第十一章 三角形 達標測試卷（含答案）

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第十一章三角形達標測試卷

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.在生產和生活中:①用人字架來建造房屋;②用窗鉤來固定窗扇;③在柵欄門上斜著釘木條;④商店的推拉活動防盜門.其中應用了三角形穩(wěn)定性的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列各組數中,不可能是同一個三角形的三邊長的是()

A.3,4,5B.5,7,7C.6,8,10D.5,7,12

3.若三條高所在的直線相交于三角形的外部,則這個三角形是()

A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

4.在△ABC中,D為BC的中點,則△ABD和△ACD面積的大小關系為()

A.S△ABD>S△ACDB.S△ABDc,即-a-b+cb,即a-b+c>0,b-a-c<0,

則|-a-b+c|+2|a-b+c|-|b-a-c|

=a+b-c+2(a-b+c)+b-a-c

=a+b-c+2a-2b+2c+b-a-c

=2a.

(2)由題意,得a-3=0,b-2=0,解得a=3,b=2.

∵3-2=1,3+2=5,∴1<c<5.

又c是整數,

∴c的值為2,3或4.

18.解:(1)∵GH∥BC,∠C=40°,

∴∠HAC=∠C=40°.

∵∠FAH=∠GAB=60°,

∴∠CAF=∠HAC+∠FAH=100°.

(2)∵∠HAC=40°,∠GAB=60°,

∴∠BAC=80°.

∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=40°.

∵AD⊥BC,GH∥BC,

∴AD⊥GH,

∴∠BAD=90°-60°=30°,

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.

19.(1)解:∵∠A=∠C=90°,∠ADC=110°,

∴∠ABC=70°.

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠ABC=35°.

(2)證明:∵DF平分∠ADC,∠ADC=110°,

∴∠ADF=∠ADC=55°.

∵∠A=90°,

∴∠AFD=35°,

∴∠AFD=∠ABE,

∴DF∥BE.

20.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,

∴∠CBD=∠A+∠ACB=130°.

∵BE是∠CBD的平分線,

∴∠CBE=∠CBD=65°.

(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,

∴∠CEB=90°-65°=25°.

∵DF∥BE,

∴∠F=∠CEB=25°.

21.解:(1)AD∥EF.

理由如下:

∵∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠CDA=180°,

∴∠CEG=∠CDA,

∴AD∥EF.

(2)∵∠EDH=∠C,∴DH∥AC,

∴∠H=∠AGF.

∵AD∥EF,

∴∠F=∠BAD,∠AGF=∠CAD,

∴∠H=∠CAD.

∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,

∴∠F=∠H.

∵∠F=2∠H-40°,∴∠F=∠H=40°,

∴∠BAD=∠CAD=40°,∴∠BAC=80°.

22.解:(1)猜想:∠1+∠2=∠A+∠C.

理由如下:∵∠1+∠ABC+∠2+∠ADC=360°,

∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°,

∴∠1+∠2=∠A+∠C.

(2)∵∠A=58°,∠C=152°,

∴∠ABC+∠ADC=360°-58°-152°=150°.

∵BO,DO分別平分∠ABC,∠ADC,

∴∠OBC=∠ABC,∠ODC=∠ADC,

∴∠OBC+∠ODC=(∠ABC+∠ADC)=75°,

∴∠BOD=360°-(∠OBC+∠ODC+∠C)=133°.

(3)猜想:∠C-∠A=2∠O.

理由如下:

∵BO,DO分別是四邊形ABCD的外角∠CBE,∠CDF的平分線,

∴∠FDC=2∠FDO,∠EBC=2∠EBO.

由(1),知∠FDO+∠EBO=∠A+∠O,

∠FDC+∠EBC=2∠FDO+2∠EBO=∠A+∠C,

∴2∠A+2∠O=∠A+