2023年山東省濰坊市寒亭區(qū)小升初數學試卷（含答案）

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一、選一選。（12分）

1．（1分）下面情境中的數可以改用“百分數”描述的是（）

A．一條繩子長約米B．女生比男生少

C．上課用了小時

2．（1分）一種書包原價48元，現在降價，現價多少元？正確列式為（）

A．48×B．48C．48×

3．（1分）從一個半徑為0.5cm的圓上取一點，在直線上從“0”開始滾動一周后，該點的位置大約是（）

A．

B．

C．

4．（1分）已知a的等于b的，那么（）

A．a＝bB．a＞bC．b＞a

5．（1分）把一瓶果汁含量是30%的飲料，搖晃均勻，倒入三個大小相同的杯子里，杯中飲料的果汁含量是（）

A．10%B．20%C．30%

6．（1分）一件商品在原價的基礎上先提價后，在迎新春促銷活動期間，又降價，這件商品的現價（）

A．比原價高B．比原價低C．與原價一樣

7．（1分）我們已經探究了圓、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，在這些知識的學習中，我們都經歷了（）這樣一個探究過程。

A．導找關系→轉化圖形→推導公式

B．轉化圖形→尋找關系→推導公式

C．轉化圖形→推導公式→尋找關系

8．（1分）目前我國小學男女教師比例嚴重失調，某市小學男老師人數是女老師人數的（）

A．200%B．100%C．10%

9．（1分）把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是（）時，給人的感覺是最美的。這個神奇的比被稱為“黃金比”。例如，當芭蕾舞演員踮起腳來，下半身和身高的比非常接近黃金比，所以看起來特別的美。

A．0.618：1B．1：0.618C．6.18：1

10．（1分）如圖，把一個圓等分成若干份，拼成近似的長方形，結果周長增加了6厘米，那么圓的面積是（）平方厘米。

A．28.26B．18.84C．9.42

11．（1分）白兔的數量比黑兔多，白兔與黑兔的數量比是（）

A．8：11B．11：8C．3：8

12．（1分）如圖關于兩個圖形的涂色部分說法正確的是（）

A．周長相等，面積不相等B．周長和面積都相等

C．周長不相等，面積相等

二、填一填。（28分）

13．（3分）＝×＝。

14．（2分）千克＝克

時＝分

15．（5分）觀察如圖，把陰影部分的面積與整個圖形面積的關系分別用分數、小數、比和百分數表示出來。

＝＝：＝%

16．（1分）用一段鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是4：5：7。已知最長邊的長度是28cm，這段鐵絲長cm。

17．（1分）如圖中小圓的半徑是cm。

18．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。

19．（2分）“民樂隊人數的相當于合唱隊人數”，這里把看作單位“1”，寫成數量關系式是×＝。

20．（2分）用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應是厘米，這個圓的面積是平方厘米．

21．（2分）小強的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸身高最簡比是，比值是。

22．（2分）如圖是二十四節(jié)氣歌。最后一句中第二個“冬”代表冬至，表示寒冷將至，這一天北半球白天最短，夜間最長。北京的晝夜時長的比大約是3：5。想一想冬季的節(jié)氣占一年節(jié)氣的%。冬至這天，北京的白晝時間大約有小時。

23．（2分）如果m和n互為倒數，那么＝；如果m+n＝150，那么＝。

24．（3分）春節(jié)到了，百貨商場搞促銷活動。凡購物滿500元者皆可參加抽獎活動：盒子里有大小、質量相同的紅球100個，黃球10個，藍球5個。你認為商場會規(guī)定抽到球的為一等獎，抽到球的為三等獎。請你簡要說下理由。

三、算一算。（30分）

25．（12分）直接寫得數。

＝＝1﹣0.01＝＝

1+2.5%＝0＝＝＝

3.3﹣＝＝＝＝

26．（9分）解方程。

27．（9分）怎樣簡便就怎樣算。

24×

四、操作題。（作圖2分，計算4分）

28．（6分）有一棟底面呈長方形的建筑物（如圖），墻角有一根木樁，木樁上拴著一條狗。栓狗的繩長6m，和建筑物寬相等，請在圖上以木樁底部A點為圓心畫出這只狗的活動區(qū)域（保留作圖痕跡），并計算出面積。

五、解決問題。（24分）

29．（4分）①看圖列算式表示陰影中斜線部分。

列式：。

②只列式不計算。

列式：。

30．（7分）李家村為了灌溉農田的需要，修建了一個直徑是8米的圓形水池，并在水池外沿鋪了一條寬1米的石子路。

①石子小路占地多少平方米？

②在小路的外沿一周種柳樹，每兩棵樹之間的間隔是3.14米，能夠種多少棵柳樹？

31．（8分）下面是某公司經理在年終總結大會上的一段發(fā)言：

“我們公司現有員工800人，比去年增加了”，其中技術人員占到了20%，大大提升了我公司的技術研發(fā)水平和生產能力?！?023年原計劃完成720萬件，僅上半年就完成了全年計劃任務的，下半年又創(chuàng)輝煌，完成了上半年產量的，……市場調查顯示，消費者對我公司的產品滿意度達到98%……。

①這家公司去年有員工多少人？（寫出等量關系，并解答）

②這家公司2023年實際完成產品多少萬件？

③“消費者對我公司的產品滿意度達到98%”表示什么意思？

32．（5分）用兩種種子做實驗，甲種子200粒，發(fā)芽188粒，乙種子有300粒，12粒沒發(fā)芽。如果你是進貨商，你會選哪種種子？請用你喜歡的方式說明理由。

2023年山東省濰坊市寒亭區(qū)小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、選一選。（12分）

1．（1分）下面情境中的數可以改用“百分數”描述的是（）

A．一條繩子長約米B．女生比男生少

C．上課用了小時

【分析】百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數只表示兩個數的關系，所以百分號后不可以加單位。

【解答】解：A.一條繩子長約米，表示繩子的長度，只有一個量，繩子的長度。

B.女生比男生少，有男生和女生兩個量，它們的關系是女生比男生少?？梢杂谩鞍俜謹怠泵枋?。

C.上課用了小時，表示上課用的時間，只有一個量，上課用的時間。

故選：B。

【點評】此題考查了百分數的知識，要求學生掌握。

2．（1分）一種書包原價48元，現在降價，現價多少元？正確列式為（）

A．48×B．48C．48×

【分析】把書包的原價看作單位“1”，則現價是原價的（1﹣），根據分數乘法的意義，即可計算出現價多少元。

【解答】解：一種書包原價48元，現在降價，現價多少元？正確列式為：48×。

故選：C。

【點評】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。

3．（1分）從一個半徑為0.5cm的圓上取一點，在直線上從“0”開始滾動一周后，該點的位置大約是（）

A．

B．

C．

【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，把數據代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×0.5＝3.14（厘米）

答：這個圓的周長是3.14厘米。

故選：B。

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

4．（1分）已知a的等于b的，那么（）

A．a＝bB．a＞bC．b＞a

【分析】由a的等于b的，得出a×＝b×，進一步得出兩個數的比，最后比較份數得出答案即可．

【解答】解：a×＝b×，

a：b＝：＝4：5，

所以a＜b即b＞a．

故選：C．

【點評】此題主要利用比例的基本性質來比較數的大小，也可以利用舉數字的方法解決問題．

5．（1分）把一瓶果汁含量是30%的飲料，搖晃均勻，倒入三個大小相同的杯子里，杯中飲料的果汁含量是（）

A．10%B．20%C．30%

【分析】果汁含量為30%的果汁飲料，搖晃均勻后每個杯子飲料的杯果汁含量都是30%。據此解答。

【解答】解：把一瓶果汁含量是30%的飲料，搖晃均勻，倒入三個大小相同的杯子里，杯中飲料的果汁含量是30%。

故選：C。

【點評】解答本題需明確：搖晃均勻后，每部分飲料中的果汁含量都是30%。

6．（1分）一件商品在原價的基礎上先提價后，在迎新春促銷活動期間，又降價，這件商品的現價（）

A．比原價高B．比原價低C．與原價一樣

【分析】設原價為1。先把原價看作單位“1”，提價后相當于原價的（1+），根據分數乘法的意義，用原價乘（1+）就是提價后的價格；再把提價后的價格看作單位“1”，又降價后，相當于提價后的（1﹣），根據分數乘法的意義，用提價后的價格乘（1﹣）就是現價，再現價與原價作比較。

【解答】解：設原價為1。

1×（1+）×（1﹣）

＝1××

＝

＜1

答：這件商品的現價比原價低。

故選：B。

【點評】此題考查了分數乘法的意義及應用。此類題不論先提再降或先降再提，都比原價低。

7．（1分）我們已經探究了圓、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，在這些知識的學習中，我們都經歷了（）這樣一個探究過程。

A．導找關系→轉化圖形→推導公式

B．轉化圖形→尋找關系→推導公式

C．轉化圖形→推導公式→尋找關系

【分析】根據圓、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程可知，用的是轉化圖形——尋找關系——推導公式，據此解答即可。

【解答】解：我們已經探究了圓、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，用的是轉化圖形——尋找關系——推導公式的過程。

故選：B。

【點評】熟練掌握圖形轉換和推導的過程，是解答此題的關鍵。

8．（1分）目前我國小學男女教師比例嚴重失調，某市小學男老師人數是女老師人數的（）

A．200%B．100%C．10%

【分析】目前我國小學男女教師比例嚴重失調，男老師少，女老師多。男老師人數是女老師人數的200%的話，則男生教師是女教師的2倍，不符合題意；男老師人數是女老師人數的100%，則男、女生教師人數相等，不符合題意；男老師人數是女老師人數的10%，男生教師比女教師少得多的多，例嚴重失調，符合題意。

【解答】解：目前我國小學男女教師比例嚴重失調，某市小學男老師人數是女老師人數的10%。

故選：C。

【點評】此題主要考查了百分數的意義。把女教師人數看作“100”，則男教師人數只有比“100”少，且差很大。

9．（1分）把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是（）時，給人的感覺是最美的。這個神奇的比被稱為“黃金比”。例如，當芭蕾舞演員踮起腳來，下半身和身高的比非常接近黃金比，所以看起來特別的美。

A．0.618：1B．1：0.618C．6.18：1

【分析】把整個身高看作單位“1”，較長的長度看做0.618，寫成比的形式即可。

【解答】解：較長的部分與整體的比是0.618：1。

故選：A。

【點評】本題考查黃金分割點的認識。

10．（1分）如圖，把一個圓等分成若干份，拼成近似的長方形，結果周長增加了6厘米，那么圓的面積是（）平方厘米。

A．28.26B．18.84C．9.42

【分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據此可以求出圓的半徑，然后根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：圓的面積是28.26平方厘米。

故選：A。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，關鍵是明確：把一個剪拼成一個近似長方形，這個長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度。

11．（1分）白兔的數量比黑兔多，白兔與黑兔的數量比是（）

A．8：11B．11：8C．3：8

【分析】把黑兔的數量看作單位“1”，則白兔的數量為（1+），寫出它們的數量比，再化簡即可。

【解答】解：（1+）：1

＝：1

＝11：8

答：白兔與黑兔的數量比是11：8。

故選：B。

【點評】本題主要考查了比的意義，解題的關鍵是把黑兔的數量看作單位“1”。

12．（1分）如圖關于兩個圖形的涂色部分說法正確的是（）

A．周長相等，面積不相等B．周長和面積都相等

C．周長不相等，面積相等

【分析】通過觀察圖形可知，左圖中，陰影部分的周長等于以正方形邊長為直徑的圓的周長加上正方形的兩條邊長，陰影部分的面積等于正方形與圓面積的差；右圖中，陰影部分的周長等于半徑為正方形邊長的一半的圓的周長，陰影部分的面積等于正方形的面積與圓面積的差。所以它們的周長不相等，面積相等．據此解答。

【解答】解：右圖中，陰影部分的周長等于半徑為正方形邊長的一半的圓的周長，陰影部分的面積等于正方形的面積與圓面積的差；

左圖中，陰影部分的周長等于以正方形邊長為直徑的圓的周長加上正方形的兩條邊長，陰影部分的面積等于正方形與圓面積的差。

所以它們的周長不相等，面積相等．

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的周長公式、面積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

二、填一填。（28分）

13．（3分）＝×7＝。

【分析】利用分數的意義解答。

【解答】解：＝+

原式＝++++++

＝7×

＝

故答案為：，7，。

【點評】乘法是加法的簡便運算。

14．（2分）千克＝500克

時＝20分

【分析】1時＝60分，1千克＝1000克，單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率。

【解答】解：千克＝500克

時＝20分

故答案為：500，20。

【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之則除以進率。

15．（5分）觀察如圖，把陰影部分的面積與整個圖形面積的關系分別用分數、小數、比和百分數表示出來。

＝0.5＝1：2＝50%

【分析】根據長方形、平行四邊形的面積的計算方法可知，陰影部分的面積是整個長方形面積的一半，根據分數與小數的互化關系、分數與比的關系、分數化百分數的方法解答。

【解答】解：＝0.5＝1：2＝50%

故答案為：；0.5；1，2；50。

【點評】本題主要考查分數、小數、百分數的互化及長方形、平行四邊形面積的計算。

16．（1分）用一段鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是4：5：7。已知最長邊的長度是28cm，這段鐵絲長64cm。

【分析】根據題意，利用最長的鐵絲除以相對應的份數7求出每一份表示幾厘米，再利用一份的長度乘總份數即可。

【解答】解：28÷7×（4+5+7）

＝4×16

＝64（厘米）

答：這段鐵絲長64cm。

故答案為：64。

【點評】解答此題的關鍵是找準對應量，找出數量關系，根據數量關系，列式解答即可。

17．（1分）如圖中小圓的半徑是1cm。

【分析】根據圖示，小圓的直徑是10﹣8＝2（厘米），然后根據r＝d÷2，解答即可。

【解答】解：（10﹣8）÷2

＝2÷2

＝1（厘米）

答：小圓的半徑是1厘米。

故答案為：1。

【點評】本題考查了圓的直徑和半徑的認識，結合題意分析解答即可。

18．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。

＞＞＜

【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，積比這個數大，可得：＞；

一個數（0除外）除以小于1的數，商比這個數大，可得：＞；

＝×，根據一個因數相同，另一個因數大的積就大，可得：＜。

【解答】解：

＞＞＜

故答案為：＞，＞，＜。

【點評】此題考查的目的是理解掌握判斷因數與積之間大小關系的方法、判斷商與被除數之間大小關系的方法及應用，關鍵是明確：一個數（0除外）。

19．（2分）“民樂隊人數的相當于合唱隊人數”，這里把民樂隊人數看作單位“1”，寫成數量關系式是民樂隊人數×＝合唱隊人數。

【分析】根據題意，找單位“1”，民樂隊人數看作單位“1”，民樂隊人數的就是把民樂隊人數平均分成了3份，取了其中的2份；所以民樂隊人數的相當于合唱隊人數可以寫成：民樂隊人數×＝合唱隊人數。

【解答】解：由分析得知，“民樂隊人數的相當于合唱隊人數”，這里把民樂隊人數看作單位“1”，寫成數量關系式是民樂隊人數×＝合唱隊人數。

故答案為：民樂隊人數，民樂隊人數，合唱隊人數。

【點評】此題考查了單位“1”的確定的知識，要求學生掌握。

20．（2分）用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應是2厘米，這個圓的面積是12.56平方厘米．

【分析】（1）根據圓的周長公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，將周長12.56厘米代入，由此即可求出圓的半徑，即圓規(guī)兩腳之間的距離；

（2）根據圓的面積公式，S＝πr2，將（1）求出的半徑代入，即可求出圓的面積．

【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米），

（2）3.14×2×2，

＝3.14×4，

＝12.56（平方厘米），

答：圓規(guī)兩腳之間的距離應是2厘米，這個圓的面積是12.56平方厘米；

故答案為：2；12.56．

【點評】此題主要考查了圓的周長公式C＝2πr的靈活應用與圓的面積公式S＝πr2的實際應用．

21．（2分）小強的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸身高最簡比是8：9，比值是。

【分析】先將1.8米化成180厘米，然后比的前項和后項同時除以20，化成最簡整數比；再用比的前項除以后項，求出比值即可。

【解答】解：1.8米＝180厘米

160厘米：1.8米

＝160厘米：180厘米

＝（160÷20）：（180÷20）

＝8：9

＝

故答案為：8：9，。

【點評】解答本題需明確：化簡比的結果是一個最簡整數比，求比值的結果是一個值。

22．（2分）如圖是二十四節(jié)氣歌。最后一句中第二個“冬”代表冬至，表示寒冷將至，這一天北半球白天最短，夜間最長。北京的晝夜時長的比大約是3：5。想一想冬季的節(jié)氣占一年節(jié)氣的25%。冬至這天，北京的白晝時間大約有9小時。

【分析】由詩句可知冬季有6個節(jié)氣，一年24節(jié)氣，用6除以24再乘100%即可算出冬季的節(jié)氣占一年節(jié)氣的百分率；一天24小時，晝夜時長比為：3：5，所以白晝時間是24×＝9（時）。

【解答】解：6÷24×100%

＝0.25×100%

＝25%

24×

＝24×

＝9（時）

答：冬季的節(jié)氣占一年節(jié)氣的25%。冬至這天，北京的白晝時間大約有9小時。

故答案為：25；9。

【點評】本題的關鍵是從詩句中提取有效的信息，結合數學知識解題。

23．（2分）如果m和n互為倒數，那么＝；如果m+n＝150，那么＝90。

【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，據此計算解答。

【解答】解：因為m和n互為倒數，所以mn＝1，因此＝mn×＝1×＝；

因為m+n＝150，所以

＝（m+n）

＝×150

＝90

故答案為：，90。

【點評】本題考查了倒數的意義的應用及字母表示數的解答方法。

24．（3分）春節(jié)到了，百貨商場搞促銷活動。凡購物滿500元者皆可參加抽獎活動：盒子里有大小、質量相同的紅球100個，黃球10個，藍球5個。你認為商場會規(guī)定抽到藍球的為一等獎，抽到紅球的為三等獎。請你簡要說下理由藍球個數最少，紅球個數最多，摸到紅球的可能性最大，摸到藍球的可能性最小。

【分析】可能性的大小與物體數量大小有關，數量多的可能性大，商場為了自身利益，一等獎為抽到的可能性最小的，三等獎為抽到的可能性最大的，比較紅、黃、藍三種顏色球的數量大小，即可得出抽到的可能性大小。

【解答】解：100＞10＞5

因為藍球的個數最少，商場會規(guī)定摸到藍球的為一等獎，紅球個數最多摸到紅球的為三等獎。

故答案為：藍；紅；藍球個數最少，紅球個數最多，摸到紅球的可能性最大，摸到藍球的可能性最小。

【點評】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。

三、算一算。（30分）

25．（12分）直接寫得數。

＝＝1﹣0.01＝＝

1+2.5%＝0＝＝＝

3.3﹣＝＝＝＝

【分析】根據分數除法、小數減法、乘法交換律、百分數加法、分數四則混合運算的順序、分數減法、分數乘法、分數減法、乘法交換律和結合律計算，直接得出得數即可。

【解答】解：

＝＝1﹣0.01＝0.99＝

1+2.5%＝1.0250＝0＝57.6＝

3.3﹣＝2.4＝0.6＝＝

【點評】熟練掌握分數除法、小數減法、乘法交換律、百分數加法、分數四則混合運算的順序、分數減法、分數乘法、分數減法、乘法交換律和結合律是解題的關鍵。

26．（9分）解方程。

【分析】根據等式的性質解答，等式兩邊同時加或減去同一個數，仍是等式。等式兩邊同時乘或除以一個數，仍是等式。

【解答】解：

x＝÷x＝x＝×x＝x＝÷x＝9﹣x＝6x＝9﹣6x＝3x＝3÷x＝5

【點評】理解并會運用等式的性質解方程

27．（9分）怎樣簡便就怎樣算。

24×

【分析】（1）按照乘法分配律計算；

（2）按照乘法分配律計算；

（3）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算。

【解答】解：（1）24×

＝24×+24×

＝20+18

＝38

（2）

＝×（+）

＝×1

＝

（3）

＝÷×

＝×

＝

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。

四、操作題。（作圖2分，計算4分）

28．（6分）有一棟底面呈長方形的建筑物（如圖），墻角有一根木樁，木樁上拴著一條狗。栓狗的繩長6m，和建筑物寬相等，請在圖上以木樁底部A點為圓心畫出這只狗的活動區(qū)域（保留作圖痕跡），并計算出面積。

【分析】以點A為圓心，這個長方形的寬為半徑畫圓；狗的活動面積是以A為圓心，以6米為半徑的圓的面積。

【解答】解：如圖：

3.14×62×

＝3.14×36×

＝84.78（平方米）

答：這條狗的活動面積是84.78平方米。

【點評】此題考查了有關圓的應用題，理清思路，靈活應用圓的周長公式和面積公式是解決此題的關鍵。

五、解決問題。（24分）

29．（4分）①看圖列算式表示陰影中斜線部分。

列式：。

②只列式不計算。

列式：800÷（1﹣）。

【分析】①如圖，先表示這個長方形的，再表示的，根據分數乘法的意義，列式為：，據此解答。

②把原計劃的噸數看作單位“1”，則實際的噸數是原計劃的（1﹣），根據分數除法的意義，即可計算出原計劃的噸數。

【解答】解：①根據以上的分析，列式為：；

②根據以上的分析，列式為：800÷（1﹣）。

故答案為：；800÷（1﹣）。

【點評】本題解題的關鍵是根據分數乘法的意義正確列式。

30．（7分）李家村為了灌溉農田的需要，修建了一個直徑是8米的圓形水池，并在水池外沿鋪了一條寬1米的石子路。

①石子小路占地多少平方米？

②在小路的外沿一周種柳樹，每兩棵樹之間的間隔是3.14米，能夠種多少棵柳樹？

【分析】①此題就是求大圓半徑為5米，小圓半徑為4米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），即可解答。

②先利用圓的周長公式：C＝πd，計算水池的周長，然后根據植樹問題公式：在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數＝間隔數，求植樹棵數即