抽樣調(diào)查第六章整群抽樣

§4.1整群抽樣一、整群抽樣的定義與特點

1.整群抽樣的定義整群抽樣是將整體劃分為若干群,然后以群為抽樣單元,從總體中隨機抽取一部分群，對抽中的群中的所有基本單元進行調(diào)查的一種抽樣技術(shù)。

2.整群抽樣的優(yōu)點（1）抽樣框編制得以簡化（2）實施調(diào)查便利，節(jié)約費用

3.整群抽樣的缺點：抽樣誤差較大。二、群的劃分整群抽樣中的群大致可分為兩類：一類是根據(jù)行政或地域形成的群體，如學(xué)校企業(yè)和街道，對此采用整群調(diào)查是為了方便調(diào)查，節(jié)約費用。另一類群則是調(diào)查人員人為確定的，如將一大塊面積劃分若干塊較小面積的群，這時就需要考慮如何劃分群，以使在相同調(diào)查費用下調(diào)查誤差最小。

群劃分的一般原則為了提高精度,劃分群時應(yīng)力爭使同一群內(nèi)各單元之間的差異盡可能大,以避免同一群內(nèi)各單元提供重復(fù)信息.這個原則與分層抽樣中劃分層的原則恰好相反.由此看來,整群抽樣和分層抽樣是針對不同總體結(jié)構(gòu)而提出的兩種不同抽樣方法.三型、氣群阿的并規(guī)秘模群聾的洞規(guī)葬模暑是籠指帥組即成勻群始的雀單其元拔的稻數(shù)數(shù)量燙。群憐的董規(guī)犯模煤大秘，邁估穗計歇的罵精泛度獲差廟，昌但曾費狼用鐘省黑；群臣的毒規(guī)損模么小悠，憲估稱計宇的耀精韻度暑可刃以哀提幻玉高愁但宏費侄用口增屈大農(nóng)。實楚踐驗中駛，棗確撲定督群毀的咱規(guī)休模魄涉要及慰多謝種澤因拿數(shù)南，擠如守群注的休具體拾結(jié)港構(gòu)倒、參精繼度燒、件費巧用削、至調(diào)阻查喜實與施碌的榮組煉織端管論理以等陣。群旁的浩規(guī)鎮(zhèn)模哈又安有蔑兩撇種縣情峽況：慨一陵種幅是憐總莫體造中倍的百各繩個勞群規(guī)猜模襯相諒等蛋；纖另壇一兔種閃是滔總考體銳中脹各待個莖群狼的想規(guī)敬模屋不邁相睜等料。四感、肺附錯號駱說眾明總體第i群中第j個單元的指標(biāo)值：樣本第i群中第j個單元的觀測值：總體群（PSU)數(shù)：N樣本群數(shù)：n第i個群中的單元（SSU)數(shù)量：總體中單元總數(shù)：總體中第i群的群總值：樣本中第i群的群總值：總體中第i群的個體均值：樣本中第i群的群均值：總體中的群均值：樣本中的群均值：總體中的個體均值：總體方差：樣本方差：總體群間方差：樣本群間方差：總體中第i個群群內(nèi)方差：樣本第i個群群內(nèi)方差：群規(guī)模相等時整群抽樣樣本群內(nèi)方差：群規(guī)模相等時整群抽樣總體群內(nèi)方差：§阿4選.躁2屋等敗概廢率咬整持群嘉抽淚樣在宜N骨個灰初離級怎抽殺樣慘單宣元憐中宿，鉤第貧i趣個潮初乒級次單乒元塊含個即二隨級虧抽河樣獲單桶元播。營對欺于童整船群箱抽敗樣蕉而方言腎，喚被花抽裁中朝的遼群侮中絮所構(gòu)有洲二頸級容單啞元兩全拉部能入勤樣哄。我蝦們飾先宿考奇慮自最楊簡邊單部的誤情皇形其：匹每扇個龍群居所含包助含絲式的討單梳元省數(shù)兵M尸相擦等箱，缸稱筐為檔群痛規(guī)信模烤相快等魔。腎（摟實楚際溉問毀題盼中匪只晶要天群垃規(guī)拍模啄接挪近賞，命也湊可監(jiān)視聽為便群漏規(guī)慚模梁相殼等往）超。在辜群唯規(guī)混模滅相巖等嫂的緞情狐況皺下吳，浪整蒼群氧抽務(wù)樣壩一虎般預(yù)采擊用固簡阻單撕隨刻機阻抽役樣蜓方耽法離抽筋取華群索，徐這哈時越對雕總席體堤均杰值閃的鎖估今計霸十義分孝簡辦單留。一膝、森群危規(guī)擋模欄相嚷等崗時忍的抵估躬計1、均值估計量及其方差

若按簡單隨機抽樣,且群的大小相等,都等于M，則對總體均值的估計為：定理4.1

是的無偏估計，即

這樣的結(jié)果是顯然的，因為是按簡單隨機方法抽取群，所以樣本群均值是總體群均值的無偏估計，因而證明：因為

所以定理4.2

的方差為:的樣本估計為：定理4.3由于的無偏估計，因而的無偏估計?？傮w總值

的估計量為：總體總值

的估計量的方差為：下央面伐我婆們李看蟻一或個剛整丸群幅抽多樣轉(zhuǎn)的拼例蠶題【例4.11】在一次對某中學(xué)在校生零花錢的調(diào)查中，以宿舍作為群進行整群抽樣，每個宿舍都有M=6名學(xué)生。用簡單隨機抽樣在全部N=315間宿舍中抽取n=8間宿舍。全部48個學(xué)生上周每人的零花錢及相關(guān)計算數(shù)據(jù)如下表。試估計該學(xué)校學(xué)生平均每周的零花錢，并給出其95%置信區(qū)間。158837482668775.0125.629183791111016989.0233.631238994109798095.67299.074991059810712990104.67177.875110991328799124108.50287.50611110011699107105106.3342.27712011511799106120112.8372.5789580631301058693.33527.878疊個塌宿冬舍堅4牽8繼名互學(xué)料生密每賓周軍零詠花能錢惡支資出插額解：已知故下面計算估計量方差的估計值：于缸是型置雖信毯度飲為差9緒5楚%愧的范置者信靈區(qū)脖間船為迎9泄8每.老1處7罪±寨1昌.青9曾6章×被4廢.辱3催4罰，也劉即吩[降8瞞9謹(jǐn).荷6店6湯元鋒，調(diào)1煩0紙6科.勁6粘8宗元維】2擔(dān)、花整恒群測抽斤樣蜂效番率胳分刺析

在整群抽樣中，由于

估計量的方差主要依賴群間的變異性。因此整群抽樣中較大，則整群抽樣就會損失精度。下面我們用方差分析表來討論這一問題。群鵲規(guī)料模頌相蘋等倍時負的踏整鐮群逗抽叫樣總慶體詠方李差蔑分倡析驗表來源自由度平方和均方群間群內(nèi)總計我謊們膽將兇整絞群則抽斜樣隔與顏簡瓣單隸隨助機壁抽偉樣怖的斜效被率彈進井行腿比貪較鑼，頃假造設(shè)伐直棟接矛從洪總瘋體決中廳抽叔取加一碰個芽樣隸本攝容興量昆為豎n霉M仁的挪簡姨單辜隨抓機鬧樣池本尋，賀則策樣院本普均舞值盤的餡方瀉差糧為舅：

但如果該整體被等分為N個規(guī)模為M的群，定義為群內(nèi)相關(guān)系數(shù),描述同一群內(nèi)成對個體單元之間的相關(guān)程度,其表達式為：根據(jù)組合及平均值的計算，又可表示為：事實上，前面提到的可以用群內(nèi)相關(guān)系數(shù)近似表示：若采用簡單隨機抽樣，直接從總體中抽取個個體單元，則的方差公式為：由此，可以計算等群抽樣的設(shè)計效應(yīng)：這表明，整群抽樣的方差約為簡單隨機抽樣方差的

倍整群抽樣估計效應(yīng)與群內(nèi)相關(guān)系數(shù)關(guān)系密切，若群內(nèi)各單元的值都相等，則群內(nèi)方差此時，為最大值，即整群抽樣的估計量方乒差母是交簡衰單揉隨撫機考抽攜樣插估陪計夾量冷方互差拉的連倍奸。若群內(nèi)方差與整體方差相等，即整群抽樣與簡單隨機抽樣估計的效應(yīng)相當(dāng)。若群內(nèi)方差大于總體方差時，ρ的取值為負，此時，整群抽樣的效率高于簡單隨機抽樣。因添此施，泊要播提儀高序整駛?cè)簝敵榍饦语椀纳室?，紀(jì)就盯要檔通區(qū)過然分囑群盡可能降低值。這一點是通過增大群內(nèi)單元之間謙的撇差慨異廟實出現(xiàn)蓮的離。

對于自然形成的群而言，無法通過調(diào)整群內(nèi)單元而控制的取值。這時，要想減少抽樣誤差，就只能增大樣本容量。另外，群內(nèi)相關(guān)系數(shù)也可以用群內(nèi)方差和群間方差表示，并由樣本統(tǒng)計量估計：【鑄例壺4彎.裙2時】估斬計畝例飯4超.費1訴中票以騙宿埋舍萄為瞇群踏的催群樂內(nèi)勢相斧關(guān)繼系英數(shù)與勝設(shè)特計睛效像應(yīng)再.解：由例4.1已計算出樣本群間方差而樣本群內(nèi)方差為：由相關(guān)系數(shù)的估計式有設(shè)阿計找效卷應(yīng)伏2炊.留7鳥4尊1倘表扎明登，輸在牧這疤項丑調(diào)爛查拍中光，伍為首達仔到同艦樣戰(zhàn)的宿估務(wù)計托精石度根，梢整估群牢隨浸機市抽畏樣睜的綿樣巴本絡(luò)量霜大祝約冰為簡旺單瓣隨險機鄰抽棉樣越樣柔本紙量驢的鋤2虜.斷7苗4杏倍革．旬而仔此挪時舉簡境單趁隨潔機抽勸樣叉的手樣帶本朽量排為舒:采用整群抽樣,如果各群規(guī)模不等,情況會復(fù)雜一些.此時,有多種不同的抽樣方法.1敏、搜等釋概禁抽戴樣辱，印簡軍單刪估誕計此甜時椅，范不桂考尸慮元群愁規(guī)丙模莖不夕等桶的否影乒響方，幕抽少樣秋方眉法水與前楚節(jié)濱群刃規(guī)觸模筍相蹄等首時喇相塵同安，香估利計驢方秒法拾也割相牌同索，消即損采用慘簡囑單隨機抽樣。對總體均值的估計為：二情、遣群宿規(guī)沿模淹不渣等酸時體的嘉估隙計因為群規(guī)模不等，估計時又未考慮權(quán)數(shù)，所以估計量是有偏的。的方差估計為：2寺、魂等闊概極抽攪樣離，眉加極權(quán)揀估綁計基本思路：以群規(guī)模為權(quán)數(shù)，乘以各群均值，得到群觀察總值,再將養(yǎng)樣禍本葛中篇n敲個轉(zhuǎn)群丸的充群紗總輝和耀平售均寺。估計公式為:如果總體群平均規(guī)模未知,可以用樣本群平均規(guī)模代替.因此得到總體總值Y的估計:式中,為總體中的個穩(wěn)體廚單笛元崗總矮數(shù)援.總體總值估計量的方差:它窯的粗無脊偏編估遵計伯為咸:對炕均其值放估望計踢而房誠言漸:與蹤蝶簡炮單兵估倒計綢相巴比沈,塵加槐權(quán)慚估鴉計州的時方額法傳考佛慮種了暢群寸規(guī)捧模,所以估計量分別是的無偏估計.3陸、就等斗概望抽績樣培，預(yù)比漸率揭估關(guān)計總體均值采用比率估計的形式為:與刑第植三售章拆比夕率價估碼計京的百區(qū)裙別報在疾于非,柱這炭里獎的媽輔士助叛變征量可臉知騙,牽它拒是爪一抵個怕有勺偏嘩的陜.讀當(dāng)祖樣喊本巾群室數(shù)鎖n乒很觸大塊時題,魄其不是,而是群的規(guī)模.從比率估計量的性質(zhì)可偏誕倚墳很抓小還，雅可臥以屑忽結(jié)略沙?？傇怏w充總玻值衰Y雖的旅比脫率遇估滑計塊為單：根據(jù)比率估計量的方差公式，估計量的方差分別為：

與前一種方法相比，在大樣本量情況下，比率估計的精度更高些。的樣本估計為：的樣本估計為：4墳、朝例馳題弦和晴方露法譯比譯較【梁例疑4塊.躁3鑰】某貍縣跑有鉗3忠3悉個辮鄉(xiāng)萌，便共粥7漸2稻6混個毒村弦，精某腹一摸年喬度盈某是作嫂物澡總妹種紗植錦面律積筍為塊3解0奴5叉2烏5月畝通。米現(xiàn)鉛采趴用普等陜概求抽巴樣型隨的機針抽前取使十典個伸鄉(xiāng)塑進起行蓋該夫種駁作什物企的燭產(chǎn)憑量尿調(diào)畏查志（側(cè)調(diào)點查蚊數(shù)鹿據(jù)領(lǐng)如璃下副表頸）旱?？嘁r求云利豬用垃無憐偏怕估錢計爭量辜和怨比因率典估幸計拉量例分嚷別粗估個計胖全洽縣兩總慶產(chǎn)暢量纖，幕并翅計溫算離估類計笑量陵的桌標(biāo)馬準(zhǔn)振差竹。樣本鄉(xiāng)編號村莊數(shù)Mi農(nóng)作物總產(chǎn)量yi（萬公斤）種植面積xi(畝）123456789101518261420282119311722.022.830.221.725.331.226.020.533.823.68007801000700880110085080012008301.46671.26671.16151.551.2651.11431.23811.0791.09031.3882合計209257.18940-----1期0販個譽鄉(xiāng)孟調(diào)休查腫數(shù)盛據(jù)（挽1飯）無勒偏產(chǎn)估羅計（巨等棋概難抽霸樣忘，跡簡醋單監(jiān)估要計梢）計蹤蝶算得平時均算每療個皇村鼓的趕產(chǎn)逃量喜為輝：因鄙此方，=圈9剝6闖6孫.翻1舍9怪,評哀價令:此工種槳方禁法外的導(dǎo)估劃計涂過附程賤雖忙不隙復(fù)緞雜車,汁但衡卻泄是啟有膛偏尚估環(huán)計.（籮2音）無股偏珍估伐計（等遭概功抽蒸樣念，什加拆權(quán)嶄估何計震）評價:此種方法雖可獲得無偏估計,但與前種方法相比,估計量的估計方差沒有改觀,反而有所增大.這種方法適合于之間差異不大的整群抽樣.（恥3宜）云以羽群宜規(guī)陶模絮為陸輔瀉助寬變衡量首的婚比擺率裙估個計評價:比率估計將群規(guī)模作為輔助變量引入估計,其估計方差取決于群均值的差異.的差異比的差異要穩(wěn)定,所以比率估計比前兩種方法獲得更好的估計效果.（考4診）種寨植割面首積秤為卷輔劫助尤變睛量匆的懷比僵率萄估址計已象知浙全均縣敲該匹作纏物享的圍種噴植刪面春積肢總爆共萬有攔X辟=謊3敬0萍5幫2也5另畝土,孩采容用種畜植燭面袍積免為隱輔作助摟變確量霸的給估收計勿結(jié)孝果堤為:評價:與前面幾種方法相比,估計量的估計誤差最小,估計效果最好.究其原因,作物的鄉(xiāng)產(chǎn)量不僅與該鄉(xiāng)規(guī)模有關(guān),更與該鄉(xiāng)的種植面積有關(guān).【補謙充】總炕體憶比濾例追的撲估罵計一霞、撒群炊規(guī)塔模放相悼等慶的弊估松計與驅(qū)群昂規(guī)毅模威相萌等稍時姑均蠟值竿估扁計做的誤方賠法狐相杠同萬，阻因盒為獲比例渠也嗓是冊均剪值糞。以即由嚼P植1膏1賽8狐的漁（怨6臭.社1儲）都式之,連用表示第群中具有某種特征的單元數(shù)。是粗總損體嶼比發(fā)例樸P焦的西無昆偏奪估橋計托。為樣本中第i群具有某特征單元數(shù)的比例；M為吼每排群焰中撓的他單易元菊數(shù)求。估建計饑量鼻的菌方懸差宗為討：的無偏估計為：二尤、千群殲規(guī)匪模填不饅等管的瞞估主計若群規(guī)模不等，仍采用簡單隨機抽樣抽取群，則總體比例的估計量為：根趨據(jù)仰比廈例視估計羊的洞性占質(zhì)婚，葬其咸估計威量征的碌方裝差省為沾：的估計式為：【拜例悉6基.棒5埋】某寇居胖民縫小嗓區(qū)娃有談4銅1朽5及個噸居琴民對小河組露，奸現(xiàn)蝕采塘用紹整進群等津概鎖抽壤樣滲，哥隨膀機經(jīng)抽肆取唇2幻玉5萌個嗓小倆組伍為夫樣秧本慌，艱調(diào)侄查被中浮的寄一鄉(xiāng)豐項娘內(nèi)容裹為五估椒計廈男拆、債女駕性袖別圈比述例蠶，艦下帳表瓦資榜料廁為漂樣碼本鑒中揉女箭性資的朱分布股。票試素用擋9窮5睡%裹的故置府信跳度秩估齊計綿該陡小皮區(qū)煉女抓性糾比購例玩的拳致飼信閥區(qū)屋間墳，并攀用慶簡也單塊隨僻機舅抽衫樣亦方毅法俗進芬行地比兼較則?？偙求w淚比恭例估股計拴例濱題群（i）居民數(shù)(Mi)女性人數(shù)(Ai)群（i）居民數(shù)(Mi)女性人數(shù)(Ai)184141052127159434116314531764563185266419537742041852216398322831032237411212430126325831352合計151722乓5機個申居趕民宇小跡組場人駐數(shù)艇及垂女溪性論人悠口淹數(shù)解:這是群規(guī)模不等的比例估計總體比例的估計為：由于總體的未知，用樣本替代得故置信區(qū)間為：

如果采用簡單隨機抽樣方法，從該小區(qū)中抽取151人，假定調(diào)查結(jié)果與上表相同，即其中女性人數(shù)為72人，抽樣比f也假定相同，則估計量的估計方差為：于神是吼可茫以珍計喝算啞設(shè)狀計勇效極應(yīng)這積表梯明護，構(gòu)在螺次影項舟內(nèi)名容復(fù)的抬調(diào)氏查薦中忠，透整籃群疊抽鋼樣鴉的扒估踩計效稻果班明暖顯郊地枝好誕于根簡面單炒隨艦機線抽明樣書。§瞎4真.伍3矛等遙概框率私兩額階籮段稀抽拾樣一序、毒多詠階粗段舞抽澆樣前狹面詞提濃到跪的驚整補群仿抽叛樣悔雖默然派有栽很石多度優(yōu)勉點栗，緒但豬是分由藝于革群尼內(nèi)拔單助元蒜通梨常行具螺有輛相進似袍性拜（豎表擦現(xiàn)衫為麗群泥內(nèi)斃相扎關(guān)造系壁數(shù)母大傭于間零知）消。今尤問其柱是舊當(dāng)暴群鍵比溪較碑大紗時鄭，辨人社們王自毛然再會色想到杏沒什有幣必幻玉要架對澇群崇內(nèi)滾所頃有脫單研元錢都托進斯行輔調(diào)輕查縱，檢而騎只倘要構(gòu)對似群冊內(nèi)鉗單挪元禁進巴行誦再籍抽后樣渣，媽對查被蝕抽斃中精的獨單鋸元槐進自行潤調(diào)呆查層，省這蓋就釀是喪兩售階略段倚抽唱樣刮。蠻同汁樣值的世道譜理春，透還萍可顧以似有慎三羊階醬段住抽剛樣鉗、妄四琴階暴段限抽曾樣曉等篇，用我酬們途統(tǒng)礙稱總為多蕩階坐段充抽茂樣。多償階努段漂抽呢樣粱的景優(yōu)植點(摸1爹)緞多鹿階廣段港抽遞樣褲保底持堆了絕整叮群泥抽喬樣貢的雖樣幟本善比乎較凱集采中誤、便鴉于忙調(diào)攪查棒、勿節(jié)撕約雞費五用詞等區(qū)優(yōu)團點拖。壞同爪時制又聰避民免郊了釣對小竊單棋元違過反多嘉調(diào)元查師造勵成噸的血浪塌費賓。(緒2坐)坑多多階毛段吧抽扣樣典不去需獎要劃編偵制薯所舒有沖小插單竭元蟻的繭樣付本胡框桶。抽顆取絹初材級厲單滾元霞時巧，培只娃需桑要院編袖制嚇初遍級座單玩元癥的聲抽壯樣框剩，含對蟻被缺抽女中麗的蘿初版級暮單譜元喇，果再惠去杜編捆制琴二撈級變單步元的孤抽濤樣翼框黑，閥依鬧此讀類堵推話。二端、富抽箏樣煩方聲法犧與跳推續(xù)斷撈原鍋理多拋階夠段惰抽蚊樣洞時遣，恐每筆一者個菜階寸段拖的繁抽澤樣倦可料以逢相至同者，樓也薦可睛以物不鍬同上。瀉它掘通拜常的與蔑分暑層頭抽側(cè)樣經(jīng)、偏整筑群棟抽妻樣戒、丘系究統(tǒng)潔抽糟樣跪結(jié)境合香使帳用場。信多鼓階走段戀抽肢樣運時罵，轟抽幟樣境是桌分揚步論進付行堅的爐，糧因滿此撕，怒討著論鋤估論計沒量裹的求均損值遭及錦其矩方廣差急時伏，艷需贏要音分匙階仿段做進舟行飄，迫這茫要穿用滲到兄下數(shù)面約的牢性樣質(zhì)。對于兩階段抽樣，有式中，為在固定初級單元時對第二階抽樣求均值和方差；為對第一階抽樣求均值和方差。證患明躺見劈燕教拋材獎P鋸1您4驕8上擦述寇性海質(zhì)駱可刪以披推圾廣良到箭多轟階挪段良抽撕樣掏的咳情憂形鬧，焰例跳如對濁于紗三銹階暑段極抽涌樣好，括有三漲、已等穗概逐率偉兩賢階扭段單抽外樣著的選符冠號桿說風(fēng)明初級單元和初級單元擁有的二級單元個數(shù)：N，M第一階段和第二階段抽樣的樣本量：n,m第i個初級單元中的第j個二級單元的觀測值：樣本中第i個初級單元中的第j個二級單元的觀測值：第洋一盟階啟段奧和紅第且二努階邀段幣的瓜抽膛樣探比拆：第奸i曲個叢初械級色單備元鐘按二治級乳單迅元脈的灑平六均悠值戶：按浴二甲級籃單蘋元毯的食平淡均姐值弦：初樣級斃單增元棕間瞞的介方意差滴：初級單元內(nèi)的方差：由的表達式可知，若記則有即是的平均值。同理有四笨、昆初喜級宿單好元綿大辟小袍相舌等復(fù)的別二芝階充抽備樣第庸一雹階吳段次在日總禍體辛N辮個迎初依級飽單唇元貍中揚，腔以指簡墓單然隨決機噸抽億樣眾抽卻取排n扭個平初聽級贈單帶元魯，引第丸二竊階匠段掙在音被科抽排中控的毛初寧級恰單假元母包辛含囑的丹M蠻個篇二之級燃單腸元妙中砍，鞠以匪簡料單絨隨影機靠抽胞樣妖抽舉取革m抽個爸二月級促單繼元妙，蔬即劉最貞終當(dāng)接劣受省調(diào)挖查訊的炊單皂元。例筋如漂：猜某班個鄙新西開技發(fā)笛的分小印區(qū)來擁該有息相雜同灣戶逝型盾的爪1序5泊個免單蜻元共的擇樓培盤寨，壤居董民栗已鏈經(jīng)訓(xùn)陸芒續(xù)勒搬招入途新?lián)凭雍?，它每京個樂單廊元骨住陸有灰1鋒2遮戶用居爬民吐，削為挪調(diào)忙查憑居竭民異家騰庭策裝炊修蛾情裹況匠，駛準(zhǔn)過備堅從穗1邊8猜0靈戶扁居肝民沿戶放中煙抽污取弱2棍0健戶糠進瘋行慣調(diào)隔查倒。席如扛下鳴表酸：編號單元房號123456789101112131415一棟A座一棟B座一棟C座二棟A座二棟B座二棟C座三棟A座三棟B座三棟C座四棟A座四棟B座四棟C座五棟A座五棟B座五棟C座12

3456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112

123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112表卡中稀紅葛字蓬為申抽的中斑的卸房坦號承.在店這秧里夜，恒初淘級燈單娘元搜（悄樓蛛盤洋）湯有中1濱5述個抓，捐每位個鉛初懂級腦單押元列擁煩有如二簽級啦單緊元疼（寨居賀民點戶擊）脹1掏2繩個供。蔬首埋先旱將失初膠級衡單餓元皇從憐1艷到灣1怕5湊編串號體，鹿在混1褲5舊初蟻級漁單畫元墓中蝦隨歸機匠抽第取足5世個擴單烤元拋，逝分謙別射是黃1季，鍵6虧，刺9追，歲1棍2拘，雹1污3殿號營；尿然館后抽在穿被缺抽汪中般的秤初圈級繩單久元保中你，周進紹行究第蔑二倒次憤抽簡樣般，匪即物分蒸別裕在鹿抽鏡取監(jiān)的姨5恒個鉗樓騰盤芳中扎隨撒機松抽帽取寫4缺戶宏。抖這夕就衡是初壇級植單休元嬸規(guī)身模典相窯等互的始兩距階犬段害抽兇樣漂。規(guī)巖模墨相斯等沈兩餡階唉段焰抽折樣觀的茫估另計苗量高及尋其驢性吃質(zhì)

（1）總體均值的估計定理4.5

對于初級單元大小相等的二階抽樣，如果兩個階段都是簡單隨機抽樣，且對每個初級單元，第二階抽樣是相互獨立進行的，則對總體均值的無偏估計為：總體均值估計量方差為：

的無偏估計為：式中【歪例化4桐.將4算】欲財調(diào)樂查學(xué)4文月鴿份輔1屬0反0燃家條企莫業(yè)荒的字某朋項壘指精標(biāo)脈，茄首襪先從里1軟0獻0析家來企然業(yè)俘中漫抽竹取勁了脖一戴個且有繭板賞有計5之家別樣硬本雄企鎖業(yè)奸的蔽簡畏單凝隨機從樣紹本肥，暢調(diào)層查趟人疏員巧對帥5建家訴企嘉業(yè)敘分勿別施在釀?wù){(diào)座查長月綁內(nèi)氣隨埋機畝抽怠取芹3天創(chuàng)作聲為趨調(diào)暗查仿日暈，脖要診求控樣趨本吳企刊業(yè)黃只公填領(lǐng)寫萌這掩3負天笑的耳流言水百帳卷。調(diào)鋼查糟的垂結(jié)鐮果氣如循下構(gòu)。樣本企業(yè)第一日第二日第三日12345573851486259416053556450634954要蘭求第根樣據(jù)孫這熄些沉數(shù)誓據(jù)魔推就算剪不個1色0振0激家滾企肉業(yè)時該侵指歐標(biāo)悔的麻總告量啄，梯并給菌出持估隙計及的躲9瘦5揪%芒置軍信脖區(qū)醫(yī)間允。解將芹企炮業(yè)覺作絡(luò)為么初墓級燙單荷元瘦，犯將卵每柄一植天臉看緞著員二住級猛單拉元倡。調(diào)竟查中月說內(nèi)榆擁龍有雷3驕0俗天供（活即節(jié)擁土有掛3淋0熔個媽二曉級揉單歇元害）墓。首歷先改在肥初傲級汪單盒元偉中租抽虜取挖一騙個仗n蜂=徑5甘的騎簡企單報隨獄機懷樣鋪本案再對先每灑個挎樣故本椒的稀二販級炕單尾元波分吳別仆獨版立袍抽案取帝一寺個膚m附=暮3暗的怖簡朝單隨售機屋樣韻本由包題顯意尼，文N合=育1睬0盆0見，惰M牽=宣3傲0生，巖n賠=寶5矮,客m幫=碰3首先計算樣本初級單元的均值、方差：樣本企業(yè)123456043585057133939719于隔是所得縮慧到猾：置詠信奧度主為殖9杯5曉%喝的帆置底信植區(qū)歉間捷為但：禍1暴6納0迅8命0拉0逢±煌1農(nóng).陷9磚6詳×秘9果2帆1議6在捐上鐮面曉的呼方御差抬估譯計隔式撕中潑，被第陜一糊項望是且主胡要凍的燃，慮第餃二填項要組小本得污多匆!五節(jié)、椒初廳級本單華元每規(guī)督模旦不鵲等星的從二牲階肌抽爺樣一夾般呢而姨言命，寬初游級悶單哈元噸的捏大頓小師是峰不捕相罵等僻的率，上如嚴(yán)果睬按臭初級嫩單閑元薦的僻大繭小斑分節(jié)層叔后沙，老層壩內(nèi)鐮初側(cè)級守單廈元藝的雹大企小發(fā)差氣別四仍濟很劇大碼，則咸需斥用注本特節(jié)訓(xùn)介良紹弄的嘆方勝法封來么處至理銜二匯階皂抽咬樣熱的己問咸題攻。郊當(dāng)大初蔽級單屑元聽大暗小事不柏等莊時健，航一名般夢采頃用斑不豎等址概挖抽員樣毅。1遍、能符邀號豬說孟明總嘴體給中辟初瀉級撿單燃元翻個捉數(shù)軍及賺第術(shù)一造階拘抽徑取寬的再樣杏本險量桶：單N勉，壤n第i個初級單元中二級單元數(shù)：第i個初級單元中第二階抽樣的樣本量：第i個初級單元中第j個二級單元的觀測值：樣本中第i個初級單元中第j個二級單元的觀測值：第一階和第二階的抽樣比：二級單元個數(shù)：指標(biāo)總和：第i個初級單元指標(biāo)總和：第偽i術(shù)個全初啊級蟻單州元衡按次二糟級態(tài)單絹元艷的范平筑均計值廟：按停二徑級頑單畢元等的錄平佛均自值線：初葛級提單暈元姐間左的攔方魯差剃：第糾i胃個兆初橡級勵單命元擁二氧級丟單倍元碧間舒的胡方廚差佳：對啟初奏級昨單渣元翠進須行酸簡撲單稈隨老機戲抽裳樣如濃果小二好階絕抽共樣帥中葛每疤個呼階廉段主都節(jié)采山用迫簡作單肥隨蓋機梁抽覺樣梯，割并暮且異每橫個屢初倘級駱單粉元民中伶二剃級界單燭元巴的尊抽矛樣土是呢相用互預(yù)獨想立棍的銳，答則捐對籃總長體暢總爛和衡的溫估襪計卸可哲以兆采俯用鵝簡員單笨估盆計獎，而也沸可主以制考躬慮詳采撤用扁比嚇率脹估舍計流。2處.水簡播單抹估抄計互量對族總眼體燒總免和及的辛簡漿單膛估深計竭為淚：可桐以使證墊明返這芳個熔估線計呼量蘋是尾無分偏約的懼，裙并且敲它文的較方阻差懇為決：的一個無偏估計為：式中，3.比率估計量由于初級單元的大小不同，往往造成初級單元的觀測值差異很大，使得估計量方差的第一項很大，從而估計量的方差