒成立只要，解之或略22.已知，，與的夾角為，求（1）在方向上的投影；（2）與的夾角為銳角，求的