海南省?？谑惺性讫堉袑W2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

海南省海口市市云龍中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（

）

A．向左平移個單位

B.同右平移個單位C．向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：A2.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

（

）A．

B．C．D．參考答案：B3.已知cosα=－,且tanα<0，則sin2α的值等于

（

）

A．

B．

C．－

D．－參考答案：C略4.現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是（

）A．5，15，25，35，45，55

B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．3，12，21，33，46，53參考答案：A略5.點到點的距離相等，則x的值為A．

B．1

C．

D．2

參考答案：B略6.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號的轎車種抽取48輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽?。?/p>

）A.

16，16，16

B.

8，30，10

C.

4，33，11

D.

12，27，9參考答案：B7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是

（）A．y=x3 B．y=﹣x2 C．y=2x D．y=ln|x|參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．【解答】解：y=x3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；y=﹣x2為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；y=2x為非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；y=ln|x|為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；故選D【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．8.不等式的解集為（

）A.或 B.或C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)不含參數(shù)的一元二次不等式的解法，可直接求出結(jié)果.【詳解】由得，解得.故選D9.已知函數(shù)有兩個零點，則有（

）A．

B．

C．

D． 參考答案：D10.在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則等于（）A．1 B．7 C．25 D．﹣7參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用向量的加減法運算，以及向量的數(shù)量積化簡求解即可．【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，=，=，則=（）（）==9﹣16=﹣7．故選：D．【點評】本題考查向量在幾何中的應用，向量的數(shù)量積的運算，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．參考答案：略12.設等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為___________．參考答案：略13.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________。參考答案：略14.把非零自然數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8，若＝2008，則i、j的值的和為

.參考答案：76（提示，觀察偶數(shù)行的變化規(guī)律，2008是數(shù)列：2，4，6，8，的第1004項，前31個偶數(shù)行的偶數(shù)為，故2008是偶數(shù)行的第32行第12個數(shù),即三角形數(shù)表中的64行第12個數(shù)，故15.知是等差數(shù)列的前項和，，且，若對恒成立，則正整數(shù)K構(gòu)成的集合為

.參考答案：16.函數(shù)的值域是______________.參考答案：略17.計算：

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求值：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）（2）已知tanα=3，計算的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】根據(jù)誘導公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡后代入求值即可．【解答】解：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）

原式=0﹣1+1=0；（2）原式==．19.已知集合（），．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：略20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．參考答案：解：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）設x＞0，則﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因為f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0時，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式為值域為{y|y≥﹣1}考點：二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．

專題：計算題；作圖題．分析：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，由此補出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間．（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x＞0時的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到．解答：解：（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，補出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）設x＞0，則﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因為f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0時，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式為值域為{y|y≥﹣1}點評：本題考查分段函數(shù)求解析式、作圖，同時考查函數(shù)的函數(shù)的奇偶性和值域等